問答式教學方法設計
——以密碼學課程為例

朱率率，韓益亮，吳旭光

（武警工程大學密碼工程學院，陜西西安 710086）

0 引言

問答式教學法最早起源于蘇格拉底的“產婆法”：蘇格拉底在教授學生學習獲得某種知識時，不是把這種知識直接告訴他們，而是通過間接的方式。問答式教學的一般設計方法是提出問題、啟發思路、解答問題，從而實現學生自發性地學習與探索的教學目的。

大學課堂眾多的專業課程不再是作為知識儲備，而是用于提升學生的思維層次。例如，本科的密碼學主要側重于算法設計基本原則和方法論等方面的探討與研究，而不再局限于某個定理的記憶或應用。因此，蘇格拉底問答法是大學教師普遍采用的教學方法，表現為教師會根據每個學生的學習情況和學習特點，設計不同的問題進行提問，以此引發學生的“頭腦風暴”。

問答式教學方法的最大魅力是觀點的對撞，從而啟發新的思維方式。在密碼學課堂上，教師與學生之間經常會出現如下對話：

教師：密碼算法依靠什么要素保證其安全性？

學生：依靠代替和置換等數學變換保證明文到密文的安全轉換。

教師：那么依靠代替和置換這兩種方式，操作到什么程度才算是安全的呢？

學生：通過這兩種操作使得密碼函數的輸入和輸出、密鑰和輸出的非線性關系達到最大化。

教師：這種非線性關系最大化的程度如何衡量呢？

學生：從理論上，應該按最小熵損失進行輸出，并滿足對不同輸入的不可區分性和不可預測性。從形式上，應該用輸出的雪崩效應來衡量；從算法實現上，應該通過度量輸出的隨機性、落點分布來定量衡量。

教師：是不是這就意味著不同密碼算法有不同的安全衡量方法？而同一個密碼算法的安全性又有多個角度的不同衡量方法？

…………

上述對話方式直截了當、言簡意賅，符合傳統問答式教學的基本模式。在培養學生思維方式上，問答式教學法能夠較好地提高課堂教學的有效性。

1 相關研究

問答式教學方法因其具有開放性、發散性，且需要進行思想碰撞的特點，因此在傳統教育觀點中更適合文科類專業的教學。然而，隨著眾多新興交叉學科的發展，大量理工科專業的教學，例如工程實現類和算法設計類專業課程，其中的大量問題沒有固定答案與標準流程，其教學過程也非常適合采用問答式教學模式。在已有的研究工作中，問答式教學體現出下列明顯優勢：

（1）問答式授課方法便于開展面向具體某個問題的深入討論式教學。例如，密碼算法設計中，為什么需要“擴散”和“混亂”兩種基本設計方法？具體表現為哪些方法？對算法性能又會造成什么影響？這種來自教師的引導性問題，學生一方面覺得有代入感，容易引發進一步思考，另一方面也希望通過互動討論得到解決問題的途徑。

（2）直接的問答式教學是學生互動程度最高的教學形式之一。在如今的新媒體時代，學生的知識背景紛繁復雜，且標準的知識體系結構也在時刻更新中，每個人思考問題的角度、思路和依托的工具都可能千差萬別，解決問題的方法也會表現出多種路線。如時下流行的MOOC 教學、翻轉課堂教學等創新模式，在本質上無不滲透著問答式互動環節，這足以證明問答式教學在創新教學模式中表現出強大的生命力。例如，每天都在使用的手機使用什么方法進行加密通信？為什么這樣使用？教學可自然地從這些具體問題出發，使教師和學生在互動中達成對問題的一致性認知，從而提高學生的認知水平和思維能力。

（3）學生的自主思考、歸納和創新能力是問答式教學法的真正教學目標。大量教學方法的改進都是圍繞著如何提高學生的自主思考、歸納和創新能力，但經過實踐檢驗，精心設計的課堂互動才是最有成效的。在密碼學課堂上，聽學生抱怨最多的是學習內容難，若問難在什么地方，他們卻普遍說不出。歸根結底是其習慣于機械記憶式的學習方法，尚未形成舉一反三、觸類旁通的創新能力。而問答式教學圍繞著問題進行互動，就要深入了解知識點學習的意義以及密碼算法的應用情況，從知識體系中剝離出所需的解決方案，然后對方案再次提出質疑并進行修正，從而完成教學過程。在反復實施上述環節后，學生的自主思考、歸納和創新能力將會得到質的飛躍。

在問答式教學組織形式方面，現有的教學案例一般采取以下形式：一是學生提出與課程有關的問題，教師針對性地進行回答；二是學生提問題，其他學生回答甚至進行辯論，最后由教師點評、總結；三是教師提出問題，學生回答或展開辯論，之后由教師點評、總結，最終實現學生鞏固知識與鍛煉思維能力的目的。

2 問答式教學實施步驟

2.1 課前準備

首先，面向問題的課前準備是實施問答式教學的基礎步驟。與目標知識點相關的問題代表著潛在的互動切入點，也是問答式課堂設計的素材來源，精心準備的問題是課堂設計的基礎。教師只有儲備了大量問題與可能的解答，才能順利激發學生作進一步的提問、思考和推導。例如，密碼學中的算法設計關聯到眾多科研流派的算法設計特色，涉及的概念眾多，運用的原則和工具各不相同，且隨著信息安全技術的發展，密碼算法也在同步更新，因此需要教師作大量準備工作。這些工作通常包括課前的問題征集、調查問卷、線上互動等，目的是盡最大限度地了解學生的問題，提前設計課堂各個環節，對各種可能出現的情況都要估計到，并且形成預案。

其次，有針對性地準備答案是問答式教學順利開展的必要保證。由于知識背景的差異，學生在課前或課堂提出的問題不一定切中要害，甚至與所討論的知識點關系不大。因此，在提出問題之前，教師一般需要針對性地列舉關鍵概念或需要解決的主要矛盾，并鼓勵學生根據自己的認知提出問題，然后針對問題進行分析、解答。同時，教師要善于關聯多個學生的觀點，對相似的問題進行適度合并，或適時地進行問題關聯，一方面可提高效率、節省時間，另一方面可使多數人產生共鳴，快速形成一致性認知。

2.2 課堂設計

問答式課堂設計步驟包含問題出發點設置、發散思維關鍵詞設置、問題推導和問題與結論的關聯。具體設計流程如圖1所示。

Fig.1 Working flow of question and answer teaching method圖1 問答式教學設計流程

（1）問題出發點設置。問題出發點是問答式思維的基點，其選擇的好壞直接決定著后續思維推導路徑的可行性。因此，設置恰當的問題是問答式教學成敗的關鍵。在選擇問題時應注重3 個方面的原則：引導性、易切入性和未定性，其關系如圖2所示。

Fig.2 Configuration of question start point圖2 問題出發點設置

引導性，即通常建立一套理論時需要預置的假設或前提條件，用于引出核心論點和結論。此時，應避免定量問題或在認知上高度確定的問題，這類問題容易造成思維推導的限制。例如，在密碼學課堂上，常見的引導性問題有，這樣的安全參數設置會造成什么安全影響？分組密碼的計算復雜度由哪些因素決定？S 盒作為核心部件需要遵循什么設計思路？這些問題的引導性體現在可進一步通過思維推導，迅速而自然地切換到各自的關鍵結論上。

易切入性，即問題設置要與已構建的知識體系存在明顯聯系或具有明顯的因果關系，而不能圍繞孤立的知識點，這樣才能將發散思維推理過程運用于系統化的知識點中，從而啟發新的結論和觀點。例如，對稱密碼算法的設計方法遵循什么原則？該問題可從基本原理上關聯到信息論知識，從方法實踐上涉及到擴散和混淆等操作步驟，從評估準則上涉及到雪崩效應和信息熵衡量，從結構上涉及到窄軌跡、寬軌跡等結構。

未定性，即所設置的問題不容易找到定量答案或不存在明顯的非此即彼的結論，從而避免在知識點上自我設限。

結論

的未定性同時也是多方向思維推導和結論歸納與演繹的前提，能夠在學生思考時充分調動已接觸過的知識點和技能工具，解決思考過程中遇到的障礙。例如，分組密碼的分組長度越長越好，還是越短越好？不同的思考角度會有不同答案，從而通過一個問題將分組長度的決定因素全部關聯進來，并通過對比發現最恰當的分組長度是如何設置的。

（2）發散思維關鍵詞設置。發散思維關鍵詞設置是教師在與學生互動過程中，用于提示或引導學生思考內容、關聯知識點或推導方向的關鍵詞。在高校課堂上，學習過程不能僅注重知識點的講解，更應積極調動大腦思維。由于學生在學習基礎、主觀能動性和活躍度等方面表現不一致，因此需要教師及時通過關鍵詞提示，幫助學生調整思考方向，完成不同知識點的框架構建。

發散思維的關鍵詞沒有固定遵循的范式，一般為某個潛在的知識模塊名稱，也可以是某種思考方法，甚至可以是教師常用的某個語氣助詞等。例如，在講解公鑰密碼原理時，可將“單向函數”“困難程度”“公鑰”“私鑰”“安全不安全？”“計算可行不可行”等簡潔的提示語作為學生展開發散思維的關鍵詞，從而使學生自主構建關于公鑰密碼算法原理的認知。

（3）問題推導。問題推導是實現問答式教學互動過程的核心部分，主要起到鍛煉學生思維能力的作用，是學生自主尋找或構建問題解決途徑的關鍵環節。問題推導的最大意義在于根據已認可的結論或工具，經過邏輯或規則上的推理，得到未知范疇內的結論或結果。通過問題推導可極大程度上調動學生的學習積極性，并充分激活探索與創造的潛力，為實現學生的思維進階創造條件。

在知識構建領域，推導方式分為滿足性推導、歸納推導和演繹推導。在工科課堂上，滿足性推導是最常見的推導方式，一般用于檢驗一個事實是否滿足某個原則或結論，問題推導一般過程如圖3 所示。例如，一個加密算法是否滿足某個困難性假設，一系列參數設置是否滿足算法的安全性要求等。歸納推理是從一系列事實或實踐結果出發，抽象出共有的特征或規律，得到更具有普遍意義的結論。歸納過程往往又需要采用因果關系分析、成分分析、正反對比、跨維度要素分析等方法，實現認知層面的突破。因此，歸納是構建完整知識體系和思維方式的重要步驟。例如，密碼算法設計規律、通信安全原則、公鑰密碼算法設計方法等。演繹推理是一個由規律到實踐細節的過程，是由一般情形到特殊實例的驗證。例如，在公鑰算法RSA 中，誰扮演公鑰的角色、誰扮演困難問題的角色、誰扮演安全參數的角色等，經過逐個演繹，學生才能全方位掌握RSA 算法。

Fig.3 Normal process of question deduction圖3 問題推導一般過程

（4）問題與結論的關聯。問題與結論的關聯是實現問答式教學互動的落腳點，也是教學環節的階段性目的所在。在本質上，這種建立關聯的過程是對一系列已知結論的重構和拓展，可將零散知識點轉化為有序的推理節點。建立在某個系統性知識結構上推理節點的特定組合即為學生通過學習獲得的思維模式，該思維模式可在一定程度上視為學生的能力素質。

2.3 實施步驟

問答式課堂作為教學環節的實施主體部分，具體包括以下實施步驟：

（1）培養問題意識。在問答式課堂上，教師和學生的問題意識是一個必備的要素。在涉及到某個知識點時，教師要適時地提出問題，并引導學生作答，同時也鼓勵學生提出問題，對知識點或已有答案作出質疑。例如，密碼學中的整除問題，如果不整除會出現什么情況？如何處理剩余結果？然后從看似自然的結論中找出新的問題。即問答式課堂需要在結論和質疑的交替中，不斷培養問題意識。同時，問答式課堂設計可通過互動、輪流發言、翻轉課堂等形式，不斷變換問答的角度，從而提升學生的問題意識和質疑能力。

（2）實時提出問題。在問答式課堂上，互動環節開展質量如何，所提問題的寬度、廣度和知識關聯性直接關系到教學效果。提出問題是實施問答式教學法的首要步驟，教師根據授課內容引導學生提出相關問題。教師可先介紹本次授課的主要內容，然后給學生留出幾分鐘思考時間。教師鼓勵學生舉手提問，也可通過遞紙條等方式提出問題。如果沒有學生主動提問，教師可進行提示與引導，或者進行點名。有些學生由于性格等諸多原因不愿意主動提問，但并不意味著沒有問題。如果學生仍提不出問題，則由教師提供問題。

（3）分析與解答問題。這是實施問答式教學法的關鍵步驟，也是最重要的步驟。針對學生提出的問題，教師可先聽提問者和其他學生的觀點，然后對問題進行分析、解答。首先，分析問題的表現，重點剖析問題產生的原因，讓學生透過現象看到問題的本質；其次，針對問題產生的原因，提出解決思路和具體措施，做到有理有據、以理服人。如果問題屬于教學大綱中的重點問題，教師可作比較全面系統的分析、解答；如果屬于一般性問題或與授課內容關系不大，可作簡短回答，課后再與學生個別交流。

（4）小結。小結是實施問答式教學法不可缺少的步驟。教師總結課堂上提出的問題，對好的問題進行分析，指出好在哪里，并指出這些問題之間的內在聯系，訓練學生的邏輯思維能力，幫助學生學會運用馬克思主義的立場、觀點、方法來分析與解決問題。

3 問答式教學效能評估

問答式教學建立起的思維方式和能力素養不能簡單通過測驗學生了解了多少或者能夠完成什么樣的操作來驗證效能，因此，問答式教學的效能評估是一個難以把握的環節。

以密碼學教學評估為例，最令人信服的評估方法依然是從理論角度和實踐角度兩個方面進行。表1 中列舉了“對稱密碼分析”所覆蓋的評估內容和實現效果。從理論角度，除涵蓋基本的概念、方法、算法流程外，更重要的是通過測試學生的認知邊界來檢驗其問題推導的廣度和深度，該環節類似于傳統應試教育中的主觀題測試，區別在于對測試答案僅作前提條件和目標限定，而不設置固定的觀點和論據。例如，在測試公鑰密碼協議設計需要考慮的因素時，可限定安全因素、效率因素、計算復雜度等方面，但對各要素之間的制約關系和關聯關系不作限定，從而令學生在思維推導中自主構建最終的結論或觀點。

在密碼學實踐方面，則側重對現有密碼設計算法和分析方法的實踐運用，依托已得到的結論展開演繹或驗證環節。為測試該環節能否有效實施，最直接的方法是通過自主完成設計任務得到效能驗證結果，該環節也是與填鴨式學習的主要區別之一。該設計任務可大可小，時間周期可長可短，可分組設計也可由個人獨立完成。例如，在密碼學課堂上設計一個簡單并具備特殊功能的加密算法，當天即可輕松完成，也可以是課終大作業，學生通過分組配合，完成一項中等規模的工程開發任務。

Table1 “Symmetric cryptography analysis”effectiveness assessment main points表1 “對稱密碼分析”效能評估要點

4 結語

本文通過梳理與挖掘國內外關于問答式教學方法的研究現狀，針對理工科專業課教學特點，以密碼學教學設計為例，融合傳統問答式教學的范式與現代教學方法的特點，探索了密碼學教學設計中的新型問答式教學所包含的要素及其內在關系，在此基礎上設計了問答式教學一般流程，最后結合問答式教學實施步驟，簡要分析了課堂效能評估方法。

問答式教學方法雖然在拓展學生思維能力方面有著明顯優勢，但在與理工科專業課程結合過程中也存在一定風險，甚至使部分學生學而無獲。面對眾多的定量問題和知識結構，需要教師提前把握好問題推導和思維發散的脈絡，及時將問答過程落腳到解決問題本身，防止陷入為了提問而提問、為了討論而討論的怪圈。

展望未來教學模式的發展，人依然是教學活動的主體。在現代教育教學方式急速變革的今天，教師與學生對現代化設備和工具的依賴性變強，而缺乏對話式思維碰撞和語言帶動的透徹感。因此，問答式教學對于繼承傳統優秀的思維開拓方式、豐富與完善現代教學方法具有一定的理論和實踐意義，也是更好地講解部分晦澀難懂的課程內容、引導學生實現思維碰撞最直接的方法。