經濟數學（1）課程雙語教學的實踐與體會

范冰嬋

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?經濟數學（1）是高校教學中一門重要的公共基礎必修課程，在教學過程中融入雙語教學，能夠幫助學生理解數學中比較抽象和晦澀的概念以及更全面地學習國外先進的科學文化知識，從而緊跟國際發展趨勢，因此在數學教學過程中開展雙語教學具有重要的意義。通過對管理學院部分本科班級開展經濟數學（1）雙語教學，從教材內容的選擇、課堂的英文比例、教材內容的框架、考核方式、教學評價等方面進行探索，并不斷總結教學實踐經驗和分析教學中的問題，取得了比較好的效果，并對雙語教學的應用與推廣做了一些思考和建議，以促進數學雙語教學改革的順利發展。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?經濟數學（1）;雙語教學;教學模式

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ?? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2022）25-0148-03

教育部分別于2001年、2007年和2012年頒布了關于高等學校本科雙語教學的文件，要求要增強雙語教學的教學質量，并且慢慢地增加雙語教學課程的數量[1]。由于不同院校的實際情況不同，數學雙語教學改革模式不能輕易效仿，要做到因材施教，深入研究數學雙語教學的改革工作。很長時間以來，經濟數學（1）課程的教學，建立起來的都是以漢語為背景的知識框架、邏輯思維和理解方式。從而，以雙語（以中、英雙語為主）作為教學語言的授課方式和學習方式，成為新的一種教學模式。在牢固的漢語語言背景下，對經濟數學（1）課程的部分內容運用雙語進行教學，對于提高學生的學習能力、教師的發展以及教學改革都有很大的促進作用。

經濟數學（1）是高等院校經管類最重要的公共基礎必修課程之一，一般安排在第一學期授課，對培養學生邏輯思維能力、運用數學解決實際問題的能力都十分重要。將雙語教學融入經濟數學（1）教學過程中，能夠讓學生充分理解數學中比較抽象的概念，同時也能培養學生的數學思維，讓學生學習國外先進的科學文化知識，提高學生用數學去解決實際問題的能力，在一定程度上提高了英文水平，有助于學生綜合文化素質的提高。所以，經濟數學（1）雙語課程的開設，能夠讓數學課堂變得多姿多彩，更為國家培養了創新型復合人才，對實現教育的國際化起到一定的推動作用。

一、經濟數學（1）雙語課程的實施

武漢工商學院（以下簡稱我校）選取管理學院部分本科班級作為進行雙語教學的改革試點，不斷總結教學實踐經驗和分析教學中的問題，從教材內容的選擇、課堂的英文比例、教材內容的框架、考核方式、教學評價等方面進行探索，取得了比較好的效果。

（一）選取合適的教材內容進行雙語教學

由于民辦本科類院校一般都是應用型大學，經濟數學（1）雙語課程使用的教材仍以現有的中文教材為主，為了擴大學生的知識面，給學生推薦了原版教材“Calculus”作為輔導教材[2]。實施雙語教學的內容應選取語言通俗易懂的章節，定理較直觀，配套的案例要典型、有層次，教師應根據實際情況進行適當的選擇和取舍。教師要制作相應的英文多媒體教學課件，雙語教學多媒體課件的制作要滿足我校的教學實際需求，可以適當選取部分內容用英文表述，同時要圍繞學科特點和專業特色，力求內容科學完善，一定程度上還要考慮學生的心理特點。在實踐過程中可以通過繪制章節知識結構框圖，幫助學生清楚地了解章節內容要點和知識結構;編制解題方法流程，培養學生的思維能力和計算能力，提高教學質量[3]。運用現代化教學手段和設備來增添課堂氣氛，使教師與學生形成互動性，讓學生成為課堂的主體參與者。雙語課程講授應堅持課堂開放的基本原則，即堅持學生中心觀點。

教學內容的確定應該以強化學生的基礎為前提，同時要考慮工作崗位中可能要用到的數學知識;其次，應結合專業的人才培養方案，服務于專業，為學習后續的專業課程做好準備，培養學生的計算技能、數據處理能力，會用數學工具來處理實際問題的能力。教學內容應強調概念和定理的實際應用，理論與實際相結合，讓學生在實際生活中體驗抽象知識的來源，做到學以致用，要達到寓教于樂的效果，同時還要注重數學與專業知識之間的交叉融合。一方面，由于不同專業所需數學知識是不同的，不同專業的授課重點不同，數學教師可以通過與經濟類專業課教師的交流和溝通，了解專業課程對數學知識的要求，在教學中進行重點講解;另一方面，數學教師還要學習一些經濟管理理論和方法，學習與經濟管理有關的數學模型，如DEA模型、存貯模型、線性規劃模型、蛛網模型、旅行商問題模型等[4]。通過各門學科的學習與交流，領悟到數學與不同行業的聯系，掌握新知識和新概念，提高自己的專業知識水平，真正讓學生學以致用。在極限部分，只保留對極限定義的描述性語言，讓學生充分理解逼近的思想。在中值定理部分，弱化對定理的證明，只講解定理的應用場景。在函數的極值與最值部分，只保留對應的必要的條件和充分條件，側重于怎樣使“產品最多”“用料最省”“成本最低”“效率最高”這類問題的應用。教材內容中有關定理的復雜證明應少講或不講，著重介紹定理的應用，更加看重各種計算方法，培養學生用數學知識解決實際應用能力，并且能做到舉一反三、融會貫通。

（二）把握好每堂課中雙語教學的英文比例

首先，在雙語教學的最初階段，大多數學生對課堂比較陌生，又加上數學內容本身比較抽象，難以理解，留給學生思考的時間相對較少，學生會產生畏難心理。為了保證經濟數學（1）課程雙語教學的質量，可選取部分比較簡單且容易理解的章節進行雙語教學，讓學生慢慢適應，教學初期應大部分采用中文講授，雙語教學部分不宜太多。剛開始可以向學生介紹一些熟悉的數學英語詞匯，如常用的加減乘除運算和數學符號縮寫的全稱，深入淺出，讓雙語教學慢慢融入經濟數學（1）的教學過程中。

其次，在授課內容的設計中，用英文來表述概念和定理，輔以中文來解釋;數學公式用英文，解釋用中文;在例題的求解過程中，分析題意用中文，答案的書寫用英文。課堂上，可以用簡單的英語來進行課堂提問，讓學生成為課堂真正的主人，參與到整個教學過程中，最大限度調動學生的學習積極性。課后及時發布經濟數學（1）雙語作業，鼓勵學生用英語完成作業，同時，可結合教學管理平臺，如學習通、智慧樹等，設置“客觀題”“主觀題”兩個部分，可以引導學生發表觀點，通過獎勵經驗值等來提升學生學習的積極性。

（三）調整好教材的內容框架

傳統的教材內容框架較抽象，且重視理論的介紹，存在大篇幅的理論證明。經管類的經濟數學（1）教學應符合應用型人才培養的要求，教學內容應具有專業特色。雙語教材應調整好內容框架，將主要內容分為兩部分：理論知識講授和實踐應用建模，第一部分講解必要的理論知識，便于查閱，對一些傳統的理論知識只作科普式的簡介，對學科發展的前沿知識多作介紹，尤其是結合實際應用問題的知識[5]。對理論性強并且實際應用較少的知識點可以不作介紹或作簡單敘述。授課過程要充分考慮經濟類上數學課程的教學目的，在保證數學知識的嚴謹性、邏輯性的前提下，刪除或簡化不必要的推理論證過程，可以考慮以直觀的幾何圖形及說明解釋來替代。第二部分為實踐應用建模部分，在教學過程中多講解經濟數學（1）知識在各專業相關領域的一些實踐應用，讓學生理解各知識點的背景來源，在上課過程中講授實踐應用的建模過程，可以增加老師和學生之間的互動性，開闊學生的眼界，在介紹解決問題的邏輯思路和解決方案的具體步驟中，提升學生學習數學的素養，做到“舉一反三”。同時要盡量降低對先修課（特別是高中知識）的依賴性，根據應用需求刪除一些原理復雜的內容，只保留應用性較強的部分。

（四）改革課程的考核方式

考核方式在一定程度上影響了學生學習的態度和學習興趣。對于雙語教學而言，為了全面考核學生的實際水平需要建立以過程考核為主的考核機制。學生平時作業的完成情況和期末考試，成為評價經濟數學（1）雙語教學成效的重要方法，但應該更加注重平時的考核。根據學生的英語水平，作業的解題過程主要采用中文，但采用英文題目來布置作業，以檢驗學生對數學專業術語以及概念的英文理解水平。學生可通過認真對待平時作業和各種小測試，及時發現自己的知識盲區，快速鞏固自己掌握不太牢靠的知識點。

教師試卷命題的傳統考核方式顯然不適合雙語教學，主要采用兩種方式來進行雙語課程考核。一方面建立雙語課程的試題庫，包含主觀題和客觀題，至少含有四種題型，每種題型至少含有20個題目，每種類型的題目難度基本相當，重復率基本為零，內容符合教學大綱。期末考試的試卷是從試題庫中隨機抽取不同題型的不同題目組合而成，這樣能大概掌握學生的學習情況。另一方面為鼓勵學生理論聯系實際，嘗試將課堂所學理論知識和分析方法用于解決實際問題，本課程設計了“小組”形式的考核方式，三人為一小組，以此來提高學生的動手能力和溝通能力，培養學生的團隊合作意識。鼓勵學生通過查閱相關數據資料、文獻等，同時結合課堂理論知識的學習，以小組為單位，就某一數學問題展開研究和討論，將研究結果向全班做課堂展示。整個過程重視學生在參與團隊合作、共同解決問題過程中的協作能力。借助小組這種方式，培養了學生的發展性思維，激發學生的學習興趣，引導學生綜合運用所學知識和數學工具解決實際問題，培養了學生的綜合實踐能力。這種考核方式是理論與實踐、獨立和合作、口試與筆試的結合，不僅可以客觀、全面地反映學生的學習效果，還可以發展學生的創新思維。

（五）通過教學評價來完善教學方案

經濟數學（1）雙語課程要進行階段性教學評價，根據教師的授課效果、學生的學習狀態和出現的問題來及時調整教學方案。教學評價要突出對課程內容改進以及對學生個人發展的效用，重視雙語課程的實用教育和學生的數學應用能力。此外，還要不定期地搜集和整理不同基礎的學生提出的問題，針對各類問題開展教學活動，并進行研討和展示教學成果，以此來討論并進行整改，最終形成比較完善的教學方案。

二、雙語教學的應用和推廣

（一）建立雙語課程課堂教學的應用模式

利用小班教學的優勢選取小部分班級開展雙語課程課堂教學，后慢慢在學校全面鋪開。同時，要建立雙語課程的良好機制，對其進行指導、評價和監督，對雙語課程資源實現充分的利用。

（二）建立雙語課程的自主學習線上模式

基于大數據時代的智慧教學模式，應將雙語課程建設與線上課程相結合，參考教學資源庫建設的模式，建立雙語教學需要的線上課程，提升學生自主學習的能力。大量的網絡課程是開放式的，可以選取一些國內外大學的經典課程推薦給學生，學生可隨時隨地借助這些網絡課程來鞏固和補充自己的學業知識。教師可通過教學輔助軟件，如學習通來開展線上答疑、線上討論、線上布置作業、線上小測試等，同時任課教師可建立對應課程的個人門戶網站，由“以教師為中心”或“以學生為中心”的教學結構轉變為“主體與主導相結合”的教學結構。教學輔助App可以記錄學生的學習行為，并統計學生的學習結果，進行數據分析，將學生的學習情況進行清晰的數據量化，教師能夠清楚地看到學生的學習情況。通過學生學習活躍度、互動程度、學習討論區回復情況等，教師可以很快地掌握每個學生的學習進度、程度，教學輔助軟件反饋的結果可以真正幫助教師因材施教。

（三）建立專業的雙語教學團隊

建設專業的雙語教學團隊是最強有力的專業發展和教學改革的措施，可以有效提高教師個體、團隊、學校乃至整個外語教學體系的能力[7][8]。雙語教學的主要目的是培養學生的專業文化素質，使其掌握學科前沿知識。建立有效的雙語教學團隊，應包括承擔集體責任，實施反思和協作實踐，將虛擬群體融入傳統的群體中去。在教學工作環節中，團隊成員可通過校級雙語教學培訓、國外訪問進修等多種方式提高自身的雙語教學水平。同時，以老帶新，互幫互學，加強校內及校外教師的合作交流，取長補短，共同提高。

三、結語

經濟數學（1）是高校教學中一門非常重要的數學基礎課，如何上好基礎數學課程的雙語課是國內高校共同面對的問題。本文在經濟數學（1）雙語教學的課堂實踐經驗總結和分析的基礎上，從教材內容、課堂的英文比例、教材內容的框架、考核方式、教學評價等方面提出了若干條改革舉措，不僅對進一步加強經濟數學（1）課程雙語教學有借鑒作用，也可為解決其他數學課程雙語教學面臨的問題提供思路。

參考文獻：

[1]尹軍祖.通信類課程雙語教學的實踐與體會[J]. 科技視界（理論研究），2021，30（20）：50-52.

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[3]杜玉利，張理濤，王文靜.高等數學雙語教學的實踐與認識[J].科技資訊，2014（12）：169-170.

[4]張瓊.關于經濟類院校高等數學教學改革的探討[J].成功（教育），2012（3）：16-17.

[5]白莉.線上線下混合模式下高校雙語課程教學改革的探討與研究：以微分方程與線性代數為例[J].赤峰學院學報（自然科學版），2021（10）：95-99.

[6]熊躍萍，蒙興燦.試論“雙語教學”的模式及實施條件與要求[J].西南科技大學學報，2005（2）：75-79.

[7]師滿江，曹琦.基于雙語模式的高校《區域分析與區域規劃》教學框架設計[J].教育現代化，2019，6（93）.

[8]張會領，鐘嘉芳.普通高校雙語教學的問題與對策分析[J].當代教研論叢，2020（3）.

編輯 張 慧