基于組合慣導(dǎo)的綜采工作面刮板輸送機(jī)直線度檢測方法

楊 波，吳 寧

（陜西黃陵二號煤礦有限公司，陜西 延安 727307）

目前，煤礦開采正由綜合機(jī)械化向自動化和智能化方向發(fā)展，目標(biāo)是少人或無人化開采[1-3]。綜采工作面液壓自動調(diào)直技術(shù)是實現(xiàn)“三平兩直”的關(guān)鍵技術(shù)，然而，綜采工作面液壓支架自動調(diào)直仍是難題[4]，其核心是難以實現(xiàn)刮板輸送機(jī)直線度精確檢測。因此，亟需研究刮板輸送機(jī)直線度精確檢測方法，為綜采工作面液壓支架自動調(diào)直奠定良好基礎(chǔ)，對煤礦安全、高效、智能開采具有重要意義。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對綜采工作面直線度檢測方法進(jìn)行了研究。楊曌[5]針對綜采工作面直線度檢測問題，提出了基于視覺的直線度檢測方法；李森[6]提出采用慣性導(dǎo)航技術(shù)檢測刮板輸送機(jī)直線度，將慣性導(dǎo)航裝置安裝于采煤機(jī)上，檢測刮板輸送機(jī)直線度；夏婷[7]提出了一種慣導(dǎo)與超聲波組合的采煤機(jī)定位方法，通過檢測采煤機(jī)位姿信息推算刮板輸送機(jī)直線度；李昂[8]等運用慣導(dǎo)與里程計組合定位方法對采煤機(jī)位姿進(jìn)行檢測；鄭江濤[9]等提出了一種激光雷達(dá)輔助的采煤機(jī)慣性定位方法，以液壓支架和激光雷達(dá)的相對位置關(guān)系建立了特征點位置和導(dǎo)航解算位置之間的數(shù)學(xué)模型，以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)了組合導(dǎo)航系統(tǒng)卡爾曼濾波模型；澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織（CSIRO）的LASC 系統(tǒng)使用高精度光纖陀螺儀與里程計組合檢測煤機(jī)空間位置信息[10]。以上采煤機(jī)定位或刮板輸送機(jī)直線度檢測方法中，視覺檢測方法易受煤礦低照度、高粉塵等干擾導(dǎo)致檢測誤差較大，超聲波檢測方法也易受井下復(fù)雜環(huán)境干擾，慣導(dǎo)與里程計組合定位是刮板輸送機(jī)直線度檢測的良好方法。

綜上，高精度光纖慣導(dǎo)與里程計組合定位方法是刮板輸送機(jī)直線度檢測的首選方法。然而，單純依賴慣導(dǎo)與里程計組合，由于里程計打滑導(dǎo)致存在位姿檢測累積誤差問題，并且無法獲得液壓支架推進(jìn)方向的采煤機(jī)絕對位置。因此，提出基于捷聯(lián)慣導(dǎo)、里程計與激光雷達(dá)信號融合的刮板輸送機(jī)直線度檢測方法，通過激光雷達(dá)信息校正慣導(dǎo)與里程計組合的累積誤差和獲得采煤機(jī)在液壓支架推進(jìn)方向的絕對位置，從而實現(xiàn)刮板輸送機(jī)直線度精確檢測。

1 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)在綜采工作面的布置方案

采用慣導(dǎo)、里程計和激光雷達(dá)的組合慣導(dǎo)系統(tǒng)對刮板輸送機(jī)直線度進(jìn)行檢測，組合慣導(dǎo)系統(tǒng)在綜采工作面布置示意圖如圖1。

圖1 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)布置圖Fig.1 Layout drawing of combined inertial navigation system

將慣導(dǎo)與里程計安裝于采煤機(jī)上，激光雷達(dá)安裝于刮板輸送機(jī)兩端，激光雷達(dá)標(biāo)識物安裝于運輸巷與回風(fēng)巷幫部，由于每個標(biāo)識物在綜采工作面的絕對位置是已知的，所以根據(jù)標(biāo)識物絕對位置可得出刮板輸送機(jī)兩端的絕對位置，從而給慣導(dǎo)提供每刀的絕對位置。

將雷達(dá)分別安裝在轉(zhuǎn)載機(jī)上機(jī)頭、機(jī)尾支架、三角煤和中部支架位置，安裝數(shù)量為每6 架1 個。控制系統(tǒng)通過對擋板不同位置的點云距離信息計算得到擋板姿態(tài)信息，并利用擋板姿態(tài)信息建立綜采工作面刮板輸送機(jī)直線度檢測模型，用于修正慣導(dǎo)與里程計融合的累積誤差。

2 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)多信息融合方法

2.1 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)融合方案

組合慣導(dǎo)系統(tǒng)信息融合方案如圖2。

圖2 組合慣導(dǎo)信息融合方案Fig.2 Information fusion plan of combined inertial navigation system

運用卡爾曼濾波方法對慣導(dǎo)與里程計進(jìn)行信息融合，獲得采煤機(jī)位姿信息。但是，隨著時間推移，慣導(dǎo)本身產(chǎn)生累積誤差，里程計打滑也存在累積誤差，導(dǎo)致慣導(dǎo)與里程計組合產(chǎn)生位姿檢測累積誤差。另外，慣導(dǎo)與里程計融合無法檢測刮板輸送機(jī)兩端頭在綜采工作面的絕對位置。因此，在每刀開始運用激光雷達(dá)測量標(biāo)識物位置，根據(jù)標(biāo)識物絕對位置推算出刮板輸送機(jī)兩端的絕對位置，從而給慣導(dǎo)與里程計提供絕對坐標(biāo)參考點，并通過中間支架的雷達(dá)探測直線度信息修正慣導(dǎo)與里程計在該刀產(chǎn)生的誤差，從而實現(xiàn)刮板輸送機(jī)每刀直線度的精確檢測。

2.2 捷聯(lián)慣導(dǎo)位姿解算

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用四元數(shù)模型，對系統(tǒng)的位置、姿態(tài)進(jìn)行更新解算。

慣性導(dǎo)航固定在采煤機(jī)上，設(shè)采煤機(jī)坐標(biāo)系為載體坐標(biāo)系（b 系），采煤機(jī)前進(jìn)方向為xb軸，機(jī)身平面上與垂直的方向為yb軸，與機(jī)身平面垂直的方向為zb軸。選取地理坐標(biāo)系（g 系）為導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系），以采煤機(jī)重心為中心，規(guī)定xn、yn、zn分別指向東、北、天方向，采煤機(jī)的航向角為φ，俯仰角為θ，橫滾角為γ。采煤機(jī)姿態(tài)更新的姿態(tài)四元數(shù)微分方程為：

根據(jù)式（3）中的采煤機(jī)的姿態(tài)矩陣，可以計算出采煤機(jī)的實時姿態(tài)角：

采煤機(jī)速度更新的微分方程為：

式中：f 為加速度計測量的比力，f=［fxfyfz］T；vx、vy、vz為采煤機(jī)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下x、y、z 方向的速度分量；g 為采煤機(jī)的所在位置重力加速度的大小。

采煤機(jī)位置更新微分方程為：

式中：L 為采煤機(jī)所處在地球上的緯度；λ 采煤機(jī)所處在地球上的經(jīng)度；h 為綜采工作面采煤機(jī)所在的海拔高度。

通過對式（6）式積分可得采煤機(jī)所在位置的經(jīng)度、緯度和高度。將慣性導(dǎo)航安裝在采煤機(jī)內(nèi)部，角速度和線性加速度由三軸陀螺儀與三軸加速度計采集，解算得到慣性導(dǎo)航的姿態(tài)、速度與位置信息。

2.3 組合慣導(dǎo)信息融合

采用卡爾曼濾波對慣導(dǎo)與里程計信息進(jìn)行融合修正慣導(dǎo)累積誤差。選取慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差δVn，姿態(tài)誤差φn，位置誤差δPn，陀螺零偏ε，加速度計零偏▽及里程計刻度因子誤差δK 作為慣導(dǎo)與里程計組合系統(tǒng)的狀態(tài)量X（t）：

則系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

式中：F（t）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G（t）為系統(tǒng)噪聲系數(shù)陣；W（t）為噪聲矩陣。

選取里程計與捷聯(lián)慣導(dǎo)位置信息的差值作為觀測量，得到觀察量Z（t）：

式中：H（t）為量測信號矩陣；V（t）為量測信號的測量白噪聲。

將上述融合系統(tǒng)的狀態(tài)量與量測量離散化處理，獲得離散型狀態(tài)方程和量測方程如下：

式中：F 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；xk-1、xk分別為k-1 和k 時刻的狀態(tài)量；uk為k 時刻系統(tǒng)的輸入量；wk為過程狀態(tài)噪聲，服從均值為0 的正態(tài)分布；B 為輸入增益矩陣；zk為k 時刻觀測量；Hk為測量矩陣；vk為測量噪聲，服從均值為0 的正態(tài)分布。

根據(jù)系統(tǒng)上一時刻的狀態(tài)量預(yù)測下一時刻的狀態(tài)量：

利用里程計和光纖慣導(dǎo)的位置差值作為觀測量來校正融合定位定向系統(tǒng)的位置誤差：

式中：Kk為卡爾曼增益；Rk為方差，與傳感器的精度相關(guān)。

對協(xié)方差進(jìn)行更新：

根據(jù)式（12）和式（13），將雷達(dá)輸出的量測值Hk送入卡爾曼主濾波器進(jìn)行信息融合，得到系統(tǒng)狀態(tài)的全局最優(yōu)估計值，并利用獲得的捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差狀態(tài)的全局最優(yōu)估計值定實時對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行誤差校正，從而實現(xiàn)位姿精確檢測。

3 刮板輸送機(jī)直線度檢測試驗

為了驗證刮板輸送機(jī)直線度檢測方法在煤礦井下復(fù)雜環(huán)境下的可行性，按圖1 的組合慣導(dǎo)系統(tǒng)布置方案，構(gòu)建了基于組合慣導(dǎo)的綜采工作面刮板輸送機(jī)直線度檢測系統(tǒng)，在陜西黃陵礦業(yè)綜采工作面進(jìn)行了試驗。建立了采煤機(jī)坐標(biāo)系，x 軸指向采煤機(jī)牽引方向，y 軸指向工作面推進(jìn)方向，z 軸指向高度方向，慣導(dǎo)對準(zhǔn)后，陀螺儀精度為0.01°/h，加速度計精度為5×10-5g。

1）激光雷達(dá)探測試驗。通過連續(xù)測量3 d 共計9 刀數(shù)據(jù)，實測進(jìn)、回風(fēng)巷道的累計推進(jìn)距離，測試數(shù)據(jù)及誤差對比見表1。根據(jù)表1 可知，激光雷達(dá)在工作面推進(jìn)方向的檢測誤差小于0.05 m，能夠滿足對慣導(dǎo)在推進(jìn)方向提供參考坐標(biāo)的要求。

表1 激光雷達(dá)探測推進(jìn)距離Table 1 Propulsion distance of radar detection

2）刮板輸送機(jī)直線度檢測試驗。試驗過程中，采煤機(jī)在約150 m 的工作面往復(fù)運行，得到往返的y方向位移曲線和y 方向誤差曲線。采煤機(jī)在150 m長工作面往返的y 方向位移如圖3，刮板輸送機(jī)直線度檢測誤差圖4。由圖3 和圖4 可知，慣導(dǎo)、里程計和雷達(dá)信息融合的直線度檢測方法實現(xiàn)了150 m 綜采工作面的刮板輸送機(jī)直線度檢測誤差小于7 cm。

圖3 采煤機(jī)在150 m 長工作面往返的y 方向位移Fig.3 The y-direction displacement of shearer back and forth on a 150 m long working face

圖4 刮板輸送機(jī)直線度檢測誤差Fig.4 The straightness detection error of scraper conveyor

4 結(jié) 語

針對綜采工作面刮板輸送機(jī)直線度檢測難題，提出了一種捷聯(lián)慣導(dǎo)、里程計和雷達(dá)信息融合的刮板輸送機(jī)直線度檢測方法。激光雷達(dá)探測系統(tǒng)為慣導(dǎo)與里程計定位系統(tǒng)提供了每刀初始點的絕對位置，并且可以修正慣導(dǎo)與里程計產(chǎn)生的直線度檢測誤差；運用卡爾曼濾波方法對慣導(dǎo)、里程計信息進(jìn)行融合，實現(xiàn)了慣導(dǎo)隨時間產(chǎn)生的累積誤差精確補(bǔ)償。通過煤礦井下試驗結(jié)果表明：捷聯(lián)慣導(dǎo)、里程計和雷達(dá)信息融合的刮板輸送機(jī)直線度檢測方法在150 m長工作面直線度檢測誤差小于7 cm，為綜采工作面自動調(diào)直奠定了良好基礎(chǔ)。