基于創新人才培養的本科數學課程改革實踐與探索

◎紀維強 杜守旭 王兆權

(青島濱海學院，山東 青島 266555)

一、本科數學課程改革的時代背景

2018年6月，在新時代全國高等學校本科教育工作會議上，教育部原黨組書記、部長陳寶生指出，人才培養是大學的本職職能，本科教育是大學的根和本.陳寶生還指出，高教大計，本科為本；本科不牢，地動山搖.在2018年9月的全國教育大會上，習近平總書記更是提出了要堅持中國特色社會主義教育發展道路，堅持改革創新.

高校是人才培養的主陣地，肩負著育人的重要功能和使命.社會發展對人才的需求越來越高，從知識型人才、學習型人才到如今的創新型人才，而創新型人才的培養絕不是一朝一夕的事情，需要長期潛移默化的影響和教育.本科數學課程作為創新人才培養的重要支撐方面，改革與創新不僅責無旁貸，而且迫在眉睫.目前，本科數學課程面臨著重要的改革機遇，因此我們絕對不能一味延續老舊的授課模式，必須進行改革和創新，為創新人才培養提供強有力的保障，擔負起課程育人的重要使命.

二、本科數學課程改革的指導思想

本科數學課程改革要以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，本著教育要面向現代化、面向世界、面向未來的目標，立足課程實際和學生基礎，推進素質教育，創新教育教學方法，踐行立德樹人根本任務，培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義事業建設者和接班人.

三、本科數學課程改革的實踐探索

本科數學課程的特點是理論性強，內容多且抽象，不易直觀和顯現，但非常注重邏輯性，內容上環環緊扣，承上啟下，每個知識模塊都有著牽一發而動全身的作用.但是，數學課程在高校的培養方案中往往是作為基礎性課程設置的，課時相對較少，面臨著內容多、時間緊的尷尬局面.因此，本科數學課程的改革要結合課程特點、學生基礎和培養目標有效進行，著力從教育教學理念、課堂授課模式、教學手段、課后輔導、考核評價等方面進行.

(一)轉變教師的教學觀念是課程改革成功的前提條件

在課程改革實施過程中，教師要及時轉變教學觀念.轉變教學觀念不能只是說說而已，教師要通過教學觀念的轉變帶動學生學習觀念的轉變，并認真落實到課堂授課等教學活動的每個環節中去.課程改革的成功絕不是教師自己就可以做到的事情，學生是具有主觀能動性的，是有喜好憎惡的，一堂生動的課程，一定有著教師和學生的良好互動，有著學生的積極參與.所有數學課程改革的目標之一都是通過親其師、信其道讓學生喜歡數學課程，并提高成績，學會學習，終身受益.如果沒有教師的正確引導，沒有學生的全力配合，課程改革就是一句空話.因此，教師要先在思想上行動起來，意識到教師是主導、學生是主體.只有教師的教學觀念轉變了，真正把學生看作教學活動的主體，讓學生參與課堂，把更多的教學活動主動權、學習權交給學生，才會讓學生積極探究，樂于合作，愉快學習.教師只要發揮好導向作用，做好為主體服務的后勤保障就可以了，這才是成功的課程改革.鑒于此，我們要充分發揮課程組的集體智慧和力量，通過相互聽課、評課，相互借鑒學習，取長補短，促進課程改革走向深入.

(二)積極探索分層教學的教學新模式

目前，由于眾多原因，絕大多數高校的本科數學課程采用的依然是班級授課制或者專業合班授課的模式，即同一個專業、班級的學生或者不同專業、班級的學生在同一個時間和地點上課，但學生的學習方式、學習習慣以及學習基礎差異明顯，對新知識的接受和掌握程度差異比較大，且各專業的發展需要也不相同，這樣不能有效做到因材施教.因此，在這種“大鍋飯”的授課模式下，勢必會造成水平高、基礎好、接受新知識快的學生“吃不飽”，而水平弱、基礎差、接受新知識慢的學生則“吃不好”，更嚴重的是使學生喪失學習的信心和興趣，這不僅會影響學生后續課程的學習，還會影響其未來的畢業和就業.為了從根本上解決“吃好與吃飽”的問題，本科數學課程教學要進行大膽創新與改革，可采用分層教學模式.根據學生意愿和發展需要，按照高考數學成績，結合不同省份的生源具體情況，較為合理可行的分層模式是將學生分成A,B,C三個層次.如果層次太少，分層效果不明顯，依然會有“大鍋飯”的可能；如果分層過多，就會占用更多的教師資源和教學時間段.因此，在國內大部分應用型高校的現有規模下，三個層次是較為合理的.需要注意的是，每一層次可以根據學生人數設置多個平行班，不同層次之間平行班的數量可以不相等.不同層次之間根據課程目標和培養方案可以安排不同的學時.比如，高等數學Ⅱ在課時設置上，可以給A層次學生設置6學時/周，給B層次和C層次學生設置4學時/周.

(三)創新課堂授課模式是課程改革成功的重要保障

傳統的數學授課模式是教師為主講，整堂課借助一支筆和黑板進行灌輸講授，學生則是聽講、做筆記，被動接受知識.這種授課模式的優點是教師能更好地把控課堂，知識傳授速度快，覆蓋面廣，效率高，使講解更容易進入課程的重難點中去；缺點是不能因材施教，學生無法高效率地參與課堂情境，體會不到合作學習和主動探究的樂趣，學習知識的興趣不夠濃厚，知識掌握得也不夠系統、深入、扎實和持久.在這種模式下，易忘是學生的常態，他們總是感覺聽得明白，但做題糊涂，不知道為什么要學這些知識，也不知道學了這些知識有什么用，學習動機不明確，不能用所學知識有效解決實際問題.因此，本科數學課程必須圍繞授課模式進行創新和改革.在授課內容上，教師要事先做好充分的備課工作，提前給學生布置學習任務.課前的學習任務不是簡單、盲目的預習，而是要帶著問題了解知識點，包括引例的作用、數學定義的表述、定理的證明思想和有關結論的實際應用.知識點要體現對前后章節的支撐作用.課堂上，教師通過隨機提問和與學生互動的方式有意識地了解學生的掌握情況，并深入淺出地把課程的重難點提煉出來與學生討論，啟發學生思考.教師盡可能做到少講，努力讓學生多參與、多思考.除此之外，教師要引導學生切身體會課程內容對國家發展和人類進步的社會價值，要弘揚新時代主旋律，講好中國故事，傳遞中國聲音，增強學生的民族自豪感和民族自信心，并從不同角度引導學生愛祖國、愛人民，形成正確的三觀，自覺踐行社會主義核心價值觀，發揚勞動光榮的優良傳統，從而體現課程的育人實效，打造課程思政新平臺.學生只有讓身沉下去，讓心靜下來，讓思想升起來，切實做到將知識內化吸收并融會貫通，才能真正學有所用，舉一反三，終身受益.

(四)改革教學手段和教學策略、拓寬學習渠道是課程改革成功的重要因素

現在的大學生思想活躍，思維敏捷，傳統的“粉筆+黑板”板書式教學手段已經不能引起他們的學習興趣了，這嚴重影響到學生的學習積極性.雖然在一些高校的數學課程改革中，PPT教學已經引入課堂教學中并付諸實踐，這在一定程度上對教學手段進行了改革，但是大部分教師都只是在學習空間立體幾何、三重積分等板書不易表示的內容時才偶爾借助PPT，而且伴隨著使用PPT進行課堂授課的科目越來越多，學生對此種授課模式逐漸失去興趣.鑒于此，教師要積極、大膽地進行教學手段的改革.比如，在講三重積分計算的投影法時，教師可以組織學生將積分的幾何體放在陽光之下，通過影子的區域來理解投影區域，這樣不僅把內容講活了，而且拓寬了學生的學習場所和學習渠道，讓課堂走出教室，進入生活，增加了數學的實用性，極大地提高了學生的學習興趣.教師要在教學手段和教學策略上多下功夫，爭取每堂課都與眾不同.只有這樣，學生才能對課堂保持長久的興趣和新鮮感，才有繼續學習下去的動力.

(五)高效使用輔導答疑和單元測試等工具，讓數學更有針對性

在分層教學模式下，每一層次學生的基礎和水平差距不大，基本能做到因材施教，但依然避免不了在學習過程中，有個別學生在某個知識點上出現聽不懂或者跟不上的情況，也會出現聽得懂但是不能解決實際問題的情況.因此，教師要增加輔導答疑環節，并盡可能面向所有學生提高答疑效率，真正為學生的學習助力.教師通過輔導答疑，及時解決學生的問題，幫助學生捅破學習路上的“窗戶紙”.教師在每一學期的教學過程中，要根據課程內容及時進行單元測試，幫助學生查缺補漏.單元測試要體現該章節的基礎知識、重難點，并且要加強數學和實際生活的聯系，讓數學更有針對性地出現在學生身邊.只有學生能靈活應用數學，才能對課程的知識體系有所把控和掌握，才會受益終身.單元測試實際上是學生對教師教學效果的真實反饋，通過反饋，教師可以知道哪些內容對學生來說比較難以接受，從而考慮新的教學方法.因此，教師要好好利用輔導答疑和單元測試等工具，不要流于形式.

(六)改革考核方式，體現以人為本的學習理念

為切實體現“人人有才、人人成才”的以人為本的培養目標與理念，打造創新人才培養高地，突出數學的實用性，配合分層教學模式的廣泛推廣,數學考核的方式要進行改革，可從以下兩個方面進行.一方面，考核方式采用一試兩卷，即在規定考試時間內同時考查卷一和卷二兩套試卷.卷一全部為客觀題，由教務處在題庫中隨機抽題，主要考查學生對課程基本知識的掌握情況，閱卷采用涂卡光電閱卷的形式；卷二為主觀題，主要考查學生對課程知識的理解、分析、應用等綜合能力.而對學生綜合能力的考查不單純依靠期末卷二試卷，還要增加數學學習的過程性考核，強化學生的數學思想及實用性，主要包括數學的讀書筆記或者小論文，由學生自行選擇.讀書筆記更側重數學思想和思維，學生通過閱讀數學相關參考文獻，改變邏輯思維，強化數學思想和數學思路，從而在數學的縱深道路上靜下心來多做研究，多出成果，進而更富有創新性；小論文著重體現數學應用，考查學生利用所學數學知識解決生活中實際問題的能力.教師可根據不同的問題讓學生通過數學建模的方法組隊提出解決方案并進行模擬.在此過程中，學生要查閱相關資料，搜集各種數據和信息，最終由課程組教師進行集體評估，確定其得分情況.數學讀書筆記或者小論文成績占該生最終成績評定的比例不低于10%.另一方面，根據分層教學的實際情況，學生的成績評定不再體現分數，而是呈現等級形式，分別為A+、A、B+、B、C+、C、D+、D、E九個等級，A+到D等級均為通過.教師要合理制訂分層教學模式下各個層次的等級所占比例，使之更符合學生的實際學習情況.

四、課程數據分析

課程組在近三個學期的高等數學A、B、C分層教學班每一層次中各選取了兩個平行班作為樣本，班級人數基本相等，差別不大，其中編號為“1”的班級為實施了課程改革的班級，編號為“2”的班級為沒有實施課程改革的普通班級.比如,“B1”表示B層課程改革班，“A2”表示A層普通班.統計數據如下.

表1 A層對比表

表2 B層對比表

表3 C層對比表

對比發現，在各個層次的平行教學班中，實施了課程改革的班級成績整體要比未實施改革的班級好，這說明課程改革是成功的，需要我們繼續堅持和完善.

五、課程改革過程中遇到的問題與反思

課程改革在實踐過程中肯定不是一帆風順的，往往設想和出發點是好的，但是在實施中會遇到很多意想不到的問題，這本身其實是很正常的，但是當它猝不及防地到來時，又讓我們措手不及.比如，在教學改革過程中，教師因為缺乏一定的教學改革理論做深度支撐，自信心會受到影響，這時就需要教師先靜下心來，坐得住板凳，熬得住寂寞，不斷學習教改理論和前沿教改做法，不斷學習心理學和教育學相關內容，從而根據教學實際情況不斷調整教改方向.在教改中，我們還會遇到個別學生不配合的情況，學生不愿意參與課堂，只想被動接受，對數學沒有遠大的理想和抱負，只求能及格就行.這時，教師需要拿出專門的時間，分析課程改革的利與弊，結合學生發展需要，走進學生的心里，與學生真誠溝通，贏得學生理解.課程組的教師犧牲了很多的個人時間進行教改.雖然遇到問題的時候，他們也會沮喪，也會不開心，但正是在攻克了一個又一個難關之后獲得的開心和滿足激勵著他們在課程改革的道路上越走越遠，越走越深入，越走越專業.

六、課程改革未來的努力方向

課程改革是一項系統的創新工程，只有起點，沒有終點.因為教學有法，但教無定法，貴在得法.時至今日，依然沒有任何一種教學方法或者教學策略能夠適用于所有人，但任何一種教學方法或者教學策略都是為了更好地教書育人.教師要立足于課程實際，立足于服務發展的需要，立足于學生實際，踏踏實實做課程改革的學問，腳踏實地地引導學生在學習的道路上披荊斬棘，大膽鉆研，敢于挑戰.