數學作業中核心素養的培養

孫忠梅

摘 要：數學是一門邏輯思維極強的學科，時常用枯燥乏味來形容它，談到學習此科目也與困難聯系密切。數學的形成卻不是一蹴而就的，是一個漫長的過程。數學中的數字是應生活的需要而產生的，古代人們用結繩的方法計物體的數量，當數量不能為整數時就用半個繩結表示，應要求的需要又產生了分數，中國古代則用算籌來表示分數。圓是極特別的圖形，中國的《九章算術》和《周髀算經》是較早的數學著作，一長同中則是圓的真實寫照。無論古今數學都是應生活而生又回歸生活的一門學科。邏輯思維這么強的數學學科是有它獨特的學科素養的，不能脫離生活，它并不是無規律可循的、不是深不可測的學科.作為一名數學教師，如何將數學自身的學科特點發揮出來？這些問題變得尤為重要。

一、有效的提高學生數學計算能力

應課題的研究，對學生的數學作業進行了全面調查，調查統計的數據顯示，數學的計算題是作業中必不可少的，這好像是數學學科的招牌特點一樣，數學計算題是數學作業中的主要部分。從一直六年級，作業的百分之八十以上都是計算，396份調查問卷中也顯示出計算的人數是156人次，大家對計算題的重視一目了然的。可是就是這樣的大力度的練習，學生并沒有取得好的成效，在2020年12月的抽查的四年級期末測試卷中計算的準確率非常的低，也就只有百分之十的同學能達到計算準確無誤，相當一部分學生都是計算失誤丟分。而且計算題不只是體現在計算題上，基礎知識填空，應用題解決問題到最后都是要通過計算來做出準確的答案。從教數學多年越來越覺著數學是無情的科目，計算不準確就會丟分。所有努力等同于0。

那怎么才能提高學生的計算能力，學生的作業題型應該涵蓋的面廣泛些，將計算的相關題型都訓練到，整數乘整數時，要中間有0末尾有0，整數除法時也要分幾種情況分別練習，分數加減乘除，小數加減乘除，四則混合運算，簡便運算等類型，應該每種類型進行長時間的訓練，哪里不會算哪里，鞏固性的長期訓練，直至一種題型徹底掌握了，在進行下一題型的訓練。有梯度的逐步加大難度。而不是今天做兩道加法，明天做兩道減法就完事了。一次作業的準確發現不了學生的普遍掌握情況，通過一段時間的檢測才能發現學生計算的瓶頸和薄弱環節。然后根據情況對癥下藥，方能見效。

二、數學源于生活歸于生活

從調查問卷的數據顯示，各位任教數學的教師，數學作業中體現出數學源于生活回歸生活的這一特點的習題類型是數學的應用題，對396名教師進行調查，數學應用題的預留達到153人，覆蓋面大且廣，可是大部分學生的應用題行還是會丟分，這是什么原因呢？我覺著是學生對應用題的題意分析理解不透徹，只是表面的閱讀老師作業中留的文字內容。沒有情景生活再現。那么怎么解決這個問題，怎么提高學生的解決能力呢？這讓我想起了我小時候的作業題型中應用題補填條件的類型題，還有自己編問題的題型。這些題型反其道而行之，能更好的幫助學生深入理解。可是現在這類題留的比較少，通過作業的實際調查顯示，近乎沒有。所以教師是都在留可孩子的能力沒有提高，未能達到我們預計的教學目標及效果。可以嘗試讓學生出題，編題，學生在編寫的過程中的不經意的思考，就會無形之中提高其知其然并知其所以然的能力。

三、讓抽象的數學變得直觀形象

在教學《長方體和正方體的認識》時，我深知這部分的知識屬于空間幾何內容，沒有形成良好的空間認知，不利于學生日后的空幾學習。可以將此類課上成了手工課，提前讓學生在家課前預習時準備了牙簽和輕土。根據教學內容，可以提前預習練習試做一下。觀察總結特點。讓學生制作長方體的框架的主要步驟是先確定小圓球。即八個頂點，然后用牙簽將其連接起來。制作過程中學生，發現所有的立方體都是這些特征。但是，區別在于12條棱長的長度是不一樣的。有的是12條棱長都一樣長。有的是四條一樣長。所以就有了長方體和立方體之分。當學生們完成一個立體圖形時，另一個立體圖形自然也就能順利完成了。在這個動手操作的過程中，學生對長方體和立方體的八個頂點，12條棱掌握的非常好。知道八個頂點和12條棱就是立體圖形的關鍵。在《長方體和立方體的認識》之后，讓他們在框架上糊上表面，形成真的長方體和正方體。學生在剪紙粘貼的過程中發現，前后兩面、上下兩面、左右兩面的形狀都是一樣的，從而強調在長方體表面積的公式種必須有二倍。正方體的六個面是一樣的，再求面積時只需求出其中一個再乘以六就可以了，長方體和正方體的表面積公式都是學生自己總結出來的，記憶深刻。讓學生在自己的框架上進行美化，將彩條沿著棱長粘貼，學生在貼彩條時計算著棱長總和。在貼彩條時學生又加強理解了長方體是又四條長四條寬四條高組成的。在計算棱長和時，學生發現四長四寬四高之和為棱長和或一個長、寬、高之和的四倍，方法多樣，運算靈活。體積是個抽象的概念，我在教學長方體體積和正方體體積的時，依然使用了他們制作的框架，我讓他們將自己做好的框架放到角落里或者是抽屜里。讓學生體會并感受空間的大小。從而得出物體所占空間大小，就是它的體積。教學容積這個概念時，讓學生在自制的長方體和正方體框架上的面揭開，將里面裝入沙子。讓學生感受，因為“裝”才有“容”。這樣容積的概念也就一目了然了。長方體和正方體的體積和容積，在計算時是一樣的，因為它們所占的空間是一樣大的，擺放在角落里所占的空間是一樣的。我的整個長方體和正方體的教學，都是學生自己動手操作、歸納、概括總結形成的。學生樂于參與、興趣高、學意濃，更主要的是他們掌握的透徹，運用的靈活。

我的數學本著歸于生活、直觀教學、動手操作、形象生動、要想把數學課上好，讓學生成為真正的學習主人，充分發揮他們的主觀能動性，讓他們熱愛上數學。那么我們在課前的作業上必須要做足文章，備課時要做好準備，課前預習要讓學生自學探究什么問題，課后的鞏固部分時時刻刻都要體現出學生能力的培養，不是會計算會解決問題就可以了，要從數學的核心素養的角度出發，培養學生的數學能力，學生的數學能力可不止是計算這么簡單，也要培養學生動手操作解決生活中的問題的能力，讓數學成為解決生活中問題的工具學科，而不是邏輯思維極強的理論學科。

本文系黑龍江省教育科學“十三五”規劃2020年度教研專項課題，省專項重點課題《中小學作業設計的理論與實踐研究》研究論文，課題編號：JYB1320360