基于模糊數學的動態教學評價表研究

劉娜

【摘 要】本文從國家“十四五”規劃“建設高素質專業化教師隊伍”的要求出發，對中小學25份典型課堂教學評價表進行統計分析，梳理、歸納出通用性較強的12項教學評價表一級指標及135項二級指標。為了更有利于在教學研究中使用，文章利用模糊數學“乘法—有界算子”算法，推導出了能夠方便教學研究者利用信息技術手段快速設計教學評價表，并在課堂教學結束后立即反饋量化數據分析結果的動態教學評價表的設計與應用模型。研究彌補了中小學現階段教學評價中量化數據支撐不足的問題，改進了現有學科教學評價表權重分配隨意，指標描述不清晰，針對性不強，量化數據反饋不及時、不嚴謹等問題。

【關鍵詞】模糊數學;教學;評價表

【中圖分類號】G434 ? 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2022）06-077-04

2021年3月，國家“十四五”規劃明確提出了“建設高素質專業化教師隊伍”的要求，“提升教師教書育人的能力素質”作為一項重要內容引起教育管理者、研究者和實踐者的高度重視。研究表明，課堂教學評價作為促進教師專業發展、改進教師教學行為和提高教師教學水平的有效工具，對促進教育的高質量發展，建立高水平現代教育體系起到至關重要的作用。

在實際課堂教學的評價中，評價者常常對評價結果的合理性、科學性產生質疑。評價表也因受到技術條件、制度、人為因素等方面的影響，出現評價要點過多，描述不具體，針對性不強，權重分配隨意，量化評價數據反饋不及時，不嚴謹等問題。面對教育高質量發展要求，教學評價表應選取哪些維度、具體怎樣實施、如何實現快速數據反饋等問題，對教學評價結果的量化數據支撐與教學改進方向的確定，起到至關重要的作用。

教學評價表模型的制定

1.教學評價表的選取

本研究選取來自國內不同地區的25份正在使用的教學評價表。學校涉及教育發達地區優質資源校、普通校和教育欠發達地區鄉鎮校及鄉村校;類型涉及常規課、公開課、研究課、評優課、翻轉課堂;學科涉及語文、數學、物理、化學、體育等學科特色較鮮明的教學評價表;學段包含小學、初中及高中。本研究通過典型性教學評價表的選取和模糊數學的思想，梳理總結出一套通用性較強的教學評價表的指標維度、權重配比及快速統計方式，形成一套科學化、標準化、動態化的教學評價表模型與應用方式。

2.教學評價表一級指標的制定

教學評價表的制定從國內外相關研究進行分析，主要可以分為理論視角、學科視角和教學主體視角三個方面。本研究通過對25份教學評價表進行統計，共梳理出67項不同名稱的一級評價指標。經過對相關概念的重新編碼，本研究從教學準備、教學實施和教學效果三個維度確定教學評價表的一級指標為：教學目標制定、教學內容選取、教學設計編寫、教學方法選擇、教學資源準備、教學組織管理、教學手段應用、教學能力展現、教學輔導幫助、教學效果評價和學生學習評價。

除上述11項通用性較強的一級指標以外，研究發現不同學科都有其獨有的學科特點。因此，教學評價表中可增設學科特色評價一級指標，或在上述11項一級評價指標內添加相對應的學科特色二級評價指標。

3.教學評價表二級指標的制定

本研究繼續對一級指標下的二級指標進行重新梳理、整合、歸納和總結，盡量全面找出一級指標下通用性較強的二級指標。

（1）教學準備維度

教學目標制定簡單來說就是通過教學活動所期待的學生學習結果。通過對33項相關內容的整理，本研究得出10項教學目標制定的二級指標：表述完整，簡明，規范;明確具體，可操作，可測量;體現課程標準和教材實際;適合學生的知識水平和認知能力;符合學生年齡特點和心理特征;體現出層次性和因材施教的原則;給學生留有發揮主體性的空間和時間;有利于重點（難點）的把握;注重學生能力、素養、思維品質、良好習慣的培養;體現出對學生多方面能力的要求。

教學內容選取可以理解為所要教授的內容，或主要傳遞的信息，一般包括知識、技能、思想、觀點、行為和習慣等。通過對64項相關內容的整理，本研究得出12項教學內容選取的二級指標：清晰正確，無科學性錯誤和疏漏，無陳舊學術觀點;重視基礎，重難點突出;面向全體，兼顧兩頭;聯系整體性強，典型舉例代表性強;注重時代感、體現與生活世界溝通;適量取舍合理，把握內在聯系;注重教學資源的開發與創造性重組;體現專業發展趨勢;注重知識的深度、廣度;理論聯系實際，體現學科教育價值，突出學科素養;體現學生認知規律，滲透科學方法論、認識論;體現學習知識、培養能力與塑造健康人格的和諧統一。

教學設計編寫可以理解為教師為了實現自己的教學設想，根據課程標準、教材和學生特點擬定的一份教學方案。通過對15項相關內容的整理，本研究得出13項教學設計編寫的二級指標：符合課程標準、教材和學生學習水平;科學嚴謹，能夠準確把握重點與難點;突出重點與突破難點的方法有效;與學生的知識、經驗、興趣等有效聯系;明確具體，過程清晰;容量適中，結構合理;方法科學，有所創新;關注全體學生的發展;注意引導學生進行自主、合作、探究性學習;體現對學生知識、能力、情志、思維等方面的培養;體現對學生進行心理及認知特征分析;重視學生的發展需求，給學生留有時間和空間;注重學科知識之間的聯系。

教學方法是教學活動中師生為了完成教學任務所采用的手段和途徑的總和。通過對23項相關內容的整理，本研究得出6項教學方法選擇的二級指標：教學方法恰當、靈活，注重多法結合;教學方法具有啟發性和趣味性;教學方法能夠注重學生人格發展;教學方法體現面向全體學生、共同發展;教學方法能夠促進師生交流、互動、合作;教學方法能夠關心學生個體差異，做到因材施教。

教學資源準備是為教學的有效開展提供的素材和各種可被利用的條件。通過對16項相關內容的整理，本研究得出6項教學資源準備的二級指標：緊貼教學目標，有效支撐教學重難點;充足豐富，滿足學生的學習需要;提供及時，留給學生學習時間充足;能夠支持教師發送學習資料;能夠支持師生之間在線交流;操作方便，簡單易學。

（2）教學實施維度

教學組織管理即組織教學。通過對88項相關內容的整理，本研究得出27項教學組織管理的二級指標：節奏緊湊、密度適當;結構簡潔，層次分明;程序合理，過渡順暢;互動性強，熱鬧而有序;自然生動、符合認知規律;富有啟發性，能激發學生思維;面向全體學生，尊重個體差異;注重加強重點，突破難點;資源運用合理，目標逐步落實到位;倡導自主、合作、探究的學習方式;開展多方面、多形式、多渠道的生生、師生互動;關注每位學生，激發每位學生的主動性;尊重學生個性，發揮每位學生的優勢;關注學生接受情況，適時調整教學安排;強化基礎積累，培養基本能力，講求實效，體現以學生發展為核心;重視知識遷移應用，激勵學生獨立思維，體現個性和創新素質的培養;突出學生的主體性，讓學生有良好的過程性體驗;聯系實際，引導學生解決問題，注重養成學生良好學習習慣;注重學習情境創設的趣味性、啟發性、思想性與多元性;注重師生交流自然，課堂氣氛民主和諧、相互尊重;注重師生地位平等，相互啟發，協力解決問題;體現學科特點;體現創設問題情境來啟發、提問和開展活動;注重了解和鼓勵學生;對學生嚴格、公正、平等;能夠給學生恰當的思考時間和引導;注重教學方法的調控和學習方法的指導。

教學手段應用可以理解為教師為了達到教學目標，開展教學活動、相互傳遞信息的工具、媒體或設備。通過對14項相關內容的整理，本研究得出4項教學手段應用的二級指標：教學掛圖、教具、現代教學媒體的選用合理、高效;多媒體課件生動直觀，重點突出，無科學性錯誤;科學合理運用現代化教學設備輔助教學;合理選擇演示實驗和學生實驗。

教學能力是指教師所具備的各種能力。通過對110項相關內容的整理，本研究得出24項教學能力展現的二級指標：能用普通話教學;文明、準確、清晰、精練;流暢，音量語速適當;邏輯性強，有感染力;教案、課件、教學設計等準備完好;實驗器材及其他教具課前準備充分;板書工整、合理、規范，脈絡清楚，重點突出;PPT形式美觀，演示恰到好處;能熟練使用教具、學具和其他工具;能熟練、準確地使用各種儀器;能恰當、有效、合理地運用現代教育技術;實驗演示和講授配合默契，實驗現象解釋合理;實驗操作規范、具有示范性、注重環保，實驗現象明顯;熟悉學生的學習情況;教學思路清晰，對教材理解透徹，教學內容掌握嫻熟;注重聯系學生生活實際創設真實的學習環境;為學生達成學習目標提供豐富的學習資源;有自己獨特的教學特色，教學設計新穎;能在教學過程中生成新的教學資源;有創新精神，能獨立開發教學資源;情緒飽滿，親切自然，教學有激情;教學中能敏銳、快速捕捉各種信息，靈活調整教學，因勢利導扭轉不利于教學的情境;運用恰當的方法消除學生心理暫時形成的不利興奮點， 使學生保持學習的興趣;能夠對學生質疑求異、情感表現等生成性資源進行重新組織和利用，促使課堂精彩生成。

教學輔導幫助是指教師根據學生的接受能力和掌握知識的情況進行的有針對性的幫助和指導。通過對9項相關內容的整理，本研究得出5項教學輔導幫助的二級指標：以合適的方式給學生個性化輔導;以合適的方式給學生個別化激勵;范圍和程度有效;精心安排有層次性、針對性和開放性的練習活動;對學生的學習信息及時反饋，給予有效肯定與糾正。

（3）教學效果維度

教學效果評價即考查教師教學的效果。通過對20項相關內容的整理，得出8項教學效果評價的二級指標：教學任務完成，層次化和個別化的教學目標基本達到;課堂容量適中，教學效率高;課堂中能進行有效的合作和平等的交流，師生互動真實;媒體（重點實驗）投放與使用方法或策略恰當;遵循及時、多樣、適度激勵的原則;注重過程評價，充分發揮評價的診斷、促進和激勵功能;對學生的評價及時有效、有針對性;對不同個體采取不同的方法和評價維度，給予不同的機會，最大限度發揮學生潛能。

學生學習評價即考查學生學的效果。通過對35項相關內容的整理，本研究得出17項學生學習評價的二級指標：課前有預習、帶著問題上課;不同層次的學生通過學習得到不同程度的提高;注意力集中，學生學習興趣濃厚;能獨立思考、傾聽、合作、分享;能較好地感知、理解學習內容;提問、回答積極性及質量較高;學習積極主動，課堂氣氛活躍;主體地位突出，參與教學程度高;有充分參與的時間、空間、機會;對教學反映良好，反饋正確率高，體驗到成功的愉悅;創新意識和創新能力得到發展;情感、態度、價值觀得到發展;思維開放靈活，能提出有意義的問題，有質疑精神;表現出良好的學習習慣、健康的個性;思維開放靈活，能提出有意義的問題;善于將知識遷移，有較強的知識再生能力。

基于模糊數學的課堂教學動態評價表的設計與應用

通過上述研究分析得到一張由11個一級指標和129項二級指標組成的教學評價表。這樣龐大的一張教學評價表的使用，會導致評價指標過多，計算復雜等問題。本研究在充分尊重教學內容需要，研究方向差異，評價者個人偏好及教學評價客觀公正等因素的基礎上，采用模糊數學算法與信息技術相結合的方式來解決這一問題，現舉例如下。

1.動態教學評價表一級指標及權重的確定

教學評價者根據所要研究教學的特點、目標及具體課型從11項一級指標中選擇6-7項。計算機程序可根據選定項目的頻數順序，確定最終一級指標項，或根據具體教學評價需要直接選定一級指標。

教學評價者互不通氣，將選定的一級指標進行逐一比較，并按照0至10對選定出的一級指標進行賦分。計算機程序根據每個教學評價者給出分數的累計百分比，計算出每項一級指標的權重分配（表1，請掃二維碼）。

2.動態教學評價表二級指標及權重的確定

教學評價者可共同商議確定二級指標內容，或繼續利用評價者選定二級指標的頻數順序進行確定。建議每項一級指標下的二級指標數量不超過5項。

單因素集權重分配可以按照一級指標權重確定方法，進行二級指標的權重確定，建議根據二級指標的數量，平均分配權重（表2，請掃二維碼）。

單因素集綜合運算（乘法-有界算子）。評價集合={非常滿意、滿意、一般、較差、差}。如以“A教學目標”為例，對表2中A1、A2、A3、A4進行綜合計算。

同理，可得到B的單因素評價=（0.54，0.24，0.22，0，0），C的單因素評價=（0.32，0.31，0.21，0.19，0.07）， D的單因素評價=（0.41，0.3，0.11，0.1，0.05）， E的單因素評價=（0.325，0.3，0.2，0.125，0.05）， F的單因素評價=（0.275，0.3，0.175，0.175，0.075）。

單因素集總體評價（乘法—有界算子）。

總體評價不為1，必須做歸一化處理，于是保留兩位有效數字得到（0.41，0.27，0.17，0.11，0.04）。

為了以量化數據表示評價結果，可以給各個等級賦分，綜合定量評價結果計算。一般“非常好”為95分，“滿意”為85分，“一般”為75分，“較差”為65分，“差”為50分。于是可以得到表2教學評價的綜合評價分數=0.41×95+0.27×85+0.17×75+0.11×65+0.04×55=84.04（保留兩位有效數字）。

得到綜合定量評價結果后，我們可以利用此數據與其他教師教學綜合定量評價結果進行橫向比較，得到該教師在校內所處水平;也可以與該教師以往課堂教學綜合定量評價結果進行縱向比較，得到該教師發展水平趨勢。如果希望得到更為細化的量化數據分析結果，可在單因素集綜合運算結果得出后，先進行歸一化處理，利用等級賦分得出一級指標的單個因素評價量化結果，及時發現教師教學的優勢及需要改進的具體方向。

動態教學評價表的下一步研究方向

本研究的創新點主要有四個方面：一是總結出了教學評價表中通用性較強的12項一級指標和135項二級指標，為實現教學評價表的動態化設計提供了基礎。二是提出了在一級指標中或二級指標內增設學科特色的評價指標，彌補了通用型教學評價表在專業角度缺失的問題。三是應用模糊數學思想建立程序化計算教學評價表數據的模型，彌補了教學評價中量化數據支撐不足的問題。四是指標權重的計算思想改進了現階段教學評價表指標權重分配隨意的問題，使教學評價更加公正、科學和嚴謹。

本研究受技術條件限制，目前還未能將教師和學生的教與學行為、微表情及學生作業質量等列入到教學評價中進行綜合統計分析。希望后續能夠利用人工智能和大數據的手段對上述內容有所突破，最終形成一套完整的教學評價分析系統。

參考文獻

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