倒數的認識

辛文輝

教學內容：新人教版數學六年級上冊第28頁例1、例2及練習六第3、4題。

教學目標：

1、知識與技能：通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它是不能孤立存在的;掌握求倒數的方法;通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。

2、過程與方法：學生根據自己的理解，發現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。

3、情感態度與價值觀：在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。

教學重點：理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

教學難點：熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特征。

課?型：新授課。

教?法：情境引入、舉例講解。

學?法：觀察法、小組合作。

教學準備：教學課件。

教學過程：

一、猜字游戲引入新課。

上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何。“吞”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“杏”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“上”——下）。

中國漢字有不少字有這樣的關系，在數學中也存在這種關系。

如：（板書：3/8）如果把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？（8 /3）。

師：誰還能說出這樣的數？（課件出示）

象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎？（倒數）今天我們就一起來研究倒數（板書：倒數的認識，并讓學生讀一讀。）

二、新知探究。

（一）探究討論，理解倒數的意義。

1、（課件出示教材第24頁例1的四個算式。）

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（學生齊讀三次）。

3、你是怎樣理解互為倒數的呢？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？

舉例：3/8×8/3=1，那么我們就說8/3是3/8的倒數，反過來（引導學生說）3/8是8/3的倒數，也就是說3/8和8/3互為倒數。（誰還想舉例說說。）

2、互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5 的倒數是5/2，5/2 的倒數是2/5，……不能說5/2 是倒數，要說它是誰的倒數。）

3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？

因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）

（三）運用概念。

1、討論求一個數的倒數的方法。

出示例2：寫出其中3/5、7/2 兩個分數的倒數。

學生試做討論后，教師將過程板書如下：

2/5的分子分母調換位置---5/2

7/2的分子分母調換位置---2/7

所以 3/5 的倒數是5/3，7/2 的倒數是2/7。（能不能寫成 3/5=5/3，為什么？）

小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

2、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？（課件演示，學生觀察。）

師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母 調換位置;小數要先把它化成分數再把分子和分母 調換位置。

3、怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

三、鞏固練習。

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是（?）的（?）個數（?）倒數。

2、a 和b互為倒數，那a的倒數是（?），b的倒數是（?）。

3、只有當假分數為（?）時，它與它的倒數 相等;而（?）是沒有倒數。

4.一個真分數的倒數一定是（?）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數。（?）

2、因為3/4×4/3=，所以4/3是倒數。（?）

3、真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（?）

4、因為1/4+3/4=1，所以1/4和/4互為倒數。（?）

（三）說一說。（演示課件）

2/5?4?3/8?24/13?0.7

四、課堂小結：今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么的問題嗎？

五、作業布置：練習六第3題和第4題。

六、板書設計：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。

0沒有倒數，1的倒數是它本身。

例2：寫出其中?2/5、7/2 兩個分數的倒數。

2/5的分子分母調換位置---5/2

7/2的分子分母調換位置---2/7

6的倒數是1/6

求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。