談小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透

陳建萍 (甘肅省武威市涼州區(qū)武南鎮(zhèn)西寨教學點，甘肅 武威 733000)

新課程改革和素質教育都在提倡不僅需要有效提升學生的知識技能，同時需要關注學生的個性素養(yǎng)的發(fā)展和養(yǎng)成.小學階段的學生處于身心發(fā)展的關鍵階段，因此教師需要在實際教學過程中幫助學生形成良好的核心價值體系.另外，教師在開展實際課堂教學時，需要實時結合當下學生的個性特點、學習現(xiàn)狀、現(xiàn)有學習習慣，有針對性地指定相應的教學設計和應用策略，并進行實時調整和優(yōu)化，最終達到有效培養(yǎng)學生良好數(shù)學思想的目的.數(shù)學思想是提升學生學習效率的內(nèi)在因素，強調理論知識；而數(shù)學技巧屬于外部因素，強調實踐證明理論.數(shù)學思想可以幫助學生從本質深入了解數(shù)學知識，并且可以使學生通過理論和本質規(guī)律去感知數(shù)學在實際生活中的存在.

一、教師需要在教學過程中有目的地去滲透數(shù)學思想

教師若想有效將數(shù)學思想滲透至實際課堂教學過程中，就需要重點強調滲透的教學方法.作為新課程改革背景下的小學數(shù)學教師，需要實時根據(jù)學生的個性發(fā)展特點及學生的學習情況去明確教學目標和教學設計，有針對性地將數(shù)學思想加以滲透.同時，教師還需要基于學生在課堂中的實時表現(xiàn)及時優(yōu)化和調整教學設計.最后，教師還需要注意在實際教學過程中將數(shù)學方法與具體知識進行有效結合，最終達到有效滲透數(shù)學思想的作用.

例如，教師在講解人教版小學數(shù)學中“整十數(shù)加、減整十數(shù)”的相關知識時，可以根據(jù)教材內(nèi)容幫助學生從本質上去理解數(shù)學知識，使學生形成良好的數(shù)學思想.如教師可以給學生列舉出一個問題情境：左邊有10本書，右邊有30本書，那么一共有多少本書？讓學生計算10+30的結果.通過引導，學生可以這樣想：10是由1個十組成的，而30是由3個十組成的，那么10+30就是1個十加3個十，得出4個十的結果，4個十就是40.這樣的教學模式不僅可以幫助學生從本質去理解教材知識，同時可以幫助學生形成良好的教學思想.

二、教師需要深入探索教材內(nèi)容包含的數(shù)學思想

教師若想將較為抽象和復雜的數(shù)學思想有效滲透至實際課堂教學中，就需要深入探索教材內(nèi)容中所蘊含的數(shù)學思想，并基于學生的實際情況將數(shù)學思想通過具象化的形式展現(xiàn)出來，幫助學生有效理解和掌握所學知識.另外，通過探索教材可以發(fā)現(xiàn)教材中的一些數(shù)學問題中所包含的相關數(shù)學思想，若教師可以充分掌握和挖掘教材中的數(shù)學思想，則可以有效引導學生深入理解所學知識.最后，若是在教材中存在一些抽象概念，教師可以通過分析數(shù)學思想幫助學生通過理解去記憶，而并非讓學生死記硬背.在思考的過程中，學生可以養(yǎng)成一個好的學習習慣，以便于自己今后更好地學習.

例如，在講解人教版小學數(shù)學課程“小數(shù)乘小數(shù)”的相關知識時，因為小數(shù)計算對于小學生而言較為抽象，于是教師可以幫助學生通過列豎式進行計算，也可以讓學生將小數(shù)化為整數(shù)再進行計算.值得注意的是，教師需要引導學生關注小數(shù)因數(shù)在相乘時擴大了多少倍，相對應的積就需要縮小到原來的幾分之一，并且因數(shù)中有幾位小數(shù)，最后的積就有幾位小數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠時，需要手動在前面添0補足.這樣的教學方式不僅可以幫助學生具象化地理解和熟知復雜抽象的小數(shù)相乘概念，使學生能夠在實際場景中更好地應用知識，還可以使學生形成良好的數(shù)學思想.

三、教師需要巧妙設置分層教學模式

教師若想在實際教學過程中充分滲透數(shù)學思想，不僅需要深入探究教材內(nèi)容，還需要將從教材中發(fā)掘的數(shù)學思想進行整理和系統(tǒng)化，并通過分層的形式逐一在實際教學過程中加以滲透，幫助學生將所學的數(shù)學思想形成系統(tǒng)化框架.小學階段的學生所具備的知識有限，教師在引導學生學習數(shù)學思想時，需要有一定的耐心，并需要結合學生的個性發(fā)展特點指定相應的教學設計.

例如，教師在實際教學過程中，可以首先通過符號化和模型化的形式去解釋和講解抽象化知識，像1～10數(shù)字的認識，教師可以通過圖像和符號的形式幫助學生去記憶和理解，后期在進行結論推導時，就可以使用類比和轉化的方式幫助學生更好地理解所學知識，使學生形成屬于自己的知識體系，形成有效的數(shù)學思想.

四、教師需要利用好習題課，提高學生的思維能力

小學階段，由于學生的年齡較小，沒有太多的學習基礎，教師在教學時一定要以提高學生的綜合素養(yǎng)為主要的教學目標.在傳統(tǒng)的教學中，教師總是單純盯著學生的學習成績，讓他們通過題海戰(zhàn)術提高自己的學習成績，這樣就會導致學生成為應試教育的考試機器.其實，在小學數(shù)學的教學過程中，一定的習題練習是必不可少的，但是這一定不是數(shù)學教學的全部.教師在教學時需要利用好習題課來提高學生的思維能力，讓學生通過習題進行思考，培養(yǎng)學生舉一反三的能力，讓他們從習題中回顧知識點，這是新時代教師的教學目標.在習題課的講解過程中，教師應該把自己的教學重點放在方法上面，讓學生認識到習題的解決運用了什么樣的數(shù)學方法，通過給學生講解方法，提高學生的數(shù)學思維能力，從而進行數(shù)學思想的滲透，這樣一來，學生的綜合素養(yǎng)才能夠得到提升.

例如，教師在給學生講解不規(guī)則幾何圖形面積計算的習題時就可以注重利用好這一節(jié)的習題課提高學生的思維能力.在解決這樣的題目時，教師可以讓學生首先回顧一下自己學過哪些基本幾何圖形的面積計算公式，然后再讓學生去觀察現(xiàn)在所需要解決的題目，想一想這些不規(guī)則的幾何圖形能否補充成規(guī)則的幾何圖形，或者拆解成幾個規(guī)則幾何圖形.引導學生思考后，教師再將解題的技巧傳授給學生，告訴學生這種拆減法和補充法是數(shù)學幾何學習和解題過程必不可少的方法.小學生學習的內(nèi)容相對較少，難度也較小，所以教師一定要利用好習題，提高學生的學習能力和思維能力.習題不在于多而在于精，習題的解題不在于結果，而在于思考的過程，教師需要改變傳統(tǒng)的教學策略，在習題課堂上進行數(shù)學思想的滲透，教會學生基本的數(shù)學解題方法，這是作為新時代教師所需要去注意的.

五、教師需要在教學時滲透逆向思維方法

在數(shù)學學科的教學過程中，教師一定要注意進行數(shù)學思想方法的滲透，逆向的思維方法在小學數(shù)學教學過程中其實有著十分廣泛的運用.數(shù)學學科是一門邏輯性較強的學科，而逆向思維又是邏輯思維中的一個重要組成部分.小學生并沒有太多的思維習慣，一般都固定地用著一套思維模式去思考問題，這也就使得一些學生在學習時只是單純做題.教師可以在教學時滲透逆向思維，在用順向思維不能解決某一個問題的時候，嘗試著從題目的問題進行逆向推論，進而去解決問題.這樣一來，學生的逆向思維能夠有效提升.小學階段的數(shù)學學習是一個基礎階段的學習，學生這個時候需要打下一個堅實的基礎，以便自己在今后的數(shù)學學習中能夠學得更好，所以教師在教學時需要注意調整自己的教學方法，滲透數(shù)學方法的教學，從而提高學生的綜合素養(yǎng).

例如，教師在給學生講解習題的時候，就可以告訴學生，如果有的題目自己不能夠有效解決，就可以去看一看題目問的是什么，通過題目的問題進行逆向思考.教師可以給學生布置這樣的一個問題，“自己在心中想一個數(shù)，這個數(shù)字加上5然后除以2之后得到的數(shù)字是3，哪一個同學可以猜出教師心中想的是哪一個數(shù)字？”很多學生按照傳統(tǒng)的思維習慣并不能很好地解決這個問題，教師給出正確引導，讓學生進行逆向推導，從結果開始，除以2之后得到了數(shù)字3，那么就說明在除以2之前這個數(shù)字是6.哪一個數(shù)字加上5，最終得到的結果是6呢？很明顯，這道題目的答案是1，教師心中所想的數(shù)字也是1.學生在解題的過程中不僅僅可以順著題目進行推導，還可以通過題目中的問題或題目中的結果去進行逆向推導，這可以使學生多一個數(shù)學解題的思維方式.同時，教師需要告訴學生，逆向思維在自己檢查的過程中有著很廣泛的應用，可以通過結果逆向推論，看看符不符合題目中的已知條件，如果符合，就表示自己所得到的答案是正確答案.在小學階段向學生滲透逆向思維，能夠提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，讓他們養(yǎng)成良好的數(shù)學解題習慣.

六、教師需要在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想是數(shù)學思想方法中非常重要的一個.對于小學階段的學生來說，他們對復雜的文字描述和數(shù)字表達的理解有較大難度，更加偏重于學習和理解更具生動化和具體性的知識點，而數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的滲透就能夠很好地達到以圖形促進學生學習的目的，可以使復雜的數(shù)學文字和數(shù)學知識轉化為生動形象的圖形描述，降低知識的理解難度，加深學生對于知識的理解，因此，教師要在數(shù)學教學過程中充分滲透數(shù)形結合思想，助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成.

以“分數(shù)的意義和性質”一課為例，本課主要的教學目標是引導學生掌握分數(shù)的正確表達形式及其所包含的意義.在教學時，如果教師單純以文字描述的方法來講解分數(shù)的性質和意義，那么學生很難對分數(shù)的性質和意義有準確的把握.相反，如果教師將分數(shù)的數(shù)字表達形式轉化為圖形形式，那么分數(shù)的性質和意義就能夠被直接表現(xiàn)出來.例如，教師在講解1/4時，可以用香蕉圖形來展示1/4的意義，一共有四根香蕉，取出其中的一根香蕉就意味著取出了香蕉總體的1/4.也就是說，香蕉會被平均分為四份，取出其中一份就是取出了整體的1/4，此時香蕉總體被認作單位“1”.由此可見，數(shù)形結合思想更有利于知識點的表達，更有利于學生準確把握知識點的內(nèi)在含義.除此之外，教師還可以將數(shù)形結合思想運用到復習環(huán)節(jié)中，通過在復習環(huán)節(jié)中引入思維導圖梳理知識點的方式來培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力，提升學生的數(shù)學思想水平.在進行知識復習時，教師可以將各個知識點融入思維導圖中，以圖形加文字的形式展示知識體系，加深學生的復習印象，提升學生的復習效果.總而言之，數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的應用既能夠轉變學生對傳統(tǒng)數(shù)學教學的態(tài)度和印象，又能夠激發(fā)學生的學習興趣，使數(shù)學學習變得更有趣味性.同時，教師在教學過程中融入數(shù)形結合思想也會使學生逐漸形成結合圖形來進行數(shù)學學習的意識.

七、教師需要在數(shù)學教學中滲透數(shù)學分類思想

分類思想是數(shù)學學習過程中的一種重要思想，在數(shù)學教學中滲透分類思想不僅有利于學生形成系統(tǒng)且有邏輯性的知識體系，并且有助于學生更深入理解數(shù)學知識，產(chǎn)生更加深刻的學習印象.在分類思想下，教師所教授的教學內(nèi)容會被分為不同的種類，將不同種類的知識對應不同的學習方式，有助于學生學習的系統(tǒng)化.

通常情況下，教師可以將分類思想應用到復習中，通過在復習過程中將過去所學知識點進行分類的方式幫助學生形成更加系統(tǒng)的知識體系.以知識體系中的圖形部分為例，圖形部分包括認識圖形及圖形的運動.“認識圖形(一)”主要介紹了幾種常見的立體圖形，“認識圖形(二)”主要介紹了幾種常見的平面圖形，“圖形的運動(一)”介紹了軸對稱圖形，“圖形的運動(二)”介紹了軸對稱圖形的形成過程及平移，“圖形的運動(三)”介紹了圖形的旋轉.教師在帶領學生復習上述內(nèi)容時可以將軸對稱圖形與學生已經(jīng)學過的常見圖形結合起來，讓學生通過分析圖形是否屬于軸對稱圖形的方式強化學習過的內(nèi)容，提升學習質量.除此之外，圖形的旋轉和平移都屬于圖形的運動，教師可以將學生已經(jīng)學過的圖形融入其中，讓學生運用已經(jīng)學過的常見圖形進行圖形的平移、旋轉練習，進而實現(xiàn)知識與知識之間的遷移.

八、結 語

綜上所述，小學數(shù)學教師需要將數(shù)學思想的培養(yǎng)有效滲透至實際教學過程中，幫助學生通過學習教材知識，進而掌握教學中所隱含的數(shù)學思想.教師首先需要及時更新自身的教學理念，不能只是單一地去傳授給學生知識，而是應在傳授的過程中使學生形成良好的學科素養(yǎng)，促使學生成為高素質全能型人才.