考慮制造商主導的以舊換新閉環供應鏈定價決策研究

□ 楊學福

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

1 引言

隨著經濟的不斷發展和技術的創新突破，產品更新換代速度加快，產生的廢棄產品成為新的污染源，制約供應鏈中各利益主體和整個社會的可持續發展。閉環供應鏈能夠回收利用廢舊產品，有效緩解資源匱乏與環境污染問題，因此受到學者的廣泛關注。眾多學者依據閉環供應鏈理論對廢舊產品回收進行研究。Savaskan等[1]將制造商作為主導者，研究制造商、零售商、第三方回收商組成的閉環供應鏈系統，分析舊產品的回收效率問題，發現零售商更容易接近消費者，回收的效率更高；Choi等[2]在不同渠道領導者的閉環供應鏈中，研究最優回收問題，發現分散決策無法達到帕累托最優，競爭回收不能使供應鏈系統獲得最大的環境效益。曹柬等[3]將再制品成本作為內生變量，研究廢舊產品的回收渠道選擇問題。熊中楷等[4]考慮消費者的環保意識因素；溫小琴等[5]從企業社會責任角度出發；李曉靜等[6]基于競爭性供應鏈視角分別討論了制造商回收、零售商回收和第三方回收商回收的優劣，得到了最優的回收渠道結構。以上文獻主要研究閉環供應鏈中的回收問題，是單純的經濟激勵性回收，Miao等[7]在閉環供應鏈中考慮以舊換新策略，研究發現在一定條件下，以舊換新可以提高環境績效，增加供應鏈成員間的利潤。

以舊換新既可以促進環境的持續發展，又可以刺激需求，推動產品換代升級，受到政府和企業的青睞。馬衛民等[8]研究以舊換新政府補貼對閉環供應鏈的影響，發現以舊換新補貼能夠擴大閉環供應鏈的規模，但對初次消費者利益會造成損害；李春發等[9]在生產者責任延伸制度背景下，探討企業以舊換新回收產品的最優定價問題，發現政府制定的基金和補貼標準對企業的定價決策有顯著的影響；吳鵬[10]系統分析以舊換新策略的效果，發現以舊換新策略會顯著影響企業的銷量和利潤；顏波等[11]在線上線下銷售渠道中研究制造商自主以舊換新策略，發現制造商實行以舊換新策略受到市場結構和舊產品的折舊度的影響；李鴻媛等[12]、胡強等[13]從不同的決策主體出發研究以舊換新策略，發現老客戶的市場占比和舊產品折舊度對供應鏈成員利潤有顯著影響。以上研究表明，以舊換新確實能夠為企業帶來收益，企業也愿意開展以舊換新業務，如蘋果公司的“Trade in換購計劃”，蘇寧推出的以舊換新活動，補貼金額高達10億元。劉靚晨等[14]在競爭環境中考慮以舊換新策略；繆朝煒等[15]從閉環供應鏈的角度出發，研究以舊換新對舊產品的回收影響；易余胤等[16]討論B2C平臺應該如何制定以舊換新策略；楊愛峰等[17]在押金制度下探討以舊換新的定價問題。以上研究中，以舊換新的回收業務由零售商或制造商完成，沒有考慮第三方回收商完成以舊換新回收業務。第三方回收商是獨立于銷售系統的企業，其核心業務是回收廢舊產品，具有自身獨特的優勢，已受到企業的重視。

因此，為了更全面地討論制造商主導開展以舊換新業務，本文以閉環供應鏈為研究基礎，考慮第三方回收商參與以舊換新業務，從消費者購買決策出發，針對制造商主導的以舊換新策略，分別構建制造商委托零售商、委托第三方回收商以舊換新回收模型，研究制造商開展以舊換新業務的定價策略和舊產品的回收渠道選擇問題，討論相關因素對制造商利潤的影響。

2 問題描述與模型假設

本文研究考慮第三方回收商參與回收情形下，制造商主導開展以舊換新業務。制造商、零售商和第三方回收商均為獨立的決策主體，其中，制造商為決策主導者，零售商和第三方回收商為決策跟隨者。制造商主導的以舊換新模型如圖1所示，圖中w表示新產品的批發價格，b表示舊產品的轉移價格，pn表示新產品的銷售價格，pr表示舊產品的回收價格。

圖1 制造商主導的以舊換新模型

假設銷售市場平穩，不存在缺貨，只考慮單周期銷售市場。參考李鴻媛等[12]的研究，將市場總量定義為1，市場中存在初次消費者和再次消費者，其中再次消費者的比例為α,α∈[0,1]，初次消費者的比例為1-α。假設初次消費者對新產品的支付意愿為θ且服從[0,1]上的均勻分布，相對于初次消費者，再次消費者擁有的舊產品具有一定的使用價值，對新產品的支付意愿受到舊產品的價值剩余和使用體驗及評價的影響。因此，假設再次消費者對舊產品的評價折扣為δ，δ∈[0,1]，此時再次消費者對舊產品的估值為δθ。

假設s為制造商處理廢舊產品獲得的單位收益。為具有現實經濟意義，參數間需滿足c<1-δ+s<1，其中，c<1-δ+s表示處理舊產品的收益與折舊值之和應大于成本；1-δ+s<1表示舊產品的回收收益與折舊值之和應該小于消費者對產品的最大支付意愿，這樣生產和回收廢舊產品才具有現實意義。

根據上述假設可得到兩種模型中消費者的需求函數。初次消費者購買新產品的效用為Uo=θ-pn，當消費剩余非負時(Un≥0)，初次消費者才會購買新產品，否則不會購買產品。再次消費者以舊換新購買新產品的效用為U0=θ-pn+pr，繼續使用舊產品的效用為U1=δθ，當Uo≥U1且Uo≥0時，再次消費者將通過以舊換新購買新產品，否則繼續使用舊產品。根據效用函數可得到消費者的市場需求分別為

(1)

(2)

3 模型構建與求解

3.1 制造商委托零售商以舊換新模型(模型MR)

在模型MR中，決策順序為制造商先決定新產品批發價格w和舊產品轉移價格b，然后零售商決定銷售價格pn和舊產品的回收價格pr，根據式(1)、式(2)的市場需求函數可得制造商和零售商的利潤分別為

(3)

(4)

由定理1的結果可得，制造商委托零售商以舊換新時消費者的均衡需求為

(5)

(6)

同時，制造商和零售商的均衡利潤為

(7)

(8)

3.2 制造商委托第三方回收商以舊換新模型(模型MT)

與模型MR不同，在模型MT中以舊換新的回收活動由第三方回收商來完成。決策順序為制造商先決定新產品批發價格w和舊產品轉移價格b，然后零售商和第三方回收商分別決定新產品的銷售價格pn和舊產品回收價格pr。根據式(1)、式(2)的市場需求函數可得制造商、零售商和第三方回收商的利潤分別為

(9)

(10)

(11)

由定理2的結果可得，制造商委托零售商以舊換新時消費者的均衡需求為

(12)

(13)

同時，制造商、零售商和第三方回收商的均衡利潤為

(14)

其中

A=2c2δ+s-2δs+s2+2c

B=2c(-1+2δ)(-1+δ+s)

C=-2δ(-1+5s+2s2)-4αcs-12αcδ-cs

(15)

(16)

4 模型比較分析

由推論1可知，模型MR中的新產品的銷售價格和舊產品的回收價格高于模型MT。這說明零售商在開展以舊換新業務時會提高新產品的銷售價格與舊產品的回收價格，這使第三方回收商在同等市場條件下處于劣勢，不利于回收產業的發展，制造商應根據回收量以及回收投入給第三方回收商較高的舊產品轉移價格，促進第三方回收產業的發展。

推論1-1 當cδ>s時，Δpn<Δpr；當cδΔpr。

由推論1-1可知，零售商在進行以舊換新業務時會提高產品的銷售價格，同時提高回收價格，產品的生產成本與殘值會影響制造商開展以舊換新的產品定價問題。當cδ>s時，相比模型MT，模型MR中的零售商對產品銷售價格提高的幅度小于回收價格提高的幅度，有利于再次消費者進行以舊換新；當cδ

由推論2可知，模型MR中以舊換新的產品需求高于模型MT，但消費者直接購買新產品的需求低于模型MT。一方面，模型MR中舊產品的回收價格高于模型MT，消費者更愿意以較高的價格出售舊產品；另一方面，零售商接近市場，憑借服務優勢，消費者對零售商的接受度更高，因此能更好地開展以舊換新業務。在模型MT中，新產品的銷售價格低于模型MR，制造商將以舊換新的回收業務委托給第三方回收商，零售商可以專注于新產品的銷售，占據更多的市場份額。

由推論3和推論4可知，在模型MR和模型MT中，產品的定價受到產品成本的影響，制造商要根據產品的特點推行以舊換新業務。在兩模型中，產品的需求與變量之間的變化關系是一致的，新產品的需求隨著α的增大而降低，隨δ的增大而升高；以舊換新產品需求隨α的增大而上升，隨δ的增加而降低。從以上分析可以看出，α和δ影響產品的價格和需求，制造商在推行以舊換新業務時，要充分考慮這兩個市場因素的影響。

5 算例分析

下面探討再次消費者的比例α、消費者對舊產品的評價折扣δ對兩種決策模型中制造商最優利潤的影響。借鑒文獻[13]的參數取值，設置相關參數，α∈[0,1]，δ∈[0,0.9]，c∈[0,1,0.4]，s=0.1。

5.1 產品成本對制造商最優利潤的影響

圖2是制造商利潤隨產品生產成本c的變化情況，從圖中可以看出，隨著c的增加，制造商的利潤在下降。產品的生產成本影響制造商開展以舊換新業務的利潤，這也符合現實情況，如手機、電腦、空調、洗衣機等產品以舊換新的活動比較常見，而一些昂貴產品的以舊換新活動比較少見。當c<0.3172時，制造商委托零售商進行以舊換新業務獲得的利潤較高；當c>0.3172時，制造商委托第三方回收商進行以舊換新業務獲得的利潤較高。制造商應選擇生產成本小的產品開展以舊換新業務，這樣能夠獲得更多的利潤，同時也能夠促進產品的更新換代，發展循環經濟。

圖2 制造商利潤隨c的變化

5.2 再次消費者的比例α對制造商最優利潤的影響

圖3分別表示δ=0.3、δ=0.5、δ=0.7時，制造商利潤隨α的變化圖像。隨著α增大，模型MR和模型MT中制造商的利潤逐漸減小。α增加，市場中再次消費者的比例增加，相應地制造商通過以舊換新銷售新產品的數量增加，而初次消費者直接購買新產品的需求減少，由于制造商將新產品直接銷售給初次消費者獲得的利潤要大于銷售給再次消費者，所以必將導致制造商的利潤減少。這也說明開拓新的市場范圍，增加新用戶數量，可以保證制造商持續盈利。

圖3 不同δ下制造商利潤隨α的變化

從圖3的(a)和(b)可以看出，模型MR中制造商的利潤高于模型MT，而在圖3(c)中，當α<0.8276時，模型MT中制造商的利潤大于模型MR，當α>0.8267時，模型MR中制造商的利潤大于模型MT。δ較小時，消費者對舊產品的評價較低，更換新產品的意愿更強烈，而零售商開展以舊換新業務，既能滿足消費者的換新意愿，又能將舊產品回收，發揮舊產品的剩余價值；δ較大時，消費者換新意愿不強烈，而在模型MT中新產品的銷售價格低于模型MR，新產品的銷量高于模型MR，所以在模型MT中制造商獲得的利潤高于模型MR，隨著α的增加，市場中再次消費者的比例增加，當市場中再次消費者較多時，換新的需求增加，零售商推行以舊換新業務的優勢增加，因此會出現圖3(c)中的圖像變化情形。

5.3 舊產品評價折扣δ對制造商最優利潤的影響

圖4分別表示α=0.3、α=0.5、α=0.7時制造商利潤隨著δ增加而變化的趨勢圖，模型MR中制造商的利潤隨著δ的增大而減小，模型MT中制造商的利潤隨著δ的增大先減小后增大。在不同的α取值下，模型MR和模型MT中制造商利潤相等的點在逐漸向坐標軸右下方移動，說明再次消費者的比例α影響制造商推行以舊換新業務的利潤以及選擇不同回收渠道的臨界值，而制造商選擇以舊換新回收渠道由δ決定。

圖4 不同α下制造商利潤隨δ的變化

從圖4(a)、(b)、(c)可以看出，α與δ的變化都會改變制造商的利潤大小，兩種不同模型中的制造商利潤呈現“交叉”的變化趨勢，令其交點為δ1，當δ<δ1時，制造商應委托零售商進行以舊換新業務，當δ>δ1時，制造商應委托第三方回收商進行以舊換新業務。在交點的左邊，模型MR中制造商的利潤大于模型MT中制造商的利潤。δ較小時，消費者換新的意愿強烈，零售商能夠抓住市場時機，引導消費者進行以舊換新，加快產品的升級更新。δ較大時，消費者換新意愿不強烈，對舊產品的評價較高，以舊換新的市場需求較低，制造商應委托第三方回收商進行以舊換新業務，同時與零售商做好新產品的銷售業務，以獲得更多的市場份額。在圖4(a)中，當δ>0.4319時，模型MT中制造商的利潤上升較快，消費者對舊產品的評價折扣增加，換新意愿下降，市場中以初次消費者為主，而模型MT中產品的銷售價格低于模型MR，所以模型MT中的產品的需求增加，模型MT中制造商獲得的利潤逐漸上升。圖4(b)和(c)圖像變化趨勢的原因與圖(a)相似。

綜上分析，制造商開展以舊換新業務會受到市場中再次消費者的比例和消費者對舊產品的評價折扣的雙重影響。當再次消費者對舊產品的評價折扣較低，且市場中再次消費者的比例較大時，制造商應委托零售商進行以舊換新業務；當再次消費者對舊產品的評價折扣較高，且市場中再次消費者的比例較小時，制造商應委托第三方回收商進行以舊換新業務。制造商還應加大創新力度，加快產品的換代升級，吸引消費者購買新產品，同時制造商也要不斷開拓新的市場，以優質的產品將初次消費者轉化為再次消費者，增加再次消費者對產品的黏性。

6 結論

以舊換新能夠為新產品定價提供有效的市場數據，也能使企業和消費者共同履行環境保護責任。本文以閉環供應鏈為背景，研究制造商主導的以舊換新業務，考慮第三方回收商參與以舊換新業務，構建博弈模型，分析不同模型中產品的價格、需求以及制造商利潤，討論相關參數對制造商利潤的影響以及制造商應如何選擇最優的以舊換新回收渠道問題。研究得到的主要結論如下：①制造商委托零售商開展以舊換新業務時，零售商會提高產品的銷售價格。②市場中再次消費者的比例對制造商的利潤有顯著影響，再次消費者的比例增加，則制造商利潤下降，因此，制造企業只有不斷開拓新市場，才能保證企業的利潤。③當再次消費者對舊產品的評價折扣較低，且市場中再次消費者的比例較大時，制造商應委托零售商進行以舊換新業務；當再次消費者對舊產品的評價折扣較高，且市場中再次消費者的比例較小時，制造商應委托第三方回收商進行以舊換新業務。

本研究可為制造商開展以舊換新業務提供參考，后續的研究將探討兩階段以舊換新問題以及在有限時間內的以舊換新業務對供應鏈成員決策的影響。