大數據背景下高等數學教學改革實踐研究

張曉霞

太原旅游職業學院 山西太原 030001

大數據時代已經改變當下社會發展模式，教育教學也發生了較大改革。與其他課程不同，高等數學是一門基礎課程，對學生邏輯思維有較高要求，在大數據背景下，改革高等數學課程，創新人才培養模式，提升學生數學知識的實踐應用能力，也是眾多學者要重點關注的問題。高職院校教師需要將大數據技術在課堂教學中的作用體現出來，不斷優化以及調整高等數學課程，充分利用信息教學的核心趨勢，為社會發展以及人才市場輸出更多綜合型高職高專畢業生。

一、大數據在高職院校高等數學課程中的作用

在高職院校高等數學教學改革中引入大數據，其具體作用體現在以下幾點：第一，創新教學模式。教師可以通過大數據手段把較為枯燥的高等數學理論知識，例如在教學時引入動畫、教學平臺(如章魚大數據教學平臺、云創大數據教學平臺)以及視頻等方式，強化教學過程，促使學生對高等數學知識有更加全面準確的認知，既調動了學生積極性，也保證了課程學習效果。第二，提升學生興趣。大數據技術的引入，能夠有效引導學生主動學習，提升學生課堂主導地位，促使學生主動參與課堂學習，可主動探索相關知識。在高等數學教學中引入大數據，需要關注數據的價值化，包括數據的采集、整理、存儲、安全、分析、呈現以及應用等。第三，注重教學改革，在大數據的支持下，讓高等數學教學可突破原有的時間與空間限制，為高等數學提供更多可能，針對課堂存在的重難點，學生也能結合自身實際情況，開展二次學習[1]。第四，提升學生綜合素質。隨著學生對高等數學重視程度的不斷提升，學生也能重燃對高等數學的學習熱情，掌握更多高等數學知識，拓展邏輯思維的同時，也能有效提升綜合能力。

二、高職院校高等數學課程教學存在的問題

(一)學生基礎知識薄弱

從客觀層面來看，很多高職生數學基礎不夠扎實，學習能力不強，加之邏輯思維能力較弱，在理解部分數學知識時會存在較大難度，在學習時，也容易表現出一定的畏難狀況。在傳統教學模式下，學生極易產生枯燥乏味的感覺，甚至對高等數學不感興趣，心理上比較排斥。除此之外，很多高職院校都過分重視學生的專業能力，會認為高等數學對學生沒太多好處，因此也會忽略高等數學這一學科。

(二)教師綜合素質不高

高等職業院校最重要的教學目標就是培養應用型人才，使高職高專畢業生能夠具備統一且明確的人才競爭力，然而實際上很多高職院校對基礎教學缺乏足夠的重視程度。對部分高職院校數學教師來說，開設高等數學課程后，無法達到促進高職學生職業能力提升的目的，會對高等數學課程有所忽視，因此課堂效率也會受到負面影響[2]。除此之外，部分高職院校高等數學教師本身的綜合能力有所不足，無法全面掌控數學知識體系，對自我要求也不夠嚴格，未主動開展學科研究工作，自身的教學水平也受到限制。

(三)課程教學模式單一

對高職院校數學教師來說，受到教學經驗與科研能力等影響，教學效率并不是很高，且高等數學涉及內容眾多，也非常復雜，學生無法輕松理解。長時間下去，學生對高等數學課程將逐步喪失學習興趣，掌握的知識也很有限。一些教師在開展教學活動的過程中，在課堂上占據著主導地位，沒有主動為學生提供自主思考時間，也無法有效培養學生的自主學習能力，很難激起學生探索高等數學問題的積極性。

(四)教學課時被壓縮

與其他院校不同，高職院校最主要的教育理念就是培養技術型、應用型人才，因此，很多高職院校在開展教學工作時，主要還是以實踐教學、專業教學為主。因此，高等數學課程也會被有關人員忽視，對應的教學時間也會被無限制壓縮。高等數學課程本身就屬于工具型學科，存在一定的教學難度，加之受到課時限制等因素的影響，教師也無法更加深入地開展講解，學生無法真正掌握知識點。長此以往，也會對高等數學失去興趣[3]。

三、基于大數據的數學教學改革建議

(一)使用數學軟件改革現行數學教學模式

目前在開展數學教研工作時，最常出現在人們視野當中的數學軟件包括Mathematica、Matlab、Maple。在眾多軟件當中，Mathematica是應用十分廣泛的軟件之一，可以積極開展編程語言、計算引擎、圖形系統以及數字等各種工作，也能完成與其他高級應用程序的互聯互通。Matlab軟件則是美國制造的數學軟件，該軟件能夠真正實現算法開發、數據分析、交互學習以及數據可視化等眾多功能，是十分優秀的計算軟件，有著強大的符號計算能力以及計算數學計算能力。

1.利用數學軟件幫助學生理解數學概念

應用數學知識最重要的前提之一就是要理解數學概念，但很多學生無法真正做到這一點，無法學好數學。產生這種現象最主要的原因就是學生未真正理解數學概念，這也是眾多高職學生普遍存在的現象。如函數是微積分中的重要內容，若是學生對函數定義缺乏正確理解，那么微積分的學習也只能面臨困境。因此教師可以借助Mathematica這一數學軟件，幫助學生理解函數概念。表現函數最常見也是最快捷的方式之一就是圖形，教師可以為學生呈現函數性質繪制草圖。一般來說，學生在做該類題目的時候，都是先計算函數的定義域、值域、單調性、周期性，但是對最終的結果是否正確不是特別有信心，他們還會根據性質繪出函數草圖。如此一來，學生也會因為計算函數性質出現差錯，導致最終的函數圖形千奇百怪。鑒于此，教師可以引入計算機軟件，通過繪制函數草圖的方法，加深函數性質教學，通過軟件繪制草圖，再進行性質研究，可達到事半功倍的良好效果。其步驟為：首先，教師要利用軟件繪出該函數圖形，可以借助計算機完成該項環節。如此一來，學生能夠通過對圖形的分析了解到函數，雖說不是特別精確，但是也能從整體進一步認知與把握。例如，關于單調性、值域、周期性以及坐標軸交點，可以看出在實際工作時的順序。下面是用Mathematica給出繪制該函數圖形過程。

In[1]：=Plot[Sin[x]+Cos[3x]，{x，-3π，4π}，Ticks→{Table[i，{i，-3π，4π，π}]，{-2，-1，0，1，2}}，AxesStyle→Arrowheads[0.05]，AxesLabel→{x，f(x)]。

除此之外，教材還可以和學生一起開展相關計算工作，可以選擇比賽或軟件輔助的方式完成計算過程，學生只需要把自己的結果繪制成計算機圖形，然后進行對比分析，可以判斷自己的結果是否正確。

2.利用數學軟件輔助數學建模和數學實驗

數學軟件會與符號運算、數據分析、圖形系統以及其他程序互相連接，因此可被實踐運用到數學實驗以及數學建模等功環節當中。例如在對成對數組進行分析時，要想真正發現其潛在的變化趨勢與規律，還是存在較大難度。因此在教學時，教師就可以利用Mathematica為學生畫出這種變化圖形，然后通過散點圖的連接方式，讓學生自行核實坐標正確與否。

除此之外，教師還可以充分利用Mathematica找到能夠獲取關系的近似圖形，然后通過這些曲線方程概括數據的最終結果，用其他的x值預判y值[4]。在曲線類型中常見的有指數函數、冪函數、對數函數和正弦函數等，也可派上用場，數學教學最重要的就是要能夠利用數學知識解決生活中存在的實際問題。在開展數學教學時，教師一定要把學生的注意力從原有的復雜理論推導逐漸轉變成為提出問題，把問題轉換成數學問題，再利用計算機軟件進行計算，得出最后結果。進行計算的過程中，可以使用計算機，為高職學生高效學習高等數學知識奠定了基礎，還能通過計算機的計算功能與軟件作圖功能，完成原本手工無法完成的工作，起到良好的輔助教學作用，提升數學學習效率。

(二)優化數學課程內容

當下高職數學教學改革的最重要方向之一就是優化課堂教學內容，因此教師一定要適當調整課堂教學內容，根據學生實際情況進行合理增減，也要重視知識結構的連貫性與整體性，不然會產生負面作用，還會把學生帶入歧途。第二，深入理解數學理論和方法。采用插值、擬合、迭代、最小二乘法等方法與教學相結合，為學生順利掌握教材內容奠定基礎。在數值計算思想與方法學習中，不僅理解更加輕松，學生借助數學建模的方式，并通過計算機解決問題，要求學生掌握大量數學知識，且有利于提升學生計算機軟件應用能力，可見在教學中教師要注重發揮數學建模與數學實驗的作用。第三，強化運算理解。不需要學生掌握過多的解題技巧，只需要引導學生掌握通式通法方法，并在計算思維的幫助下，在軟件上完成相關預算工作。后工業時代，人們已逐漸步入大數據時代，也可以通過相關軟件與計算過程，對未知的事情進行有效判斷，并根據最終的概率結果做出決策。在人們的日常生活當中，獎勵、風險以及隨機性相連的概率與統計事件十分常見。概率與統計可以幫助我們強化數據理解，而統計與概率則是游戲最重要的表現形式，能夠分析趨勢、預測未來。

鑒于此，高等職業院校在不斷改革的過程中，可以把概率積極納入必修內容當中，加大教育比例的同時，也要重點關注數學應用這一層面。社會發展至今，數學領域的發展趨勢已逐漸演變為數學分析與數學建模。為了強化數學理論與相關方法的理解，在開展科學計算時，教師也要把科學計算中最常出現的數字計算方法與計算思想積極融入課堂當中，把迭代、差值、最小二乘法以及擬合等方式融入教材。通過數學軟件輔助教學的方式，學生學習數值的計算思想也會變得更加容易。學生能夠通過數學建模環節，解決較多實際問題與理論問題，也能深刻感受到數學知識的廣泛用處，掌握與計算機軟件相關的綜合能力。長此以往，學生也會進入良性循環。

(三)突出應用性，把專業融合到數學教學中來

武漢大學齊民友教授曾言：“如果無法讓學生在學習數學的過程中，看到數學與當代人類的生活聯系，就盲目開展教學，這樣會讓數學教育變得死板，無法呈現生命力。”高職數學是一項基礎課程，也應加大與其他專業的融合力度，加大與社會生活有關案例、專業的相關探究力度。例如，高等數學與物理專業的融合，可以通過解微積分方程的方法對物體運動問題、電路問題以及氣體問題進行解答。已知位移——時間函數計算速度，已知速度——時間函數計算加速度(即生活中交通管理方面的應用)；運動學中的曲線軌跡求解(即生活中在籃球投籃訓練中的應用)；求不規則物體的重心；力學工程中計算變力和非恒力做功；等等。高等數學在這些領域的實踐應用可以讓學生深刻感受數學與自身所學專業的重要聯系，提升學生對數學學科的重視程度。

(四)構建高職數學混合式教學新模式，用大數據支持學生的個性化學習

互聯網背景下衍生的一種新型教育模式被稱作是混合式教學，該教學模式已廣泛運用到當代教育體系當中。混合式教學法的主要作用就是以學生為主要中心，為學生構建教學情境，并且引導學生在網絡學習環境中主動與他人探討，提升學習積極性。這是一種通過大數據支撐而開展的個性化學習體驗，借助現代信息技術，研究者可以真正完成線上線下系統學習，也能創建與數學知識相關的數學模型，為學生設置更加具有針對性的學習方案。而高職數學的混合式教學模式，可以從以下幾點開展：第一，教師要為學生搭建自主學習性的互動學習平臺，豐富教學資源。第二，教師要開展與開發數學相關的立體教學教材。第三，高職院校要為教師提供能夠參與混合式教學的各項培訓工作，使教師也能主動運用該教學模式。第四，教研部門一定要做好大數據收集、處理及分析等各項工作，重點分析學生的學習特點，做好趨勢預測工作。

綜上所述，高等數學的教學改革也應迎合時代的發展而做出改變。在大數據時代背景下，高等數學教師也要把學生的實際情況與傳道授業互相融合，結合學生的專業需求，不斷調整自身的教學方式以及教學體系，創建與學生實際情況互相吻合的教學方法，提升教學質量，讓學生能在接受教育的過程中，感受數學學科的重要價值，實現教學相長的最終目的。