“雙減”政策下初中數學開放性作業的設計

胡巖峰

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，要求減輕學生作業負擔，包括量化各個年級的作業時間，壓減作業總量和時長，要求教師提高作業設計質量等。作業是鞏固初中數學課堂教學質量的重點環節，具有培育能力、發展思維的作用，“雙減”政策給初中數學的教學帶了巨大的挑戰。長期以來，初中數學作業難度高，作業量大，為了追求考試成績，常常采用“題海戰術”，通過大量刷題來鞏固課堂所學。這樣導致學生疲于作業，數學作業成了學生的學習負擔。在“雙減”政策下，怎樣優化初中數學作業設計，設置出具有可行性的作業方案，引導學生深度思考，挖掘其學習潛能，是數學教師需要面臨的挑戰。在這種背景下，初中數學開放性作業的設計成了數學教師響應“雙減”政策的最佳途徑。

一、開放性作業的應用價值

根據義務教育“雙減”政策的要求，要求減輕學生的作業負擔，這給初中數學的作業布置帶來了巨大的挑戰，如何在減輕學生作業負擔和鞏固學生所學知識之間找到合適的作業設計，成了教師當前研究的重點。而開放性作業是教師以課程內容為出發點，在充分考慮學生身心特點、教學要求的同時，將學生實際生活、學習能力進行有效結合，從而設計出的具有與創造性、啟發性、實踐性的數學作業形式，其能很好地符合“雙減”的要求。利用開放性作業，能有效解決傳統數學作業占用學生大量時間的問題，顯著提高了學生完成作業的積極性和有效性，培育學生的綜合能力。具體來說，開放型作業在“雙減”政策下的應用價值具體體現在下述幾個方面：

（一）激發深層次思考

理想的數學作業，應是學生在著手做的過程中，能引發學生回憶，幫助學生回顧課堂中獲取的內容。如教師的作業有什么含義？還需在哪些方面完善知識結構？在此次作業中有什么收獲？開放性作業能讓學生以積極的姿態參與進來，有助于引發學生的深層次思考，激活已有知識，明確問題，進行針對性的完善。能充分考慮到學生的學習興趣和發展潛能，讓學生從“要我做”轉化為“我要做”，提高其參與作業的主觀能動性。

（二）強化數學與生活的聯系

開放性的數學作業能讓學生親歷數學知識的形成、數學模型的應用過程，使學生將實際的數學問題生活化，也可將生活中的問題數學化，進一步加深了數學與生活的聯系，真正做到學以致用。同時，讓學生從數學思維角度來分析現實社會，解決生活中的實際問題，有助于學生的創造性思維的培養，促進學生的全面發展。

（三）挖掘學生數學潛能

開放性作業除了幫助學生鞏固所學知識，鍛煉數學技能，還能為學有余力的學生提供提升的空間，從而挖掘學生的數學潛能。例如，在傳統的單元小結作業中，為了幫助學生掌握知識，教師會給出學生固定的數學問題，在這種模式下，學生的參與主動性并不高，此時，不妨換一種作業布置形式，由學生自主構建單元小結，構建的過程，實際上就是學生知識重構、深度思考、完善所學的過程，有利于挖掘學生的數學潛能，培育學生探究性、創新性思維。

（四）減輕學生作業負擔

傳統的初中數學作業都是通過大量的練習題、考試強化學生的所學知識，不但耗費了學生大量的作業時間，而且學生被動識記數學知識，起到的作用也常常是事倍功半。開放性作業是作為一種新型的作業形式，它從學生的實際出發，有針對性地為學生提供恰當的作業，引發學生深層次思考，能有效改變傳統作業效率低、任務重的問題，大大減輕學生的作業負擔，響應國家“雙減”政策要求。

二、初中數學開放性作業的設計

開放性作業的設計契合了新課改的需求，是激發學生學習積極性，增強數學教學活力的有效方式，作業設計上要注意作業的有效性和適量性，要關注學生思維品質，打破常規，拓展學生的數學思維，深入分析數學教材，根據不同思維層次的學生的需要，科學設置作業類型，促進學生從低階思維發展為高階思維：

（一）為課內作業賦予開放性

初中數學的課內作業上，包括練習性作業、討論性作業、預習性作業和檢測性作業，課內作業是幫助學生夯實所學知識的基礎。在課內作業的設計上，要科學劃分目標，將其設計為系列作業。例如，在課前，設置預習提綱，標出疑點，這是預習性作業;在上課時，使用微課展現疑點，鼓勵學生討論、分析，這是討論性作業;在課堂教學后布置作業，檢測課堂學習掌握情況，這是檢測性作業。課內作業的形式非常多，在作業設計上，需要通過各類方式為作業賦予開放性。例如，在“勾股定理”教學完畢后，可為學生布置這樣的開放型作業：1.要求學生以小組為單位，收集、查閱與勾股定理的相關知識;2.以“勾股定理”作為主題，由小組共同出具數學小報;3.每個小組，至少說出一種證明勾股定理的方法，在課堂上交流、分析，評選出其中的優勝小組。此類開放性作業與學生課堂學習的知識密切相關，采用自主探究、小組合作的方式，不僅可以有效減輕學生的自行完成作業的負擔，同時還可以幫互助學生重溫課堂中獲取的知識，加深學生對所學內容的理解，從而達到提升學生學習質量與效果的目的。此外，引導學生以小組合作方式方式來完成作業，還可以鍛煉學生的合作意識和合作能力，并且可以讓學生在相互討論、相互探究中形成思維的碰撞，這對開闊學生的視野、豐富學生的思維能力、創造能力同樣有非常積極的意義。

（二）設置分層化開放性作業

在大班制授課模式下，學生的學習進度、學習效果有所差異，其學習能力、思維方式也具有個體差異，在問題解決的過程中，學生的思維也是多層次的，因此，在開放性作業的設置上，不能為所有的學生提供一樣的作業，這樣會大大減低作業的效度，也給班級的大部分學生增加了作業負擔。因此，要考慮到不同層次學生需求，突出作業的層次。在某一個單元的授課完畢后，根據學生學習狀態將作業分層，讓學生自主選擇，為其提供“作業自助餐”：A類：基本性題目，緊扣當天作業內容，幫助學生鞏固新知;B類：基礎性題目，加深學生對知識的理解，溝通各類知識的練習;C類：發展性題目，著重鍛煉學生的思維能力。例如，在學習了“平方根”后，教師就可以根據學生情況為學生布置作業：

1.64的算術平方根是? ? ? ?，[±35]是? ? ? ? ?的平方根;

[16]的平方根是? ? ? ? ，[-42]的平方根是? ? ? ? ?;

2.已知[x]的平方根是[2a+3]和[1–3a]，[a]的平方為[y]，求[x+y]的值。

3.若[x+y+1+x-y-22=-Z-3]，求[3x-2y-z]的值（? ? ）。

A.-1? ? ? ? ? ? B.1.5? ? ? ? ? ? C.3? ? ? ? ? ? D.-4.5

4.若[a+2+b2-6b=–9]，則[ab]的值為？

5.小明打算用一塊面積為[900cm2]的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個長方形面積為[588cm2]桌面，并且長寬之比為[4∶3]，你認為能做到嗎？如果能，計算出桌面的長和寬;如果不能，請說明理由。

在上述作業中，習題1和習題2是基本性題目，面向的是全體學生，其目的在于幫助學生鞏固課堂所學知識。習題3和習題4則為基礎性題目，用于鍛煉學生對知識的靈活應用能力，促使學生能熟練地應用知識來解決問題，提升學生的學習能力;習題5則為發展性題目，該類題目主要面向的是數學學習基礎較好的學生，旨在鍛煉學生的思維能力，促使學生的數學學習能力得到進一步的提升。在作業自助餐中，學生可自由選擇，讓作業的設置做到了因人而異，從而顯著提升學生自信心，該種開放性的作業設置形式，能營造出互幫、互助的學習氛圍，讓每個層次學生都有更多的發展機會，在有限的時間內，最大程度地通過作業鞏固了所學知識，挖掘出數學潛能。

（三）布置實踐性的數學作業

初中數學學習離不開生活實踐，在開放性作業的布置上，要從學生生活層面著手，引導學生聯系家庭生活、社會生活來完成數學作業，使之將所學的數學知識來解決生活中的數學問題，搭建生活與數學之間的聯系平臺。在傳統應試思維的影響下，不少學生都對作業存在錯誤認識，認為數學作業就是題海戰術，無非是做試卷、做資料、做習題，在傳統思維的影響下，數學作業的負擔較重，學生對作業的積極性也大受打擊。對此，需要增加實踐類作業的比例，帶領學生正確認識數學作業，在完成開放性作業的過程中收獲快樂，提升學生的綜合素養和學習能力。例如，在講解完關于“樣本”的相關知識后，可布置調查類作業：調查家庭成員每日玩手機的時間，根據網絡資料查閱手機在國民中的影響力，分析長時間看手機對身體帶來的危害，制作出主題為“玩手機對身體危害”的調查報告。在講解了關于“整式乘法”相關內容后，布置作業：大林的新居馬上就要裝修了，他打算在客廳、廚房和洗手間鋪設瓷磚，在房間里鋪設木地板，那么分別需要多少平方米呢？（為學生提供戶型圖）。這類作業盡管難度較高，但與教材內容、學生的生活都有著密切聯系，提供了戶型圖后，不少學生都看不懂，此時，可尋求家長幫助，或者在線上與教師溝通，一起來解決問題，探究、親歷的過程，讓學生對知識點的學習有了深刻理解，也顯著鍛煉了學生的問題解決能力。

（四）布置調查型的數學作業

信息化背景下，對學生的發展要求也有了明顯提升，學生不僅需要能掌握課本上的基本知識，同時還應具備一定的信息收集與處理能力。只有這樣學生才能在今后的學習、工作與生活中更高效的獲取并處理信息，才能真正滿足社會的發展需求。因此，在進行數學作業設計時，教師也應加強對學生信息收集與處理能力的培養，并以此為目標來為學生設計調查型數學作業，通過實踐練習培養學生的信息調查、收集與處理能力。但需要注意的是，在進行調查型作業設計時應充分考慮調查內容，保證調查內容具有實際意義，并且在學生完成調查后可以結合數據展開分析，并以書面報告的形式對調查內容與結果進行呈現。例如，在學習了“數據的收集、整理與描述”的相關知識后，就可以給學生布置調查性作業：

1.調查我們學校學生上學時用的交通工具，并以表格形式記錄。2.想清楚指導每天騎自行車上學的人有多少，應該用什么統計圖更能直觀體現？設計統計圖，并說明理由。這樣結合學生的生活實際進行作業設計，可以激發學生的參與熱情，有利于學生積極完成作業;同時通過切實可行的調查活動，還可以在潛移默化中鍛煉學生對課堂知識的掌握情況、運用能力，加深學生對三種統計圖特點的了解，從而達到更好的教學效果;同時通過調查實踐的開展還有利于幫助學生認識到數學知識和生活實際的關聯，從而激發學生學習的內在動力。

（五）布置合作型的數學作業

合作精神是人們學習、工作、生活中必不可少的一種精神品質，在教學過程中培養學生的合作精神也是新課改的一項重要內容。因此，在中學數學教學中，教師也需要重視以數學為載體，為學生創造更多合作學習的機會與平臺，從而在提升學生數學學習效果的同時，培養學生的合作意識與能力。而合作型作業就是培養學生合作能力的良好契機，在為學生設置數學作業時，教師就可以結合教學內容為學生設計合理的合作型作業，讓學生在相互溝通、相互交流中獲得思維的啟發。例如，在學習“概率初步”這一知識點前，就可以先為學生布置作業：

1.同學們以兩人為一組，每組做40次擲骰子的游戲，然后每組中一名成員負責記錄數據，一名成員負責擲骰子。完成后，對篩子各個面出現的次數、總次數及頻率進行統計，同時將統計結果以表格形式進行呈現。2.在完成組內數據統計后，再進行班級中各個小組實驗數據的整體統計，對班級內各小組的試驗結果進行累積，然后對實驗進行到120次、240 次、360 次……1000 次時篩子各個面出現的頻率情況進行統計，并根據統計結果畫出統計圖，同時觀察統計圖，分析其規律。這樣在課前為學生布置合作作業，可以促使學生積極參與到試驗探究中，通過小組內、小組間的相互配合來獲得相應的實驗數據，并在分析數據、繪制統計圖、分析統計圖的過程中增進學生間的交流、配合，讓學生在互動溝通中感受到合作的重要性，從而提升其合作意識與合作能力;同時通過引導學生參與實驗、分析結果，還可以幫助學生自主探索、分析規律，從而為課堂學習奠定堅實基礎，便于學生在課堂上理解、更好地掌握相關知識，對提升學生數學學習效率、幫助學生感受數學學習的樂趣奠定基礎。

三、結語

綜上所述，教學是為了培育學生的良好數學思維能力、創新能力和數學核心素養。在初中數學教學中，作業是幫助學生答疑解惑、鞏固知識的重要舉措，要發揮出作業的積極作用，教師要對作業價值有正確理解，做到以學生為本，根據學生的實際情況和學習需求來設置多元化、開放性的作業，提高作業質量，減輕學生的作業負擔，鼓勵學生自主選擇、探索創新，使其數學思維在作業中發展、數學核心素養在作業中養成。

（宋行軍）