初中數學校本作業開發與研究

溫大能

(福建省龍巖市第十中學 364000)

初中數學的教學中，作業是其重要的內容，以往設計與布置作業的形式都比較統一，多數教師通常更關注作業結果，而忽視了作業完成中的情感體驗.如通過某練習冊統一布置作業，練習冊中的內容不是過于簡單，就是過于難，或者是題型過“老舊”，這都會影響到學生完成作業的興趣.校本作業相對于練習冊通常更具針對性，其能夠使學生獲得更有針對性的訓練，依據課堂上的學生對于知識學習與掌握的情況反饋，通過學生的薄弱地方以及教學重難點進行校本作業的合理設計，通常可以使學生充分掌握相關數學知識，而教師也能依據校本作業給出的反饋，合理的調整教學內容.另外，校本作業的開發，還能使學生設計與布置作業時，更具有效性，防止出現重復與機械完成作業的情況，以實現減負的效果，并經過豐富多元的校本作業開發，促使學生收獲到更多的知識，從而使初中數學的教學效果得到切實提高.

1 初中數學校本作業開發遵循的原則

第一，適量性.就初中生來說，其精力是相對有限的，因此，在開發校本作業的時候，也需注重適量性.校本作業若超出了兩小時，學生就無法得到進一步的發展，甚至會使學生出現逆反情緒，尤其是初中生，其正位于個性化發展的階段，極容易產生逆反心理，特別是其感受到嚴重作業負擔的時候，更會容易產生對抗情緒，甚至是讓學生對這門學科產生厭惡.鑒于此，數學教師需立足于雙減政策，遵循減負的相關要求，對校本作業的開發實施改革，從而使學生實現有效學習的同時，實現作業負擔的減輕.

第二，可行性.初中數學的校本作業通常包含了基礎落實、自主探究與實踐操作等相關內容，而非簡單的以記憶或者是模仿的形式完成作業，以促使學生更好的理解與掌握有關數學知識.鑒于此，在校本作業的開發與設計中，就需注重可行性的原則，關注學生自身的動手實踐力培養，以此促進學生自身的空間觀念提升，以促使學生學會通過動手實踐實現數學問題的解決，這不僅能實現教學時間的節省，而且還能滿足新課標對于培養學生動手操作力的要求.

第三，層次性.就不同的學生而言，其在能力、智力、心理及綜合素質等各個方面都有著相應的差異，因此，對所有的學生都采取相同的標準與要求是不合理的，需通過因材施教的教學方式，促進每個學生自身的潛能激發，積極開展分層教學，從而使全部學生通過課堂學習都能實現良好發展.由此可知，初中數學的校本作業的開發與設計時，需按照學生個體存在的差異性，設計多層次的數學作業，并提供給學生足夠的空間，激發其主動探究知識，讓學生依據其自身的學習水平自主選擇作業數量與難度，從而使學生實現均衡發展.

第四，系統性.數學學科的學習基礎既是對基礎概念進行理解與掌握，又是對學生的思維能力進行培養的前提.因此，在開發與設計校本作業時，需注重系統性原則的遵循，關注對學生應用數學知識的能力培養，準確的把握數學教學當中重難點內容的聯系，把重難點內容都分解到校本作業當中，以實現高效解題以及有效學習的效果.

2 初中數學校本作業開發存在的問題

2.1 校本作業的內容單一

目前，初中數學的校本作業開發與設計當中，最顯著的問題是校本作業的內容相對單一，內容枯燥乏味，容易使學生出現抵觸心理.數學作為相對枯燥、乏味的一門學科，若數學課程的校本作業開發與設計缺乏趣味性，就會嚴重影響到學生對于數學作業完成的積極性，并使學生對數學知識的學習產生明顯的厭惡心理，并放棄數學學習.特別是新課改下，校本作業的設計不能局限于傳統的教學方式，需通過豐富的開發與設計理念，以有趣、生動的方式，激發出學生對于數學知識的學習興趣，從而使學生愛上數學學科.

2.2 校本作業的開發過度依賴教材

目前，初中數學的校本作業開發與設計時，教師過度依賴數學教材，設計出的校本作業整篇都是教材當中的內容，這就會影響到學生的思維解放，而數學作業的布置目的則是促進學生的思維打開，而非將學生的思維局限于固定的程序.若校本作業的開發與設計過度依賴教材，既會影響到學生對于新內容的掌握，也會使校本作業喪失開拓學生的眼界與能力的效果.同時，數學教師過度依賴于教材，就無法使“教教材”轉變成“用教材教”，沒有將“死教材”轉變成“活教材”，這就會影響到數學校本作業的設計效率.

2.3 校本作業的作業量大

初中數學的校本作業的開發與設計中，作業量比較大且內容比較多，通常是當前存有的重要問題.大部分數學教師在對校本作業進行開發與設計時，更多注重題海戰術，想通過大量數學題的練習，促進學生自身的學習成績提高.題海戰術的開展并不考慮效率與質量而組織大量練習，這就使學生過于注重數量而忽略了質量.而題海戰術所達到的效果必然也是微乎其微的，更多是浪費時間.由此可知，經過大量的習題練習促進數學成績的提高通常是不可取的，特別是初中時期，更應該關注學生數學思維的培養.

3 初中數學校本作業開發策略

3.1 基于學生層次的校本作業開發

一般來說，大多數初中生都具有相應的數學基礎以及相應的學習能力，在具體教學時，可經過教師的指導，通過數學知識的學習解決實際問題，但是，受學生的智力、心理、能力與素質等相關因素的影響，班級學生都存有相應的差異，在這種狀況下，若設計統一的校本作業，通常無法有效滿足各個層次學生的實際學習以及練習需求.鑒于此，數學教師需經過有效溝通與測試，對班級學生的實際學習水平進行了解，并依據學生學情以及教學目標，立足于因材施教的原則，設計給學生具有針對性、指導性的校本作業.當學生的層次產生變化后，數學教師可適當的增加校本作業的難度，當數學成績優異的學生完成了基礎練習后，教師可指導其開展些拓展性校本作業的練習.

3.2 基于材料收集的校本作業開發

校本作業的開發與設計中，其材料既能來自于教材中的習題改編，又能來自于學生有興趣的生活化材料編寫.以教材中的例題改編為例，例1：如圖1所示，已知AC和BD兩條線相交于點O，且OA=OD，∠OBC=∠OCB，求證AB=DC.針對數學教材中的該例題，數學教師可做出以下改編，例2：如圖2所示，已知AC′和B′D兩條線相交于點O，且OA=OD，∠OB′C=∠OC′B，BB′=CC′，(1)求證AB=DC；(2)和例1對比，通過數學語言對你的發現進行表達.

圖1 圖2

此校本作業題目是對教材中的例題進行改編，其意圖既能與課程標準和教材相貼近，又能與學生的實際學習經驗結合，靈活的應用教材資源對幾何圖形的具體變化規律進行揭示，給學生創造在作業完成中的數學交流以及表達的機會，從而使學生的數學學科核心素養實現全面、多維發展.

3.3 基于作業實踐的校本作業開發

第一，校本作業的開發中滲透情境.例如，在對“二元一次方程組的解”開展教學時，數學教師可設計如下校本作業：星期天，學生們乘坐小船去湖中游玩，女孩子戴紅帽子，男孩子戴藍帽子，男孩所看到的藍色帽子的數量與紅色帽子的數量相等，而女孩看到的藍色帽子的數量為紅色帽子數量的2倍，請問女孩與男孩分別有多少人？

由于初中生的感官認知明顯比邏輯認識強，因此，數學問題的解決通常取決于數學問題的趣味性以及問題提出的新穎性.此時，數學教師可依據校本作業，設計些問題，并對其進行合理“編排”，以確保校本作業與時代特征相符合，這種符合，不僅與學生的學習積極性貼近，而且還需與學生的特點符合，以促使學生主動、自覺的完成數學教師設計的校本作業，編寫出相應的校本問題.通過情境創設實現校本作業開發，不僅能獲得形式化數學結果，而且還明顯優于直接解答方程組.

第二，校本作業的開發中注重探究.多種多樣的表現形式與豐富的內容，再加上廣泛背景，如果將其進行有效組合，將其與學生的實際生活聯系，通常與初中生自身的認知能力是相符合的.相關研究顯示，注重探究的作業開發與設計通常備受學生喜愛，且開放性問題的答案也不唯一，在問題解決時，可通過多種思維方式與初中生具備的創造力相結合，提供給學生完整的創造精神以及創造力的發揮空間.例如，在對“生活中的立體圖形”實施教學時，教師可設計相應的校本作業：將圓柱體通過平面截掉一個部分，可能剩余什么？能否說明理由？就初中生而言，這是一個與眾不同的問題，答案能夠由“正方形、橢圓、長方形、圓”等所組成，作業中折射了各個層次學生所展現的不同層次下的思維水平.

第三，校本作業與實際相符.例如，在對“數據的表示”實施教學時，教師可依據教學內容，與學生的實際結合，設計校本作業：勤儉節約是中華民族的傳統美德，實際生活當中，學生都會花錢，作為名中學生，每個月會花多少零用錢？零用錢都買了什么？請進行“每月零用錢花費”的調查.(1)依據每位學生的零用錢，求取平均數；(2)哪些零用錢的消費是必須的？哪些是合理的？(3)依據你調查的情況，對零用錢的花費有何建議?現在學生都有很多的零用錢，通過該校本作業的設計，引導學生了解與學習統計學的相關知識，以此使學生對于自己零花錢具有全新認知，并對數學知識在現實生活中的應用具有高度認知.

綜上所述，初中數學的課堂教學當中，想要實現教學效果的有效鞏固，并促使學生形成自主學習的能力，數學教師就需注重校本作業的原則優化，與學生的差異性及其學習現狀相結合，促使初中數學的校本作業的開發與設計更全面、系統且有效，注重初中生的數學思維以及創新能力培養，從而使學生的學習能力得以提高的同時，促進數學課堂的教學質量與效率的提高.