中小學開放數學課堂中情境與提出問題的教學策略

■甘肅省隴南市文縣教育局 劉 花

隨著素質教育的提出，越來越多的教師都在積極探索構建開放的數學課堂的路徑，希望可以通過開放的數學教學幫助學生提升自己的綜合素養。在這樣的背景下，教師需要建立新的教學模式。數學情境與提出問題的數學教學模式，可以打破傳統數學教學模式的桎梏，使學生樂于學習，善于思考，在提升數學學習成績的同時，有效發展自己的高階思維能力，養成良好的學習能力和人文素養。

一、中小學數學教學的現狀分析

（一）知識內化效率較低

部分學生在學習數學知識的過程中，存在無法快速內化所學知識的問題，教師只能通過應用題海戰術，設計多節練習課，布置大量的練習任務等方式，幫助學生在做題的過程中體會數學概念和數學公式的用法，雖然可以取得相對滿意的數學成績，卻需要學生花費大量的時間和精力。

（二）知識應用意識不足

部分學生在參與學習的過程中，通常將數學學科作為提升升學考試成績的重要學科，卻忽視了將所學知識應用于生活中的意識，即忽視了數學知識的生活性。在這種情況下，學生很難利用所學知識靈活分析生活中遇到的實際問題，這對其問題解決能力和創新意識等品質的發展造成了一定的限制。

（三）自主探究意識不足

很多學生都缺乏自主探究的意識，在數學學習期間，學生通常會被動接受教師講解的知識，很少會產生主動探究知識的熱情，在解決難題期間，往往會習慣于記錄教師講解的解題思路，很少會參與一題多解或變式練習活動。在這種被動學習的狀態下，學生很容易受到教師的影響，形成思維定式，其綜合素養的提升受到限制。

二、中小學數學情境與提出問題教學的價值

針對中小學數學教學現狀，為進一步促進中小學數學教育的發展，教師要注意采取恰當的教育模式，幫助學生突破當前的數學學習困境，組織開放的數學教學活動，更好地培養學生的高階思維能力。數學情境與提出問題的教學模式可以更好地幫助學生突破當前的學習困境。首先，這種教學模式是指教師在創設情境的基礎上，引導學生發現問題，思考問題并解決問題，這種學習模式更具趣味性、生動性和啟發性，可以使學生及時理解所學知識，并在生動的數學情境中，理解所學內容的應用方法和應用范圍，并主動探究最佳的解決問題方案，解決學生自主探究意識不足的問題。同時，為更好地應用數學情境與提出問題教學模式，教師要注重情境創設和問題提出兩個環節，使學生能更好地融入課堂學習活動。在創設情境期間，學生可以將注意力快速集中在課堂活動，在提出問題后，學生可以在課堂情境中探究并理解不同數學概念和公式，記憶其應用方式，使其生活中遇到相同或相似的場景后，能及時聯想到所學知識。這樣，即便沒有組織大量的練習活動，學生也可以及時內化所學知識，并提升其應用所學知識解決實際問題的能力。

三、中小學數學情境與提出問題教學的策略

（一）巧用師生互動，借助生活案例創設情境，教師提出問題

陶行知生活教育理論包含三個重要思想：“生活即教育”“社會即學校”“教學做合一”，指出了教育與生活、學校與社會、學習與實踐之間的關系，對現代教育的發展有著極強的借鑒價值。購物、運動、建筑、藝術等多個領域都涉及數學知識，為使學生感受到所學內容的生活性，教師可以借助生活案例創設情境，自然地將陶行知生活教育理論與課堂教學活動結合起來。以“認識時間”教學為例，講解本課知識期間，教師可以與學生共同討論生活中常見的場景——上學。首先，教師可以請學生思考：“同學們每天什么時候上學？”此時學生會提出：“早上起來，吃完飯就上學了。”教師可以繼續進行引導：“到了學校，同學們需要上幾節課？每節課都有著固定的時間。老師經常會通過辦公室的鐘表判斷時間，按時上課，組織教學活動，并準時下課，讓大家適當放松。當老師沒有關注到時間時，同學們是否可以通過觀看教室里的鐘表，提醒老師時間呢？”通過這種方式，可以在師生互動期間，自然地將學生帶入課堂情境，教師通過提出問題，巧妙將“鐘表”和“時間”等新名詞滲透在課堂上，使學生能主動探究與時間相關的知識，為后續教學活動的開展奠定基礎。此外，教師還可以在基礎知識講解結束后，繼續引入與時間相關的生活案例，提出更多生活性問題，如“星期六，老師一般會睡到早上8:00，然后鍛煉身體。同學們這個周末會參與體育運動嗎？大家會幾點起床呢？”。通過這種方式，可以進一步打造開放數學課堂，幫助學生鞏固并運用所學知識。

以上，通過合理開展師生互動，教師可以引入較多的生活案例，使學生更好地探究生活中的數學現象，提出趣味性的生活問題，解決傳統封閉課堂導致學生知識內化效率不高的問題。

（二）巧用實物教具，借助課堂實踐創設情境，學生提出問題

引導學生動手實踐，在實踐中探索知識也是構建開放性課堂的重要途徑。因此，創設課堂情境期間，除借助多媒體引入生活案例外，教師也可以借助實物教具組織課堂實踐活動。這種情境創設方式可以使學生在實踐過程中自主發現有趣的數學現象，主動提出數學問題。相比教師提出問題的方式，這種問題引入方法可以更好地激發學生探究的積極性，并使其在實踐、探究、歸納的過程中，加深對所學內容的理解和記憶。

以“圓柱與圓錐”教學為例，講解“圓錐的體積”相關知識前，教師可以為學生提供不同規格的圓柱和圓錐容器，并為其準備適量的沙子、裝滿水的水桶等。在此基礎上，教師引導學生通過動手實踐的方式，探究圓柱與圓錐之間體積的關系。在這個過程中，學生會在教材的輔助下，動手進行實踐。部分學生可以在實踐中發現，將圓柱體容器裝滿水后，其中的水剛好可以裝滿三個圓錐體容器，從而得出實踐結論：圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。在這種情況下，教師要征求全體學生的意見。此時，會有學生提出自己的實踐結果不同。在這種情況下，教師可以請2～3名學生在講臺上展示自己的實驗成果，并請全體學生分析實踐結論不同的原因。在這種情況下，學生可以發現，排除實驗過程中“容器的水沒有裝滿”“水灑到容器之外”等導致誤差的因素后，能得出“圓錐體的體積是圓柱體的三分之一”的結論的同學使用的圓柱和圓錐是等底等高的，進而得出結論：圓錐體的體積是等底等高的圓柱體的三分之一，并歸納數學公式

以上，雖然教師沒有提出問題，但學生在實踐過程中，可以及時發現問題，并在實踐過程中與其他同學進行討論和分析，進而順利探索新課學習期間需要掌握的重點知識。這樣的數學課堂具有更強的開放性，學生的動手能力、問題解決能力等素養可以得到提升，在應用圓錐體積公式期間，會自然地回顧其所學知識，既有助于強化其對新知識的理解和記憶程度，又有助于使其在實踐期間養成質疑意識、系統思維等優秀品質。

（三）巧用信息技術，借助微課視頻創設情境，自然引出問題

隨著學生所學內容難度的提升，通過師生互動、實物教具創設情境的方式很難在課堂教學中得到應用。在這種情況下，為設計開放的教學活動，教師可以巧妙利用信息技術，通過錄制或下載數字教學資源并進行科學剪輯的方式，開發微課視頻，并截至微課視頻創設課堂情境，在微課開發期間就提出問題。學生可以在觀看微課視頻的過程中，自然地融入視頻情境，主動分析問題。

以“解直角三角形”教學為例，教學期間，教師可以播放微課視頻，在觀看視頻中，學生可以發現：

視頻中出現著名建筑——比薩斜塔，指出其落成時，塔頂中心偏離垂直中心線2.1m，并介紹了這一建筑作為世界文化遺產的歷史價值和藝術價值。在此基礎上，視頻中提出：“1972年發生地震，塔頂中心點偏離垂直中心線增至5.2m，且每年仍繼續傾斜，隨時都有倒塌的危險，為此，意大利當局從1990 年起開展糾偏工作，使塔頂中心偏離中心線的距離比糾偏前減少了43.8cm。”介紹比薩斜塔歷史期間，視頻中還運用動態圖片展示比薩斜塔傾斜過程和糾偏工作開展的結果。最后，視頻中提出：“有些同學使用‘塔中心線與垂線所成的角θ’描述建筑的傾斜度，重新講述了這段歷史。你能做到嗎？”

完成視頻分享后，很多學生都對這段歷史產生了探究興趣，并希望可以使用新的方式介紹這段歷史，但由于缺乏相關知識，很多學生都會產生困惑。此時，教師可以使用建立數學模型的方法，圍繞“1972年發生地震，塔頂中心點偏離垂直中心線增至5.2m”這段信息在黑板上畫出對應的數學模型，如圖1所示。在這個過程中，學生可以發現，在教師的數學模型中，比薩斜塔、垂直中心線和塔頂偏離垂直中心線相關的信息共同組成了一個直角三角形。這樣，教師就可以在黑板上寫出對應的算式并利用計算機求出∠A ≈5°25′。

圖1

教師完成基礎講解后，學生還會積極運用教師講解的方法，分析不同時間點塔中心線與垂線所成的角。在此基礎上，部分學生還會主動提出問題：“直角三角形中，除直角外還有五個要素，知道其中哪些要素可以求出其他元素？”對這種學生發現更多問題的情況，教師要對其進行肯定和鼓勵，并引導其繼續通過構建數學模型的方式，解決自己的困惑，從而培養其自主探究意識。以上，教師通過巧妙運用微課視頻創設情境，可以在“視頻中提出問題—教師講解問題—學生提出更多問題”的過程中，使學生在歷史知識探究期間，自然地感受到數學與藝術、建筑之間的關聯，提升其解決數學問題的意識和自主探究的能力。

簡言之，中小學數學教學期間，教師要組織開放的數學教學，幫助學生在學習期間探究、理解、內化并應用所學知識，提升其學習的自主性，使其在取得滿意的考試成績的同時，鍛煉自身思維品質。為實現這一目標，教師可以引入數學情境與提出問題的教學模式，巧妙利用師生互動、實體教具、信息技術、傳統試卷等科學創設數學情境，使學生在生活情境、實踐情境、微課情境和圖文情境的輔助下，高效開展知識探究和知識運用活動，提升數學素養，推動中小學數學教育的發展。