創新數學教學模式，激活高中課堂活力

劉惠洋 (農安縣實驗中學，吉林 長春 130200)

時代的發展呼吁著創新意識和創新思維的出現，而高中數學的教學也是如此，隨著科學技術的進步，創新已經成為當今教育發展的主旋律，在教學過程中，教師必須要改變現有的教學方法，在課堂上融入新的生機，不斷創新教學思想和教學途徑，引領學生形成一定的數學新素養.作為一名高中數學教師，在教學實踐中應采用多種教學方法，進一步提高學生的個人素養，增強學生的學習活力，更好地開展素質教學內容.高中數學內容具有一定的抽象性，教師應立足于不同的角度，從多種情況下培養學生的自主學習能力，讓學生在課堂中學會探究，增強學生的學習意識.

一、引用求異思想，提高學生解決問題能力

為了能夠提高學生的解決問題能力，激發學生的學習興趣，教師需要將求異的思維融入課程中，進一步提升學生的思維模式，使每一個學生都能夠在數學探究中更好地掌握數學學習技巧.求異思維，顧名思義，就是要拓展學生現有的思維模式，很多學生對于數學的學習方法十分模糊，甚至會出現死記硬背的現象，不能夠對知識點進行準確判斷，從而使自己無法對知識內容進行深入探究.在長期的數學實踐教學中，教師如果可以創新教學方法，將求異思維融入課程中，將可以使學生更好地掌握較難的數學知識點，提高學生解決問題的能力.

例如，在教學“任意角的三角函數及誘導公式”這一部分知識點時，因為本章的知識點相對于以往而言更加復雜，所涉及的公式及轉換內容較多，為了讓學生徹底理解這部分內容，教師就可以通過媒體設備為學生梳理本節課的知識脈絡.在此基礎上，教師也需要創新現有的教學情境.教師可利用數學軟件給學生演示其中角度的變化，最好的方式是在多媒體設備中引出單位圓，從x軸的正半軸起，繞y軸進行逆時針旋轉.每次旋轉一個角度之后，就讓學生求解其所對應的正弦值和余弦值，并讓學生根據數學軟件所做出來的圖形進行推測，對任意角、區間角和象限角進行合理學習，更好地提高學生的數學理解能力.然后，教師講解三角函數概念的時候，可以選擇求異的思想，引出弧度制的基本理念，讓學生能夠明白：角有正、負之分，弧度與角度可轉換，讓學生進行理解并提出相關的問題，自主地尋找三角函數和單位之間的關系，鼓勵學生從多個角度分析這些內容，并根據自身的理解進行自主歸納和總結.與此同時，教師要引發學生思考和探究，讓學生自主去探索一些特殊角度或者一些較為復雜角度之間的三角函數轉換關系.在課堂最后，教師再向學生展示三角函數和圓之間的關系，并畫出三角函數線.為了讓學生更加深刻地理解這其中的誘導公式的變化，教師可以給學生引出三角函數變化的主要思想，引出單位角的定義，將未知的角度看成銳角，根據“奇變偶不變，符號看象限”的方法進行判定.教師通過求異思維，幫助學生對三角函數展開深度探究，提高學生的學習興趣，創新教學模式，打造良好的教學氛圍.

二、通過合作小組模式，培養學生的信息交流能力

小組合作在高中數學教學中得到了廣泛的運用.如果想讓學生更好地對知識點進行吸收和學習，就需要教師將學生分為若干個小組，使學生通過小組合作更好地展開學習探究，同時給予學生充分的討論時間，進一步激發學生的創新思維，從而更好地提高學生的邏輯思維能力.在轉換數學思維方法的過程中，教師可以組織學生以小組為單位進行合作性學習，在合作性學習的過程中給學生分配好合作學習的任務，并將任務對應到每一個同學的身上，幫助學生感受集體學習的快樂，同時讓學生進行自主探究，以發散性的思維看待問題，提升學生的信息交流能力，不斷拓展現有教學內容的真實性.

例如，在教學“立體幾何”這一部分知識點時，為了讓學生能夠更好地理解本章的知識，學會通過合作的方式來獲取知識，教師就一定要按照一定的原則，將學生進行合理分組，讓每一個小組中的學生都有能力解決問題.同時應當安排責任心較強的學生擔當小組長，統籌和整理小組組員所推測出來的結論.接著，教師可以讓學生親自動手制作一些圓柱和圓錐類的物體.學生在拿到這樣的任務之后，就會想到家里的臺燈或者水杯，并用卡紙折疊出來相應的形狀.以這樣的方法讓學生先對這些知識有了淺顯的認知，接著教師可以從柱形開始講解，通過多媒體，向學生展示棱柱，學生就會發現：對于四棱柱而言，對應的兩個面互相平行且相等，兩個底面是一個規則的四邊形.在引出這些內容后，讓學生在白紙上進一步畫出三棱柱、五棱柱，讓學生更好地對數學知識點進行深度探究，提高學生的學習自信心.然后，教師再在課堂上布置學習任務，要求小組成員能夠通過自己手中的幾何圖形，對棱柱、棱臺的基本概念進行了解，并將不同的幾何圖形進行組合，拼成較為復雜的組合體，讓學生進一步理解這些立體圖形的幾何特征.教師通過引發學生思考的形式，鼓勵學生進行互動探究，向彼此說出自己對于這些知識點的看法.當經過互相交流之后，學生就會發現棱、柱、錐、臺、球等幾何體的基本特征，并能拼湊出復雜的組合體，不斷地提高自我空間感.小組成員之間可以互相交流，互相監督，從而達到良好的學習效果，為空間幾何體的表面積和體積的學習打下良好的基礎.

三、利用信息技術，創新學生的數學意識

高中數學的知識點比較抽象，為了能夠提高學生的學習能力，教師需要將相關知識點進行串聯，進一步引導學生對數學展開深度學習.通過多媒體教學，教師可以為學生呈現一個良好的教學環境，增強學生對數學知識的認知，節省大量的時間，攻克較難的重難點部分，在強化學生自主學習能力和探究能力的前提下，讓學生對所學的課程有更加深刻的認知，有效提高學生的創新意識.

例如，在教學“等差數列與等比數列”這一部分知識點時，為了讓學生對本章的知識有更加深刻的理解，強化學生的自主學習能力，教師就可以通過信息技術構建趣味課堂來引發學生的思考.首先，教師在課堂上提出問題：什么是等差數列？等差數列如何表示？請同學們用數字表示出一個等差數列.學生需要認真地閱讀教材內容，理解等差數列的相關公式才能回答出問題，這就增強了學生的自主學習能力.緊接著，為了避免學生將等差數列和等比數列混淆，在學生預習完之后，教師可以利用演示文稿，在多媒體設備中給學生講解等差數列的關系式，讓學生理解，對于等差數列而言，具有相同的公差a，而對于等比數列而言，后一項與前一項有著明確的比值.然后，教師需要重點講述等比數列當中的“等比中項”這一基本的概念，通過PPT演示，使學生可以了解到：如果在兩個數中間插入一個未知數，使這三個數能夠成為等比數列，那么中間的未知數就是兩邊數的等比中項，進一步增強學生的數學認知能力.最后，教師可以利用多媒體展現相關的數學應用題.如果學生運用相關的概念和公式無法對數列問題進行求解，教師可以引出裂項求和的方法，幫助學生增強解決應用題能力，使學生更好地對知識點進行探究，不斷創新學生的數學思維，不斷提升學生的數學學習能力.

四、采用分層教學，營造輕松和諧的教學氛圍

學生的學習能力不同，教師不能用統一的標準來要求所有的學生.為了增強課堂的教學活力，教師需要采用分層的教學方法，對學生進行因材施教，不斷地提高現有的課堂活力，從而營造出輕松和諧的教學氛圍，提升學生的學習水平.尤其是在學習高中數學的導數問題時，為了能夠充分將初中函數與高中函數相結合，教師就需要采用分層的教學模式，由淺入深地幫助學生一點一點地對知識點進行探究，采用更加科學化和專業化的教學內容，根據每一個學生的學習狀態，提出更加針對性的意見，不斷增強學生的學習能力，使學生更好地對知識點進行深度探究.

例如，在“函數的極值與導數”相關知識點的學習中，教師需要根據學生的學習水平把學習內容分為三個層次.第一個層次，教師可以引入初中常見的函數：y=x，y=c，y=x2，y=1/x，讓學生畫出相關的函數圖像，回想不同函數的基本性質，增強學生的學習能力.然后，教師需要給出較為簡單的函數應用題，使學生形成嚴密的邏輯思維，能夠對應用題進行深度分析，不斷增強學生的學習活力，使學生更好地對知識點進行深度探究.第二個層次，在高中階段由于學生需要學習函數的最大值、最小值與極值，所以很容易使學生混淆這幾個概念，因此，在認識和理解導數大小與函數單調性相關概念的時候，教師需要結合函數圖像，通過多媒體直觀地引出函數極值的概念，讓學生可以利用坐標軸來對極值和最值問題進行深度討論，進一步強化學生對知識點的理解能力.第三個層次，根據每年的高考形式，導數問題常出現在復合函數中，所以教師需要帶領學生探求復合函數的基本解決方案，讓學生根據不同的取值范圍進行正確判斷，明白函數的增區間和減區間在什么范圍內，從而更好地展開求導，判斷出x的取值，增強現有的教學活力.

五、使用問題導向，培養和發展學生的數學思維

在高中數學學習的過程中，思維是引導學生進行數學知識學習以及數學問題解決的一個重要工具，能夠對學生的學習起到一個重要的啟發作用，并可引導學生將所學的數學知識有效串聯在一起.高中數學對學生的思維能力的培養也有著一定的要求，所以教師在教學的過程中要嘗試著通過問題導向的教學方式來對學生的數學思維進行引導，使得學生能夠在教師所涉及的問題之下來對相關的數學問題進行深入探究和思考，提高學生在數學學習與問題探究中的積極性和主動性.因此，在高中數學教學實踐中，教師要結合具體的教學內容來為學生設計探究性的問題，激發學生的數學思維，更好地促進學生學習.

例如，在教學高中數學“圓的一般方程”內容時，教師首先為學生展示兩個方程“x2+y2-2x+4y+1=0”與“x2+y2-2x+4y+6=0”，讓學生先對這兩個方程進行思考和探究，去想象一下這兩個方程的圖像是什么樣子的，那么有的學生通過提前預習，能夠馬上聯想到圓的方程，就會嘗試著去通過配方的方式將其轉換成一個標準的圓的方程，對第一個方程進行推導能夠得到圓的方程，但是對于第二個方程，卻沒辦法進行轉化，那么針對這個問題和現象，教師就要抓準時機向學生進行提問：“x2+y2-Dx+Ey+F=0”在什么樣的條件下才能夠正確表示一個圓呢？讓學生在這個問題的引領下繼續進行深入思考和探究，此時通過將“x2+y2-Dx+Ey+F=0”進行配方的方式就能夠轉化成為圓的原方程公式，以此來推導和判斷出滿足圓方程的條件有哪些，幫助學生在問題的引導之下進行深入探究，對圓的一般方程有一個更加深入的掌握和了解，學生結合問題的引導，能夠更加有效地促進自身數學思維能力的發展.因此，教師要能夠有效結合數學知識及數學問題來為學生進行問題的設計和引導，讓學生能夠在自主探究過程中深入數學知識的學習及記憶.

六、利用微課教學，增強學生數學學習自主性

在現代化的教學中，學生的自主學習能力對學生的學習及今后的發展等都有著非常重要的影響，也是學生在高中數學學習中的一個非常重要的能力，所以在高中數學的教學實踐中，教師要能夠積極引導學生進行自主學習和探究，逐漸提升學生的自主學習能力.在高中階段，學生的自主學習能力也是學生的數學思維與行為能力的一種外在的表現方式，為了能夠有效創新教學方式，激活高中課堂的活力，構建一個更加高效的數學教學課堂，教師需要借助現代化教學中的“微課”來引導學生進行自主性學習.“微課”能夠有效融入課堂教學的內外，將復雜、抽象的數學知識進行呈現，學生可根據視頻的內容來進行自主學習和思考，改變傳統課堂上學生一直由教師的思維牽著走的方式，讓學生對數學知識的學習有一個更加深入的理解，逐漸培養學生在學習中的自主學習能力，更好地幫助學生奠定良好的數學學習基礎.

例如，在教學高中數學中“集合的表示方法”時，教師在課前根據教學內容進行微課視頻的設計，在視頻的開頭，首先向學生展示三個基礎的概念，分別是集合的概念、空集的概念和無限集的概念，并且將集合的元素特征也放入其中讓學生進行學習，以此幫助學生對相關的數學知識進行鞏固和復習.結合對視頻前一部分內容的學習，教師要學生以視頻內容為基礎，去嘗試舉出更多的實例，從而逐漸將集合的表示方式引出來，讓學生自然而然接受.在教學完集合中的列舉法以及相關的特征性質之后，教師可繼續借助微課視頻來向學生展示一個比較完整與系統化的集合知識內容，讓學生觀看完之后進行自主思考，自主去設計一個集合知識的思維導圖、知識樹狀圖等，讓學生挑選一種自己喜歡的方式盡可能地將所學的集合知識內容進行精簡而又詳細的總結和梳理，理清每個知識點之間的關系，讓學生將所學的知識聯系起來，引導學生在自主思考和學習中去對數學知識有一個體系化的認知和總結，這相比于傳統教學中教師直接為學生進行知識梳理更加高效，同時能夠引導學生在自主學習的過程中發現更多的知識及規律，從而逐漸養成一個屬于學生自己的獨特的學習思維、知識鞏固的方式，提高學生的學習自主性.

總體來說，為了增強課堂的教學效果，教師需要對數學教學展開深入探究，讓學生能夠更好地理解函數的基本概念，不斷推動學生的學習能力，增強學生的學習自信心.數學知識的學習也不是一朝一夕所能夠完成的，教師一定要利用科學的方法，不斷吸引學生進行深入分析，增強學生對數學的關注度，幫助學生更好地理解數學知識點，提高整體的數學教學活力.