數字經濟與經濟韌性耦合協調研究

■/ 馬 鴿 孫群力 彭有為

一、引言

過去20 年間，除了2020 年，我國GDP 每年增速均超過6%，2007 年高達14.23%，并于2010 年成為全球第二大經濟體。2008 年國際金融危機、2011 年經濟“新常態”、2020 年新冠疫情……我國一次次化解各種風險，保持經濟平穩發展，背后是其強大的“韌性”表現（張軍，2014）。提高經濟韌性既是防范抵御風險的有力支撐，也是實現經濟高質量發展的重要保障。有韌性的經濟能夠在經濟系統面對沖擊擾動后表現出抵抗、恢復和適應轉型的能力，通過尋找新的增長路徑使經濟盡快恢復增長。因此，在由高速發展向高質量發展轉型的關鍵時期，面對當前國內外復雜的不確定性因素，增強經濟韌性顯得尤為重要。

現有文獻主要從產業多樣化、社會資本、經濟集聚和創新等層面分析對經濟韌性的影響（Hassink R，2010；徐圓等，2019；趙春燕等，2021）。盡管已有文獻關注了數字經濟對經濟韌性的影響，實證分析了數字經濟能顯著提升城市經濟韌性（朱金鶴等，2021）；提出數字經濟能夠通過空間溢出效應和提高創新能力強化城市經濟韌性（陳叢波等，2021）。但是鮮有學者對兩個系統之間的相互關系進行研究。

研究經濟韌性，必定離不開數字經濟的支持。數字經濟作為經濟發展的新引擎，與經濟社會各領域不斷融合發展，成為促進經濟增長的新動力。中國信息通信研究院發布的相關信息顯示，2015 年我國數字經濟規模為18.6萬億元，GDP占比27.5%、2020 年達到39.2 萬億元，GDP 占比為38.6%，增長速度9.7%，約是同期GDP名義增速的4.2倍。近年來，我國的數字經濟規模一直保持著高速增長，為實現經濟轉型與提升經濟韌性保駕護航。因此，研究數字經濟與經濟韌性的耦合協調機理，對推動經濟高質量發展具有重要意義。鑒于此，本文將基于改進型熵值法構建數字經濟與經濟韌性耦合協調模型，分析省級層面數字經濟與經濟韌性的耦合協調度，進一步基于典型相關分析，找到影響二者協調發展的關鍵因素。

二、研究設計與數據處理

（一）指標體系構建

數字經濟發展水平。本文借鑒劉軍等（2020）和趙濤等（2020）做法，以互聯網發展和數字交易為核心指標，從數字基礎、產業支撐和數字應用3 個方面構建包含7 個二級指標的數字經濟發展水平測度指標體系。

經濟韌性表示經濟體遭受沖擊后抵抗、恢復和自我適應及轉型的能力（Martin Ron，2012）。本文借鑒曾冰（2020）和丁建軍等（2020）的做法，從抵抗力、恢復力和轉型力3個方面構建包含10個二級指標的經濟韌性水平測度指標體系。

表1 數字經濟與經濟韌性發展評價指標體系

（二）數據來源

本文選擇2011-2019 年我國30 個省級面板數據為樣本，數據來源于《中國統計年鑒》《中國科技統計年鑒》和各省統計年鑒，其中數字普惠金融指數由北京大學數字金融研究中心和螞蟻金服集團共同編制。

（三）研究方法

1.熵值法。為了減少主觀因素的影響，本文選取客觀的熵值法確定數字經濟發展水平和經濟韌性評價體系的指標權重。為了實現不同年份綜合值之間的比較，在計算信息熵的過程中加入時間變量，采用改進型熵值法（楊麗等，2015）計算數字經濟發展水平綜合值，步驟如下：

（1）數據標準化

其中，xtij為原始數據，表示第t年i省份的第j個指標值；dtij為極值標準化后的數值，max（x*j）表示第j個指標的最大值，min（x*j）表示第j個指標的最小值。

（2）計算指標信息熵ej

其中，k=ln（s×n），s為年份個數，n為省份個數。

（3）計算各指標的權重wj

（4）計算綜合值Dti

同理，計算各經濟韌性的綜合值Rti。

2.動態耦合協調度模型。本文采用動態耦合協調度模型分析數字經濟與經濟韌性的協調發展的時空演變特征。

（2）計算耦合協調度D

其中，T 為協同發展水平，α、β 為待定權重系數，取α=β=0.5，認為二者對整體協同影響的權重相同。C和D的取值均為[0，1]，D的取值越接近1，耦合協調度越好。本文參考楊麗等（2015）和劉金濤（2019）研究成果，對耦合協調度等級劃分標準為[0，0.2]為嚴重失調，（0.2，0.4]為低度失調，（0.4，0.5]為基本協調，（0.5，0.7]為中度協調，（0.7，0.8]為良好協調，（0.8，1]為高度協調。

3.典型相關分析。典型相關分析是用來分析兩組變量之間整體線性關系的一種多元統計分析方法。為了進一步研究數字經濟和經濟韌性兩個評價系統變量之間的相關關系，設數字經濟為隨機向量x=（X1，X2，…，Xp）′，（p＞1），經濟韌性為y=（Y1，Y2，…，Yq）′，（q＞1），可以構造如下典型變量：

其中，α=（α1，α2，…，αp）′，β=（β1，β2，…，βq）′是任意非零常數向量。典型相關分析就是找出向量α和β，使得U和V的相關性最大，兩組變量可以得到Z組典型相關變量，Z≤min（p，q）。

即求解下列目標函數：

通過求解原始變量與典型變量的典型負載系數和典型冗余等，對數字經濟和經濟韌性協同發展的典型結構進行分析。

三、實證結果與分析

（一）數字經濟與經濟韌性發展水平分析

圖1 顯示了基于改進型熵值法加權得到的全國數字經濟和經濟韌性發展水平的演進趨勢。可以看出：一是全國數字經濟和經濟韌性的發展水平均較低且呈逐年上升的趨勢。2011 年，數字經濟發展水平指數為0.084，經濟韌性發展水平指數為0.228，兩者相差0.144；2019 年數字經濟和經濟韌性發展水平指數分別為0.323 和0.360，兩者僅差0.037，差距明顯縮小；二是在2011-2019年，數字經濟發展水平快速增長，年均增速達到了21.13%，經濟韌性增長平緩，年均增速6.72%，全國經濟韌性發展水平始終高于數字經濟發展水平，處于數字經濟發展相對滯后的階段。

圖1 2011-2019全國數字經濟與經濟韌性發展水平的演進趨勢

表2 報告了30 個省份的數字經濟和經濟韌性發展水平均值和增速。可以看出，各省市區的數字經濟和經濟韌性發展水平綜合值較低且差異顯著，區域發展極不平衡。具體來看，數字經濟發展水平全國均值為0.208，高于全國均值水平的省份有10個，其中東部地區8 個，東北地區1 個，西部地區1個。從東部、中部、西部和東北四大地區來看，東部地區數字經濟發展水平均值最高為0.324，高于全國均值水平，增速為18.02%；東北地區次之，數字經濟發展水平均值為0.175，低于全國均值水平，增速在四大地區中最低為16.77%；西部地區數字經濟發展水平均值最低，增速卻最高為27.78%。經濟韌性發展水平全國均值為0.296，高于全國均值水平的省份有10 個，其中東部地區7 個，西部地區3個。就四大地區來看，經濟韌性發展水平由高到低分別為“東部——西部——中部——東北”，只有東部地區經濟韌性發展水平均值高于全國，其他三個地區均低于全國均值水平，東北地區經濟韌性發展水平均值最低為0.232，比全國均值水平低0.064。綜合來看，數字經濟和經濟韌性發展水平均高于全國均值的省份有6個，分別是北京、江蘇、上海、廣東、浙江和天津，均分布在東部地區，表明我國東部地區數字經濟和經濟韌性發展水平相對較高。

表2 2011-2019年各地區數字經濟與經濟韌性發展水平均值與增速

（二）數字經濟與經濟韌性耦合協調發展的時空分析

圖2顯示了2011-2019年我國四大地區數字經濟與經濟韌性耦合協調發展的時序演變特征。從全國來看，數字經濟與經濟韌性的耦合協調度保持逐年上升態勢，由2011 年的低度失調（0.387）提升到2019 年的中度協調（0.620），耦合協調度增長了0.233，增速為6.97%。從四大地區來看，各地區耦合協調度水平差異較大，整體上呈現“東部＞東北＞西部＞中部”的分布格局。東部地區耦合協調度最高，大于全國均值，其他三大地區的耦合協調度均小于全國均值。其中，東部地區2011-2012年處于基本協調階段，2013-2019 年處于中度協調階段；其他三大地區研究期均由低度失調階段依次向基本協調和中度協調階段邁進，西部地區增速最大為8.44%，東北地區增速最小為6.02%。

圖2 2011-2019年數字經濟與經濟韌性耦合協調度的時序演變

為了更好地分析中國數字經濟與經濟韌性耦合協調度的空間演變特征，本文對2011年、2015年和2019年各省的耦合協調度進行分析，結果如表3。由表3可知，2011年、2015年和2019年各省份耦合協調度呈“階梯式上升”的空間轉換態勢。2011年，30 個省份耦合協調度處于低度失調到中度協調的范圍，其中北京的耦合協調度最高，上海次之，二者處于中度協調階段，占6.67%，廣東、江蘇、浙江、遼寧和天津處于基本協調階段，占16.67%，其余省份處于低度失調階段，占76.67%；2015 年，30個省份中耦合協調度基本協調省份占比為60%，中度協調省份占比為36.67%，北京處于高度協調階段，占比為3.33%，整體省際差異略有縮小；2019年，30個省份耦合協調度進一步提升，基本協調省份占比16.67%，中度協調省份占比為73.33%，上海和廣東提升到良好協調階段，占比為6.67%，處于高度協調階段的省份仍然只有北京。

表3 數字經濟與經濟韌性耦合協調的空間演變

（三）數字經濟與經濟韌性典型相關分析

為了進一步探討我國數字經濟與經濟韌性耦合協調發展的驅動因素，本文采用典型相關分析法找出兩個系統之間相互作用的影響因子和影響程度。表4報告了典型相關系數及顯著性檢驗結果，由表4 可知，數字經濟與經濟韌性的存在7 個典型相關系數，通過顯著性檢驗（p＜0.05）的典型相關系數有3 個，即數字經濟與經濟韌性系統之間存在3組相關典型變量，這說明數字經濟與經濟韌性兩系統的變量之間存在正向相互依賴的線性關系。

表4 典型相關系數及顯著性檢驗

1.典型結構分析。標準典型系數和典型系數載荷均能反映兩變量組的相關程度，但因標準典型系數容易受到原始變量共線性的影響而選擇去除原始變量共線性的系數載荷進行典型結構分析。系數載荷一種是典型載荷，即某典型變量U與U組分項間的相關系數；一種是交叉載荷，是某典型變量U 與V 組分項之間的相關系數。系數載荷絕對值越大，變量與典型變量的相關性越強，通常認為系數載荷大于或等于0.5的變量與典型變量之間存在強相關性。

由表5 可知，每百人互聯網寬帶接入端口（X1）；單位面積長途光纜長度（X2）；信息傳輸、軟件和信息技術服務業就業人員（X4）；信息傳輸、軟件和信息技術服務業收入（X5）；有電子商務交易活動的企業占比（X6）與第一典型變量（U1）正相關，典型載荷分別為0.669、0.662、0.962、0.694 和0.752，對第一典型變量（U1）貢獻排在前三位的原始變量分別為X4、X6和X5，說明信息傳輸、軟件和信息技術服務業就業人員；有電子商務交易活動的企業占比和信息傳輸；軟件和信息技術服務業收入在反映數字經濟方面占有主導地位。人均GDP（Y1）、財政自給率（Y4）、R&D投入強度（Y7）、產業高級化（Y8）、第三產業投資占比（Y9）、建成區綠化覆蓋率（Y10）與第一典型變量（V1）正相關，城鎮登記失業率（Y6）與V1負相關，典型載荷分別為0.717、0.652、0.914、0.655、0.885、0.528 和-0.571，對第一典型變量（V1）貢獻排在前三位的原始變量分別為Y7、Y9和Y1，即R&D 投入強度、第三產業投資占比和人均GDP 在反映經濟韌性方面占有主導地位。

表5 典型結構分析

X1、X2、X4、X5、X6與V1正相關，交叉載荷分別為0.656、0.645、0.944、0.681 和0.738，對V1貢獻排在前三位的原始變量分別為X4、X6和X5，說明數字經濟系統中促進經濟韌性協同發展的主導因素是信息傳輸、軟件和信息技術服務業就業人員、有電子商務交易活動的企業占比和信息傳輸、軟件和信息技術服務業收入；Y1、Y4、Y7、Y8、Y9、Y10與U1正相關，Y6與U1負相關，交叉載荷分別為0.704、0.64、0.898、0.643、0.868、0.518和-0.561，對U1貢獻排在前三位的原始變量分別為Y7、Y9和Y1，說明經濟韌性系統中促進數字經濟協同發展的主導因素是R&D投入強度、第三產業投資占比和人均GDP。值得注意的是，城鎮登記失業率與U1和V1存在較強的負相關性，即經濟韌性系統的城鎮登記失業率對二者的協同發展具有抑制作用。

第二典型變量中，教育支出占比（Y2）與U2、V2正相關，典型載荷為0.618，交叉載荷為0.593，即教育支出占比協同促進經濟韌性和二者協調發展度的提升；外貿依存度（Y3）、財政自給率（Y4）與U2、V2負相關，說明外貿依存度、財政自給率對經濟韌性和二者協同發展有一定的抑制作用。但數字經濟的各項指標對二者協同發展具有微弱的正相關和負相關性。

第三典型變量中，有電子商務交易活動的企業占比（X6）與U3、V3負相關，典型載荷為-0.601，交叉載荷為-0.512，即有電子商務交易活動的企業占比對數字經濟和二者協調發展有較弱的抑制作用，人均醫療機構床位數（Y5）與U3、V3正相關，說明醫療保障可以促進經濟韌性和二者協同發展的提升。

2.典型冗余分析。典型冗余反映的是各典型變量對變量組所有變量解釋能力，根據作用方向不同可分為第一典型冗余和第二典型冗余。設x=（X1，X2，…，Xp）′和y=（Y1，Y2，…，Yq）′的第i 對典型變量分別為Ui和Vi，第一典型冗余為組內變差的解釋，即Ui對x變量組方差、Vi對y變量組方差的解釋百分比，計算如下：

其中R 表示各變量與典型變量之間的相關系數。

第二典型冗余反映的是組間變差的解釋，即Ui對y變量組方差、Vi對x變量組方差的解釋百分比。數值上等于第一典型冗余與典型相關系數的平方的乘積。

由表6 可知，數字經濟變量第一典型冗余為69.4%，第二典型冗余為64.3%，表明數字經濟差異被自身典型變量解釋的累計百分比為69.4%，經濟韌性差異可以由其配對典型變量解釋的累計百分比為64.3%，同理可以分析經濟韌性差異被自身典型變量解釋的累計百分比為69.7%，數字經濟差異被其配對典型變量解釋的累計百分比為64.4%，表明數字經濟與經濟韌性之間存在較強的相關性。典型相關系數的平方分別為0.964、0.920 和0.724，說明3 組典型變量對共享方差均具有較高的解釋比例，進一步驗證了分析結果的可靠性。

表6 典型冗余分析

四、主要結論與政策建議

本文主要結論有三點：

1.2011-2019年全國數字經濟和經濟韌性的發展水平均較低且呈逐年上升的趨勢，各省市區的數字經濟和經濟韌性發展水平較低且差異顯著，區域發展極不平衡。

2.數字經濟與經濟韌性的耦合協調度保持逐年上升態勢，各地區耦合協調度水平差異較大，整體呈現“東部＞東北＞西部＞中部”的分布格局。

3.數字經濟與經濟韌性存在顯著的典型相關關系，二者之間存在3對典型相關變量。由于第一典型變量對的典型相關系數及典型冗余均顯著高于第二、第三典型變量對，因此，數字經濟和經濟韌性兩個系統之間的聯系主要體現在第一典型變量上。由典型結構分析可知，影響數字經濟與經濟韌性協同發展的關鍵因素是數字經濟系統中的信息傳輸、軟件和信息技術服務業就業人員、有電子商務交易活動的企業占比、信息傳輸、軟件和信息技術服務業收入和經濟韌性系統中的R&D 投入強度、第三產業投資占比、人均GDP。

基于以上研究結論，本文提出以下建議：

1.激發數字技術人才潛力。以數字技術人才的培養和引進為重要抓手，通過人才紅利激發數字經濟賦能經濟韌性發展的潛力。

2.加大R&D 投入強度。加大公共研發投入強度，特別是大數據、云計算、物聯網、區塊鏈、人工智能等數字技術創新和發展的R&D 投入，發揮科技創新的“乘數效應”支撐中國經濟韌性與活力。

3.優化投資結構，提高第三產業投資占比。優先發展高附加值經濟部門，以數字要素的集聚促進經濟部門結構優化，帶動經濟轉型和價值鏈提升。

4.規范數字經濟發展秩序，加強政策制定互動融合。一是數字經濟作為一種新興業態，其引發的質量、效率和動力變革很可能帶來市場亂象，政府需要提高培育和規制數字經濟發展的能力，并引導其助力經濟韌性提升。二是在政策制定過程中，根據地區固有屬性、產業布局、特色資源優勢制定數字經濟發展規劃，形成政策合力，實現經濟的健康可持續發展。