單元視域下高中數學作業設計優化策略析解

摘 要：在新課改不斷推進與深化的背景下，高中數學教師應突破傳統思維限制、打破當下教學壁壘，秉承著“以生為本”的育人理念開展教學活動，并落實到作業設計這一教學環節中。為進一步提升數學作業設計質量，教師可以嘗試立足于單元布置數學作業，應充分考慮到學生的思維認知層次、內容掌握情況，通過布置層次鮮明、趣味十足、內容豐富的數學作業輔助學生夯實基礎知識，熟練解題技巧。由于內外因素的限制與影響，數學教師在作業設計過程中仍存在諸多問題，間接限制了教學質量的提升。鑒于此，本文以筆者教學經歷為切入點，簡要闡述高中數學作業設計的基本原則，深入剖析作業設計中所存在的問題，并立足于單元視域下提出優化作業設計的具體策略，旨在為高中數學教學者布置數學作業提供有效借鑒和思路。

關鍵詞：新課改;高中數學;作業設計;優化策略

多數高中數學教師已經逐漸意識到作業設計在課程教學中的重要地位，不僅是師生互通的有效渠道，還是輔助學生夯實基礎知識、強化實踐技能的重要環節。隨著新課改的進一步推進，教師應嘗試從作業設計環節著手落實課程改革工作，在正確認知作業設計重要作用的同時，能夠立足于單元視域，提升作業設計質量。如何提升高中數學單元化作業設計有效性是當下高中數學教師亟待解決的問題之一，也是重點研究課題。為進一步深化學生對所學知識點、技能點的認知與理解，教師結合學生的實際情況和課程的大綱要求優化作業設計，能夠輔助學生完成知識內化，提升他們的數學綜合能力。

一、高中數學作業設計的基本原則

1.充分彰顯學生主體地位。教師應在數學教學中貫徹落實“以生為本”的育人理念，無論是課堂教學，還是作業設計，都應從學生的切實需求出發，激發學生參與探究的內需與動力，提升學生的數學思維能力。2.全面培育學生數學素養。由于數學課程涉及繁雜的基礎知識、公式定理，對學生的思維能力、探究能力有著一定的要求。為進一步提升學生的數學核心素養，教師設計內容豐富、范圍廣泛的數學作業，能夠提升學生的讀題能力、解題技巧以及內化能力，最終促進學生全面發展。3.科學、合理地設計作業。教師在設計數學作業的過程中，應注意作業的合理性和有效性，通過作業設計，輔助學生實現知識深化和技能鍛煉。此外，教師還應著重提升作業設計的科學性、針對性和層次性，滿足學生提出的個性化需求，調動學生參與數學學習的主觀能動性[1]。

二、高中數學作業設計中現存的問題

（一）作業設計目標不夠明確

結合筆者的教學經歷可知，在傳統模式下，高中數學教師在設計作業時，并未制訂明確的設計目標，不僅無法滿足學生的切實需求，與新課改標準也存有一定偏差，不利于培育學生的數學素養，也無法進一步提升學生知識內化、技能遷移的能力。數學素養不僅僅指的是學生解決數學問題的能力，還表現在學生理解數學定義、理解概念、掌握公式上。然而，一些教師并未考慮到以上內容，單純地以提升學生解題能力為目標設計數學作業，以致不僅無法提升學生的數學素養，也難以展現學生的主體地位。

（二）作業設計方式較為單一

傳統模式下的數學作業設計都是以教師為中心設計的，并且一貫是沿用之前的作業設計方式，學生僅僅是在了解作業內容之后，按部就班地完成作業，并未考慮到哪些作業需要自主完成、哪些作業自己并未掌握。結合筆者教學經驗可知：這種單一且滯后的作業設計方式，無法體現數學作業的設計優勢與功能，并不能激發學生的探究欲，也無法喚起學生的自主意識。

（三）作業設計內容較為陳舊

很多高中數學教師在設計數學作業的過程中，仍是以教材課后題或是輔導書練習題為主，整體內容較為陳舊和單一，無法引發學生的問題探究欲望，容易使他們處于被動的學習狀態。除此之外，還存在作業內容同化、作業題型比較單一的問題，不僅無法滿足學生的個性化需求，還會導致學生產生抵觸心理或消極情緒，最終影響數學課程教學質量。

（四）作業設計形式不夠豐富

很多高中數學教師在設計數學作業時，都是以解題模式為主，容易使得作業內容枯燥乏味，無法調動學生參與作業探究的積極性和主動性，一定程度上也降低了作業設計的功能和價值。究其根本，多是由于教師不與時俱進造成的。由于教師對高考題目類型不敏感、對作業設計不重視，使得作業設計不夠多樣化，不具豐富性。而形式單一的作業內容，不僅無法提升學生的數學解題能力，還限制了教學質量的穩步提升。

三、單元視域下高中數學作業設計的優化策略

（一）基于單元整合，設計層次性作業

為充分體現高中數學作業的合理性與有效性，教師應在尊重學生個性化需求的基礎上設計極具層次性的數學作業，需要細致地了解學生的認知層次、接收能力、掌握情況，并在此基礎上圍繞單元教學重點和思維培育目標，對作業進行科學分層。教師可以設計基礎題目，主要針對基礎能力較差的學生設計的，旨在幫助他們夯實基礎知識，使得他們能夠理解和應用概念內容;可以設計發展題目，是針對基礎能力適中的學生設計的，旨在鍛煉他們的分析能力和理解能力;可以設計拓展題目，是針對學習水平突出的學生設計的，旨在進一步拓展他們的認知思維，豐富他們的知識體系。其中重要的一點便是，教師應保證其科學性和有效性，借助作業幫助學生梳理不同知識點之間的內在聯系，把握整個單元的核心內容，最終切實提升學生的數學思維品質和綜合能力[2]。

例如，設計“空間幾何體”單元作業時，教師可以先設計以下基礎習題：“畫出圓柱、圓錐以及球的三視圖?！辈⒃O計升級習題：“以過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，這一截面將圓錐側面分成的三個部分的面積比例為多少？”最后設計拓展習題：“一個圓柱形容器內容盛有高度為8cm的水，若放進三個相同的球后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是多少cm？”

教師通過了解課堂上學生對“空間幾何體”這一單元的內容的掌握情況，設計層次性作業，旨在進一步優化作業結構，不僅能夠滿足學生的個性化需求，還能夠提高他們的數學學習質量。針對學困生，能夠通過控制作業量、適當降低難度，增強他們的學習自信心，激發他們的數學學習興趣;針對中等生，通過保持作業難度，激發他們的數學潛能，最終能夠完成發展目標;針對優等生，通過減少作業數量，適當增加作業難度，拓展他們的認知思維，提升他們的探究能力。

（二）基于單元整合，設計趣味性作業

隨著新課改的進一步推進，高中數學教師應轉變教學思維，打破固有思維的禁錮，進一步優化作業設計，在幫助學生夯實基礎知識和解題技能之余，培養他們的學習習慣和學習情感，使得學生能夠以積極且主動的態度參與到作業探究中?；诖耍處熜鑷L試設計趣味性十足的數學作業，借助先進技術，創新設計形式，充實作業內容。為學生設計豐富多彩的作業，旨在尊重學生心理特點和認知規律的基礎上激發學生的學習興趣。

以教師設計“直線與方程”這一單元的作業為例，為提高學生的課堂參與度與活躍度，教師可以組織學生將班級座位規劃成一個有X軸和Y軸的坐標軸，要求學生結合自己位置明確自身坐標。為進一步深化學生對直線與方程相關知識的認知與理解，教師可以設計以下作業：“請同學們找到過（1，3）和（2，6）對應的學生是誰？并求經過以上兩位同學的直線方程是什么？這條直線還經過哪些學生？”或者還可以進行作業升級設計：“請同學們判斷直線的對稱線經過哪些學生？”接著，教師需鼓勵全班學生積極參與到趣味性作業探究中，并針對特殊坐標的學生進行命名，以此激發他們的學習興趣。綜合來講，教師設計極具趣味性和新穎度的作業，既可以激發學生的數學求知欲，還能夠充分體現學生的主體地位，使得他們能夠沉浸到濃厚的學習氛圍中，在作業探究中感知數學學習的樂趣，最終能夠活躍學生思維，激發學生潛能，提升他們的數學綜合素養。

（三）基于單元整合，設計應用型作業

高中數學教師應充分意識到培養學生數學核心素養的重要性，在設計數學作業時，作業內容不僅要具有一定的趣味性，還應具有一定的探索性、應用性，提升學生的實踐技能和認知層次?！皥A”作為學生接觸“圓的方程”的敲門磚，為使學生能夠了解到圓的方程在幾何數學中的重要性和在實際生活中的應用性，教師有必要立足于單元整合視域，設計應用型作業內容，目的就是提升學生的知識內化和技能遷移能力[3]。

以教師設計“圓與方程”這單元的作業為例，為使學生能夠清楚認知“圓的方程”在實際生活中的應用價值，教師可以設計以下作業內容：“一艘輪船在沿直線返回港口時，氣象臺發布了臺風預報，而臺風中心處于輪船的正西方，距離輪船約為70千米，臺風波及范圍大致是一個以30千米為半徑的圓的面積，已知港口位于臺風中心正北方的40千米處，若這艘輪船不改變之前的航向，那么它是否會受到臺風影響呢？”然后，教師引導學生探知以上問題的本質是什么？并引導他們探究判斷輪船是否經過臺風圓域的有效方法，使得學生結合自己所學內容和常識畫出具體的示意圖，并結合輔助線進一步探究問題答案，使得學生能夠將實際生活問題轉化為數學問題，運用數學知識找到突破口?？傮w來講，教師通過引進生活中的問題，為學生創設適宜的教學情境，布置應用型作業，既可以使得學生切實感知到數學與生活是息息相關的，豐富他們的感知與體驗，還能夠鍛煉他們的問題探究能力，提升他們的核心素養，最終能夠提升學生的綜合能力，為他們后續步入高階學習階段奠定基礎。

（四）基于單元整合，設計探究型作業

為使學生能夠突破單元知識的重難點，教師還應嘗試設計極具探究性的數學作業，并采取有效措施引導學生沉浸到問題探究中。其中需要注意的一點是，應在尊重學生認知水平的基礎上設計作業內容。數學知識背后不僅是一些規律，還承載著數學思想與數學文化，因此，教師需鼓勵學生挖掘數學知識背后的隱藏價值。在完成“圓的方程、直線與圓的位置關系、空間直角坐標系”等內容的教學之后，教師還應引導學生展開深層探索，感悟數學的科學價值與思想內涵[4]。

以教師設計“圓與方程”單元作業為例，在完成這節的基礎內容講解之后，教師可以設計以下內容：“請同學們以小組為單位，結合學習‘圓與方程’單元內容的感知與體會，以及通過互聯網渠道搜集到的參考文獻，撰寫一篇數學小論文，或者小組還可以制作成PPT課件。（需要注意，無論是論文撰寫還是課件展示，內容可以涉及圓的歷史、應用以及美學等）?！敝?，為進一步提升學生的核心素養，教師應拓展作業設計形式，借助撰寫論文或是制作PPT課件的方式吸引學生注意力，調動學生學習內驅力。其間教師可提前對班級學生進行小組分配，將班級學生分成人數相近、實力相當的學習小組，由小組內部選出組長、監督員，確保小組合作探究任務能夠順利進行，并使組內成員能夠在合作探究中實現思想碰撞，激發出思想火花，最后提升作業質量。通過設計合作探究類作業，能夠促進學生核心素養的發展，提升表達能力和合作素養，最終促進學生的全面發展。

結束語

總而言之，為適應現代化教育教學發展趨勢，高中數學教師應秉承“增效減負”的理念設計數學作業，充分考慮學生的切實需求和認知層次，在此基礎上豐富作業內容、創新作業形式。為幫助學生把握單元核心內容、把握單元小節間的聯系，教師需立足于單元視域，優化作業設計。其間教師可以基于單元整合，設計層次型作業、趣味性作業、應用型作業、探究型作業，提升作業設計的科學性、有效性，并為學生提供優質的作業資源，充分體現作業設計環節的教學價值，進而幫助學生夯實基礎知識、熟練解題技能，切實提升他們的數學素養和學習能力。

參考文獻

[1]龔卓.加強高中數學個性化作業設計的有效途徑探尋[C]//2019年教育信息化與教育技術創新學術論壇年會論文集.中國智慧工程研究會，2019.

[2]郝圓圓.互聯網+時代下的高中數學作業設計思考[J].中學課程輔導（教師教育），2019（19）：1.

[3]張文斌.基于學生心理機制優化高中數學作業設計的探究[J].中學課程輔導（教師教育），2020（20）.

[4]陳天明.新課改背景下高中數學作業設計的有效性策略分析[J].數學學習與研究，2021（19）：2.

作者簡介：邵普若（1979— ），男，漢族，浙江岱山人，浙江省杭州市蕭山區第六高級中學，中學一級，本科。研究方向：高中數學教學。