科學的方法論在大學物理課程中的作用
——以角速度為例

陳 楚

（新疆大學 物理科學與技術學院，新疆 烏魯木齊 830046）

引言

課程思政是要把思想政治內容融入課堂教學建設的全過程，引導學生深入思考，實現思想啟迪和價值引領，使各類課程與思想政治理論課同向而行。物理學是一門歷史悠久的基礎學科，具有科學的世界觀、方法論和科學精神，這與馬克思主義哲學所倡導的相應的世界觀、方法論和科學精神高度契合。同時，大學物理一般開設在大學一年級下學期，學生已經學過或正在學習馬克思主義哲學原理。因此，大學物理課程可以為馬克思主義哲學基本原理提供具體素材，馬克思主義哲學也可以為大學物理課程提供科學的方法論和指導思想。

當今世界正在經歷百年未有之大變局，創新是當今時代的重大命題，習近平總書記指出，以科技創新催生新發展動能，實現高質量發展，必須實現依靠創新驅動的內涵型增長。我國在“十四五”時期以及未來更長時期的發展對加快科技創新提出了更為迫切的要求。創新能力已經成為確保學生適應社會發展與提高自身能力的關鍵因素和基本能力，而創新能力本身是一項綜合性很強的能力，很難一蹴而就，需要通過多種形式和渠道逐漸培養，即科技創新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。由此可見，培養符合國家發展需要的、合格的創新型人才是高校教育的重要方面，而要想取得實效，必須全方位展開，打破學科之間的壁壘，實現思政課程和課程思政相結合，協同育人。因此，在育人過程中對創新能力的培養，既是滿足國家對科技創新的要求，也是課程思政的重要內容。

一、目前狀況的反思

創新能力應具備的知識結構包括基礎知識、專業知識、方法論知識及綜合性知識四類。目前本科生的創新能力主要體現在各級各類大學生創新項目和創新創業比賽中。但是根據最近的相關研究發現，大部分本科生都能意識到創新能力的重要性，但依然對創新項目和賽事的參與度不高，究其原因是大部分本科生依然將創新活動視為遙不可及之物，對自身的專業知識和能力缺乏信心，缺乏解決問題的科學方法。

物理學注重對自然的探索，研究的是自然界內部所存在的普遍聯系，是自然科學的基礎學科，除了物理學理論，物理學的研究方法對其他自然科學也具有重要的方法論意義。大學物理課程涵蓋了力學、熱學、電磁學、光學和量子物理等方面的基本內容，對相關領域的研究依然是當今物理學的發展前沿所在，支撐著其他理工科不斷向前發展，具有深厚的創新基礎。但是，大學物理教材中的基礎知識多年來不會有太大的變化，這對創新能力提出了較高的要求。就剛體運動而言，類比方法已成為學習角量的重要方法，在實踐中也被認為是行之有效的方法。由此可見，對于本科低年級學生，掌握科學的方法論知識，既可以實現思政課程和課程思政同向同行，也是提高學生創新能力的重要途徑。本文以大學物理中剛體角速度為例，淺議三者融合以提高低年級本科生的創新能力。

二、以角速度為例

物理學中的方法論是科學的方法論，具有普適性，對所有理工科專業都具有方法論的意義，科學的方法論內容也是大學物理課程思政的重要內容之一。從馬克思主義哲學的方法論角度來看，學生在前期學過實踐是認識的基礎、整體和部分的辯證關系、堅持聯系的普遍性和客觀性的觀點看問題等內容。大學物理也是基于以上的方法論進行學習，注重各章節在內容上的相互聯系和邏輯上的連貫一致。角速度是學習剛體轉動時首先接觸到的基本概念。在生活中，轉動隨處可見，人們可以隨時隨地地感受到轉動的快慢及其帶來的影響。但是在實際教學中，角速度概念的引入也往往被簡化成：因為剛體有定軸轉動，所以需要一個描述轉動快慢的物理量，即角速度。從此之后，角速度概念被認為是個已知概念而用于剛體運動學的學習中。突兀出現的角速度概念容易切斷剛體運動學和其他章節的聯系，從而顯得較為“獨立”。除了角速度概念外，《剛體運動學》這一章的內容是本科生在中學階段沒有學習過的知識，因此是學生學習大學物理的難點內容之一。這種情況和很多本科生在大學生創新類項目中遭遇的情況類似，雖然學習了很多基礎知識，但是遇到具體的創新項目卻又束手無策，此時學生面臨的困境在本質上是：如何將已有的知識和待解決的問題建立聯系，用已有的知識解決遇到的新問題。想要擺脫這個困境，首先要做的是依靠科學的方法論找到解決新問題的切入點。

類比法是自然科學研究中的常用方法之一。類比法是在已知事實的基礎上，通過比較兩種事物之間的相似性，仿照已知事物的聯系做出推測性描述，其關鍵是以事實為基礎，找出兩者之間已知的相似內容。在物理學的發展歷史中，類比法是常用方法之一，為我們由已知知識向未知知識的過渡提供了方法論的支持。

質點運動學是牛頓力學的基礎理論，對質點或質點系運動的描述需要位移、速度和加速度這三個物理量。學習掌握基本理論是為了解決問題，在學習剛體轉動相關內容時，學習如何通過質點運動學理論解決新遇到的剛體轉動問題。物理學是實驗的學科，堅持實事求是、堅持實踐是認識的基礎這個基本原則就是要在剛體運動中，從觀察真實的實驗現象開始。通過圖1所示可以看出，車輪上的質點有各不相同的速度和位移，因此由已知的概念很難直接發現運動規律。而在質點運動學中，質點的復雜運動由相對運動和牽連運動兩部分組成。剛體可以看成是一種特殊的質點系，其中每一個質點的復雜運動都可以分解成相對運動和牽連運動兩部分。因此，從整體和部分的辯證關系來看，整體運動可以分解成若干個部分運動，這里的整體即為剛體，而部分則為組成剛體的質點。基于此，如果將運動的坐標系原點建立在車輪的圓心處（即質心處），但卻不隨車輪轉動，即Oxy坐標系，此時車輪復雜的整體運動可以分成兩個部分：牽連運動即所有質點的直線運動（質心O在x軸方向上的平動）和相對運動即車輪上所有質點都相對于質心做圓周運動（圍繞垂直于Oxy平面過質心O軸的定軸轉動）。至此，剛體的復雜運動被分解成兩個相對簡單的獨立運動平動和定軸轉動。

圖1 車輪滾動示意

剛體的平動可以類比為質點運動，往往用質心的運動來表示，由此，我們建立了剛體運動和質點運動之間的聯系，但是剛體運動相對于質點運動來說具有其特殊性，即剛體定軸轉動。對于剛體的定軸轉動，很多學生在中學階段了解不多，這也產生了一定程度的畏難情緒，而剛體運動的內容主要圍繞剛體定軸轉動展開。因此，在剛體平動和剛體定軸轉動之間，足夠的過渡內容是排解畏難情緒，以及建立其后以類比法學習剛體定軸轉動的關鍵。

剛體的平動和定軸轉動是兩種獨立運動。平動可以看成是質點運動，屬于中學就已經學過的已知知識，而定軸轉動屬于要學習的未知知識。根據類比法，需要在兩者之間建立某種相似的屬性。對于剛體平動，其屬性可以認為是所有質點在相同時間間隔移動相同的位移，也正是由于這一點，平動可以用質量集中在質心的質點運動學來描述，體現為質心的位移、速度（位移的變化率）和加速度（速度的變化率）。對于定軸轉動是否也有相似的屬性，其依據依然是以事實為基礎，即以實驗現象為主。我們繼續將圖1中提到的車輪安裝在一個固定軸上并做定軸轉動，將其或快或慢的轉動。通過觀察，學生可以得到轉動的規律：在剛體條件限制下，無論車輪定軸轉動是快是慢，其上的每一個質點在相同的時間間隔轉過相同的角度。需要注意的是，這一規律是所有質點都應遵循的規律，即為整體所體現出來的規律，這和剛體平動位移是對應的，由此做出與位移類似的定義：某一時間間隔剛體轉過的角度為角位移（圖1中的∠AOB）。上述實驗可以直觀地觀察到轉動也有快慢，并類比質點運動的定義，得到角速度和角加速度的定義：角位移的變化率和角速度的變化率，即=/，=/。由于剛體定軸轉動時，剛體上每一個質點具有不同的運動狀態，即具有不同的位移、速度和加速度，但是轉動時的角量為整個剛體所有質點所共有，此時通過簡單的幾何知識即可建立起剛體定軸轉動時線量和角量之間的關系：=，v=/=/=，=/=/=。

我國航天事業的發展始終堅持獨立自主研制的路線，從革命先輩的夢想開始，一路披荊斬棘，為角速度的相關內容提供了豐富的思想政治素材。毛澤東同志寫的“坐地日行八萬里”形象地描述了角量和線量之間的關系，即地球自轉1周的弧度需要24小時，角速度為7.27×10rad/s，若地球半徑為6250km，則線速度為454m/s，速率之大，已超過聲速。光陰荏苒，2003年10月15日楊利偉搭乘神舟五號載人飛船升空，成為執行中國首次載人航天飛行任務的宇航員。神舟五號的總計飛行時間為21小時，繞地球14圈后成功著陸。至此，中國首次載人航天飛行任務圓滿成功，標志著中國成為世界上第三個具備獨立載人航天飛行能力的國家。神舟五號飛船繞行地球一周用時1.5小時，即角速度為1.5×10rad/s。若考慮到飛船的軌道高度為3.43×10m，則其線速度可達到7.65km/s，接近于地面上最快的洲際導彈的速度。在如此高的速度下，即使是直徑約為1cm的太空碎片也會對飛船和宇航員造成極大傷害。2008年9月25日，神舟七號載人飛船發射升空，宇航員翟志剛實現了中國人的第一次太空漫步，具有劃時代的意義。2016年10月19日，神舟十一號飛船與天宮二號成功實現自動交會對接，兩名宇航員入駐天宮二號，我國第一個真正意義上的太空實驗室建成。在這次對接過程中，神舟十一號飛船通過變軌技術由軌道高度為343km處進入天宮二號的軌道393km處完成對接。根據萬有引力和離心力相等的條件可知，這次變軌要求飛船上的發動機將飛船速度由7.65km/s提高到7.71km/s，即角速度由1.15×10rad/s提高到1.16×10rad/s。由此可見，線速度或角速度的輕微變化都會導致軌道的巨大變化，這次對接也被稱為太空中的“穿針引線”。此次對接的成功充分顯示出我國航天事業的飛速發展。2021年4月29日，天和核心艙發射升空，代表著我國擁有了完整的空間站技術，我國自己的空間站在軌組裝建造就此全面展開。先輩們的夢想得以實現離不開無數科技工作者的勇立潮頭、銳意進取，以及在此過程中所展現出的堅定的理想信念、高昂的愛國熱情、強烈的責任擔當、良好的精神風貌。這些事跡和精神都將激勵學生在推進偉大事業中，實現自己的人生價值，并努力為實現中華民族偉大復興的中國夢奠定堅實的基礎，做出更大的貢獻。

通過學習角速度概念，建立角量和線量之間的聯系，課堂教學的重點由熟悉的線量轉向新學的角量，類比法成為學習剛體定軸轉動的重要方法，但是類比法容易掩蓋剛體定軸轉動的特殊性。質點運動的位移為矢量，可以沿著3個坐標軸分解成3個分矢量，分量之間的加法是矢量加法，滿足矢量加法的交換律。而對于有限轉動而言，定軸轉動只有一個轉動軸，角位移的方向由人來規定，并且定軸轉動中的角量只有兩個分量（沿著軸的正向和負向），分量之間的加法是代數加法，因此角位移作為矢量不滿足矢量加法的交換律。但是，對于無限小轉動而言，無限小的角位移滿足矢量的交換律，即為矢量，由角速度的定義可以看出角速度為矢量。

角速度是描述剛體定軸轉動的關鍵物理量，從此之后，剛體定軸轉動各物理量的學習都和質點運動學中的相關內容進行對比，闡釋其中的相似和區別之處，如力與力矩、質量與轉動慣量、動量與角動量等。在剛體運動之后，對于熱學系統學習的方法也在與剛體運動類比后得出，即剛體各質點的運動狀態各不相同（速度不一樣），但整體運動體現出規律性（相同的角速度、角加速等）；熱學系統在平衡態中的各分子運動具有隨機性，但整體上具有不變的宏觀物理量。由此可見，學生應該學會將在大學物理中學到的科學方法論應用于其他專業課的學習中。例如：生物群落中個體性質的隨機性和整個群落整體性質的規律性可以和熱學系統進行類比，并在此基礎上，實現掌握學習新知識的本領，提高解決新問題的能力，切實增強創新能力。

結語

剛體轉動是大學物理課程與中學物理課程的明顯區別之一，因此也是課程的難點和重點內容。如何通過已學的質點運動學知識來學習未知的剛體轉動內容，是通過方法論來提高學生創新能力的很好方式。本文對目前的創新能力培養和課程思政進行了反思，并以角速度的學習為例，利用課程思政促進學生對方法論的掌握。通過將質點運動和剛體定軸轉動做類比，得到與剛體定軸轉動的角速度相關的概念。科學的方法論最終將使學生有能力、有信心地去面對具體的問題，并因此提高學生對未知的探索能力，彌補本科低年級階段創新能力的短板。