數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性研究——以2019—2021年高考數學Ⅰ試卷為例

武麗莎，朱立明，王久成

數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性研究——以2019—2021年高考數學Ⅰ試卷為例

武麗莎1，朱立明2，王久成3

（1．唐山師范學院 數學與計算科學學院，河北 唐山 063000；2．唐山師范學院 教育學院，河北 唐山 063000；3．東北師范大學附屬中學，吉林 長春 130024）

數學學科核心素養(yǎng)高考測評是當前數學教育領域研究的熱點問題，以2019—2021年數學高考全國卷為例，基于數學學科核心素養(yǎng)測評與課程標準一致性分析框架，從數學知識、問題解決、數學思維3個維度，對數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析6個素養(yǎng)及其3個水平進行分析，探究數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準的一致性狀況．研究發(fā)現，數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性水平逐漸升高，高考測評注重邏輯推理、直觀想象與數學運算等素養(yǎng)的考查，數學思維的高考測評力度有待提升，數學學科核心素養(yǎng)高考測評集中體現在中等水平．

數學學科核心素養(yǎng)高考測評；課程標準；一致性

2018年1月，教育部頒布了《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課程標準（2017年版）》），其中凝練了包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算與數據分析等六大數學學科核心素養(yǎng)，這既是中學學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系在數學學科的投射，也為數學學科核心素養(yǎng)從理念層面走向教學實踐拉開序幕，數學學科核心素養(yǎng)成為引導數學課堂教學與評價的重要目標[1]．2019年，國務院辦公廳頒布的《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》指出：“學業(yè)水平選擇性考試與高等學校招生全國統(tǒng)一考試命題要以普通高中課程標準和高校人才選拔要求為依據，實施普通高中新課程的省份不再制定考試大綱．”隨著考試大綱的取消，無疑使《課程標準（2017年版）》成為高考數學命題在內容的廣度與深度選擇的直接依據．2019年12月，教育部考試中心發(fā)布《中國高考評價體系》，該體系是在各科2017年版課程標準的基礎上，提出重點考核學生必備知識、關鍵能力以及學科思維，兩者都提出高考要體現對學生學科素養(yǎng)的測評．

1 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性分析框架的闡釋

1.1 SEC一致性分析范式

20世紀90年代，評價與課程標準之間很少具有一致性[2]，為緩解教學、評價與課程標準之間的矛盾，美國學者開始將評價與課程標準應具有一致性作為是否有效達成課程標準的關鍵指標．受布盧姆（B. S. Bloom）對評價任務和行為目標之間對照分析的影響，傳統(tǒng)的一致性研究借助內容效度（content validity）來描述評價與課程標準之間的吻合程度，這種描述性的判斷，缺少具體標準，難以客觀考量評價與課程標準的一致性．為解決如何判斷一致性以及何種一致性水平可以被接受，韋伯（Webb）從內容領域一致性、知識深度一致性、知識廣度一致性及分布平衡性4個維度關注內容焦點（content focus），提出12個判斷評價與標準一致性的技術標準[3]．與內容效度相比，韋伯的一致性分析工具，在一定程度上保證了評價標準的合理性，但仍表現一些不足之處．2001年，波特（A. Porter）等人基于韋伯的研究成果，實施課程調查（survey of enacted curriculum，簡稱SEC）項目，SEC強調審議者在同一個框架中標示標準與評價，而不是直接把二者對應起來[4]．同時，波特以數學學科為例，構建了包含主題與認知要求范疇兩個維度的內容矩陣，具體如表1所示．

表1 內容矩陣

1.2 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性分析 維度的刻畫

借鑒SEC一致性分析范式中的一致性判斷方式，獲得一致性指數，用一致性指數可以描述判斷數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準之間的一致性程度．從層面架構、主題內容與認知水平3個維度刻畫數學學科核心素養(yǎng)高考測評與《課程標準（2017年版）》一致性分析框架，如圖2所示．數學學科核心素養(yǎng)層面架構包含了數學知識（knowledge—K）、問題解決（solving—S）與數學思維（thinking—T）3個層面（KST層面）[5]．數學知識、問題解決與數學思維3者既相互獨立，又相互交融，構成數學學科核心素養(yǎng)的重要成分，數學知識是數學學科核心素養(yǎng)的根基，指向其知識層面，問題解決是數學學科核心素養(yǎng)的旨歸，指向其能力層面，數學思維是數學學科核心素養(yǎng)的內核，指向其思維層面；層面架構是數學學科核心素養(yǎng)高考測評的關鍵成分．

圖1 一致性測量矩陣案例

圖2 數學學科核心素養(yǎng)與課程標準一致性分析

《課程標準（2017年版）》指出在高考命題中，應關注數學學科核心素養(yǎng)不同水平的層次劃分，數學學科核心素養(yǎng)可以劃分為3個水平，依賴層面架構，將數學學科核心素養(yǎng)的水平進行細化．例如，在數學知識上，知識記憶細化了各數學學科核心素養(yǎng)知識層面的水平一，知識理解細化了各數學學科核心素養(yǎng)知識層面的水平二，知識創(chuàng)新細化了各數學學科核心素養(yǎng)知識層面的水平三，這更利于對《課程標準（2017年版）》與高考試卷中的知識水平的厘定．《課程標準（2017年版）》采用了“行為+內容”的表達方式，數學學科核心素養(yǎng)認知水平可以借助不同的行為動詞進行描述，對數學學科核心素養(yǎng)在數學知識、問題解決與數學思維3個層面的水平進行劃分．

數學學科核心素養(yǎng)的高考測評是借助考查學生對數學課程主題內容的掌握來實現的，為了構建數學學科核心素養(yǎng)測評與《課程標準（2017年版）》一致性分析框架，需要將數學課程函數與預備知識、幾何與點數、概率與統(tǒng)計、數學建模活動與數學探究活動等主題內容的具體內容點與6個數學學科核心素養(yǎng)、3個認知水平、3個層面進行一一對應．主題內容的劃分遵循以下原則．第一，針對性原則，由于考查數學學科核心素養(yǎng)的高考測評與《課程標準（2017年版）》的一致性，因此，重點關注高考所考查的能力、思維與認知層面．第二，擇重性原則，一些主題內容可能蘊含多個數學學科核心素養(yǎng)，此時將其歸于最能體現該內容的數學學科核心素養(yǎng)的水平之內，使得每條內容至多對應兩個數學學科核心素養(yǎng)，一個維度，一個水平層次．第三，匹配性原則，通過分析課程內容中的行為動詞，與數學學科核心素養(yǎng)中各水平的行為動詞進行匹配，確定其對應水平．

1.3 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性分析 矩陣的形成

通過與數學教育專家的訪談、調查與研判，構建了數學學科核心素養(yǎng)的“層面架構×認知水平×主題內容”一致性分析框架，形成數學學科核心素養(yǎng)高考測評與《課程標準（2017年版）》一致性分析的內容矩陣，如表2所示．從橫向來看，數學知識包含74條主題內容，問題解決包含47條主題內容，數學思維包含39條主題內容，由此可見，數學知識依然是數學學科核心素養(yǎng)的關鍵組成部分，問題解決與數學思維也受到《課程標準（2017年版）》的高度重視；從縱向來看，數學抽象與邏輯推理所包含的主題內容條目最多，均為36條，這也印證了抽象思想與推理思想在高中數學課程中的重要性，而數學模型所包含的條目較少，僅為9條，并且在數學知識、問題解決、數學思維3個維度上的第三水平為0，這是因為所統(tǒng)計的數據是高考要求下的必修與選擇性必修內容，而選修內容不在研究范圍之內．

表2 數學學科核心素養(yǎng)測評與課程標準一致性分析框架條數分布

1.4 一致性分析框架應用于數學學科核心素養(yǎng)高考測評的合理性與適切性

數學學科核心素養(yǎng)測評與課程標準一致性分析框架關照了《課程標準（2017年版）》中數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大數學學科核心素養(yǎng)，通過實證研究，析取獲得包含了數學知識、問題解決與數學思維3個層面，這3個層面既是高考對數學學科核心素養(yǎng)測查的關鍵成分，又與《中國高考評價體系》中所提及重點考核學生必備知識、關鍵能力以及學科思維相一致．因此，一致性分析框架為高中生數學學科核心素養(yǎng)的數學知識、問題解決與數學思維方面的測評提供學理基礎，所構建的數學學科核心素養(yǎng)“層面架構×認知水平×主題內容”三維測評框架，可以更有效地從一致性的視角，考量數學學科核心素養(yǎng)測評與《課程標準（2017年版）》一致性程度，適合對數學學科核心素養(yǎng)高考測評與《課程標準（2017年版）》一致性進行分析[6]．

2 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性研究的設計

2.1 研究樣本的選取

研究中選擇2019—2021年高考試卷作為樣本進行分析，選擇這3年高考試卷的原因如下：2018年的高考試卷受到原來課程標準與考試大綱的影響，在內容測查上雖然會向數學學科核心素養(yǎng)傾斜，但不會太明顯，因此，選擇基于原課程標準與考試大綱的高考試卷研究其測評與《課程標準（2017年版）》一致性的意義不大．教育部考試中心指出：“2019年高考數學試卷以全國教育大會精神為指引，認真貫徹‘五育并舉’方針，落實立德樹人根本任務，突出數學學科特色，著重考查學生的理性思維能力，綜合運用數學思維方法分析問題、解決問題的能力．試題突出學科素養(yǎng)導向，注重能力考查，全面覆蓋基礎知識，增強綜合性和應用性．”可以看出，2019年的高考開始科學確定學科素養(yǎng)和關鍵能力，并以此為考查目標．2020年數學新高考Ⅰ卷處在新、舊數學課程標準的轉折點，體現了對數學學科核心素養(yǎng)的測評，從2018年《課程標準（2017年版）》頒布開始，2021年是第一次在新課標指導下的高考．

2.2 編碼方式的確定

4位編碼者（1位數學教育專家，1位數學教研員，2位高中數學骨干教師）采用自下而上的編碼邏輯，通過“合—分—合”的編碼方式，對2019—2021年數學高考試卷Ⅰ卷進行編碼，從試卷內容出發(fā)，先對每個考題的內容點進行拆分，然后判斷其歸屬哪個數學學科核心素養(yǎng)、哪個維度、哪個水平，每位編碼者獨立編碼，這樣可以使每一位編碼者都專注于每一條數學內容的編碼，保證課程內容所蘊含的數學學科核心素養(yǎng)全面性，使編碼更加客觀．對于有分歧的內容，集中向權威專家咨詢，其中包括《課程標準（2017年版）》修訂組專家2位（其中1位既是大學數學專業(yè)的基礎課教師，又是數學教育專家）、具備主編高中數學教材經歷的專家2位、2019年以來參與指導高考命題的專家1位，由于數學高考聯(lián)結基礎教育和高等教育，因此選取高校數學教師的評價視角可以使編碼結果更具科學性與合理性．對高考試卷編碼內容進行信度分析，所得一致性系數分別為0.822、0.813和0.841，信度較高．具體編碼如表3所示，其中I-K-1表示該考題處于直觀想象素養(yǎng)數學知識維度第一水平．

表3 數學學科核心素養(yǎng)高考測評2021年新課標Ⅰ卷結構

3 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性結果分析

3.1 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性總體結果

根據《課程標準（2017年版）》與數學高考Ⅰ卷（2019—2021）的編碼結果，構建頻數矩陣與比例矩陣，如表4和表5所示．其中，為一致性指數，表示矩陣中單元格的總數，表示矩陣中單元格的順序，X表示矩陣1中第個單元格中的數值，Y表示矩陣2中第個單元格中的數值，一致性指數越大，表明兩者一致性越高．

表4 數學學科核心素養(yǎng)高考測評（2019—2021）與《課程標準（2017年版）》的頻數矩陣

表5 數學學科核心素養(yǎng)高考測評（2019—2021）與《課程標準（2017年版）》的比例矩陣

對表5的比例矩陣進行計算，得到數學學科核心素養(yǎng)高考測評試卷（2019—2021）與《課程標準（2017年版）》之間的一致性指數依次是0.51、0.56、0.64，可以看出，近3年數學高考試卷對數學學科核心素養(yǎng)測評與《課程標準（2017年版）》之間具有一致性，并且一致性水平逐漸提升，但均未達到統(tǒng)計學意義上的顯著一致性水平．

3.2 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性具體結果

下面分析數學學科核心素養(yǎng)各成分、各維度、各水平與《課程標準（2017年版）》之間的一致性結果，借助比例數據之差描述一致性，比例數據之差小于或等于0.03時，稱為“基本吻合”、比例數據之差介于0.03—0.06之間時（含0.06）稱為“略微高于（或略微低于）”、比例數據之差介于0.06—0.09之間時（含0.09）稱為高于（或低于）”、比例數據之差大于0.09時，稱為“大幅度高于（或大幅度低于）”[7]．

3.2.1 數學學科核心素養(yǎng)各成分測評與課程標準一致性分析

從圖3可以看出，《課程標準（2017年版）》對數學學科核心素養(yǎng)各成分要求如下：數學抽象素養(yǎng)（0.23）、邏輯推理素養(yǎng)（0.23）、數學建模素養(yǎng)（0.06）、直觀想象素養(yǎng)（0.18）、數學運算素養(yǎng)（0.13）、數據分析素養(yǎng)（0.17）．

在2019年高考數學Ⅰ卷中，數學建模素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)測評與《課程標準（2017年版）》基本吻合，數學運算素養(yǎng)測評略高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，邏輯推理素養(yǎng)測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，而數學抽象素養(yǎng)大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，數據分析素養(yǎng)測評低于《課程標準（2017年版）》的比例要求．

在2020年高考數學Ⅰ卷中，數學建模素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)測評與《課程標準（2017年版）》基本吻合，邏輯推理素養(yǎng)測評高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，數學運算素養(yǎng)測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，而數學抽象素養(yǎng)、數據分析素養(yǎng)大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求．

在2021年高考數學Ⅰ卷中，數學建模素養(yǎng)與《課程標準（2017年版）》基本吻合，直觀想象素養(yǎng)測評略低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，數據分析素養(yǎng)測評低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，邏輯推理素養(yǎng)、數學運算素養(yǎng)測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，而數學抽象素養(yǎng)大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求．

在高考數學Ⅰ卷中，對數學抽象素養(yǎng)、數學建模素養(yǎng)與數據分析素養(yǎng)的測查，連續(xù)3年均低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，數學學科核心素養(yǎng)高考測評更側重邏輯推理素養(yǎng)與數學運算素養(yǎng)，連續(xù)3年均高于《課程標準（2017年版）》的比例要求．

圖3 數學學科核心素養(yǎng)各成分測評與課程標準比較

3.2.2 數學學科核心素養(yǎng)各維度測評與課程標準一致性分析

從圖4可以看出，《課程標準（2017年版）》對數學學科核心素養(yǎng)各維度要求如下：數學知識維度（0.46）、問題解決維度（0.29）、數學思維維度（0.25）．在2019年高考數學Ⅰ卷中，數學知識、數學思維測評大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，問題解決測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求；在2020年高考數學Ⅰ卷中，數學知識測評與《課程標準（2017年版）》基本符合，問題解決測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，數學思維測評大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求；在2021年高考數學Ⅰ卷中，數學知識測評大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，問題解決測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，數學思維測評略低于《課程標準（2017年版）》的比例要求．高考數學測評中，連續(xù)3年對問題解決維度的測評力度均高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，而對數學思維維度的測評力度均低于《課程標準（2017年版）》的比例要求．

圖4 數學學科核心素養(yǎng)各維度測評與課程標準比較

3.2.3 數學學科核心素養(yǎng)各水平測評與課程標準一致性分析

從圖5可以看出，《課程標準（2017年版）》對數學學科核心素養(yǎng)各水平要求如下：水平一（0.35）、水平二（0.42）、水平三（0.23）．在2019年高考數學Ⅰ卷中，水平一測評大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，水平二測評高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，水平三測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求；在2020年高考數學Ⅰ卷中，水平一測評與《課程標準（2017年版）》基本吻合，水平二測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，水平三測評大幅度低于《課程標準（2017年版）》的比例要求；在2021年高考數學Ⅰ卷中，水平一略低于《課程標準（2017年版）》的比例要求，水平二測評大幅度高于《課程標準（2017年版）》的比例要求，水平三測評低于《課程標準（2017年版）》的比例要求．在高考數學測評中，水平一測評連續(xù)3年低于或等于《課程標準（2017年版）》的比例要求，而水平二測評連續(xù)3年高于《課程標準（2017年版）》的比例要求．

4 研究結論與討論

4.1 數學學科核心素養(yǎng)高考測評與《課程標準（2017年版）》一致性水平逐漸升高

《課程標準（2017年版）》于2018年1月頒布后，數學學科核心素養(yǎng)就成為高考測評的重要導向，在連續(xù)3年的高考中，數學學科核心素養(yǎng)高考測評與《課程標準（2017年版）》的一致性水平逐漸升高，但是仍未達到統(tǒng)計學意義上的一致性．可以看出，高考數學試卷編制開始基于數學學科核心素養(yǎng)框架，每道試題都具有針對性的考查重點，針對不同的數學學科核心素養(yǎng)及其不同的水平．對于未達到統(tǒng)計學意義，一方面，高考考查內容只是高中數學課程內容的一部分，例如，《課程標準（2017年版）》對數學抽象素養(yǎng)的比例要求是0.23，這包含課堂教學中引導學生形成數學概念，這些內容高考并未涉及，考查內容的局部性與《課程標準（2017年版）》內容的整體性之間的矛盾可能導致一致性指數偏低．另一方面，缺乏反映數學學科核心素養(yǎng)的等級劃分的依據，PISA科學素養(yǎng)測試對各個等級進行由低到高的詳細描述，而中國高考選考科目卻缺乏相應內容，因此，中國高考選考科目應基于學科核心素養(yǎng)及其發(fā)展水平對等級進行層次清晰的內容描述[8]，這將利于研究數學學科核心素養(yǎng)測評與《課程標準（2017年版）》的一致性．

圖5 數學學科核心素養(yǎng)各水平測評與課程標準比較

4.2 高考測評注重邏輯推理與直觀想象和數學運算等素養(yǎng)考查

高考試卷已經追求數學學科核心素養(yǎng)導向的測評，在相當程度上開始關注數學學科核心素養(yǎng)的考查，涉及了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大數學學科核心素養(yǎng)，但數學學科核心素養(yǎng)高考測評呈現非均衡性，側重對與邏輯推理、直觀想象與數學運算3個素養(yǎng)相關內容的測查．邏輯推理、數學運算、直觀想象之所以成為高考測評重點，可能是因為這3者之間具有內在關聯(lián)性，邏輯推理包括合情推理與演繹推理，是在復雜的問題情境中發(fā)現猜想并尋找驗證的重要方法，直觀想象是利用空間形式，特別是圖形解決數學問題的輔助手段，通過建立“數”與“形”的聯(lián)系，探索解決問題的思路，尤其是對函數問題的解決，都涉及了直觀想象，數學運算作為一種特殊的演繹推理，是處理數學問題，得到正確結果的基本途徑．張淑梅等采用聚類分析的方法，將6個核心素養(yǎng)分為3類：數學抽象、邏輯推理、數學運算、直觀想象為一類，它們是數學的基本素養(yǎng)，這4個核心素養(yǎng)之間有較強的相關關系；數學建模單獨為一類，偏重數學知識在實際問題中的應用；數據分析自成一類，主要關注數據的分析處理能力[9]，這也在一定程度上支撐了研究的結論．在6個數學學科核心素養(yǎng)中具有基礎地位，與數學基本思想息息相關．在高考數學測評中，大家常常關注那些外顯的、與技能相關的內容，如何在高考試卷中設定6個數學學科核心素養(yǎng)的考查比例，如何選擇最恰當的題目來考查學生數學學科核心素養(yǎng)，如何保證數學學科核心素養(yǎng)測評與《課程標準（2017年版）》一致性，是數學教育研究中非常重要的問題．

4.3 數學思維的高考測評力度有待提升

從對近3年高考分析來看，數學思維測評力度不夠，高考中對數學思維的測查仍需加強．高考數學測評注重題目對數學知識與技能的考查，而非蘊含于數學知識與問題解決中的數學思維，無論從數學思維的形成還是其評價方式，像數學思維這樣的隱性目標如何在課堂教學或高考評價中得到較好的評價，Agus Budiman以Borg和Gall的測評工具為基礎，研制了一個包含24個多項選擇題和19個問答題組成的數學思維能力測評工具，并測量了八年級學生的高層次數學思維能力[10]，這或許給研究者帶來一些啟示，實現數學思維的測查依然是高考命題的重要努力方向．隨著高考試卷內容與結構的調整，越來越有利于對學生的數學思維的考查，在2020、2021年高考數學出現了多選題，甚至出現了信息題與開放性試題，這些題型可以更好地發(fā)揮材料的豐富性、試題的靈活性與解題的多樣性，考查學生的發(fā)散思維與數學理性思維，因此，對于數學思維的測評力度還需繼續(xù)強化，以此鑒別學生數學思維品質．

4.4 數學學科核心素養(yǎng)高考測評集中體現在中等水平

《課程標準（2017年版）》中將數學學科核心素養(yǎng)劃分3個水平，構成學科核心素養(yǎng)的不同發(fā)展水平，這與PISA認知要求的作用是相似的，數學學科核心素養(yǎng)的水平為高考試題編制的等級意義與難度系數提供了支撐，連續(xù)3年對水平二的考核比例均超過了0.5，這反映了高考對數學學科核心素養(yǎng)水平測查的布局，高考對數學學科核心素養(yǎng)的測評集中體現在對水平二的考查，例如，邏輯推理在數學知識維度上，要求能夠統(tǒng)整相關概念、命題、定理之間的邏輯關系，更多考查了知識之間的相互融合，需要學生具備網狀的知識結構；在問題解決維度上，考查學生在情境中能夠發(fā)現數學問題，并用恰當的數學符號語言進行精準表達，構建條件與結論之間的關聯(lián)路徑，利用合適的論證方法對結論進行證明，其中包括反證法與綜合分析法；在數學思維維度上，集中體現運用類比思維、歸納思維、特殊案例對數學命題進行判斷．高考試卷對數學學科核心素養(yǎng)水平的測評對教育教學實踐具有重要指導意義，可以根據其考查程度與水平結構布局制定教學方案，以提高數學學科核心素養(yǎng)課堂教學效率，促進學生數學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展．

5 結語

泰勒（Tyler）指出評價是以教育目標為出發(fā)點，檢測課程教學后實際達成目標程度的過程，數學學科核心素養(yǎng)是體現“立德樹人”的“抓手”，也是數學課程目標的心臟．因此，高考中對其測評與課程標準的一致性關乎教師的課堂教學的傾向，關乎《課程標準（2017年版）》中數學學科核心素養(yǎng)的落實，關乎高中生的知識、能力、情感等全面發(fā)展，關注今后高考試卷中對數學學科核心素養(yǎng)的考查狀況意義重大．除此之外，如何構建基于《課程標準（2017年版）》的高考評價框架，如何設計能夠考查學生數學學科核心素養(yǎng)的試題，如何確定水平劃分的基準，這些都是值得深入研究的問題，研究者也對該領域進行持續(xù)研究．

[1] 武麗莎，朱立明．新課標背景下數學核心素養(yǎng)的理論意蘊與實踐要求[J]．天津師范大學學報（基礎教育版），2018（2）：32–36．

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A Study on the Analytical of Consistency between Mathematical Key Competencies in College Entrance Examination and Curriculum Standards——Taking VolumeⅠof the College Entrance Examination of 2019—2020 Mathematics as an Example

WU Li-sha1, ZHU Li-ming2, WANG Jiu-cheng3

(1. School of Mathematics and Computational Science, Tangshan Normal University, Hebei Tangshan 063000, China;2. Faculty of Education, Tangshan Normal University, Hebei Tangshan 063000, China;3. High School Attached to Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China)

The assessment of the key mathematics competences in the college entrance examination is a hot topic in the field of mathematics education, this study takes mathematics college entrance examination in 2019—2021 as an example, based on the analytical framework of assessment between mathematical key competencies in College Entrance Examination and curriculum standards.From the perspectives of mathematical knowledge, problem solving and mathematical thinking, this study analyzes the six qualities and three levels of mathematical abstraction, logical reasoning, mathematical modeling, intuitive imagination, mathematical operation and data analysis. The study finds that the consistency level between the College Entrance Examination and curriculum standards of the key mathematics competences has gradually increased. The assessment of the College Entrance Examination focuses on the examination of logical reasoning, intuitive imagination, and mathematical operations; the strength of the College Entrance Examination of mathematical thinking needs to be improved; the College Entrance Examination of the key mathematics competences is concentrated on the middle level.

college entrance examination of the key mathematics competences; curriculum standards; consistency

2022–02–09

2020年度教育部人文社會科學研究青年基金項目——高中數學教師核心素養(yǎng)測評模型構建與應用研究（20YJC880101）；2020年度河北省教育科學研究“十三五”規(guī)劃課題——高中數學教師核心素養(yǎng)測評指標體系構建研究（2006027）

武麗莎（1986—），女，河北唐山人，講師，碩士，主要從事數學教育研究．王久成為本文通訊作者．

G632

A

1004–9894（2022）03–0039–06

武麗莎，朱立明，王久成．數學學科核心素養(yǎng)高考測評與課程標準一致性研究——以2019—2021年高考數學Ⅰ試卷為例[J]．數學教育學報，2022，31（3）：39-44．

[責任編校：周學智、張楠]