小學數學教學如何有效培養學生思維能力

周冬梅 (江蘇省南通市八一小學,江蘇 南通 226000)

培養思維能力是小學數學教學中的一項基本任務.實踐教學證明，數學思維能力不僅可以促進小學生快速掌握數學知識，還可以提升小學生解決問題的思維廣度.培養學生的數學思維能力要求教師更新教學理念，采取新型教學模式，幫助學生在實踐和生活中提升解決問題的能力，推動學生的綜合能力有效提升.

一、數學思維能力

數學思維能力是數學學科學習過程中一種必不可少的能力，可將復雜、抽象的知識變得形象化，使所學知識符合小學生的思維特點和學習水平，真正簡化數學教學難度，逐步開闊小學生的思路，進而推動學生的觀察能力、計算能力、建模能力和解題能力的全面提升.素質教育改革背景下教學工作的重點是學生的全面發展.真正把培養小學生的數學思維能力作為教學的基本要求，可以幫助教師提升課堂教學質量，在學生綜合能力顯著提升的過程中開發學生的大腦潛力，使得學生可以全身心投入，同時快樂、高效地學習，也可以不斷提高我國小學數學的整體教學水平和教學效率.一直以來，數學都是小學基礎教學中的重難點科目，高度重視數學思維能力的培養是推動小學數學教育不斷發展的關鍵.教師應當更新數學教學理念，致力于培養小學生的思維能力，提高整體教學質量，推動數學學科教學事業的全面發展和學生個人綜合水平的有效提升.

二、小學生數學思維能力的培養價值

在小學數學課堂教學中培養學生的思維能力具有必要性和重要性.對于小學生而言，想要突破數學難點必須具有良好的計算能力和思維能力.在整個思維能力的培養過程中，教師需要靈活采取教學手段，遵循小學生的數學基礎和學習水平，全面激發小學生的數學學習興趣和參與課堂的積極性.數學思維能力簡而言之就是一種特定的思維模式，可幫助小學生深入理解數學知識，提升實際應用能力，輔助小學生理解抽象數學概念和重難點數學知識.

小學數學課堂教學中培養學生的思維能力具有舉足輕重的意義，主要包括以下兩個方面：第一，培養學生的思維能力是一項綜合性的教學活動，不僅可以鍛煉學生的數學觀察能力，還可以提升學生的分析、解題能力，使得學生可以深入理解數學基礎知識，自然而然地增強實踐應用能力；第二，思維能力的提升可以打破學生數學學習的限制條件，有利于調動學生的數學學習主動性，鍛煉學生的學習能力和理解能力，有利于提高學生的數學成績，進而實現教學質量提升的目標.在整個數學學科教學過程中，教師應當樹立以生為本的教學理念，采取靈活多樣、循序漸進、由易到難的教學方式，真正保證小學數學課堂教學的有效性，以提高學生的整體思維能力.

三、小學數學課堂中學生思維能力培養策略

(一)運算思維能力

《義務教育數學課程標準》明確規定整數、分數、小數四則計算這些基礎的數學內容需要擺到重要的教學地位，改變傳統教學模式下枯燥、呆板的訓練模式，幫助小學生掌握高效、快速計算的方法，主動接納已有的數學知識，積累豐富的計算經驗，最終達到有效學習和提升計算水平的教學目標.數學是和我們學習、生活密切相關的學科，具有較高的應用價值，計算作為數學的基礎可以幫助我們進行數據處理，教師需要采取科學合理的教學方式突破小學數學計算教學的難點，鼓勵小學生積極主動參與專項訓練，引導小學生更加高效學習數學.

例如，在教學“兩、三位數除以兩位數”時，教師應當牢牢把握培養小學生計算思維這一教學重點，展開計算教學和進行綜合設計.在實際的課堂教學中，教師可以利用小學生已有的數學經驗，結合實際生活應用進行導學，在培養小學生的計算能力過程中，尊重事實進行強化訓練，增強學生的思維水平.此外，為了更好地鍛煉小學生自身的運算思維，教師還要注意結合一些具體的章節知識點，靈活設計各種各樣的訓練題來鍛煉學生的運算思維能力.特別注意要結合典型例題來鞏固學生對數學法則及理論等部分知識的理解.比如，學生在計算中出現“5×24=100”“11.2÷0.05=22.4”等錯誤，根本原因是他們對算理認識不透徹.教師必須要結合典型錯例分析來提高學生的計算思維能力，而更為關鍵的是要結合具體的計算例題來幫助學生形成良好的計算習慣，使他們可以調用自己的計算思維來對整個計算過程進行有效梳理，力求最大程度提升他們的數學計算思維能力.

(二)邏輯思維能力

邏輯思維能力和獨立思考能力是核心素養的重要組成內容，培養邏輯思維能力和獨立思考能力是小學數學教學的重要任務.邏輯思維能力是一個綜合性的概念，包括觀察、分析、比較、概括、判斷、推理等多方面的內容，它可以幫助小學生學好數學學科.數學這門學科對人的形象思維、具體思維具有極高的要求，教師需要結合小學生的實際學習狀態進行綜合引導.小學生年紀較小，剛接觸數學時不能完全理解所學內容，從而導致數學學習效率不高，作為教師，需要誘發學生的好奇心，使其集中注意力，在課堂教學環節培養學生的邏輯思維.

邏輯思維能力的培養對于小學生解題能力的提升具有重要影響，教師要遵循小學生的思維特點來滲透解題技巧，使學生深入掌握數學應用題的等量關系以提升解題的有效性和正確度.比如，為了有效鍛煉小學生的邏輯思維能力，教師可以靈活設計一些啟思性練習題來鍛煉他們的解題能力和邏輯思維能力.

例1商場電器部門第一天賣電視機30臺，第二天新進50臺，當天又賣出15臺，結果商場還剩72臺，試問：商場原來有電視機多少臺？

解析在求解這道應用題的過程中，學生一般的解題思維是從商場現有的72臺電視機入手進行等量關系的構建，教師可以引導學生找到最佳的邏輯思維技巧從而快速、準確找到最佳答案，即72+15=87(臺)，87-50=37(臺)，37+30=67(臺)，那么經過計算我們可以得到商場原來有67臺電視機.

例2小紅的媽媽在超市買了一個全新的圓形案板，媽媽想要知道這個圓形案板的周長，以幫其圍上一個保護塑膠套，你們有什么好的方法嗎？

解析這是關于“圓形周長”部分數學知識點的一道數學例題，問題的開放性特征比較突出，可以鍛煉學生的邏輯思維，增強他們的思維的靈活性，避免因思維定式而限制了他們的數學解題能力的發展.比如，有的學生經過思考之后會想到利用圓的周長計算公式來求解問題，即首先利用直尺測量出圓形案板的直徑長度，之后再代入“S=2πr”這一周長計算公式中求解相應的周長；也有學生聯想到利用繩子纏繞圓形案板一圈，之后通過直尺測量出繩子的長度直接得到圓形案板的周長.這種開放性問題可以促使學生積極思考并提出多種多樣的方法，可有效鍛煉他們的解題能力和邏輯思維能力，避免他們在解題中陷入思維定式的困境.

(三)空間思維能力

幾何是小學數學的重要構成內容，空間思維能力是小學數學學科核心素養的重要組成部分.空間思維能力可幫助小學生認識生活空間，提升想象能力，理解生活空間，切實增強小學生的從抽象到具體的概括能力，在學習小學的幾何圖形時，教師可以引導學生通過生活中的實物來概括抽象的模型，通過幾何圖形和幾何體位置的變化幫助小學生熟練掌握幾何基礎知識和基本技能，從而構建空間觀念，培養從抽象到具體的能力，為空間思維能力的增強奠定基礎.

在小學數學教學過程中，教師可以引導學生從數學抽象到生活具體，逐步培養小學生的立體空間還原能力，從而促進學生的空間思維能力的提升.特別是要善于運用生活化素材與元素來輔助學生在頭腦中更好地形成空間意識，夯實他們的空間思維能力發展的思想基礎.比如，在學習“長方體”時，教師可以指導學生聯系現實生活中有關“長方體”的具體實物，如鉛筆盒、課桌等，指導他們通過看一看、摸一摸、量一量等多樣化的學習方式來對長方體的棱長、表面積等相關知識進行更好的認知，以此幫助他們建構這些數學知識同他們現實生活之間的聯系，幫助他們快速理解自身所學的這些空間知識，從而提高他們的空間思維能力和數學解題能力.特別要注意的是，教師要擺脫數學教材中現有內容的束縛，指導學生在多元化、生活化素材拓展及補充下更好地提高他們的空間思維能力.在幫助學生形成空間意識與思維的基礎上，教師還要結合一些典型的例題來助力他們的空間思維能力的發展.

例3已知光明小學的閱覽室需要鋪設地磚，工人師傅提供了兩種不同規格的地磚，分別是邊長 2 dm、1 dm的正方形，其價格是5元和3元.閱覽室地磚貼鋪方案是“一塊2 dm邊長地磚周圍需要圍繞12塊1 dm邊長的地磚”，問：鋪地磚需要多少費用？(如圖所示)

解析為幫助學生深入理解其中的數量關系，我們可以假設鋪貼效果：2 dm邊長的地磚周圍圍繞1 dm邊長的地磚，一圈剛好是12塊.這13塊地磚可以作為一個整體，那么新的整體是一個邊長是4 dm的正方形，該正方形的費用是5+12×3=41(元)，一共需要(6÷0.4)×(4÷0.4)=150(個)這樣的正方形，所以費用是150×41=6150(元).空間思維能力有助于學生對幾何形體特點進行有效概括，進而幫助學生構建空間感，實現多個方向與視角的空間模型構建，使得學生的空間立體抽象能力明顯增強.

(四)逆向思維能力

小學數學教學過程中發展學生的思維能力是提升數學質量的關鍵，逆向思維作為數學思維的重要組成部分具有指導意義，尤其在解題過程中有著不可替代的作用，需要教師高度重視展開教學指導，從而突破思路煩瑣的應用題，引導學生找到另一條解題思路.應用題是小學數學教學的重難點，是數學考試的重要內容，條件復雜、關系混亂是制約小學生應用題解題能力提升的重要因素.在實際的教學過程中，教師需要依據應用題的已知條件引導小學生找到對應的解決方案，降低思維的復雜性，通過快速構建等量關系來解決應用題.逆向分析方法可以輔助學生分析出應用題解決問題的條件，以一個正確條件為引子，利用推導公式進行尋找，最終獲取正確的解題方法.

例如，在教學“運算律”時，教師可以采用逆向分析法來推導正確的答案，訓練逆向思維能力對于全面提升小學生的數學推理和解題能力意義重大.在課堂教學時教師可以采取問題引導式的教學方法：如何利用加減法的知識來解釋加減法的結合律？留出足夠的時間讓學生進行思考，以便進行后續的跟進教學.以25+12+38為例，一般的計算方式是從左到右，但這樣計算起來難度比較大，采用加法結合律后就可以快速得出運算結果.再比如計算式子48+36時，從題干來看其不具有應用運算律的條件，但是教師可以引導學生采取割補法進行逆向分析和運算，最后的計算為48+2+34=84.靈活的運算可以開闊小學生的思維，提升小學生的逆向思維能力.需要注意的是，逆向思維的鍛煉及發展不是一簇而就的，教師必須要善于抓住數學解題教學時機，靈活應用多種多樣的習題來有計劃地鍛煉學生的逆向思維能力.

例4小明與小紅在書店共購買了36本繪本讀物，如果小明給小紅5本繪本讀物，那么他們的繪本讀物數量恰好相等，原來兩人各自在書店購買了多少本繪本讀物？

解析針對本道數學題，許多教師嘗試著指導學生抓住“如果小明給小紅5本繪本讀物，那么他們的繪本讀物數量恰好相等”這一題干條件來使學生切實意識到“小明比小紅多了2個5本繪本讀物，即總計多了10本”這一解題突破口.但是許多小學生可能無法對這一解題突破口形成深刻認知.即便花費較多時間指導學生逐漸理解這一知識點，可能最終解題效果也不是非常好.此時如果通過正向思維理解問題的難度較大，那么教師就可以指導學生靈活地運用逆向思維來對問題進行分析及求解.經過對題干信息進行剖析，可知小明給了小紅5本繪本讀物之后，他們兩人的繪本讀物數目相同，而根據兩個人購買了36本可知，此時他們各自有的繪本讀物數目是36÷2=18(本).而對小明而言，由于其是送出者，所以原來應該有的繪本讀物數目是18+5=23(本).小紅是接受者，所以原來應該擁有的繪本讀物數目是18-5=13(本).這種利用逆向思維的解題訓練方式，可以幫助學生快速理解求解思路，同時有效鍛煉他們的逆向思維能力.

例5現在有一個生產車間，已知其中女職工要比男職工少35人，從男、女職工隊伍中各調出17人之后，發現車間中剩余的男職工數目恰好是女職工數目的2倍，原來車間中的男、女職工數目各是多少？

解析本道數學問題的求解同上述例4的求解過程.學生利用正向思維可能無法快速得到解題的突破口，而如果可以懂得利用逆向思維來分析問題，那么他們就可以快速確定解題思路與突破口，即可以分別求出經過職工調動之后剩余男、女職工的數量.由于原來女職工數量比男職工數量少35人，所以在調出17人之后，剩余的女職工數目必然依舊比男職工數目少35人，而剩余的男職工數目恰好是女職工數目的2倍.如果將此時女職工的數目看成單位“1”，那么這時男職工的數目為2個單位“1”，此時女職工數目比男職工少了1份，故可知35人實際上就是1份的人數.如此一來，就可以確定調出職工之后剩余的男職工數目和女職工數目分別是70人和35人.在此基礎上，將二者分別加上17人，就可以得到本道題的正確答案.

四、結 論

總而言之，在整個基礎階段教育中，數學學科占據著重要的教學地位，其本身具有很強的思維性、邏輯性、創新性，對小學生數學思維能力的培養提出了很高的要求.依據小學生的學習能力和思維特點來培養小學生的數學思維能力，可以幫助小學生把復雜、抽象的數學知識變得形象化，從而切實提高小學生的數學學習能力、想象能力和創新能力，全面打造新時期高效的數學教學模式，進而有效培養小學生的綜合能力，促進學科教學質量的提升.