核心素養下培養初中生數學 歸納思維的教學策略研究

萬浩浪

【摘要】本文根據本校學生的實際情況探討核心素養下初中學生數學歸納思維培養的教學策略。教學策略的適當運用能直接提高學生在數學課堂學習交流中的有效性，能充分調動學生學習的積極性，能夠較好地促進學生進行有效的學習，從而提升學生的數學核心素養。

【關鍵詞】初中生;歸納思維;教學策略

大數學家拉普拉斯指出：“在數學領域里，歸納和類比是發現真理的主要工具。”以觀察、實驗等方法為途徑，對信息進行歸納、分析、類比，發現數學規律，提出猜想，形成能力。初中數學教材以豐富的數學活動案例為學生的數學學習提供較好參考，學生需要通過自身活動及經驗才能歸納所蘊含的知識。歸納能使數學知識條理化，使解題方法規律化，使數學思想方法清晰化。

一、問題的提出

我校是城鄉接合部的一所普通的初級中學，學生在之前的學習過程中缺乏學習主動性，主要是單純地聽教師講課，囫圇吞棗，學習效率低下，學習方法滯后，造成學生疲勞、喪失學習興趣，主要有以下問題。

1.學生學習習慣不良，學習效率偏低

（1）課前缺乏預習的習慣，信息獲取和處理能力差。

（2）課堂學習缺乏歸納剛學知識的習慣。

（3）課后缺乏及時總結復習，獨立完成作業、積極思考、總結歸納、階段性復習的習慣。知識點的學習是零碎分散的，缺少歸納整理，就如同廢品收購站一樣，亂七八糟，混亂不堪。

（4）有些學生雖然花了時間做了題，但數學成績依然不理想。他們只是衷于做題，不善于進行反思、總結，以至于做了很多題，自己也很疲憊，卻收獲甚微。

（5）在學習過程中，知識點重復犯錯概率很高，屢教難改。主要原因是學生沒有養成歸納總結的習慣，學過的章節，不知重難點;檢測多遍的知識，仍然稀里糊涂;同一類型的問題做過多次，還是束手無策。這些現象在數學學習中很普遍。這是學生數學歸納能力欠缺的表現。

2.有些學生向筆者訴苦：“有些題型，老師講解時都能聽懂，可是再遇到時就又不知從哪下手了。”

綜上問題，實質是由于學生在平時的學習中缺乏“歸納總結”的好習慣造成的。“授人以魚，不如授人以漁”，數學教學時，教師不能單純地“灌輸”知識給學生，而是要教會學生如何高效學習的方法及策略。歸納是學生對所學知識系統化整理的過程，也是學生對知識吸收和儲存的過程。學生學會歸納，則會大大提升數學學習的效率。

二、結合本校的生源對培養學生數學歸納思維提出可行性策略

（一）培養歸納思維——通過學案資料和組織信息形成概念（新授課）

學生對數學知識的建構不是先驗的，而是隨學生對數學認識而產生，是在學生內化了的心理活動中逐漸形成，隨著數學思維活動展開而構建，隨著對數學認識的深化、豐富而發展。新的數學結構、新的數學知識是在學生的數學活動中不斷產生、不斷建構，由簡單的數學構建到復雜的數學構建。具體步驟如下：確定和列舉與主題或問題相關的數據資料——將這些數據資料分成具有共同特征的類別——詮釋數據資料并為各類別命名，以便對其進行象征性處理——將類別轉化技能或假設。

案例1：探究n邊形內角和規律

學生通過觀察學案的圖形，發現多邊形共同特征，它們都可以分割成三角形，然后利用已學“三角形內角和180度”去乘被分割成三角形的個數，求出多邊形內角和。整個思維過程是從個別性已學的知識推理到一般性知識，是由已知真的理論推理出可能真的結論，這也是歸納思維生成的路徑。

（二）培養歸納思維——通過整理章節知識結構圖加深新舊知識點的理解與聯系（章節復習課）

在數學教學中，不但要學生掌握單個的知識點，而且還要學生掌握知識點體系，建構良好的數學認知結構。新知是在舊知之上形成的，或是舊知的限制、延伸或擴充。因此，新舊知之間的聯系，如相領關系、從屬關系、并列關系等，這些聯系是構建知識點體系的前提。每學習一章節，教師應引導學生將所學的知識點加以整理、歸類，清理它們之間的關系。建立章節知識點的網絡體系，使知識點縱橫貫通，有助于學生加強對知識點的領悟。

案例2：在學完了一般四邊形和特殊四邊形的相關知識之后，引導學生將所學的知識點整理如下：

利用思維導圖歸納出章節知識結構圖，以加深學生對新舊知識點的理解與聯系，整個過程都是歸納思維生成的過程。學生一旦學會這樣歸納，形成這樣的知識體系，就會有利于知識的儲存和檢索，而且有助于理解和吸收新知。

（三）培養歸納思維——通過搜集易錯題和組織信息形成正確的解法（易錯題計算復習）

其一是“錯題聚焦”——幫助學生將注意力集中于一個自己所熟悉的范圍內，對他們不進行限制，以便他們充分施展能力并形成觀點。

其二是“概念控制”——幫助學生提高特定范圍內的概念掌握能力。

其三是將概念理解轉化為“正確技能”。

案例3：根式的計算

整個思維過程由個人典型的錯題推出個人系統的一般錯題，結合相關的知識點，重新修正個人錯誤，構建個人正確解答系統。這個過程也是歸納思維的生成路徑。

（四）培養歸納思維——利用平板作答，及時反饋（現代技術輔助教學）

案例4：角平分線復習

從導入、建構、歸納、檢測、小結，整個學習過程都在培養學生的歸納思維能力。

（五）培養歸納思維——通過定期歸類錯題提升解題的正確率（中考第二輪復習）

定期歸類、整理，初三第一輪基礎復習是按章節來教學的。因此，章節結束之后，把這章對應習題的解題過程中所犯錯誤的原因進行整理、分析、歸類。大致可以分為：知識因（知識性錯誤）、心理因（心理性出錯）、智慧因（審題出錯、思維方法錯誤）、系統因（綜合錯誤）。下面用思維導圖了解如何進行錯題分析。

案例4.1知識性錯誤：

案例4.2心理性錯誤：

案例4.3審題性錯誤：

案例4.4方法性錯誤：

案例4.5系統性錯誤：

中考復習需要歸納出常見的問題類型，了解各自特點，掌握彼此的解題規律。堅持這樣去歸納，做到融會貫通，能真正地提高中考復習效率。這個過程是再學習、再認識、再總結、再提高的過程，是培養學生數學歸納思維的一個較好途徑，也大大地提高了學生的數學核心素養。

三、教學效果和教育影響

培養歸納思維的目的是在于使學生學會如何歸納，就是在觀察的基礎上，發現不同對象之間的聯系和區別，然后歸納出它們所共有的特征，進而得出一般的結論。數學知識本來就是比較系統的知識，關聯性較強。如果學生在學習過程中能夠歸納、整理所學知識，并和已有的相關知識聯系在一起，形成知識體系、組成知識網絡的話，不僅能加深鞏固舊知識，促進新知識的內化，還有助于學生養成分析問題的好習慣，從歸納過程中發現一些規律性的東西，可以達到舉一反三，觸類旁通，獨立解決問題的效果。

教學效果和教育影響如下：

參考文獻：

[1]何小亞，姚靜.中學教學設計[M].科學出版社，2015.

[2]林崇德.21世紀學生發展核心素養研究[M].北京師范大學出版社，2017.