系統動力學方法在區域需水量預測中的應用綜述

秦歡歡

(1.東華理工大學核資源與環境國家重點實驗室，江西 南昌 330013；2.東華理工大學水資源與環境工程學院，江西 南昌 330013)

區域需水量預測是指對區域用水歷史數據進行分析，獲得該區域用水的規律，然后通過一定的數學方法來研究、模擬該區域未來的用水量[1-2]，是區域水資源可持續利用與管理的重要依據[3-4]，其過程涉及諸多復雜的因素，如經濟、水文、氣象、社會、工程、技術、產業結構、工農業發展等[5-8]。在進行水資源規劃時必須對研究區未來的需水量進行有依據的科學預測，以此來確保研究區供需水系統的統籌管理與優化處置。根據區域歷史用水量數據、社會經濟結構以及發展規劃，科學、合理、準確地預測區域未來的需水量，對于該區域水資源的可持續利用與管理有十分重要的意義[2,9-13]。

目前，區域需水量預測中常用的方法有很多，如定額法[14]、指標法[2]、時間序列法[15-17]、灰色預測模型法[18-21]、神經網絡法[22-25]、多元線性回歸法[26-29]、主成分分析法[30-33]和系統動力學法等[3,5,34-44]。由于需水量預測中涉及的影響因素較多，大多數傳統的預測方法無法刻畫這些復雜因素及其相互之間的反饋關系和動態過程，也無法定量衡量這些因素對需水量預測過程的影響與作用程度，也就無法捕獲區域需水量的系統行為[45-46]。系統動力學法較好地解決了這些問題，被廣泛地應用于區域需水量預測[3-5,34-44,47-52]。

作為一種系統仿真的研究方法，系統動力學(System Dynamics，SD)于1956年被提出[53-57]，它是一門集合了諸多自然學科和社會學科的交叉學科，目的在于從定量的角度去識別和解決復雜的、具有多個反饋回路的系統性問題，有著較為顯著的處理問題的優勢，已被廣泛應用于生態環境、工農業等方面[34,45,58-63]。SD可以對需水量預測過程中涉及的多因素耦合的復雜巨系統進行定量分析與模擬，能夠較準確地捕獲影響需水量大小的諸多因素之間相互反饋的動態關系，可以為區域水資源可持續利用與管理提供科學的依據和建議，有利于實現區域資源環境與社會經濟的可持續發展[64-67]。

1 SD方法概述

SD是由美國的Forrester教授創立的仿真方法，其最初的目的是為了解決企業的庫存及生產管理相關問題。之后SD方法得到了巨大的發展，其應用逐步擴大至社會生活的大部分領域，進而形成了系統動力學這一新興的自然與社會相結合的交叉學科[53-57]。SD方法的發展過程離不開系統論、控制論和信息論的支撐，也是一種結構、功能和歷史的方法的有機統一體。對于需要解決的問題，SD方法基于該問題對應的系統的行為及其背后蘊藏的物理機制之間相互依賴的關系，采用數學建模的方式來構建導致該系統出現動態變化的因果關系，從而對系統現狀及未來的行為進行定量的模擬與分析。一般來說，SD模型的主要變量包括流位變量、流率變量、輔助變量等。

SD方法處理的問題有如下基本概念。

a)反饋。系統中某一單元的輸入輸出之間的關系即為反饋關系，也是信息的傳輸關系，包括正反饋與負反饋兩種。前者指的是能加強原有發展趨勢的反饋關系，后者指的是能減弱原有發展趨勢的反饋關系。

b)系統結構。指的是系統中某一單元的秩序，即構成該系統的各個單元本身以及各個單元之間相互關系與作用，這些單元及其關系構成了系統的固有特征。

c)累積變量和速率變量。它們是組成某個系統的反饋回路中的2種性質迥異的變量，前者刻畫的是系統變化過程中產生的累積效果，描述了該系統在某個時刻的狀態，后者是累積變量變化快慢的定量化指標。

DYNAMO (DYNAmic MOdels)主要采用差分方程描述有反饋的社會系統的宏觀動態行為，并通過對差分和代數方程的迭代求解進行計算機仿真、用于SD方法定量化模擬的專用計算機語言，該語言有多種不同的具體軟件形式，包括VENSIM、POWERSIM、STELLA等。VENSIM Professional版本的軟件是SD數值模擬過程中用得比較普遍的一款DYNAMO軟件，它具有可視化建模過程、強大的結構分析、便利的數據集分析、詳細的真實性與合理性判斷、具有漢化版本等諸多優點，在SD方法的應用過程中得到了很好的推廣與實施。

2 系統動力學在需水量預測中的應用

一般而言，根據主要用水部門的不同以及各用水部門的復雜性與變化性，需水量預測可分為生活、工業、農業和生態環境四大部分。需水量預測的周期分為短期預測和中長期預測，其中短期預測指的是以月、周或天為周期的預測，中期預測指的是以1～5年為周期的預測，而長期預測指的是以6年及以上為周期的預測。系統動力學方法可以進行不同周期的需水量預測，都具有較好的預測效果，但一般常見的應用是對區域進行中長期的需水量預測。

區域需水量預測的SD模型一般將研究區的人與自然耦合系統劃分為需水模塊與供水模塊，前者包括生活、工業、農業和生態環境需水，后者包括地表水、地下水、污水回用和區域外引水(圖1)。需水模塊和供水模塊共同決定了區域水資源的供需平衡狀況，進而進一步影響區域水資源可持續利用情況。通常情況下，一個區域的供水量是相對穩定的，因此，需水量就成為區域水資源供需平衡的關鍵模塊，需水量預測在區域水資源可持續利用過程中起著非常重要的作用。

2.1 生活需水量預測

生活用水量指城鄉居民日常生活的用水，以及機關企事業單位、公共場所、商業辦公樓棟、娛樂文化場所等建筑內的用水[2]。一般來說，生活需水量的大小與人口規模、經濟發展、城鎮化水平、氣象因子(氣溫和降水)、水價大小以及區域節水機制等因素相關。在運用SD模型預測生活需水量的研究中，主要有考慮物理機制的生活需水量預測[43]、考慮宏觀經濟模型的生活需水量預測[4-5,68-69]、采用用水定額進行生活需水量預測[35,37,70]、耦合社會-水文多因素的生活需水量預測等[71-72]。陳穎杰等[43]以黃河流域為例，構建了考慮物理機制的需水量預測系統動力學模型，分析預測了多因子驅動及多要素脅迫作用下研究區2017—2030年的生活需水量。結果表明，黃河流域生活需水量隨人口及用水需求的增加而不斷增長，2030年不同情景下黃河流域生活需水量為48.06億～50.98億m3。秦歡歡等[4]通過建立考慮宏觀經濟模型的系統動力學模型，對北京市2019—2030年的需水量進行了預測。結果表明，不同情景下2030年北京市生活需水量為19.88億～22.26億m3。易彬等[71]采用社會-水文多重因素耦合的SD建模方法，建立了珠江上中游生活需水量預測SD模型，預測了未來需水量的變化情況。他們的研究結果指出，珠江上中游地區未來生活需水增量較小，總體趨勢平穩；2050年廣西、云南和貴州部分生活需水量分別為31.33億、6.18億、5.55億m3。Qin等[72]采用社會-水文耦合的SD模型對華北平原2019—2028年的生活需水量進行預測，得到2028年華北平原的生活需水量為80.69億～80.73億m3。表1是不同研究區域生活需水量預測結果的比較，從中可以看出，SD法在生活需水量預測中的應用范圍的尺度較寬泛，既可以是城市尺度，也可以是流域/區域尺度，而且采用不同的預測方法均可以構建SD模型進行生活需水量的預測，結果具有較好的適用性。

圖1 區域水資源供需模塊及影響因素示意

表1 不同研究區域生活需水量預測的比較

雖然生活需水量預測的SD模型有許多類型，但它們都從不同程度和角度考慮了影響生活需水量的自然、社會、經濟和管理因素，用定量的方法對不同的研究區進行了生活需水量的預測。鑒于研究區域的差異性和數據的可獲得性，這些不同的SD模型模擬結果都證明了它們在研究區的適用性。對于其他的研究者來說，這些SD模型和案例具有較好的借鑒性，但研究者需要根據具體的情況進行評判和選擇。

2.2 工業需水量預測

工業用水量指工業產品的生產加工過程中直接或間接消耗的水量[2]，其大小受到多種因素的影響，包括GDP、收入、用水及節水技術的進步、工業水價格、管理水平、政策因素等。在工業需水量預測的SD模型中，主要有考慮宏觀經濟模型的預測方法[4,68-69]、考慮物理機制的預測方法[43]、基于多種方法結合的預測方法[73-74]、系統動力學與分塊預測相結合的預測方法[75]、耦合社會-水文多因素的工業需水量預測[72]等。吳澤寧等[73]采用定額法、回歸分析法和系統動力學法相結合，預測鄭州市2025年的工業需水量為7.086億～7.163億m3，2030年的工業需水量為8.619億～8.876億m3。劉二敏等[75]利用系統動力學方法和分塊預測法對中國沿海某市的工業需水量進行預測，結果表明該市2030年的工業需水量為2.404億m3。該方法適用于基礎數據不足、用水量有突變等情況下的工業需水量預測。陳益平等[69]采用宏觀經濟模型和系統動力學相結合的方法對張掖盆地的需水量進行預測。2019—2050年平均來說，5種不同情景下張掖盆地的工業需水量分別為1.75億、3.24億、2.15億、1.71億和2.16億m3，工業需水量在預測期內保持增長的趨勢。Qin等[72]采用社會-水文耦合的SD模型對華北平原2019—2028年的工業需水量進行預測，得到2028年華北平原的工業需水量為25.09億～25.27億m3。表2是不同研究區域工業需水量預測結果的比較，與生活需水量預測類似，SD法在工業需水量預測中的應用范圍的尺度也較寬泛，既可以是城市尺度，也可以是流域/區域尺度，而且采用不同的預測方法均可以構建SD模型進行工業需水量的預測，具有較好的適用性。

表2 不同研究區域工業需水量預測的比較

工業需水量的大小受到諸多因素的影響，其變化比較復雜，要想較準確對區域的工業需水量進行預測有一定的難度，不同的預測方法對工業需水量預測的精確度有較大影響[76]。運用系統動力學方法預測工業需水量，雖然有其特有的優勢性，但一般也需要與其他方法相結合，采用多種方法進行預測，才能保證有較好的預測效果。

2.3 農業需水量預測

農業用水量指用于農業生產、林業灌溉和牲畜、家禽及魚類飼養的用水量[2]，可以分為灌溉需水量、牲畜需水量和林漁需水量三大部分。灌溉需水量通常采用灌溉定額法的預測[39,72,77-78]、基于作物的水文與農學特征的預測[4-5,68-69,79]以及考慮物理機制的預測[43]等。牲畜需水量和林漁需水量通常采用定額法進行計算[2,4]。

對于考慮水文過程和農學特征的灌溉需水量預測方法，區域灌溉需水量可以采用以下公式進行計算[80-82]：

(1)

式中 cp、st——作物的種類、生長階段指數；kc、A——農作物指數、面積；ET0——作物的參考蒸散發；LR——鹽分浸出因素，通常為總灌溉水量的10%～15%；BE、ER、NIrWD——灌溉水利用系數、有效降水量和作物凈灌溉需水量。

對于考慮物理機制的灌溉需水量預測方法，區域灌溉需水量的計算公式如下[43]：

(2)

式中Iirr——灌溉需水定額；η——灌溉水利用系數；Kc——農作物系數；ET0——作物的參考蒸散發；Pe——有效降水；α——有效降水系數；Δ——飽和水汽壓與溫度曲線斜率；Rn——冠層表面凈輻射；G——土壤熱通量；T——平均溫度；eS——飽和水汽壓；ed——實際水汽壓；γ——濕度計常數；U2——2 m高處風速。

來風兵等[77]采用定額法對新疆艾比湖流域的農業需水量進行了預測，預計農業需水量將由現狀的29.76億m3增長至33.39億m3。陳穎杰等[43]考慮了基于物理機制的農業需水量預測方法，對黃河流域2017—2030年的農業需水量的變化趨勢進行了預測，結果表明灌溉需水量呈下降的趨勢。粟曉玲等[79]考慮了水文和農學特征的灌溉需水量預測，對石羊河流域進行了模擬，結果表明農業供水量和需水量受氣候變化的影響程度不同，但2033年以后，農業供水量在不同氣候變化情景下的變化趨勢相同；不同行政區農業水資源系統對氣候變化的響應存在明顯差異。表3是不同研究區域農業需水量預測結果的比較，與其他兩類需水量預測類似，SD法在農業需水量預測中的應用范圍的尺度也較寬泛，既可以是省市尺度，也可以是流域/區域尺度，而且采用不同的預測方法均可以構建SD模型進行農業需水量的預測，具有較好的適用性。

2.4 生態環境需水量預測

生態環境需水量的預測涉及多學科、多因素，與其他需水量相比更加復雜，對其進行預測的難度也更大，目前中國在這方面還處于初步的研究階段[2]。一般來說，在SD模型中，生態環境需水量通常作為模型的輸入變量，在模型中不進行計算，通常由建模者根據研究區的實際情況和區域水資源利用與管理規劃，基于現狀的生態環境需水量進行適度增長的計算。

表3 不同研究區域農業需水量預測的比較

3 方法評價與研究展望

3.1 需水量預測SD方法評價

區域需水量預測的SD方法可以在一個綜合模型中包含和分析水文、社會、經濟和環境等因素以及氣候與非氣候情景下的管理措施，以了解復雜系統的動態行為及其對干預措施的反應[57,82-83]。SD方法在區域需水量預測中應用的共同之處是對不同尺度和形態的研究區域均能構建較完整、全面的社會-經濟-水文-環境耦合模型，進而對不同研究區的需水量進行預測。這種跨尺度、跨經濟發展區的應用說明了SD方法的廣泛適用性，而且不同研究案例中模型校準和驗證的結果也證明了SD方法在需水量預測中的合理性，表明SD方法可以運用于區域中長期的需水量預測，這對于合理制定水資源利用戰略意義重大[64]。然而，SD方法在需水量預測中的應用還有一些局限與不足之處，具體包括。

a)盡管SD模型已被證明是一系列子系統的有效建模工具，但將系統邊界擴展到包括水文、社會、經濟和環境子系統比單獨考慮每個系統時引入的復雜性更大。這種復雜性通常由不同的時間和空間尺度以及不同子系統的因素之間的多重交互作用驅動。因此，建模者在開發概念模型、校準和驗證復雜水資源系統方面面臨困難——這是規模和復雜性之間差異的結果。

b)由于非線性、反饋和延遲，水資源管理系統具有高度的不確定性和動態復雜性，這給決策者帶來了挑戰。此外，水資源系統具有空間和時間特征，因此需要同時檢查時間和空間模式，以了解整個系統的動態行為[84]。然而，SD模型在處理水資源系統中的不確定性和空間動態方面具有固有的局限性，特別是在氣候變化影響的驅動因素下，因為SD不太適合包括導致這些不確定性的定性觀點[85]。為了應對氣候變化影響中的不確定性，一些建模者在不同的數值范圍內開發了合理的情景，并進行了敏感性分析，以產生更廣泛的合理建模結果，并揭示對結果影響最大的參數或模型組分[86-87]。

3.2 研究展望

區域需水量預測是有關部門規劃、管理水資源的重要依據，也是區域供水系統優化管理的重要部分。在社會經濟快速發展的當下，準確合理預測區域的需水量能夠有效緩解區域供需水的矛盾，確保區域資源與環境的可持續發展。在SD方法在區域需水量預測中中國學者做了大量的工作，有力地促進了該研究領域的發展。未來，SD方法在區域需水量預測中應用的發展趨勢和方向主要有以下兩方面。

a)研究區域尺度的擴展。目前，大部分學者將SD方法應用于區域需水量的預測，其研究區域的尺度一般為城市、省和流域等中小尺度。未來，國家、全球等大尺度區域是需水量預測的發展趨勢之一。一方面，水資源供需矛盾問題在世界范圍內都是一個非常重要且突出的問題，從大尺度角度進行需水量的預測，可以為國家和全球的水資源可持續利用和發展提供科學、有效的指導。另一方面，一般來說，研究區域的尺度越大，其所具有的基礎數據越豐富，用于SD模型的參數則會更可靠，SD模型的校準與模擬結果會更精確，需水量的預測結果也就更加具有實際指導意義。與此同時，在大尺度的區域進行SD模型建模，可以對某些因數據或其他原因而不便考慮和模擬的因素對模型的影響降低，甚至在一定程度上可以忽略這樣的一些因素，這對于SD模型在需水量預測中的準確性和說服力都有很大的提升。因此，大尺度區域的需水量預測是未來SD方法應用的趨勢之一。

b)加強與其他方法的結合與互補。如前所述，需水量預測的研究中，為了實現方法之間的優勢互補，已有將SD方法與其它方法結合的案例。然而，這種方法間的結合還需進一步的加強。作為一種半定性半定量的方法，SD模型對于變量之間的定量關系的要求低于對于模型系統邏輯結構的要求。為了更精確預測區域的需水量，需要根據不同用水部門的用水結構和特點，在進行定量的模型模擬和預測時，可以將遺傳算法、定額法、神經網絡等方法與SD方法相結合，充分發揮它們各自的優勢，使得定量化的需水量預測更加合理、準確。