自主提問驅動數學深度學習

薛良

[摘要] 對小學生數學學習自主提問的現狀進行分析，存在傳統(tǒng)觀念的影響、科學方法的缺失、數學思考的缺乏三方面問題。基于學生調入生活經驗、學習經驗和知識缺口的自主提問，在教學中進行探索與實踐、對話與合作和有意義的接受，并通過反思問題解決的過程來梳理核心概念、深化思維水平、優(yōu)化學習方法從而使數學學習走向嚴謹化與深刻化。

[關鍵詞] 自主提問;深度學習;現狀分析

一、現狀：剖析自主提問的成因

1.傳統(tǒng)觀念的影響

以解題為上、分數為上的教學觀念仍然在一定程度上影響著課堂教學，教師傾向于把主要的精力集中在知識目標的達成上，忽視對學生關鍵能力、核心素養(yǎng)和情感態(tài)度等方面的培養(yǎng)。學生隨著年齡的增長、閱歷的豐富、心智的成熟，害怕因為自己提出的問題過于簡單或錯誤而遭到批評和笑話，存在一定的心理障礙。

2.科學方法的缺失

教師在教學設計時，存在用提問替代啟發(fā)的現象，主要關注問什么、怎樣問、何時問，卻忽視誰來問、哪些問題可以由學生問、學生可能會問什么。在日常課堂教學中，考慮的問題大多是為了完成教學流程而設立的，學生課上的觀察、比較、討論和問答多是教師預設好的。長此以往，學生的提問方法和技能無法提高。

3.數學思考的缺乏

學生的提問，有時在質量上很難達到理想的水平，時常會出現表達不清有歧義、探究價值不高、難以進行操作、與要求不符等情況。學生在提出問題時，教師沒有及時與有效地引導學生結合數學知識的本質去思考，區(qū)分深層問題與淺層問題差別的實質，導致所提問題缺乏數學思維的廣度和深度，學生的思維水平也就進步緩慢。

二、對策：探索自主提問的優(yōu)化

（一）提出問題

在課堂教學中，問題直接決定著教學的結構和資源的調配。誰掌握了課堂的提問權，誰就是課堂的主人。作為教師，我們當然愿意把提問權交給學生，因為這樣有利于調動學生積極的上課狀態(tài)，主動深入地獲取知識。但有時，我們卻因擔心學生不會提問而遲遲不敢放手。為此，筆者進行了較長時間的觀察，事實證明，學生其實是天生的提問者，每當他們聯(lián)想起生活情境，感到困惑不解或有了與眾不同的思考時，有趣而有效的問題自然就產生了。

1.調入生活經驗

小學數學教材在編寫時非常重視基于學生熟悉的生活場景來營造問題情境，因此，在學習過程中學生或多或少都會有可供自己調用的生活經驗。如三年級下冊“初步認識小數”，學生會想起商品的標價，知道整數部分代表幾元錢，小數部分代表幾角錢等。當數學知識與生活經驗重合時就會引起他們一探究竟的興趣，于是問題應運而生了：小數是怎么來的？為什么價格要用小數表示？小數都很小嗎？

2.調入學習經驗

課堂需要新舊學習經驗的相互作用。學生已有的經驗包括知識概念、方法策略、認知途徑等，這些經驗會作用于新知識，或正遷移，或引起認知矛盾。如“初步認識小數”教學，學生已有認識萬以內整數和認識分數的基礎，當面對小數這類新的數時，他們自然會與其他兩類數聯(lián)系起來進行提問：筆算小數時豎式和整數差不多吧？11.0為什么小數點后會有0，它算是整數還是小數，0能省略不寫嗎？

3.調入知識缺口

每一次接觸新知識，學生很自然地會產生一些不論是生活經驗還是已有學習經驗都無法直接闡明的知識缺口，于是填補知識的空位就成了他們的內在需要，提問并得到解答就成了他們的迫切需求。比如，學生會提問小數到底應該怎么讀？小數、分數、整數樣子如此不同，它們可以表示同一個數嗎？面對學生提出的問題，教師除了肯定與鼓勵外，還可以有意識地加以分析、組織，并從三方面介入提問：（1）分析提問的角度。不論是聯(lián)系生活經驗、學習經驗提問，還是根據自己的知識缺口提問都是好的提問角度。（2）分析提問的方式。提問的方式可以是求教、拋出討論話題，也可以是質疑問難，當然還可以是其他形式。（3）分析提問的層次。教師可以和學生一起將提出的各類問題分層，將圍繞本單元的諸多問題序列化，分課時、分層次解決;將圍繞某專題的問題統(tǒng)整化，從知識結構的角度逐步深入探究;將關乎個人疑惑的問題懸念化，鼓勵學生在學習過程中自主探究。分析、組織學生提出的問題，促進問題解決，同時啟發(fā)學生提出更切入、更有效、更具思考深度的問題。

對于提問，教師可以引導卻不能加以限制。學生的提問要堅持有感而發(fā)，堅持聽從自己的內心，只有這樣才不會使提問淪為形式，才能讓教師真正細膩、科學地了解學生在數學學習中的思維活動，把握他們的需求，真正做到基于學生展開扎實而有意義的課堂教學。

（二）探究問題

如果說自主提問是學習的開始，那么分析、解決問題便是學習的展開。能圍繞自己提出的鮮活的、富有個性的問題展開學習，是一個受學生歡迎的過程。不論是探索與實踐，對話與合作還是有意義地接受，學生都會自發(fā)地全情投入，興趣盎然地沉浸其中。

1.探索與實踐

面對自己提出的問題，自主探究并親自實踐是每個學生的愿望。他們通過動手操作、畫圖演算、邏輯推理等方式，可以發(fā)現一種現象、一種關系、一個定理、一種矛盾乃至一類困惑，在此過程中產生的驚嘆、疑惑、好奇又會催生新的學習動力從而促使學生更深入地觀察、想象、思考，逐步逼近知識的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。

在研究“小數是否很小”這個問題時，學生就在動手畫方框圖和畫數軸幫助理解的基礎上展開了充分探索：為什么我們會覺得小數小——因為開始認識小數時，我們接觸的小數都是零點幾，都不滿1，所以覺得小。小數不滿1嗎？不對，有1.2，還有2.3。小數都不滿10嗎？不對，應該還有10.1這樣的小數。小數永遠比整數小嗎？不對，任何整數后面添上點幾就比那個整數大了。小數很小嗎？不對，在數軸上我們永遠可以找到更大的小數，而數軸是可以向右無限延伸的，所以小數可以很大。在循序漸進的探索式提問中，學生收獲了新

知識。

2.對話與合作

在基于自主提問展開的學習過程中，兒童的思維是活躍而又興奮的，相互之間的對話與合作使學生從多角度進行觀察、思考、探究、分析，相互交融、相互啟發(fā)，產生了微妙的思維張力。

例如，學生在探索比較0.2和0.5的大小時，有的將小數轉化成分數，用已經掌握的比較分數大小的方法來比較;有的將0.2和0.5分別加上單位元，換算為2角和5角來比較;有的將0.2和0.5放到數軸上，看位置比大小;還有的聯(lián)系考試分數進行考慮。當各種想法畫滿整塊黑板時，學生不僅解決了比較大小的問題，更將小數的意義進行了一次深度、細致、全面的解讀。

3.有意義的接受

在解決問題的過程中，學生的探究與合作固然重要，但有意義的接受也是學習中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，它可以幫助學生掌握準確概念、優(yōu)化認知框架、掌握良好的方法，引導學生在數學的具體源頭和抽象形式之間來回穿行，領悟其間的數學過程和思想方法，進而為自主學習打下扎實的基礎。

如小數的讀法、一位小數與十分之幾之間的轉化等內容，需要教師用簡潔、明確的語言直接講授出來。在課堂上，當學習活動圍繞自主提問展開時，學生就成了課堂的主人，主導著課堂的走向，調控著課堂的情緒。而教師作為學習的指導者，應以進退有度的姿態(tài)給予恰如其分的點撥與啟發(fā)。當學生交流得熱烈而順利時，要懂得退，不爭主角、不湊熱鬧;當學生陷入困境時，要適時地進，指點迷津、啟發(fā)思考。通過適當提煉與點撥，使學生略顯含混但不乏個性的見解得以明朗，使學生模糊的認識得以澄清，使學生觀念上的錯誤得以糾正。要相機追問，使學生由知其然的滿足轉向知其所以然的進一步探究，橫向溝通、縱向延伸，引導學生努力打開思維，深入思考，體驗探索的樂趣，獲得數學知識建構，走向深度學習。

（三）反思問題

基于學生自主提問展開的教學是富有活力與創(chuàng)造力的，學生受內在的學習動力而驅動。然而，學生的思考與學習也存在著不連續(xù)性和跳躍性，這就要通過反思問題，梳理核心概念，深化思維水平，優(yōu)化學習方法，從而使數學學習走向嚴謹化、深刻化。

1.概念梳理

在基于自主提問展開教學的課堂中，學生對概念的理解是伴隨著解決問題的過程，伴隨著探索與對話中的點滴感悟自動生成的，但這種自動的認知在未經梳理提煉時大多仍停留在常識的層面。如三年級學生對小數概念的認識是這樣的：0.2、價格、十分之二、1.2、有三個部分、還可以很大……這些零碎的認知還稱不上理解。因此，教師可以引導學生通過回顧典型的表象、厘清概念的內涵與外延、明確概念在整個知識結構中的地位，直抵概念理解的核心。這是一個以學生為主的概念加工過程，教師體現的是方法的引導，是過程的陪伴，但最終形成的對概念的認識仍應是發(fā)自學生內心的。

例如，通過反思學生對小數的概念形成了這樣的認識：諸如0.2、1.4這樣的小數，生活中我們經常在價格、分數中見到它。我們現在學的一位小數與十分之幾有密切聯(lián)系，十分之幾可以寫成零點幾，零點幾表示十分之幾。所以，雖說小數是繼整數、分數后認識的另一類數，但它與其他兩類數有千絲萬縷的聯(lián)系，比如整數1和小數1.0在數軸上就是同一個點。

2.思維推進

數學教學應該注重培養(yǎng)學生的數學眼光、數學頭腦、數學思維，而不僅僅停留在知識和解題層面。應以問題為紐帶，思維為主線，引導學生的思維。在基于學生問題展開的課堂教學過程中，教師應有效地編織和利用兒童提出的問題，推動學生不斷研究、反復思考。讓他們在從困境到頓悟的過程中不斷深化理解、調整策略，提高數學思維意識和能力，從而培養(yǎng)深度學習的習慣和能力。如學生對小數是否很小及小數、分數、整數是否可以表示同一個數這類問題的探究，其體現的是對概念本質的思考，伴隨的是數學思維向縱深推進，收獲的是深度學習的意識和能力。因此，教師要鼓勵學生大膽質疑、努力探究，不斷經歷從無疑到有疑，再到解疑的過程，實現數學學習質的飛躍。

3.方法優(yōu)化

教育的最終目的是學會學習。當學生在屬于自己的課堂中興致盎然，能動性充分增長起來的時候，教師就應當上升到研究學問的方法，指導學生反思學習的方式和方法，改善學生的元認知。例如，學生在探索比較0.2和0.5的大小后，師生就可以一起反思用哪些方法學習了這個新知識：有轉化法，將未知的小數大小比較轉化成已知的分數大小比較;有遷移法，將兩個數的大小比較遷移到錢數的大小比較中來具體討論;有聯(lián)系生活情境法，將小數大小比較放到熟悉的生活場景中借用生活經驗來判斷，等等。所有這些方法不僅適用于這個知識、這門學科，更適用于一切自主學習的過程。在引導學生反思中，教師可以采取先道后術的策略，在思想意識上給予引領，在操作方法上給予指點，藝術化地滲透思想方法、研究方法、推理方法，引導學生感受數學精神，使學生受益終身。

總之，在教學中，教師要有意識地給學生提供更多發(fā)現和提出數學問題的機會，及時進行積極的引導和鼓勵，通過長期引導，讓學生敢問、愿問、善問、樂問。

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