新凱恩斯模型下我國法定存款準(zhǔn)備金政策理論研究

伍雯

(成都錦城學(xué)院 四川成都 610097)

1 引言

“泰勒法則”(Taylor，1993)描述了西方金融市場的貨幣政策法則。近年來，國內(nèi)研究使用我國的宏觀數(shù)據(jù)，用“泰勒法則”對我國的貨幣政策進(jìn)行了一系列實(shí)證檢驗(yàn)。LPR推出以后，銀行貸款利率逐步走向市場化，但各地利率自律機(jī)制對銀行存款利率上限的限制，使我國還處于利率全面市場化的過渡階段。貨幣政策實(shí)踐顯示，我國央行較為頻繁使用法定存款準(zhǔn)備金率調(diào)控銀行信貸量，影響貨幣乘數(shù)，改變貨幣供應(yīng)量。由于中美之間金融市場的差異“，泰勒法則”不能很好地刻畫我國的利率法則。

本文有兩點(diǎn)創(chuàng)新之處：第一，基于新凱恩斯模型構(gòu)架我國宏觀經(jīng)濟(jì)，并在貨幣市場方程中引入貨幣乘數(shù)和法定存款準(zhǔn)備金率。該模型也稱三方程的凱恩斯模型，分別描述三部門的經(jīng)濟(jì)情況，即廠商部門的總供給方程、家庭部門的總需求方程和貨幣市場均衡方程。我國的貨幣市場均衡方程包含貨幣供應(yīng)量與產(chǎn)出、通貨膨脹率、利率及存款準(zhǔn)備金率之間的關(guān)系。貨幣供給方程反映了利率和貨幣供應(yīng)量如何影響總需求，從而構(gòu)成中央銀行貨幣政策的依據(jù)。本文通過對貨幣市場均衡方程進(jìn)行推導(dǎo)，得出貨幣乘數(shù)與利率、存款準(zhǔn)備金率之間的關(guān)系，從而在新凱恩斯模型中合理引入貨幣乘數(shù)和法定存款準(zhǔn)備金率。第二，在新凱恩斯模型假設(shè)下，研究法定存款準(zhǔn)備金率的最優(yōu)調(diào)整區(qū)間，構(gòu)建一個(gè)新的框架來描述我國央行的貨幣政策。研究的主要思路是求解最優(yōu)化問題，得到各期理論上最優(yōu)的利率和最優(yōu)的存款準(zhǔn)備金率，進(jìn)而研究各期存款準(zhǔn)備金率與理論最優(yōu)存款準(zhǔn)備金率之間的差值。若存款準(zhǔn)備金率與其當(dāng)期理論最優(yōu)值之差在Probit模型的最優(yōu)區(qū)間內(nèi)，央行在當(dāng)期決定下一期不調(diào)整存款準(zhǔn)備金率；若差值小于最優(yōu)區(qū)間左端點(diǎn)的值，那么央行在當(dāng)期決定上調(diào)下一期存款準(zhǔn)備金率；若差值大于最優(yōu)區(qū)間右端點(diǎn)的值，那么央行在當(dāng)期決定下調(diào)下一期存款準(zhǔn)備金率。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 新凱恩斯宏觀模型

Richard Clarida,Jordi Gali and Mark Gertler(1999)從包含貨幣的DSGE宏觀模型和在短期價(jià)格黏性的假設(shè)下，提出兩條模擬宏觀經(jīng)濟(jì)的曲線：

式(1)是由求解消費(fèi)者最大化問題推導(dǎo)出的總需求方程，由歐拉方程對數(shù)線性化得來。其中，代表產(chǎn)出缺口，即當(dāng)期的實(shí)際產(chǎn)出減去自然水平下產(chǎn)出(natural output)的差值；i代表短期名義利率，在該模型中，貨幣和短期名義價(jià)格是不變的，貨幣政策在短期內(nèi)對經(jīng)濟(jì)具有影響力；代表通貨膨脹率；E π 指當(dāng)期對下一期通貨膨脹率的預(yù)期，同理E x代表產(chǎn)出缺口預(yù)期；是預(yù)期政府購買變化量相對預(yù)期潛在產(chǎn)出變化量的函數(shù)，代表需求沖擊。總需求曲線也稱IS曲線，它是當(dāng)期產(chǎn)出缺口對預(yù)期產(chǎn)出、實(shí)際利率的反應(yīng)方程。

2.2 引入貨幣乘數(shù)修正新凱恩斯模型

式(1)和式(2)是一種簡單的新凱恩斯模型，不能較好地模擬中國經(jīng)濟(jì)。我國從1996年開始啟動利率市場化改革，同業(yè)拆借利率市場化程度較深，因此國內(nèi)文獻(xiàn)對貨幣政策進(jìn)行研究時(shí)多采用銀行間拆借利率。但是，我國對存款利率的管制仍未完全放開，各地利率定價(jià)自律機(jī)制對存款利率上限管理導(dǎo)致金融市場定價(jià)機(jī)制扭曲，摩擦加大。我國的存款準(zhǔn)備金制度與西方國家相比，使用非常頻繁，這種頻繁的變動導(dǎo)致銀行信用大幅度擴(kuò)張或收縮，進(jìn)而刺激或抑制產(chǎn)出。弗里德曼(2001)提出貨幣數(shù)量公式×=×，為貨幣流通速度，為貨幣量，代表商品和服務(wù)的交易價(jià)格，代表一年中的商品和服務(wù)。本文引入數(shù)量方程的另一種形式，貨幣需求方程：

其中，代表每一單位的產(chǎn)出人們愿意持有的實(shí)際貨幣量的比例。結(jié)合以上兩個(gè)數(shù)量方程發(fā)現(xiàn)，貨幣持有比例系數(shù)和貨幣流通速度的關(guān)系：

其中，為貨幣乘數(shù)。凱恩斯認(rèn)為貨幣流通速度會受到收入水平變化的正向影響，同時(shí)利率變化會影響貨幣流通速度。利率水平上升，貨幣的持有成本增加，貨幣需求將會降低，貨幣流通速度上升，反之亦然。

其中，Y代表當(dāng)期實(shí)際產(chǎn)出；代表期實(shí)際的廣義貨幣供應(yīng)量。我們對式(6)進(jìn)行對數(shù)差分，具體過程如下：

貨幣乘數(shù)增長率等于廣義貨幣供應(yīng)量增長率與實(shí)際產(chǎn)出增長率之差，我們再將方程(5)差分，得到：

我國新凱恩斯理性預(yù)期IS曲線與傳統(tǒng)新凱恩斯模型中的IS曲線有一定區(qū)別。由于利率并未完全市場化，貨幣乘數(shù)影響貨幣流通速度，我國/GDP值較高，的增加拉動了中國經(jīng)濟(jì)的增長。由于總需求中的投資部分受到銀行信貸的影響，式(8)中的將會影響產(chǎn)出，因此我們將傳統(tǒng)新凱恩斯模型中的理性預(yù)期IS曲線形式改寫為以下形式：

參數(shù)理論上應(yīng)該為正，貨幣乘數(shù)的擴(kuò)張?zhí)岣吡算y行信貸供給，在利率沒有市場化的條件下刺激了投資。因此，得到根據(jù)我國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行特征而修正的新凱恩斯宏觀模型，具體形式如下：

2.3 中央銀行的貨幣政策目標(biāo)

本文假設(shè)經(jīng)濟(jì)體處于封閉環(huán)境中，暫不考慮匯率和國際收支平衡，中央銀行主要關(guān)注通貨膨脹和產(chǎn)出，并將兩者放入福利衡量函數(shù)中，以福利函數(shù)的形式指導(dǎo)央行對目標(biāo)變量——通貨膨脹率、產(chǎn)出缺口的最優(yōu)值進(jìn)行選擇。國內(nèi)外文獻(xiàn)在中央銀行目標(biāo)函數(shù)這一領(lǐng)域有較為統(tǒng)一的觀點(diǎn)，這一目標(biāo)函數(shù)包含產(chǎn)出缺口 x和通貨膨脹率，具體形式如下：

是一個(gè)具有重要政策指導(dǎo)意義的參數(shù)，理論上它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，代表產(chǎn)出缺口和通貨膨脹率在貨幣當(dāng)局調(diào)控目標(biāo)中的相對比重，也被稱為偏好參數(shù)，代表中央銀行決策者對通貨膨脹的厭惡程度。若值越小，產(chǎn)出缺口在福利損失目標(biāo)函數(shù)中所占比重越小，通貨膨脹率權(quán)重則越高，中央銀行的目標(biāo)制定者越厭惡通貨膨脹。這個(gè)模型中的中央銀行在當(dāng)期至未來無限期的時(shí)間跨度內(nèi)，基于整個(gè)時(shí)間段作決策。是一個(gè)折現(xiàn)值，貨幣當(dāng)局將未來每一期的折現(xiàn)值加總，對這個(gè)總和的函數(shù)做最優(yōu)化。中央銀行的貨幣政策風(fēng)格一般分為兩類：相機(jī)抉擇和自動穩(wěn)定器。在自動穩(wěn)定器(commitment)的政策指導(dǎo)下，中央銀行將會選擇一個(gè)利率路徑的方案，然后永遠(yuǎn)依照此方案執(zhí)行貨幣政策(Kydland and Prescott，1982),因此常常會產(chǎn)生通脹偏差問題(inflationary bias)，此時(shí)央行的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

中央銀行期望經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)生的產(chǎn)出缺口不是越小越好，而是圍繞在目標(biāo)通脹值附近，＞0。這種模型設(shè)定的原因在于市場存在摩擦，例如不完全競爭或稅收。在這種模型設(shè)定下，的存在說明央行有動機(jī)宣稱，未來各期降低該期通脹很艱難(當(dāng)期通脹率依賴預(yù)期通脹率)，但是央行能夠擴(kuò)大當(dāng)前需求使得產(chǎn)量提高到潛在產(chǎn)出水平上。這一分析解釋了為什么通脹有時(shí)會持續(xù)走高。

本文假設(shè)中央銀行是一個(gè)短視的可以獨(dú)立的決策機(jī)構(gòu)，只考慮當(dāng)期社會福利最大化，忽略跨期的產(chǎn)出缺口和通脹帶來的損失，即貨幣當(dāng)局在相機(jī)抉擇下作決策，央行在每一期都要求解當(dāng)期最優(yōu)的利率法則和存款準(zhǔn)備金率法則，并且不能有效操縱私人部門的信念，央行在解最大化問題時(shí)將私人部門的預(yù)期看作已知。在每一期，央行都要解一個(gè)最大化的目標(biāo)函數(shù)：

在這一目標(biāo)函數(shù)中，假設(shè)產(chǎn)出的目標(biāo)值是在自然水平下的產(chǎn)出，即在工資和價(jià)格形成過程中與市場不會產(chǎn)生任何摩擦。但是，如果在市場存在摩擦的情況下，最優(yōu)的產(chǎn)出水平將高于自然產(chǎn)出水平，我們暫不討論這一情形。

2.4 根據(jù)最優(yōu)化原理求解理論最優(yōu)利率與最優(yōu)存款準(zhǔn)備金率

在這個(gè)模型中，我們假設(shè)利率和存款準(zhǔn)備金率是中央銀行可以在每一期自行做調(diào)整的變量。那么，求解最優(yōu)利率和最優(yōu)存款準(zhǔn)備金率便是求解一個(gè)含有約束條件的最優(yōu)化問題。我們需要最優(yōu)化的是中央銀行的目標(biāo)函數(shù)，約束條件是修正后的新凱恩斯宏觀模型，該模型的三個(gè)方程分別代表總需求方程、總供給方程和貨幣市場均衡方程。

將式(8)代入式(9)，可以得到新的產(chǎn)出缺口表達(dá)式：

將式(13)代入式(2)，得到新的通貨膨脹率表達(dá)式：

將式(13)和式(14)代入目標(biāo)函數(shù)中，得到如下拉格朗日函數(shù)：

我們在求解最優(yōu)利率和最優(yōu)存款準(zhǔn)備金率時(shí)，隨著的變化，在每一期都可以得到當(dāng)期理論上最優(yōu)的利率和理論上最優(yōu)的存款準(zhǔn)備金率路徑，同時(shí)對產(chǎn)出和通貨膨脹率的預(yù)期值做了一定假設(shè)。第一，我們認(rèn)為中央銀行在當(dāng)期做最優(yōu)化選擇時(shí)，下一期的產(chǎn)出預(yù)期值和下一期的通脹預(yù)期值是已知的。這一假設(shè)具有一定的合理性，從各國央行調(diào)控經(jīng)濟(jì)的實(shí)際行為來看，貨幣當(dāng)局有能力在當(dāng)期獲得對下一期宏觀經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)測值，不管預(yù)測值是從經(jīng)驗(yàn)而來，還是從貨幣當(dāng)局的技術(shù)分析而來。第二，在模型中，利率和存款準(zhǔn)備金率是相互影響的。當(dāng)中央銀行在求解理論最優(yōu)利率時(shí)，假設(shè)存款準(zhǔn)備金率不會變化，即給定存款準(zhǔn)備金率的情況，求解最優(yōu)利率。對于求解最優(yōu)存款準(zhǔn)備金率時(shí)，央行對利率做同樣的假設(shè)，即利率是給定的。從我國貨幣政策歷史來看，沒有同時(shí)調(diào)整利率和準(zhǔn)備金率的情況，因此上述假設(shè)是合理的。

2.5 通過Probit模型估計(jì)理論最優(yōu)利率及理論最優(yōu)存款準(zhǔn)備金率區(qū)間臨界點(diǎn)

經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型多以連續(xù)變量為被解釋變量，如OLS、GMM等，但是連續(xù)變量有時(shí)并不能模擬經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的問題，這種問題常常被稱為決策問題或選擇問題。經(jīng)濟(jì)體的決策者有時(shí)必須在可供選擇的備選方案中選出一種。例如，一件事情的發(fā)生與否，可以用1和0表示，1代表發(fā)生，0代表未發(fā)生。這種解釋變量以是否發(fā)生來衡量，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中被稱為離散被解釋變量數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(Models with Discrete Dependent Variables)。最簡單的DCM只存在兩種選擇，如果模型中的解釋變量有兩種以上的選擇，即多元選擇模型。Fechner(1860)在進(jìn)行動物條件二元反射研究時(shí)建立了該模型，而后Warner(1962)將它引入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。

我國中央銀行在調(diào)控利率和存款準(zhǔn)備金率時(shí)，每次調(diào)整的幅度基本相似，而且調(diào)整的次數(shù)比較頻繁。所以，中央銀行在每一期調(diào)整利率和存款準(zhǔn)備金率的幅度不是本文研究的重點(diǎn)，中央在做決定時(shí)選擇對利率和存款準(zhǔn)備金率進(jìn)行上調(diào)、下調(diào)或不變是本文關(guān)心的問題。因此，本文給出中央銀行貨幣政策的三個(gè)選擇——上調(diào)、下調(diào)、不調(diào)整利率(存款準(zhǔn)備金率)，只研究中央銀行對下一期利率(存款準(zhǔn)備金率)的行為。我們假設(shè)中央銀行的行為模式是：在每一期中，名義利率的波動范圍都在理論最優(yōu)利率值附近的一個(gè)區(qū)間內(nèi)，若利率值距離理論最優(yōu)值越近，中央銀行的調(diào)控越成功；但如果當(dāng)期利率值的波動范圍超出給定的最優(yōu)區(qū)間，則在下一期中，央行將有所作為，它將調(diào)整利率使其回到給定的區(qū)間范圍。對于法定存款準(zhǔn)備金率亦然。具體做如下假設(shè)：

對于法定存款準(zhǔn)備金率，同理可以做出如下假設(shè)：

參數(shù)、、Ω、Ω是需要估計(jì)的最優(yōu)區(qū)間端點(diǎn)值，很顯然，＜，Ω＜Ω。獲得參數(shù)、、Ω、Ω的值后，在未來的每一期，央行都可以通過比較名義利率值與理論最優(yōu)值的差來判斷下一期對利率進(jìn)行哪一種調(diào)整方案(上調(diào)、不變、下調(diào))。同理，央行也可以通過法定存款準(zhǔn)備金率與理論最優(yōu)值的差來判斷下一期對法定存款準(zhǔn)備金率進(jìn)行哪一種調(diào)整方案(上調(diào)、不變、下調(diào))，從而為貨幣政策的執(zhí)行者提供政策建議。

2.6 模型估計(jì)的參考思路

對模型的后續(xù)估計(jì)，可選取2000年1季度到2021年4季度22年間的88個(gè)季度數(shù)據(jù)作為樣本。樣本區(qū)間的選擇主要原因有兩點(diǎn)：第一，根據(jù)我國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的狀況來看，20世紀(jì)末央行逐漸恢復(fù)其獨(dú)立性，20世紀(jì)九十年代中后期，央行開始較為頻繁地調(diào)整利率和存款準(zhǔn)備金率來調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)，因此，本文在截取數(shù)據(jù)的時(shí)間段時(shí)考慮了修正的新凱恩斯宏觀模型模擬宏觀經(jīng)濟(jì)的時(shí)間段，并與之匹配。第二，根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，我國季度GDP值從1992年開始可以獲得，廣義貨幣供應(yīng)量季度值最早1997年可以獲得，較早的數(shù)據(jù)在樣本取得方面具有難度。

本文設(shè)定的模型的廣義矩估計(jì)的矩條件如下：

至此，本文的理論部分也接近尾聲，在模型的改進(jìn)方面若存在一些不盡如人意的細(xì)節(jié)，望各位讀者指正。