淺淡小學數學解決問題總復習教學

韋錦花

小學數學解決問題是整個復習階段的重點和難點，在總復習中它至關重要。因此解決問題的系統復習不但有助于學生理解概念，掌握數量關系，而且在培養和提高分析問題、解決問題的能力方面有很大作用。現結合多年來的教學實踐，淡淡關于應用題復習教學的幾點體會。

一、掌握數量關系是解答好應用題的基礎

基本的數量關系是指加、減、乘、除法的基本應用，比如：求兩個數的和與差，用減法或加法解答;求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答;求一個數的幾倍是多少，用乘法解答等。還有速度、時間和路程，單價、數量和總價，工效、時間和總量等。任何一道復合應用題都是由有關聯的簡單應用題組合而成的。因此，要掌握好基本的數量關系是解答好解決問題的基礎。在復習時，我們要有目的安排一些補充條件的問題和練習，目的是讓學生掌握解應用題的基礎知識。使學生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個條件;看到兩個條件能迅速想到可以解決什么問題。在此基礎上再出些有助于訓練發散性思維的練習題。例如給出兩個條件：甲數是10，乙數是8，要求學生盡可能的多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，即用加、減、乘、除等就能解答，如：“甲數比乙數多多少”，“甲與乙之和是多少”等。在學生清楚之后，再要求學生提出用兩步解答的問題，如“甲數比乙數多幾分之幾”，“乙比甲少幾分之幾”，“乙數占兩數和的幾分之幾”等。對于常用的數量關系，我們復習時還要指定問題讓學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數量的題目;已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓練，使學生進一步牢固掌握基本的數量關系，為解答較復雜的應用題打下良好基礎。在編題訓練的過程中，還要注意指導學生對數學術語的準確理解和運用。只有準確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發現錯誤，及時糾正。

對易混的術語，要以習題形式讓學生區別清楚，必要時要畫出相應的圖形，輔助分析。

二、綜合運用所學知識，拓寬學生解題思維

學生能綜合運用所學知識的主要表現在于正確解答解決問題。解答解決問題一般采用綜合法和分析法。我們在復習時主要用分析法。如：加工1600個零件，已經加工了5天，平均每天做80個，剩下的6天做完，平均每天要加工多少個？

分析方法是從問題入手，找出解決問題的已知條件。如上例：①要求余下的平均每天加工多少個，必須知道剩下的個數和工作的天數（6天）這兩個條件。②要求剩下多少個，就要知道計劃加工的總個數（1600個）和已加工的個數。③要求已經加工了多少個，需要知道已加工的天數（5天）和平均每天加工的個數（80個）。在復習過程中，我們注重要求學生把分析的思路用語言表述出來。學生能說清每步的算理，就說明他已掌握好解題方法，在復習中既要重視學生的計算結果，更要重視學生分析思路。

在分析解決問題時，分析法和綜合法總是交替運用，相互包含的。因此在分析已知條件時要時刻注意題目的問題，這樣綜合才不會偏離問題;從問題出發，提出解決這個問題所必備的條件時要結合題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來。

但解決比較難的題目時只用以上方法還行不通，還要用到轉化法和假設法。例如：商店運來三筐蘋果，甲筐的重量是乙筐的2倍，又是丙筐的3倍，又知乙筐比甲筐多12千克。三筐蘋果各重多少克？

這道題如果用分析法和綜合法就難以解決，這就得以甲筐為標準，即轉化法。

但轉化法和假設法的解題方法掌握起來是比較困難的，在總復習時，我們要根據學生的實際狀況，適量地補充一些這類題目，使學有余力的學生能夠充分發揮智能，不能作為對全體學生的共同要求。

三、教會學生懂得歸納整理，形成知識網絡

知識與事物一樣總是存在相互聯系，當有兩個同類量進行比較時，會產生相等或不等關系，出現了“差”，在比差的基礎上又發展為比較兩個同類數量之間的倍數關系，學習了比的知識以后兩個數之間的倍數關系也可以用比的形式表示。如：父親年齡是孩子的3倍，我們就說，父親與孩子年齡的比是3：1。

另外，一題多解是復習解決問題的一個好方法，是溝通知識之間內在聯系的一種行之有效的練習形式。這樣有助于學生牢固地掌握數量關系，而且能夠拓寬解題思路，提高學生多角度地分析問題的能力。例如：修一條水渠，原計劃每天修100米，實際每天比原計劃多修10%，結果用12天就完成任務。原計劃多少天完成任務？

上述題目就有五種解法，可以引導學生分別按解一般解決問題的思路、工程問題的方法、分數應用題的思路、方程的思路和用比例解的思路進行分析的。通過本題的復習，可以讓學生能夠找出各知識點之間的聯系，使學過的解決問題的各種知識得以融會貫通和綜合運用，拓寬了學生的解題思路。

總之，解決問題的復習是綜合知識的具體運用，是數學科復習課教學的重點和難點，我們要結合學生實際情況，使用行之有效的方法把這個內容鞏固好。