談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

陳建萍 (甘肅省武威市涼州區(qū)武南鎮(zhèn)西寨教學(xué)點(diǎn)，甘肅 武威 733000)

新課程改革和素質(zhì)教育都在提倡不僅需要有效提升學(xué)生的知識(shí)技能，同時(shí)需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性素養(yǎng)的發(fā)展和養(yǎng)成.小學(xué)階段的學(xué)生處于身心發(fā)展的關(guān)鍵階段，因此教師需要在實(shí)際教學(xué)過程中幫助學(xué)生形成良好的核心價(jià)值體系.另外，教師在開展實(shí)際課堂教學(xué)時(shí)，需要實(shí)時(shí)結(jié)合當(dāng)下學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、現(xiàn)有學(xué)習(xí)習(xí)慣，有針對(duì)性地指定相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)和應(yīng)用策略，并進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整和優(yōu)化，最終達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思想的目的.數(shù)學(xué)思想是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的內(nèi)在因素，強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)；而數(shù)學(xué)技巧屬于外部因素，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐證明理論.數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生從本質(zhì)深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且可以使學(xué)生通過理論和本質(zhì)規(guī)律去感知數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的存在.

一、教師需要在教學(xué)過程中有目的地去滲透數(shù)學(xué)思想

教師若想有效將數(shù)學(xué)思想滲透至實(shí)際課堂教學(xué)過程中，就需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)滲透的教學(xué)方法.作為新課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要實(shí)時(shí)根據(jù)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)設(shè)計(jì)，有針對(duì)性地將數(shù)學(xué)思想加以滲透.同時(shí)，教師還需要基于學(xué)生在課堂中的實(shí)時(shí)表現(xiàn)及時(shí)優(yōu)化和調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì).最后，教師還需要注意在實(shí)際教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)方法與具體知識(shí)進(jìn)行有效結(jié)合，最終達(dá)到有效滲透數(shù)學(xué)思想的作用.

例如，教師在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中“整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以根據(jù)教材內(nèi)容幫助學(xué)生從本質(zhì)上去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想.如教師可以給學(xué)生列舉出一個(gè)問題情境：左邊有10本書，右邊有30本書，那么一共有多少本書？讓學(xué)生計(jì)算10+30的結(jié)果.通過引導(dǎo)，學(xué)生可以這樣想：10是由1個(gè)十組成的，而30是由3個(gè)十組成的，那么10+30就是1個(gè)十加3個(gè)十，得出4個(gè)十的結(jié)果，4個(gè)十就是40.這樣的教學(xué)模式不僅可以幫助學(xué)生從本質(zhì)去理解教材知識(shí)，同時(shí)可以幫助學(xué)生形成良好的教學(xué)思想.

二、教師需要深入探索教材內(nèi)容包含的數(shù)學(xué)思想

教師若想將較為抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想有效滲透至實(shí)際課堂教學(xué)中，就需要深入探索教材內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并基于學(xué)生的實(shí)際情況將數(shù)學(xué)思想通過具象化的形式展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生有效理解和掌握所學(xué)知識(shí).另外，通過探索教材可以發(fā)現(xiàn)教材中的一些數(shù)學(xué)問題中所包含的相關(guān)數(shù)學(xué)思想，若教師可以充分掌握和挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，則可以有效引導(dǎo)學(xué)生深入理解所學(xué)知識(shí).最后，若是在教材中存在一些抽象概念，教師可以通過分析數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生通過理解去記憶，而并非讓學(xué)生死記硬背.在思考的過程中，學(xué)生可以養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便于自己今后更好地學(xué)習(xí).

例如，在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課程“小數(shù)乘小數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，因?yàn)樾?shù)計(jì)算對(duì)于小學(xué)生而言較為抽象，于是教師可以幫助學(xué)生通過列豎式進(jìn)行計(jì)算，也可以讓學(xué)生將小數(shù)化為整數(shù)再進(jìn)行計(jì)算.值得注意的是，教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小數(shù)因數(shù)在相乘時(shí)擴(kuò)大了多少倍，相對(duì)應(yīng)的積就需要縮小到原來的幾分之一，并且因數(shù)中有幾位小數(shù)，最后的積就有幾位小數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要手動(dòng)在前面添0補(bǔ)足.這樣的教學(xué)方式不僅可以幫助學(xué)生具象化地理解和熟知復(fù)雜抽象的小數(shù)相乘概念，使學(xué)生能夠在實(shí)際場(chǎng)景中更好地應(yīng)用知識(shí)，還可以使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想.

三、教師需要巧妙設(shè)置分層教學(xué)模式

教師若想在實(shí)際教學(xué)過程中充分滲透數(shù)學(xué)思想，不僅需要深入探究教材內(nèi)容，還需要將從教材中發(fā)掘的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行整理和系統(tǒng)化，并通過分層的形式逐一在實(shí)際教學(xué)過程中加以滲透，幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)思想形成系統(tǒng)化框架.小學(xué)階段的學(xué)生所具備的知識(shí)有限，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想時(shí)，需要有一定的耐心，并需要結(jié)合學(xué)生的個(gè)性發(fā)展特點(diǎn)指定相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì).

例如，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，可以首先通過符號(hào)化和模型化的形式去解釋和講解抽象化知識(shí)，像1～10數(shù)字的認(rèn)識(shí)，教師可以通過圖像和符號(hào)的形式幫助學(xué)生去記憶和理解，后期在進(jìn)行結(jié)論推導(dǎo)時(shí)，就可以使用類比和轉(zhuǎn)化的方式幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生形成屬于自己的知識(shí)體系，形成有效的數(shù)學(xué)思想.

四、教師需要利用好習(xí)題課，提高學(xué)生的思維能力

小學(xué)階段，由于學(xué)生的年齡較小，沒有太多的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師在教學(xué)時(shí)一定要以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)為主要的教學(xué)目標(biāo).在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師總是單純盯著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，讓他們通過題海戰(zhàn)術(shù)提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生成為應(yīng)試教育的考試機(jī)器.其實(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一定的習(xí)題練習(xí)是必不可少的，但是這一定不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部.教師在教學(xué)時(shí)需要利用好習(xí)題課來提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過習(xí)題進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓他們從習(xí)題中回顧知識(shí)點(diǎn)，這是新時(shí)代教師的教學(xué)目標(biāo).在習(xí)題課的講解過程中，教師應(yīng)該把自己的教學(xué)重點(diǎn)放在方法上面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到習(xí)題的解決運(yùn)用了什么樣的數(shù)學(xué)方法，通過給學(xué)生講解方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，這樣一來，學(xué)生的綜合素養(yǎng)才能夠得到提升.

例如，教師在給學(xué)生講解不規(guī)則幾何圖形面積計(jì)算的習(xí)題時(shí)就可以注重利用好這一節(jié)的習(xí)題課提高學(xué)生的思維能力.在解決這樣的題目時(shí)，教師可以讓學(xué)生首先回顧一下自己學(xué)過哪些基本幾何圖形的面積計(jì)算公式，然后再讓學(xué)生去觀察現(xiàn)在所需要解決的題目，想一想這些不規(guī)則的幾何圖形能否補(bǔ)充成規(guī)則的幾何圖形，或者拆解成幾個(gè)規(guī)則幾何圖形.引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師再將解題的技巧傳授給學(xué)生，告訴學(xué)生這種拆減法和補(bǔ)充法是數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)和解題過程必不可少的方法.小學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對(duì)較少，難度也較小，所以教師一定要利用好習(xí)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力.習(xí)題不在于多而在于精，習(xí)題的解題不在于結(jié)果，而在于思考的過程，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)策略，在習(xí)題課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，教會(huì)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)解題方法，這是作為新時(shí)代教師所需要去注意的.

五、教師需要在教學(xué)時(shí)滲透逆向思維方法

在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程中，教師一定要注意進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，逆向的思維方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中其實(shí)有著十分廣泛的運(yùn)用.數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，而逆向思維又是邏輯思維中的一個(gè)重要組成部分.小學(xué)生并沒有太多的思維習(xí)慣，一般都固定地用著一套思維模式去思考問題，這也就使得一些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)只是單純做題.教師可以在教學(xué)時(shí)滲透逆向思維，在用順向思維不能解決某一個(gè)問題的時(shí)候，嘗試著從題目的問題進(jìn)行逆向推論，進(jìn)而去解決問題.這樣一來，學(xué)生的逆向思維能夠有效提升.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生這個(gè)時(shí)候需要打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以便自己在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠?qū)W得更好，所以教師在教學(xué)時(shí)需要注意調(diào)整自己的教學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

例如，教師在給學(xué)生講解習(xí)題的時(shí)候，就可以告訴學(xué)生，如果有的題目自己不能夠有效解決，就可以去看一看題目問的是什么，通過題目的問題進(jìn)行逆向思考.教師可以給學(xué)生布置這樣的一個(gè)問題，“自己在心中想一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)字加上5然后除以2之后得到的數(shù)字是3，哪一個(gè)同學(xué)可以猜出教師心中想的是哪一個(gè)數(shù)字？”很多學(xué)生按照傳統(tǒng)的思維習(xí)慣并不能很好地解決這個(gè)問題，教師給出正確引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行逆向推導(dǎo)，從結(jié)果開始，除以2之后得到了數(shù)字3，那么就說明在除以2之前這個(gè)數(shù)字是6.哪一個(gè)數(shù)字加上5，最終得到的結(jié)果是6呢？很明顯，這道題目的答案是1，教師心中所想的數(shù)字也是1.學(xué)生在解題的過程中不僅僅可以順著題目進(jìn)行推導(dǎo)，還可以通過題目中的問題或題目中的結(jié)果去進(jìn)行逆向推導(dǎo)，這可以使學(xué)生多一個(gè)數(shù)學(xué)解題的思維方式.同時(shí)，教師需要告訴學(xué)生，逆向思維在自己檢查的過程中有著很廣泛的應(yīng)用，可以通過結(jié)果逆向推論，看看符不符合題目中的已知條件，如果符合，就表示自己所得到的答案是正確答案.在小學(xué)階段向?qū)W生滲透逆向思維，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，讓他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣.

六、教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法中非常重要的一個(gè).對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們對(duì)復(fù)雜的文字描述和數(shù)字表達(dá)的理解有較大難度，更加偏重于學(xué)習(xí)和理解更具生動(dòng)化和具體性的知識(shí)點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透就能夠很好地達(dá)到以圖形促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)文字和數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象的圖形描述，降低知識(shí)的理解難度，加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分滲透數(shù)形結(jié)合思想，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

以“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課為例，本課主要的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的正確表達(dá)形式及其所包含的意義.在教學(xué)時(shí)，如果教師單純以文字描述的方法來講解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義，那么學(xué)生很難對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義有準(zhǔn)確的把握.相反，如果教師將分?jǐn)?shù)的數(shù)字表達(dá)形式轉(zhuǎn)化為圖形形式，那么分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義就能夠被直接表現(xiàn)出來.例如，教師在講解1/4時(shí)，可以用香蕉圖形來展示1/4的意義，一共有四根香蕉，取出其中的一根香蕉就意味著取出了香蕉總體的1/4.也就是說，香蕉會(huì)被平均分為四份，取出其中一份就是取出了整體的1/4，此時(shí)香蕉總體被認(rèn)作單位“1”.由此可見，數(shù)形結(jié)合思想更有利于知識(shí)點(diǎn)的表達(dá)，更有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在含義.除此之外，教師還可以將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，通過在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中引入思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)點(diǎn)的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平.在進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融入思維導(dǎo)圖中，以圖形加文字的形式展示知識(shí)體系，加深學(xué)生的復(fù)習(xí)印象，提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效果.總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用既能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的態(tài)度和印象，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣味性.同時(shí)，教師在教學(xué)過程中融入數(shù)形結(jié)合思想也會(huì)使學(xué)生逐漸形成結(jié)合圖形來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí).

七、教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類思想

分類思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種重要思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想不僅有利于學(xué)生形成系統(tǒng)且有邏輯性的知識(shí)體系，并且有助于學(xué)生更深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，產(chǎn)生更加深刻的學(xué)習(xí)印象.在分類思想下，教師所教授的教學(xué)內(nèi)容會(huì)被分為不同的種類，將不同種類的知識(shí)對(duì)應(yīng)不同的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)化.

通常情況下，教師可以將分類思想應(yīng)用到復(fù)習(xí)中，通過在復(fù)習(xí)過程中將過去所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類的方式幫助學(xué)生形成更加系統(tǒng)的知識(shí)體系.以知識(shí)體系中的圖形部分為例，圖形部分包括認(rèn)識(shí)圖形及圖形的運(yùn)動(dòng).“認(rèn)識(shí)圖形(一)”主要介紹了幾種常見的立體圖形，“認(rèn)識(shí)圖形(二)”主要介紹了幾種常見的平面圖形，“圖形的運(yùn)動(dòng)(一)”介紹了軸對(duì)稱圖形，“圖形的運(yùn)動(dòng)(二)”介紹了軸對(duì)稱圖形的形成過程及平移，“圖形的運(yùn)動(dòng)(三)”介紹了圖形的旋轉(zhuǎn).教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)上述內(nèi)容時(shí)可以將軸對(duì)稱圖形與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的常見圖形結(jié)合起來，讓學(xué)生通過分析圖形是否屬于軸對(duì)稱圖形的方式強(qiáng)化學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量.除此之外，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移都屬于圖形的運(yùn)動(dòng)，教師可以將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的圖形融入其中，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的常見圖形進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)練習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的遷移.

八、結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要將數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有效滲透至實(shí)際教學(xué)過程中，幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)教材知識(shí)，進(jìn)而掌握教學(xué)中所隱含的數(shù)學(xué)思想.教師首先需要及時(shí)更新自身的教學(xué)理念，不能只是單一地去傳授給學(xué)生知識(shí)，而是應(yīng)在傳授的過程中使學(xué)生形成良好的學(xué)科素養(yǎng)，促使學(xué)生成為高素質(zhì)全能型人才.