江山虎山運動公園體育館動力彈塑性分析

邵興宇，許敏，魏劍，周翔，魯偉

（中南建筑設(shè)計院股份有限公司，武漢 430071）

1 工程概況

江山虎山運動公園位于浙江省衢州市江山市，主要包括體育館、全民健身中心和運動員公寓等部分。其中，體育館建筑面積為1.99×104m2，總座席數(shù)為4 046 座，是可舉辦國際單項賽事的甲級體育建筑。

體育館建筑平面為矩形，結(jié)構(gòu)長107.9 m，寬98.8 m，地上3 層，檐口高度23.25 m，屋面最高點25.50 m。屋蓋采用張弦梁結(jié)構(gòu)，最大跨度約66 m，體育館現(xiàn)場施工照片如圖1 所示。

圖1 體育館現(xiàn)場施工照片

體育館西側(cè)為比賽大廳，東側(cè)為訓(xùn)練大廳，中間設(shè)置活動門和座椅將兩個區(qū)域分開。主館外側(cè)5.4 m 標(biāo)高設(shè)室外平臺，下方布置體育工藝用房、賽事運營區(qū)和配套設(shè)備用房等房間。在建筑14.4 m 標(biāo)高處設(shè)置景觀環(huán)廊作為將來的公共景觀空間。體育館典型剖面圖如圖2 所示。

圖2 體育館典型剖面圖

體育館的設(shè)計使用年限為50 年，安全等級為二級[1]。根據(jù)GB 50223—2008《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》[2]，本工程抗震設(shè)防烈度為6 度（0.05g），場地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類。采用重現(xiàn)期100 年[3]的基本風(fēng)壓和雪壓，基本風(fēng)壓取0.40 kN/m2，雪壓取0.60 kN/m2。地面粗糙度為B 類。

根據(jù)巖土工程勘察報告建議，本工程采用樁徑為700 mm的旋挖成孔灌注樁，樁端持力層為⑤-3 花崗巖層，樁長約11 m，單樁抗壓承載力特征值為3 000 kN。

2 結(jié)構(gòu)體系及布置

因建筑功能影響，體育館平面豎向構(gòu)件分布不均勻，訓(xùn)練大廳結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度較弱，為控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比，利用樓電梯間設(shè)置剪力墻，形成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，將結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比控制在1.4 以內(nèi)。柱、剪力墻以及梁板混凝土強(qiáng)度等級為C30。

比賽大廳與訓(xùn)練廳上空區(qū)域尺寸為66 m×94.9 m，在垂直長邊方向布置10 榀支撐于混凝土柱上的單向張弦梁，支撐張弦梁框架柱截面為1 200 mm×1 200 mm。張弦梁主要間距為7.8 m，跨度66 m。單榀張弦梁上弦截面為600 mm×600 mm×20 mm×20 mm 的鋼框梁，下弦拉索為直徑90 mm 的高釩鍍層索，最小破斷荷載為6 899 kN，中間設(shè)置8 根直徑為299 mm的支撐桿。兩側(cè)屋蓋采用Y 形鋼柱支撐，并用水平斜梁連接，Y 形柱提供較好的縱向抗側(cè)剛度，水平斜梁提供較好的平面剛度。

在比賽大廳與訓(xùn)練大廳中間設(shè)置有懸掛于屋蓋的防火移門，考慮到其自重較大且對于結(jié)構(gòu)變形的要求較高，設(shè)置1 榀空間桁架作為移動門的懸吊支座同時兼做燈光橋。體育館結(jié)構(gòu)模型如圖3 所示。

圖3 體育館主體結(jié)構(gòu)模型

3 結(jié)構(gòu)動力特性分析

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，可以驗證模型是否合理，同時對探究結(jié)構(gòu)的動力特性具有一定的意義。采用SAP2000 建立有限元模型并進(jìn)行分析，得到：第一階振型如圖4a 所示，T1（第一平動周期）=0.809（X向），第二階振型如圖4b 所示，T2（第二平動周期）=0.752（Y向），第三階振型如圖4c 所示，T3（第一扭轉(zhuǎn)周期）=0.645（扭轉(zhuǎn)），其中，周期比T3/T1=0.80＜0.85，滿足規(guī)范[4]的要求。

圖4 結(jié)構(gòu)振型圖

4 結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析

體育館因建筑功能存在樓板不連續(xù)、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則等不規(guī)則項。同時作為公共建筑，為保障在極端情況發(fā)生時可以作為臨時救災(zāi)安置點，根據(jù)規(guī)范[4]的相關(guān)要求，對本項目進(jìn)行抗震性能化設(shè)計。設(shè)定性能3 作為建筑物性能目標(biāo)，在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件中等破壞，承載力達(dá)到極限值后能維持穩(wěn)定，降低少于5%，同時最大層間位移角限值1/200。選取滿足地震動三要素的7 條地震波（5 條天然波、2 條人工波）對體育館進(jìn)行動力彈塑性時程分析，由于地震作用具有不確定性和離散性，本文的分析著重于發(fā)現(xiàn)薄弱部位并提出相應(yīng)措施。

4.1 動力彈塑性分析方法

動力彈塑性分析采用直接動力法，即在分析過程中，通過將時程微分為時間間隔很小的若干段，并對其進(jìn)行逐步積分求解，從而求得結(jié)構(gòu)在整個時間步內(nèi)的響應(yīng)[5]。其動力方程如式（1）所示：

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；X（t）、X（t）和X（t）分別為結(jié)構(gòu)在某一時刻的加速度、速度和位移；F（t）為所施加的外部荷載。

4.2 彈塑性分析的初始內(nèi)力

建筑的動力彈塑性時程分析是基于結(jié)構(gòu)構(gòu)件初始內(nèi)力進(jìn)行的，計算模型應(yīng)符合工程實際情況。構(gòu)件初始內(nèi)力差異會引起在罕遇地震作用下出現(xiàn)塑性發(fā)展的不同。

本工程設(shè)計時，由于張弦梁的索拉力較大，對應(yīng)不同的施工模擬將對支撐柱有較大的影響。屋蓋施工中自重對支撐柱也會產(chǎn)生較大水平力而引起較大的初始內(nèi)力。為優(yōu)化框架柱初始內(nèi)力狀態(tài)，設(shè)計中采用如下施工模擬：

1）在地面兩榀張弦梁拼裝，同期兩側(cè)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工；

2）兩榀張弦梁吊裝并進(jìn)行張拉（柱頂滑動），構(gòu)件與兩側(cè)屋蓋鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件不連接；

3）屋面系統(tǒng)施工；

4）支座固定，與兩側(cè)屋蓋鋼梁連接。

通過上述模擬施工分析，可明顯改善支撐屋蓋的框架柱的初始狀態(tài)內(nèi)力。

5 樓層剪力分析

為探究罕遇震彈塑性時程分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時采用相同地震波進(jìn)行小震彈性時程分析作為對比分析[6-8]，選取3組基底剪力較大地震波計算結(jié)果與小震對比數(shù)據(jù)，見表1。各樓層剪力如圖5、圖6 所示。

圖5 X 向地震波作用下各樓層剪力

圖6 Y 向地震波作用下各樓層剪力

表1 各組地震波下的基底剪力

由圖5、圖6 和表2 可知：在各組地震波下，樓層剪力分布形式基本一致，剪力曲線沒有出現(xiàn)突變樓層質(zhì)量分布均勻，與小震彈性時程基底剪力比值在6~8，滿足規(guī)范要求。

6 層間位移角分析

X向和Y向輸入的各地震波作用下，各樓層層間位移角分別如圖7 和圖8 所示，地震波作用下層間位移角峰值見表2。

圖7 X 向地震波作用下各樓層層間位移角

圖8 Y 向地震波作用下各樓層層間位移角

表2 層間位移角峰值

在罕遇地震下，樓層層間位移角均滿足性能目標(biāo)要求。曲線在第三層出現(xiàn)有一定突變，是因為結(jié)構(gòu)在第三層樓板只有外圈觀景平臺，引起豎向構(gòu)件的位移增大。頂層位移角小主要因為鋼結(jié)構(gòu)屋蓋質(zhì)量較輕，樓層地震作用下剪力小，同時設(shè)置有Y 形斜柱形成較好的側(cè)向剛度。

7 罕遇地震作用下塑性鉸情況

選基底剪力最大的76 號天然波（TR76X）做罕遇地震下的彈塑性分析，地震波作用下，各構(gòu)件塑性鉸如圖9~圖11所示。

圖9 TR76X框架梁塑性鉸

圖10 TR76X框架柱塑性鉸

圖11 TR76X剪力墻損傷

通過計算分析，在罕遇地震作用下，隨著時間的推移，首先在框架梁端處出現(xiàn)塑性鉸，隨后才在框架柱端出現(xiàn)塑性鉸以及剪力墻出現(xiàn)損傷，符合強(qiáng)柱弱梁的要求。框架梁端部約50%出現(xiàn)輕微及輕度損傷，少量為中度損傷，說明框架梁在地震中能較好地達(dá)到耗能的目的。框架柱只出現(xiàn)了少量輕微和輕度損傷，由于結(jié)構(gòu)剪力墻較少，僅設(shè)置于樓梯部位布置，分?jǐn)偟卣鸺袅^多，在罕遇地震作用下發(fā)生了輕度損壞。

根據(jù)計算結(jié)果，在剪力墻邊緣均設(shè)置框架柱，每層剪力墻頂部框架梁均拉通設(shè)置，設(shè)計中采取框架和框架剪力墻包絡(luò)設(shè)計，剪力墻厚度適當(dāng)加厚為350 mm，同時墻體配筋率提高至0.5%，鋼筋間距不大于150 mm。

8 能量變化

以76 號天然波為例，結(jié)構(gòu)的能量變化曲線如圖12 所示。

圖12 能量變化曲線

結(jié)構(gòu)阻尼消耗地震能量占地震波能量的79%，其次，結(jié)構(gòu)塑性耗能占總能量的17%。結(jié)構(gòu)耗能主要集中于阻尼耗能，結(jié)構(gòu)的塑性有一定的發(fā)展，與結(jié)構(gòu)塑性鉸的情況吻合。符合本工程的建筑物總高度有限且位于6 度區(qū)地震作用較小的實際情況。結(jié)構(gòu)構(gòu)件可滿足預(yù)設(shè)的性能目標(biāo)要求。

9 結(jié)語

本文對江山虎山運動公園體育館結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行介紹，并進(jìn)行了模態(tài)分析、大震動力彈塑性時程分析，總結(jié)如下：

1）在各組地震波下，樓層的剪力分布形式基本一致，基底剪力與小震彈性時程基底剪力相比，比值在6~8，滿足規(guī)范要求。

2）在選取的3 條基底剪力較大的罕遇地震波作用下，結(jié)構(gòu)層間位移角最大值分別為1/781 和1/910，均滿足于1/200的限值要求。

3）在罕遇地震作用下，隨著時間的推移，首先在框架梁端處出現(xiàn)塑性鉸，隨后才在框架柱、剪力墻等部位出現(xiàn)塑性鉸。框架可以作為很好的耗能構(gòu)件，在地震中能夠較好地達(dá)到耗能的目的。

4）在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)耗能主要集中于阻尼耗能，結(jié)構(gòu)的塑性有一定的發(fā)展，與結(jié)構(gòu)塑性鉸的情況吻合，滿足預(yù)期的性能目標(biāo)。

5）結(jié)構(gòu)設(shè)計時，在剪力墻邊緣均設(shè)置框架柱，且框架梁均拉通設(shè)置，設(shè)計中采取框架和框架剪力墻包絡(luò)設(shè)計，剪力墻厚度適當(dāng)加厚為350 mm，同時墻體配筋率提高至0.5%，鋼筋間距不大于150 mm。

綜上所述，本項目結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，能滿足結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能3 的目標(biāo)要求。