小學數學“平均數”有效教學的幾點思考

楊晨

【摘要】本文從小學數學統計教學的角度來探索小學數學“平均數”的有效教學策略。通過解讀小學數學的“平均數”，然后就如何有效開展“平均數”的課堂教學，提出六點教學思考。

【關鍵詞】小學;數學;平均數

要發展學生的數據分析觀念，就必須要熟練掌握常見的統計量。平均數作為學生唯一需要掌握的統計量，需要教師在教學中好好引導其正確地認知。因此，筆者擬從小學數學統計教學的角度來探索小學數學“平均數”的有效教學策略。本文通過解讀小學數學的“平均數”，然后就如何有效開展“平均數”的課堂教學，提出六點教學思考。

一、解讀小學數學的“平均數”

在義務教育階段，數學課程主要劃分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”和“綜合與實踐”。而“平均數”屬于“統計與概率”里的內容。“平均數”的相關學習內容被安排在四年級的教材之中，是小學階段要掌握的唯一的統計量，即一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。

二、“平均數”有效教學的幾點思考

（一）教材把平均數的作用放到求平均數的方法之后的價值意蘊

教材例1主要是描寫每人收集的礦泉水瓶同樣的情況下，突出了解數學上有這么一個虛擬的數——“平均數”以及掌握求平均數的方法。

教材例2是比較第4小組男生隊和女神隊踢毽比賽的成績，意在發現平均數可以用來比較兩組數據的總體情況。所以例2更突出了平均數的作用和價值。

筆者發現，有些老師在講解例1 的時候，就已經開始滲透平均數的價值與現實意義，甚至有些老師直接將例2放在例1前講授。以此來讓學生體會平均數的必要性，使其意識到這是解決生活實際問題的“需求”，而不是來自于教材或者教師的“要求”。

然而，當筆者也真正這樣實施之后，就發現問題了。學生很容易想到用總數或某一數據來進行成績比較，但不容易想到“平均數”這一虛擬的數。即使說得出來也是學生“聽說”的。為什么會這樣？筆者意識到是因為學情。四年級的學生認知水平有限，在生活中聽說過一些平均數的名詞，但并不清楚它們表示的意義和作用。所以，教材這樣的安排，是根據大部分學生的認知規律與認知范圍而定的。

（二）如果想在例1滲透平均數的價值可以怎么做

如果真的要在例1滲透平均數的價值，筆者認為，既然例1呈現的是一個環保小隊收集的情況，就說明在實際教學中有必要時可以創設其他環保小隊。因此，可以在這個背景下，創設三個環保小隊：

我們先給出第一小隊收集礦泉水瓶的情況，讓學生發現四個人收集的礦泉水瓶數是一致的，所以知道第一小隊平均每人了收集的數量。這樣做的目的是讓學生能更好地理解例1的問題，從而探索出解決方法。

那么在呈現第二小隊收集礦泉水瓶的情況后，就直接拋出問題：你們知道第二小隊平均每人了收集瓶子嗎？你們是怎樣理解這個問題的？啟發學生求如果他們收集同樣多的時候是多少。然后就重點探索“移多補少”和“先合后分”（公式法）等方法。得到“13”這個數后，著重讓學生理解這個“13”并不是實際收集的數量，而是一個虛擬的數，由于我們假設他們收集來的礦泉水瓶平均分了，因此我們把這個數叫做“平均數”。同時引導學生發現“平均數”和“平均分”是不一樣的。

接著我們用不同的方法求第三小隊收集礦泉水瓶的平均數，意在鞏固求平均數的方法，又為了讓學生發現“平均數”有可能是其中一個數據，但表示的意義不一樣。這時就可以滲透平均數的價值。

（三）在練習設計上盡可能滲透人文素質教育

筆者認為在數學課堂上一定要充滿生活氣息，體現人文素質。例如，為了鞏固求平均數的公式法，可以設計這樣的背景：給出多名同學為災區小朋友捐書的情況。求平均每人捐了幾本？再通過改變捐贈本數，看平均數有何變化。

再例如，為了體會平均數的含義，可以設計關于“愛心捐款”的活動、河水深度等判斷題，并且每個問題解決之后都要提出這樣的思考：解決這個問題后你有什么想說的呢？從而滲透環保、獻愛心、防溺水等人文素質教育。

（四）要注重用自己的語言解釋平均數的實際意義

學生除了領悟平均數的含義與作用以外，還要學會用自己的語言表達其實際的意義。因此，在課堂教學中，應該要讓學生用自己的語言說出平均數的由來與計算的方法，從中鍛煉了學生的口頭表達能力，與增強其學習的自信心。

（五）創造學生可動手操作、討論交流的學習平臺

在數學課堂上應該盡可能地創造學生可動手操作、討論交流的學習平臺。學生能在動手操作、合作學習的過程中真正學到令人深刻的數學知識和方法，還發展其自主探索、與人交往等技能。

（六）另設綜合實踐課，發展統計能力和數據分析觀念

筆者認為，可以通過另設一節綜合實踐課，使“平均數”與統計學緊密聯系，讓學生在經歷數據的收集、整理和分析的過程中，學會了數據處理技能，發展數據分析觀念。

三、反思與總結

從統計學的角度來探索小學數學“平均數”的有效教學策略，使學生既能深刻理解“平均學”的作用與價值，也使學生在經歷探討與實踐中，學會主動思考與歸納總結，培養了小學數學的核心素養。

參考文獻：

[1]付巍.數據分析觀念的內涵及培養——以北師大版初中數學教材為例[J].數學通報2015，54（8）： 28-35

[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社， 2012： 6.

[3]人民教育出版社課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編著.義務教育教科書教師教學用書數學四年級下冊[G].北京：人民教育出版社，2016. 10月（2018.12重印）653FD5BC-4D93-42AB-81A1-8B4D196A9A28