以“問”導“思”構建深度學習的小學數學課堂

■福建省龍巖大洋小學 張麗玲

“深度學習”是新課改的理念與追求。小學數學教師理應全面探索“深度學習”的本質內涵和具體目標，將其融入數學課堂，拓展學生的思維深度，并利用有效的教學問題引導學生獨立思考，合作交流，讓他們理清數學知識之間的內在關系，通過知識遷移、思維轉換等不同的方式，向深度探索的目標邁進。本文以真實的課堂教學經驗為基礎，對問題導向背景下小學數學深度學習的必要性進行分析，并從層次化問題、生活化問題、鏈條式問題等方面，探索了小學數學教學中以“問”導“思”的具體路徑，以期達成深度學習的教學目標。

一、構建“以問導思的深度學習小學數學課堂”的必要性

“深度學習”是新課改積極倡導的理念與追求。數學深度學習，要從理解起步，“深”在學習內容的內涵與本質，“深”在知識學習的過程與方法；強調以學為中心，以深度探究、深度思考為特征；指向學生問題解決能力的培養和高階思維的發展。小學數學教師理應在把握“深度學習”本質內涵的基礎上，努力探尋達成“深度學習”的有效路徑。古語有言：“學起于思，思源于疑?！毙W生是一個對外部世界具有強烈探索欲望和好奇心的群體，為了契合小學生的特征和身心成長規律，以“問”導“思”，以“問”導“學”，建構深度學習課堂成了必要選擇。教師要擔當起領路人的角色，以導學和啟發式的教學策略，讓學生在質疑中思考，于思考中探索，從而增強學習的深度和探究的廣度。因此，教師教學時，應緊扣知識本質，以問題為導向，依據學生的真實思維水平，設計環環相扣的教學問題，引領學生的思維發展，驅使他們在思考和探究的過程中達成深度學習的目標，進而培養學生的獨立思考能力和深度學習素養。

二、以問題為導向，構建小學數學深度學習課堂的路徑

（一）巧借層次化問題，滿足學生個體需求

在新時代背景下，我國倡導培育具有創新精神和實踐能力的人才，為了順應主流化的教育趨勢，中國個性化教育執行院長曹曉峰教授提出了“個性化教育”的理念，強調了教育目的、過程、結果和前提的個性化，這便為構建小學深度學習的課堂提供了思想指導。教師可以融合“個性化教育”的理念，針對學生間的個性差異，設計導向性和層次化的問題，讓學生在針對性問題的引領下，主動展開探索和論證，找準解決數學問題的具體路徑，如此，學生的個體需求得以滿足，他們的深度思維也能逐漸增強。

C層——基礎性問題。從上述分析中可知，C層次學生在學習積極性和綜合能力方面相對薄弱，依據這一情況，教師設計的問題應以基礎知識為主，引領學生明確基本的數學概念，增強他們學習數學知識的信心，穩步提升思維能力，為后續的深度學習打下堅實基礎。比如，以“平行四邊形的對邊有怎樣的特征？平行四邊形有幾條高？梯形呢？”等涵蓋基礎概念的問題，引領學生鞏固知識，讓他們在問題的啟示下，明晰“平行四邊形”和“梯形”的基本特征和性質。

B 層——啟發性問題。針對B 層次學生的真實思維特征，教師在課堂中展開提問，可以同時呈現出多元化的選擇，讓學生在對比分析和思辨的過程中，明確數學概念的正確表達方式。比如，教師在課堂上針對B層次的學生提出以下問題：“以下三句話中有一個是正確的論述，你能找出來嗎？1.四邊形也是梯形；2.梯形是特殊的平行四邊形；3.梯形有無數條高。在一個問題中涵蓋了三個元素，學生將這三個元素與梯形和平行四邊形的概念、性質進行對比，排除其中的錯誤論斷，在對比和排除錯誤論述的過程中，學生的多元思維以及對數學概念的理解也得到了強化。

A層——拓展性問題。處于A層次的學生，他們已經對基礎理論和概念等有了一定了解，所以在提問時，教師應以新穎和開放式的問題，激活學生的創新思維，讓學生圍繞著數學知識的內核，不斷延伸思考范圍。在課中教學階段，為了讓學生正確甄別“平行四邊形”和“梯形”，啟發學生的直觀想象思維，教師可以設置圖文結合的問題，在多媒體設備中出示圖形（如圖1），并提出問題“下列圖形中，共有 個平行四邊形，有 個梯形”。

圖1

在該問題的啟示下，學生會主動思考“平行四邊形”和“梯形”在概念、外形等方面的差異，并在圖形的輔助下，形成直觀想象思維，從創新化的角度解讀問題。在此基礎上，學生細致甄別二者的概念，通過標記法，得出答案“共有9 個平行四邊形和9 個梯形。”由此，學生的深度思維得以形成，他們也能從創新化的角度思考和論證數學問題。在以“問”導“思”的數學教學模式中，教師從學生已有的知識經驗、數學水平出發，設計層次化的問題，借助這一方式，具有不同思維水平和解題能力的學生，能在自身現有能力的基礎上展開思考，所以，后進生鞏固了基礎、中等生提升了能力、優秀生增強了創新思維，以此為基礎，數學課堂也初顯深度學習的特質。

（二）利用鏈條式關聯問題，推動學生自主思考

構建深度學習的課堂，要依托于學生的思維發展和學生具備自主思考的意識，而思維發展過程是一個階梯遞進的趨勢，教師要多維度引領學生思考和探究?；诖颂卣?，在以“問”導“思”的課堂模式中，教師可以利用關聯式的問題，以階梯遞進的方式，引領學生展開思考，讓學生在問題串的啟發下，理清數學知識的內在關聯，建構起網格化的知識體系，形成系統化的認知結構，久而久之，學生不僅形成了深度思維，他們還能在深度思考的過程中增強解決問題的能力。

1.利用鏈條式問題，理解數學概念

概念教學是數學課堂上的基礎性內容，也是實現深度學習目標不可或缺的教學環節。傳統的概念教學存在一定的機械性，學生對概念的理解不夠透徹，因此，教師要改變概念教學的形式和內容，以鏈條式問題引領學生明確數學理論的具體構成部分。如在“圓”的教學中，認識完圓各部分名稱后，教師可以設置如下問題串引領學生進一步認識圓的特征：

從總體上來看，第二次世界大戰之初建立的國際經濟秩序是將古典經濟學的思想和主張排斥在外的，但是布雷頓森林體系無論是在協議過程中還是在運行過程中，自由主義與國家干預主義的紛爭始終伴其左右，只要世界經濟運行出現問題和困難，古典經濟學倡導者都會借機對布雷頓森林體系的資本管制手段進行攻擊，并將自由主義的因素植入國際經濟秩序中。這種現象的出現，自然與布雷頓森林體系本身所具有的“內嵌式自由主義”的特征有關，同時我們也應該認識到古典經濟學思想與西方存在的盤根錯節的歷史淵源有關。

（1）沿著任意一條直徑對折，你發現了什么？

（2）觀察折痕，圓有多少條半徑？

（3）量一量各自畫的圓內多條半徑，你有什么發現？

（4）同一圓內，半徑和直徑的長度有什么關系？

從“問題1”到“問題4”，教師以層層深入的形式引出問題，引導學生針對“圓”的性質和特征展開思考，在關聯式問題的幫助下，學生在畫一畫、折一折、量一量、比一比的過程中明確了圓的基本概念，并對半徑、直徑的內涵和本質有了準確了解。借此方式，數學課堂逐漸向著深度學習的方向邁進，學生的自主思考和積極探索的意識也明顯增強。

2.利用關聯式問題，探索解題路徑

在概念教學基礎上，教師還可以利用關聯式的問題，引導學生探索解題路徑，讓他們在教師的循循引導下，形成有序解題的習慣和深度思維能力。比如，在六年級的綜合復習中，根據應用題“某地出租車的收費標準為3千米以內收費7元，超出部分，按照每千米1.5收費，不足一千米的部分按照一千米計算”設計問題串，如下：

（1）如果你坐了6.5千米，你應該付多少車費？

（2）結合上述信息，完成下列的出租車價格表（表1）。

表1 出租車計價表

（3）除繪制價值表的方式，你還有哪些能夠體現出租車收費分段特征的方式？

（4）怎樣解決分段問題？它的核心要點是什么？

教學中，“解決問題”是課堂教學的重點，教師依據小學生的思維習慣和規律，提出了數學問題，并引導學生以數表結合的方式，制定分段計算的方案，讓學生深入數學問題中的“點”，遷移到數學問題的“面”，探析高效解決問題的路徑，并引領學生從不同的角度探索解題思路，使其朝著深度學習目標前行，進一步加強知識運用能力。

（三）設計真實性問題，激發學生探究熱情

數學知識的抽象性和復雜性，為學生準確理解和扎實掌握知識帶來了一定的阻礙。教學時，教師應結合生活實際，通過設計真實性問題的方式，從學生的現實生活中選取數學元素，讓學生在真實案例和數學問題的啟發下，自主調動生活經驗，并靈活地利用數學知識解決生活問題，據此達成激發學生探究熱情、提升其解決問題能力的目的。

例如，在“簡易方程”的課堂教學中，教師以激發學生探究熱情和構建深度學習課堂為目標，于課堂中提出與學生現實生活緊密相關的問題，達到啟迪學生智慧、提升其創新思維能力的目的。

首先，回顧知識，啟迪思維。在課堂的初始階段，教師巧設生活情境，帶領學生回顧舊知識，為后續的深度學習做好鋪墊，啟發學生的思考意識和深度思維。如“有個問題亟須同學們解決，老師于上周末前往書店購買書籍，付給了老板50元人民幣，老板找給我29元，請問這本書的價格是多少錢？”這是一個與小學生現實生活息息相關的生活化問題，教師將自身代入到“購物者”的身份，引領學生代入到“書店老板”的身份，其探究熱情明顯增強，在此基礎上，學生根據“減法”的運算規則，列出算式：50-29=21（元），準確回答了教師提出的問題；也有同學列方程解決：設這本書的價格為x元，列方程為50-x=29，求得x=21，同樣解決了問題。

其次，加深難度，深度探索。通過設置生活化問題的方式，學生將自己代入到情境中，他們解決問題和創新思維得以啟發，由此出發，教師依據本課的教學內容，合理地展開提問和追問。如“這本書受到了其他老師的認可，他們紛紛請求我代為購買，現在得知，該本書若購買超過10 本，超出部分每一本比之前降價2 元，老師一共花了381 元，那么我一共買了多少本書呢？”在引出該問題后，學生利用“四則運算”方面的知識展開計算，列出算式：381-21×10=171,171÷（21-2）=9，10+9=19。隨后，教師適時追問：“你們還有哪些更加簡便的計算方法嗎？可不可以利用方程知識解決上述問題？”通過追問的方式，學生轉換了自身的思維模式，他們將生活化的問題與方程知識結合起來，據此，學生可以列出如下解題算式：

第一步：設教師一共買了x本書

第二步：根據給定信息，列出簡易方程21×10+（x-10）×（21-2）=381

第三步：計算方程式，210+（x-10）×19=381→（x-10）×19=171→19x-190=171→19x=361→x=19

最后，闡釋結論，互動交流。學生在生活化問題的輔助下，實現了由簡單問題到復雜問題的過渡，他們掌握了遷移和應用知識的技巧，其思維發展呈現出由淺入深的態勢。而為了進一步拓展學生的學習和思考深度，教師可以在學生得出結論后，引導他們以個人或小組為單位，闡釋解題思路，說明應用了哪一部分的數學知識、在解題中遇到了怎樣的困難等，在交流的過程中，學生之間共享信息、抒發感悟，他們能在多元思維的啟示下，明確解答問題的多元路徑，由此，學生不僅達成了深度學習的目的，也能增強思維的開闊性和創新性。

（四）運用反向性問題，達成深度學習目標

在學生建構知識體系的過程中，為了幫助學生達成深度學習的目標，教師還應著力建設智慧型的數學課堂，增強學生的逆向思維和解題能力。因此，教師可以運用反向性的教學問題，改換數學問題中的條件，帶領學生走出思維誤區，讓他們在逆向問題的驅動下，補足知識結構中的空白。在教學的過程中不難發現，因為學生缺乏逆向思維的能力，在解決數學問題時出現偏差。針對這一現象，在“長方形與正方形”的教學中，教師可以設置正向和反向相結合的數學問題，首先，從學生的正向思維出發，設置問題“假如一個正方形的長度為4cm，寬度為3cm，那么其面積為多少？”讓學生從正面展開思考和分析。由此出發，為了達成深度學習的目標，教師設置“一個正方形的面積為28cm2,已知其長比寬多3cm，那么它的長和寬分別為多少？”的反向問題，以此加深其思維深度。

總之，將問題作為驅動型教學的素材，以“問”導“思”，以“問”導“學”，是達成深度教學目標的必要選擇。數學教師應認識到問題的驅動和導向作用，從教學實際出發，探尋數學課程內容與學生真實學習水平的鏈接點，精心設計具有個體特征和真實性的數學問題，讓學生在思考中穩步提升數學思維能力，并以鏈條的方式，逐漸提升問題的難度和開放性，引領學生的思維發展，鼓勵他們從不同的角度展開思考和探究，然后在問題的導向下，培養學生的學習能力，提升數學素養，向著深度學習的目標邁進。