初中數學幾何解題技巧探究

蘭春雪

摘要：初中課程體系中，數學有著重要的地位，而在數學課程中，幾何問題占據著很大的臂力，而學生在解決幾何問題上，多數會存在不少的難題，如果學生沒有很好的空間思維，無法理解圖形和數據之間的有效聯系，那么在幾何問題的解題上就會出現偏差，學生的成績也會出現問題。本文就初中數學的幾何問題展開討論，探索初中數學幾何解題技巧，希望能為解決數學幾何問題提供一定的參考。

關鍵詞：初中數學，解題技巧，空間思維

在初中數學的幾何題當中，可以利用解題技巧幫助我們更好的得分，在這些解題方法中，若能夠熟練的掌握，不僅能夠讓解題的速度有很好的提升，還能夠解決不少的難題。題技巧對于解決初中數學的任何一種題型都具有重要意義，在幾何題型中，技巧更是顯得非常重要。

一、要打好幾何理論基礎

初中的幾何學習是一個極具連貫性的知識點，在學習的過程中，要完全理清幾何學習的理論基礎，才有可能在幾何學習上更加輕松，學習效率也才會有更多的提高的可能。由于集合學習的原理以及定理相對較多，因此在初中的幾何學習過程中，必須要有充足的理論準備，要夯實幾何理論學習基礎，無論是在課堂上還是在課后，都必須要僅僅圍繞著幾何理論基礎進行，才能有更好的效果。例如在進行“射線”的教學中，學生對于射線這一抽象的概念理解依然存在一定的困難，老師可以在黑板上畫出等額的射線，然后緊緊圍繞這些射線去講述相關的圖形之間的關系。除此以外，教師在引出理論知識點的時候，可以選擇使用趣味性的知識進行引出，以此加深學生對這些知識的印象，也是為了能夠進一步幫助學生夯實理論基礎，為進一步學習幾何知識打下堅實的基礎。

二、樹立幾何學習的信心

很多學生在看到幾何題目時，就止住了前進的腳步，被那些復雜的線條誤導，認為幾何題目都是困難的，缺乏解題的信心，在學習過程中也是如此。實際上，學習幾何知識，最關鍵的還是樹立幾何學習的信心，這是解決幾何題目的重要基礎。因此老師在進行幾何教學時，應當要讓學生了解初中幾何知識的重要意義，可以從幾何學習的變遷和發展著手，利用多媒體設備讓學生知道幾何知識在國家建設中的重要作用，也可以利用各種趣味性較強的道具來引導學生了解幾何，學習幾何知識，讓學生動手的同時也開動腦筋，幾何解題能力的培養。除此以外，還需要將幾何知識與生活實踐相結合，讓學生懂得如何利用幾何解決生活中常見的問題，進一步樹立學生學習幾何的信心。

三、認真讀題，把握題目中的關鍵信息

初中階段幾何題的考察主要題型有三個，一是選擇題，二是填空題，三是證明題，其中三個題型的考查難度不同，但如果要出難題的話，三種題型都可以設置較高的難度，給學生設置解題障礙。要想做對一道幾何題，首先要將題目讀懂，對于初中階段的學生而言，處理幾何題，首先要解決的障礙就是弄清題目的內涵，由于幾何題的題目條件往往比較復雜，學生的記憶力有限，很多時候是讀完第二句的條件就忘記了第一句的條件是什么。以至于整道題目讀完之后，學生還沒有搞清楚這道題目在問什么，只能從頭再讀一遍題目。僅僅是閱讀題目就要花費很多時間，無形之中影響了學生的解題效率，在此背景下，教師要引導學生認真讀題，教學一些快速分析題目關鍵信息的方法。

例如：以幾何證明題為例，要讓學生證明兩個三角形全等題目中，往往會給出幾條關鍵的信息，比如某兩個角是相等的，某兩條線段是互相垂直的等等，學生很難將所有的條件都背誦下來，但是教師可以引導學生將這些條件全部搬運到圖片上。比如兩個角是相等的教師可以讓學生用同樣的標記，在這兩個角上做個一模一樣的符號，這樣學生只需要看一眼圖，就可以快速明白這兩個角是相等的。不僅省去了閱讀文字的時間，也讓學生在一張圖片上看清楚了題目給出的所有條件，有利于減輕學生的讀題壓力，提高做題效率。

考慮到初中階段很多學生比較馬虎，題目中往往只給出一個原始圖片，學生貿然在這張圖上做標記，很容易將整張圖畫得更加模糊。時間久了，學生自己可能都分不清楚題目中做出的這些標記，分別代表什么含義，所以教師可以提醒學生在原題上做標記的時候，可以用鉛筆方便做完題以后將標記他雛妓能夠保證卷面整潔，又可以幫助學生在短時間內做對幾何證明題，是一種一舉兩得的解題策略。

四、歸納和總結常見的題型以及解題的方法

針對考試中的幾何問題的解答，要提升解題的技巧，總結歸納是非常好的方法。在眾多初中數學考卷中，幾何相關的題型實際上都是有規律的，可以進行題型的分類，針對這些不同類型的幾何問題，可以總結出對應的解答的辦法，然后再根據題目的實際情況進行變通，就能夠很好的讓幾何成績得到提升。而在初中的幾何題中，證明題是比較常見的題型，在證明題當中，線段和角的關系是考察的重點，通常都是包括各種線和角的關系證明，因此在證明題的總結歸納過程中，就可以將已經出現過以及涉及到的知識點進行歸納總結，讓學生在總結的過程中掌握細致的相關知識點，如此一來在解決幾何題目的過程中，就能夠順利用上，也能夠讓幾何題的解題更加的簡單。

五、學會利用輔助線

輔助線在幾何題的解題過程中有著重要的地位，是初中數學幾何內容中的重要元素，因此學習如何靈活的應用輔助線是初中學生必不可少的技能之一，也是除了題型總結以外更加值得老師和學生關注的問題。在某些幾何題無法進行解答時，就可以想辦法繪制輔助線，往往就能讓解題的思路更加清晰，解題也相對更加簡單。

六、掌握實際問題中的幾何問題的應用技巧

與實際生活息息相關的知識往往更容易被人所接受，而幾何題目的解答也是如此，現如今很多幾何題目的考察形式都是以直接描述條件進行展示，也會以聯系實際應用的方式進行展示。出題者多數會要求學生從實際問題中構建幾何模型，講這些文字論述的題目轉換成幾何題目，然后再進行解答。例如，公路MN與公路PQ相較于點P，且∠QPN=45°，在線段PQ上距P點100米的地方有一學校A，一輛拖拉機在MN公路上沿著MN方向行走，起到因在距其90米內都會受到影響，請問學校A是否會受到拖拉機噪音的影響？這種與實際問題息息相關，而在解決這個問題時，首先要作出示意圖，并且以A為圓心，畫出90米半徑的圓，只要拖拉機進入了圓的范圍內，那么就會受到影響。一般來說，解決這些實際問題，只要成功建模，所有的問題都會迎刃而解。

總而言之，初中數學的幾何題目有一定的難度，但是也不會特別的困難。老師首先要幫助學生建立幾何學習的自信心，相信自己能夠解決這些問題，然后掌握住解題的技巧以及熟練的掌握各大幾何知識點，那么這些幾何問題都能迎刃而解，而幾何知識的學習也不會變得那么的困難。

參考文獻：

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