“雙減”背景下初中數學高質量作業設計

唐翠玲

【摘要】教師在“雙減”背景下，應結合學科特點進行作業設計，讓學生不僅能輕松完成還能達成相應的作業目標.對此，本文立足多年教學經驗，簡要分析在“雙減”背景下，設計初中數學作業的具體策略，旨在鞏固課上所學知識的同時提升學習效率.

【關鍵詞】“雙減”背景;初中數學;作業設計

作業屬于組成課堂教學的一個重要環節，還是教師掌握及了解學生學習情況的途徑.為打造有效初中數學課堂需將課后作業為基礎，通過高質量作業設計，提高教學效率并促進思維發展.處在“雙減”背景下，兼顧初中數學作業布置情況，深入研究與合理分析作業設計具有一定的實踐意義.

1 作業設計的基本界定與主要原則

1.1 基本界定

作業設計，主要指的是教師在各類資料中將教學資源整合出來，同時進行科學分配，將其作為主要的教學內容促進學生的自學與學習能力提升，而且作為教學內容運用到課堂教學環節設計.

學生作為重要學習主體，而教師扮演學生學習“引導者”、“合作者”的重要角色.作業設計與布置屬于教師平時工作的中心內容，怎樣把握作業設計的廣度，教師發揮著決定作用.另外，教師能否對作業設計形成一個正確認識，會對實施作業與學生的作業完成態度造成影響

1.2 主要原則

第一，目的性.數學作為一門教育學科，需要依據“數學和教學相對應”的基本原則，也就是說數學作業設計應和所學內容形成較高關聯，若是和學習內容相脫離則無法達到作業設計目標.由此，作業作為組成數學教學的一大重要部分，在具體設計時應首先明確需要達到的目標，然后設計具體的作業幫助學生鞏固、消化課堂所學，以此促進學生綜合能力的有效發展.從某種角度來講，作業設計應能突出教學理念，且教師要依據學習目標開展設計.至于難度較大的課程知識點，在短期學生難以理解與掌握的知識點，需在適當講解重難點的基礎上精心設計.

第二，層次性.因為課程不同所以教學目標不盡相同，而且學生在理解能力、認知水平等方面不僅具備共性還存在一定的個性差異.數學作業的設計，應依據教學目標與課程內容，清楚學生智力與身體的差異程度，從而滿足各層次學生的要求，這樣設計的數學作業才會滿足學生的實際需求.針對基礎相對薄弱的學生，完成作業當中的必修板塊即可，滿足教學目標的具體要求;至于班級的“學優生”，在完成必修作業的同時，還應盡可能完成選修作業，學生在完成作業的同時，不僅有利于運算、思維能力的發展，還能加深對知識點、思想方法的領悟與理解.

第三，多樣性.不同形式的數學作業，一方面有利于調動學習數學的積極性，另一方面學生能通過合適的方式，讓所學內容充分吸收并內化為學生自己的知識.問題或是知識點不同呈現方式也會不同，人類在所生存的環境中彼此作用汲取知識，因此知識唯有回歸到實踐才會真正吸引學生的注意.據相關研究表明，在“雙減”背景下，初中數學作業大致劃分成以下幾類：常規類、實踐類;能力類以及個人愛好類.

例如 常規類數學作業，這是最常見的一種作業設計，至于復習課、概念課的作業設計則是其尤為關鍵的部分.在內容、目的與選擇類型上，要能考慮到集體統一性與學生客觀差異.

2 初中數學作業設計策略

2.1 豐富作業類型

初中數學教師在進行作業設計時應關注學生的實際發展水平，了解學生知識儲備情況，在難度上需在學生可以承受的標準內適當拔高.依據學生的數學學習興趣，設計具備一定挑戰性的數學作業，積極鼓勵學生挑戰這一“鴻溝”，在幫助學生減負的同時促進綜合能力發展.

第一，實踐類.要把理論知識轉變成具體需求，此類作業有助于數據分析能力的提高.

例如 以《概率初步》這一單元為例，教學目的為培養學生一定的推理能力與概率知識應用意識，那么在作業設計上應選取日常生活常見的概率問題，比如布置數學游戲類，通過親身實踐對數據的搜集整理，才能強化此方面能力.

作業（1）：下周學校會舉辦年級籃球賽，先是分組的小組賽.競爭對象為我們的鄰居班級，小組賽共有五場比賽，讓學生依次對每一場賽事結果進行記錄，然后對其加以概率分析.

作業（2）：摸牌游戲.即在家中準備兩組撲克，每組各五張均是數字2—6，讓父母各自在一組中抽出一張撲克，學會通過表格記錄父母各自摸出的牌數，然后計算摸出相同數字撲克牌的概率.

設計意圖 實踐類數學作業，要求學生能夠積極參與、認真記錄數據，從而培養學生收集數據與分析數據的能力.

第二，操作類.此類作業應具備一定的可操作性，學生應能動手參與，在試驗推敲中找到問題處理的最佳方法.

例如 以《旋轉》這一單元為例，為調動學生的學習興趣，教師可以布置這樣的預習作業，找出日常中存在的實物，想一想能否借助旋轉設計更加復雜的圖案.在課上學生交流分享自己的作品與心得.或者設計：請問以下圖形如圖1，能通過哪種圖形進行旋轉得到的？

設計意圖 操作類的數學作業，要求學生能夠積極動手、敢于探索，這有利于提高抽象與推理能力.

第三，開放類.有關初中數學抽象，主要包含數感與符號意識，在事物中可以抽象本質屬性、共同屬性，將其中的變化規律與數學關系概括出來，從而助力抽象思維的培養.

例如 以《一元二次方程根的判別式》為例，教師應為設計一些開放類作業，具體如下：作業（1）：不解方程，判斷下列一元二次方程的根的情況.①3x2+3x-1=0，②8x2+12=13x，③3（x2+1）-6x=0.

作業（2）：當k為何值時，一元二次方程x2-（2k+2）x+k2-1=0有①兩個相等的實數根;②有兩個不相等實數根;③沒有實數根.

作業（3）：求證：方程（n2+2）x2-2nx+4n2+1=0沒有實數根.

上述題目均是有關方程根的判定，作業（1）是借助已知系數進行方程根的判定;作業（2）利用已知根的情況進行系數值及其范圍的判斷;作業（3）為依據非負性質進行方程根的性質的證明.

采取層層提高的作業設計形式，學生會在做作業的過程中對比其中的異同點，幫助加深對重要知識點的理解.

例如 方程（k-2）x2k+1-x2-1=0中k取時，這個方程為一元二次方程.從題中條件來看有多個答案，只需滿足方程當中存在x的平方，與此同時這道問題也可再設置：如果一元二次方程（k-2）x2k+1-x2-1=0必含有x的一次項時，k應取何值？

設計意圖 開放類的數學作業，一方面有利于學生思維發展，另一方面還能引導學生進行探索及驗證，有利于數學核心素養的培養.

2.2 分層作業設計

分層設計數學作業，應首先分析某章節知識的主要特點，全面了解學生真實的學習情況，依據學生所處的不同層次，設計層次、能力要求不同的三類題目.

例如 接下來以《勾股定理》為例進行具體設計分析：

第一，A層作業.以拓展型題目為主.對于成績優異的，擁有較強自學能力、邏輯思維能力的學生，作業設計不僅要含有少量的鞏固題目，還需著重培養其問題解決能力.側重于難度較大、綜合性突出并促進自身潛能發掘的題目.

作業（1）：已知一根木棍的長度為24cm，將其放置于高是12cm、底面直徑5cm的圓柱水杯中，如果杯子外木棍露出的長度為hcm，求h的取值范圍.

作業（2）：如圖2所示，△ABC中，∠B=45°，∠A=105°，AB= 2，求AC的長度.

第二，B層作業.重點設計提高題，對于成績并不穩定，掌握基礎知識情況相對一般，沒有正確學習方法但學習態度端正的學生，設計數學作業時，要注重幫助其熟練掌握基礎知識，并且適當融入一些稍顯難度的題目，旨在拓展學生思維，幫助其遷移運用所學知識.

作業（1）：在△ABC中，∠C=90°，AC=1.2m，BC=0.9m，求AB的長度及AB邊上的高.

作業（2）：某塊花圃如圖3所示，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC且AB=13m，BC=12m，求此花圃面積.

第三，C層作業.以基礎題目為主.對于基礎十分薄弱，基礎知識掌握不牢固的學生，要依據基礎題目進行作業設計，主要目的是幫助其夯實基礎知識，掌握最基礎的解題技巧，確保其學生可以獨立順利完成作業，提高學生的學習自信.

作業（1）：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求b.

作業（2）：如圖4所示，有一根長木棍在距離地面6m位置斷裂，木棍頂部折落在距離木棍底部8m的位置，求木棍在折斷前的高度.

要注意的是，作業分層設計并非和學生層次劃分是一一對應的，沒有規定各層學生僅需完成各層作業即可.而是各層學生將自己層次作業完成后，依據自身具體情況與掌握課堂知識的水平，對其他層次作業自由選擇.

2.3 生活化作業設計

如果作業僅是進行數字練習，不能有效設計作業內容則會讓學生感到枯燥，為避免出現該問題應和日常生活密切貼合，依據生活場景進行數學作業的設置.在《概率初步》單元中，概率問題廣泛分布于我們的日常生活，比如擲飛鏢或拋骰子等.立足實際生活問題進行概率統計知識的學習，一方面能將其求知欲激發出來，另一方面使得認識到學習數學的必要性.

3 結束語

針對學科作業而言，一方面有利于鞏固學生課堂所學，輔助學生實現知識內化，另一方面鍛煉學生的思維能力，從而有效落實素質教育.基于此，初中數學教師，應遵循“以生為本”的現代教學理念，立足學生具體學習情況，靈活運用多種方式方法，結合“雙減”背景進行更具實效性、趣味性、層次性的作業設計.總之，設計高質量作業可以為學生創設多彩豐富的作業環境，充分激發數學學習的主動性與積極性，予以學生體驗和運用數學的重要機會，幫助學生真正體會數學學科魅力.

參考文獻：

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