多元智能理論下的二次函數復習策略

趙永兵

多元智能，顧名思義，即為多元化、綜合性的解決問題的創造性能力，分為語言智能、空間智能、邏輯智能等，具有動態發展性、整體關聯性、多樣性等特點。發展多元智能對學生數學素養的培養極為有利。二次函數是初中數學的重要組成，既是初中數學教學的重點，又是學生學習的難點，不管是函數內容還是函數思維都是后續學習、社會應用的重要鋪墊。強調人的智能具有多個維度且差異發展的多元智能理論與新課程理念不謀而合，運用于二次函數的復習實踐，能從語言智能、空間智能、邏輯智能等多方面促進教學質量的提升。

語言智能即透徹理解語言、清晰表達語言的能力，是學生最應具備的基礎能力。二次函數的表述具有抽象性、復雜性等特點，若學生的語言智能較弱，則很難讀懂題意或出現理解偏差。因此，教師要注重培養學生的語言智能，從二次函數的概念入手夯實基礎。

1.在語言交流中分析概念。二次函數的定義表述并不復雜，學生對y=ax2+bx+c（a≠0）這個基本形式也不陌生，易錯點多隱藏于自變量x、因變量y、a≠0等模糊理解中。因此，教師要引導學生主動表達對二次函數概念的理解，在師生對話、生生對話中發現學生的漏洞，在分析、糾正后加以復述，使之牢牢烙印在心。比如，讓學生兩兩一組，依次用自己的語言詳細說一說二次函數的表達式，重點描繪其結構形式的注意點。一邊傾聽一邊組織自己的語言，自然而然地重復解析了二次函數的基本概念，這樣以后就再難出紕漏。

2.在生活情境中理解概念。二次函數知識與現實生活緊密關聯，它可以解決實際生活中的多種問題，進而激發學生的興趣和信心，因此教師可將生活場景引入二次函數概念復習，以生活問題誘發學生的探究欲望。比如，中學生一般都很喜歡打籃球，那么投籃時籃球進入籃筐的軌跡契合了哪種曲線？要想保證籃球精準入籃筐，需要關注哪些因素？由此將二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與學生生活聯系起來，使學生在興趣驅使下進一步探究，達到深度理解二次函數概念的目的。

3.在類比對照中把握概念。在學習二次函數之前，學生已經掌握了一次函數、反比例函數、方程等知識點，這些知識點之間既有聯系又有區別，稍有疏忽就會混淆。因此，教師可運用類比方法來比較各個知識點之間的異同點，幫助學生清晰明了地把握概念。比如，教師可先出示一個函數，讓學生根據不同函數或方程的表達式分別解析，在相互對照中明確聯系與不同，進而鞏固基礎知識。

邏輯智能是最具有發展潛力的理性智能，而數學復習是培養邏輯智能的最佳陣地。初中生的理性思維尚未成熟，邏輯智能發展更是有限，而二次函數比較抽象，不管是平鋪直敘的講解還是反復大量的習題訓練效果都欠佳。鑒于此，以數形結合為突破口，將直觀明了的圖像與二次函數的抽象表達有機結合展開復習，能夠促進形象思維向理性思維的轉變，順勢培養學生的邏輯智能。

例如，某商場的運動鞋專柜，一雙鞋定價60元，據統計7天售出300雙，恰逢元旦大促，商場決定降價促銷，根據前期調查分析：運動鞋售價每降低1元，7天內可多賣30雙。每雙運動鞋進價40元，假設大促期間每雙運動鞋售價為x元，7天內賣了y雙，求x、y的函數表達式。為了幫助學生分析理解，教師先引導學生根據題意繪制圖像，將數量關系直觀呈現出來，形成從數到形的感性思維，然后在分析圖像的基礎上寫出函數表達式，并由此深入拓展銷售利潤、銷售數量等問題，實現從形到數的轉變，切實發展了邏輯思維。

邏輯智能的培養必須要立足于初中生的思維特點和心理接受能力，即從智能的普遍性出發，確保二次函數的復習設計既要符合絕大多數學生的學習需求，又要讓每位同學的個性思維得到發展，避免求新、求怪，舍本逐末，同時要認識到邏輯智能培養需要長期積淀，絕非短期能見成效，切不可拔苗助長。

空間智能是以空間想象力為核心的視覺映射能力，是多元智能理論的重要組成。傳統二次函數復習課又枯燥又抽象，常常令學生心生厭煩，又何談空間智能的發展呢？現代媒體是數學教師激趣探究的重要輔助，是令學生想象力、思維力噴涌的助推器，更是幫助學生深度理解二次函數知識的跳板。

1.利用多媒體創設教學情境，為理解函數知識作鋪墊。多媒體能播放圖片視頻，又能編輯文字、制作課件，是創設課堂教學情境的不二之選。因二次函數在生活中應用較廣，各種各樣的教學情境只有通過多媒體在課堂上展示出來，才能給學生營造逼真的情感氛圍，如噴泉、涵洞、高爾夫球軌跡等，再通過問題激發學生的探究欲，使其帶著飽滿的熱情進入二次函數復習狀態。

2.利用多媒體培養學生的觀察力和理解力。觀察和理解是二次函數復習時必要考查的能力，也是學生常常忽視的部分。以二次函數平移為例，想要學生把握平移步驟，教師可通過多媒體將平移步驟一步步重點展示：確定頂點坐標、頂點平移，在此過程中拋物線形狀沒有任何變化等，讓學生在仔細觀察每一步的圖像變化的同時深度理解二次函數的圖像性質。

3.利用多媒體展示二次函數的動態變化，塑造學生的空間想象力。二次函數表達式是靜態的，其圖像卻是動態發展的，多媒體無疑是展示二次函數動態變化的最佳“屏幕”。以y=a（x-h）2+k為例，隨著a值的變化，拋物線的開口大小、方向都在改變，這種變化在多媒體動態演示中鮮明有趣、形象又直觀，對空間想象力的培養尤為有利。

人的智能發展既具有獨特性又具有差異性，也就是說每一個學生在二次函數的理解掌握程度上是不同的，因而必須要在復習課后注重反思，總結利弊得失，在自我認識的基礎上有針對性地查漏補缺，達到鞏固提升之目的。

具體來說，一是要夯實基礎，對于二次函數的定義、性質等基本知識點熟練掌握，即在深度理解的基礎上精講精練，多方鞏固深化各種變式，如此方能在后續學習中靈活運用。二是深化自我認識，即要清楚自身的薄弱點，到底是二次函數的圖像和性質不清晰，是二次函數圖像平移有疏漏，還是二次函數的應用不熟練，只有真正明白自己多元智能方面的具體缺失，才能對癥下藥，后期進行針對性練習或接受教師個性化指導。三是健全多元評價體系，教師要從“評價者”轉變為“傾聽者”，引導學生積極參與課堂評價和自我評價，在評價中傾聽、在評價中交流、在評價中進步，特別要提升學生的自我學習意識，促使學生主動學習、主動評價，形成持久的學習動力。四是構建相對完整的函數知識體系，因為二次函數并不是孤立存在的，它與一次函數、正比例函數和反比例函數共同組成函數“大家庭”，他們之間既有區別又有聯系，教師要引導學生將其聚合建構成完整的知識體系，如此不僅能夠深入理解各部分函數知識的內涵，還能在整體把握中提升數學素養。

多元智能理論作為當前數學教學的理論前沿，運用于二次函數的復習過程中是非常匹配的。初中數學教師要站在新課改的高度從解析概念、數形結合、巧借媒體、反思小結等多個方面深加鉆研，將多元智能理論與二次函數復習有機結合，在精準有效的復習中牢固掌握二次函數相關知識，使二次函數復習教學更上一層樓。

（作者單位：甘肅省武山縣城關鎮韓川九年制學校）（責任編輯曉寒）