基于數學抽象的概念教學

汪永定

摘要：函數是中職數學教學重難點，在各個專業課程中都有著廣泛運用，概念是函數教學的基礎，但是中職學生數學基礎比較薄弱，對函數概念認知比較模糊，影響了函數模塊學習效果。中職數學教師要全面分析教材，提取數學抽象概念，幫助學生理解復雜的數學概念，創設問題情境，讓學生在情境中推理數學概念，提升學生分析能力，巧妙運用數形結合思維，引導學生構建函數模型，讓學生結合具體例題來掌握函數概念，全面提升中職函數概念教學質量。

關鍵詞：中職數學;抽象思維;函數概念;教學策略

中職學生數學基礎比較薄弱，面對函數題目常常無從下手，這給中職函數概念教學帶來了不小的困擾。中職數學教師要立足學生基礎，實施多元化函數概念教學，對教材內容進行深入分析，提煉出函數概念關鍵點，讓學生有針對性理解和背誦數學概念，為函數教學內容設計問題鏈，讓學生在情境中推理、掌握函數概念，幫助學生掌握函數概念運用方法，培養學生數形結合思維，引導學生建立數學模型，根據函數圖形來推理函數性質，讓學生準確、熟練運用函數概念，從而提升中職函數概念教學水平。

一、全面分析中職數學教材，提升數學分析能力

很多中職學生習慣運用死記硬背的方式來學習函數概念，很容易混淆函數概念，影響函數解題正確率。教師要夯實學生函數概念基礎，引導學生抓住函數概念關鍵信息，讓學生自己推理、論證函數概念，這樣可以加深他們對概念的理解，進一步提升他們的函數概念理解能力。例如教師在講解函數定義時，可以從最基礎的函數定義域概念入手，列舉出不同類型函數解析式，讓學生明確函數式中自變量x的取值范圍，根據題目要求來明確取值范圍，并引導學生利用作圖法來進行推理，明確定義域與值域之間的關系，保證函數式成立，這是函數概念教學基礎。教師還可以組織小組討論，讓各個小組探討帶有根號的函數式、帶有不等式的函數表達式的定義域取之特點，鼓勵學生講解自己的推理過程，促進學生數學課堂的交流，讓函數概念教學不再枯燥，幫助學生盡快掌握函數概念。中職數學教師要合理控制函數概念教學難度，從基礎概念入手，引導學生分析函數概念中的關鍵文字，讓他們抓住核心詞語來理解概念，強化他們對函數概念的記憶，從而提升學生函數模塊學習能力。

二、合理創設問題情境，激發學生探究興趣

雖然中職學生數學基礎薄弱，但是他們執行能力比較強，數學教師可以引導學生揚長避短，創設問題情境，讓他們在情境中探究函數概念，幫助學生克服函數學習難題。例如教師在講解函數單調性這一概念時，可以利用微課展示當地一周內的氣溫變化，引導學生觀察氣溫曲線圖，讓學生分析曲線變化規律，探究這一曲線圖是否屬于函數范疇，是否具有函數單調性等。通過微課創設幾何情境，教師可以引導學生化抽象為具象，引導學生推理函數單調性定義。有的學生認為應該分時間段分析氣溫曲線圖，例如晴天氣溫逐漸升高，陰天氣溫持平，雨天氣溫急速下降，周一到周三連續晴天，氣溫逐漸升高，最高可到38.1度。有的學生認為應該先找出自變量和函數值，明確氣溫與日期、天氣之間的變化關系，根據氣溫曲線圖，日期與氣溫不存在直接關系，具有隨機性，因此不具備函數單調性。教師可以對學生發言進行點評，深入講解函數單調性，強調自變量和函數值之間的變化，例如路程與速度之間的函數關系，車速越快，路程越多，這就是函數單調性的體現，幫助學生辨析函數概念。

三、滲透數形結合思維，提升學生解題能力

數形結合是函數解題最常用的方法之一，中職數學教師可以利用這一思維開展函數概念教學，引導學生結合函數圖形來理解概念，逐步提升學生函數解題能力。例如教師在講解三角函數時，可以帶領學生繪制正弦函數、余弦函數和正切函數圖像，引導學生結合圖像來辨析這幾個函數概念。首先，教師可以引導學生畫出30°，45°等特殊角的三角函數圖形，讓他們分象限觀察這三個函數單調性，引導學生分析它們圖像變化規律，讓學生準確理解正弦、余弦和正切的定義。其次，教師要鼓勵學生結合函數圖像講解概念，可以組織學生先進行小組討論，選定一人代表小組進行闡述，其余小組可以進行提問。例如有的小組介紹了正弦函數四個象限的單調性變化，并列舉特殊角函數值變化，推理了正弦定理相關知識，進行了課外知識拓展。數形結合可以發散中職學生思維，讓他們借助圖像來理解函數概念，讓他們盡快找到題目中的關鍵信息，指導學生利用函數概念解題。

總之，中職數學教師要立足生源特點，制定人性化函數概念教學方案，培養學生數學抽象思維，引導學生抓住教材中函數概念關鍵信息，強化學生記憶，圍繞函數概念設計問題鏈，促進學生數學思維發育，融入數形結合思維，引導學生構建數學模型，提升學生函數概念學習能力，幫助提升中職數學教學質量。

參考文獻：

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