“以生為本”的理念及構建實踐
——以“一次函數的圖象(第1課時)”的教學為例

甘肅省甘谷縣第三中學 鞏霄鴻

1 “以生為本”理念的提出

“以生為本”不僅是一種教學理念，也是一種教學主張，就是從學生的發展出發，激發學生的學習興趣，使其形成學習的動機，通過創設適切的教學情境，設計合適的探究活動，讓學生積極、主動地參與課堂活動，成為學習的真正主人，實現自主建構.在日常教學中，不少教師積極探索，努力踐行“以生為本”的理念，有時整節課都能落實得很好，有時部分環節落實得很好，這林林總總的“好”猶如一顆顆珍珠，散落在教師的課堂行為之中[1].筆者擬結合自身開設的一節“一次函數的圖象”的公開課，對“以生為本”的教學理念和主張進行探討，以饗讀者.

2 “以生為本”理念的實施案例

2.1 鋪墊導入，激趣啟智

師：某市2021年1月1日的氣溫T和時間t的函數圖象如圖1所示，請觀察圖象，說一說你能從中掌握哪些信息.

圖1

生1：這一天中14時的溫度最高，是6℃，凌晨3時的溫度最低，是-4℃.

師：能具體說一說這些信息你是如何獲得的嗎？

生1：觀察最高點和最低點的坐標得出的.

師：很好，其他同學呢？

生2：從圖中還可以看出各個時刻的溫度.

生3：我發現從3時至14時溫度是持續上升的，而14時之后卻是持續下降的.

師：觀察得真仔細，那這個圖象是如何畫出來的呢？

生4：先找到部分點，再用線連接起來.

師：這些點是隨意的嗎？

生4：不是，要找到一些起到關鍵性作用的點，如一些轉折處的點.

師：說得真好，那這些點如何在坐標系中一一找到呢？

生5：定位到時間與溫度就可以找到了.

生6：應該以時間為橫坐標，其對應溫度為縱坐標，然后描點、連線，即可作出圖象.

師：總結得不僅正確，而且簡潔，非常好.(教師板書)

設計意圖：創設情境的目的不僅在于導入新知，而且還能激趣、啟智和引疑，主要功能在于通過新知識和舊知識的溝通及新任務的過渡，順暢而自然地進入新課的學習.從“某日溫度的函數圖象”導入，這樣設計是因為：其一，該問題具有針對性，它與新課題相契合，也與學生的年齡、心理特征和知識能力適配，是基于學生最近發展區的好問題，可以加快課堂導入的節奏，讓學生快速入課；其二，該問題富有探究性，本節課還是初中生首次畫函數圖象，他們對什么是圖象、該如何畫只有一個模糊的認知，這一問題的呈現，讓學生對畫圖的方法和步驟有了一個初步的感知，從而為后續一次函數圖象的畫法提供了很好的助力.

2.2 以生為本，實踐操作

活動1：已知圖2中的小正方形的邊長是1 cm，請試著畫出一個周長是12 cm的長方形OABC，使得邊OA落在OM上，邊OC落在ON上.

圖2

學生按照活動要求開始作圖，教師巡視.

師：下面我們一起來看生7的作品，能和大家說一說你是如何思考的嗎？

課件展示生7的作品.

生7：根據周長12 cm，可得它的相鄰兩邊之和是6 cm，取幾個整數情況，即分別為1和5,2和4,3和3,4和2,5和1.

師：我們將這五個長方形畫出來(見圖3)，觀察圖中點B的位置，有何發現？

圖3

生8：這些點在同一直線上.

師：若設OA長xcm，OC長ycm，請試著寫出y與x間的函數關系式.

生9：y=6-x(0

師：以OM所在直線為x軸，ON所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，現在需要在這個坐標系中畫出y=6-x的圖象，第一步是什么？

生(齊)：找點.

師：你們知道的其他的點還有哪些？

生10：(1.5，4.5).

生11：(2.5，3.5),(3.5，2.5),(4.5，1.5).

生12：遠遠不止這些，有無數個.

師：這些點的位置都有什么特征？

生13：都在同一條直線上.

師：非常正確.下面，讓我們一起看一看.

借助《幾何畫板》演示畫圖.

設計意圖：讓學生直接畫出一次函數的圖象，很難！但通過適當鋪墊，便可以水到渠成.教師設計適切的探究活動，讓學生在觀察、操作、探究中發現、感知和體驗，順利地感受到一次函數的圖象就是一條直線.這樣的學習過程中，學生的主體地位無疑得到了充分凸顯.教師所有的探究性活動設計都是基于“以生為本”的理念，從而很好地調動學生自主探究和討論，形成認識.

2.3 互動交流，自然生成

活動2：請在平面直角坐標中畫出一次函數y=2x+1的圖象.

由于時間充足，學生在獨立思考、自主作圖后，開始小聲討論，交流畫法.

師：下面的環節交給你們，展示你們的創意想法.

生14：我隨意取了幾個x值，將其代入函數關系式，求得對應的y值，得到了一些點的坐標，再將它們一一在坐標系內描出，最后用線連接起來.

師：除去你取的點，圖象上可有其他的點？

生14：有無數個點.

師：這無數個點該如何凸顯呢？

生15：連完點后可以向兩邊延伸，得到一條直線，再在表格的兩邊標上省略號，表示還有無數個點.

課件展示生15的作品.

師：很有想法！我們再來回顧作圖的過程，誰能闡述一般步驟？

生16：列表、描點和連線.

師：提煉得很精確！現在我們已經可以確定一次函數的圖象就是一條直線.既然如此，我們還可以讓畫圖更加簡便一些嗎？

生17：其實只需描出兩個點.

師(追問)：為什么？

生17：因為兩點確定一條直線.

師：到位！

設計意圖：學生自主、自發展開討論，此時思維不再受到束縛，在流暢、愉悅的交流中，使得“兩點一線”的畫法和步驟自然落地，從而鋪設好通往成功的橋梁.

2.4 深入探究，有所生成

例1在平面直角坐標系中畫出一次函數y=-3x+3的圖象.

(1)點A(-1，6)和B(5，-12)在該函數圖象上嗎？

(2)在該平面直角坐標系內畫出一次函數y=-3x的圖象.

設計意圖：這里練習的設計可以說是思維發展的需求，一步步地將學生的思維推向高潮，很好地考查了對本節課重點、難點的掌握情況，并使學生切實感悟到數形結合思想的應用，更重要的是，讓學生感受函數表達式中常數項的重要意義，從而不斷豐富探究思維.

3 幾點感悟

3.1 好理念是好設計的“源頭活水”

數學課堂教學的有效性是數學教學的生命，有效的教學離不開好的教學設計，而教學設計的達成需要適當的理念來指導[2].因此，好的教育理念是好設計的“源頭活水”，是有效教學的支撐.

3.2 心系學生是靈動課堂的“動力源泉”

我們常說：和諧師生關系是有效教學的前提.想要構建和諧的師生關系，教師需要心系學生，用溫情打動學生，用激情點燃學生，用熱情激勵學生.

3.3 些許缺憾是砥礪前行的“力量支柱”

課堂永遠富有“缺憾的美”，本節課自然也不例外.本節課重點突出了知識的形成與發展，若能讓學生在坐標紙上取更多的點，就可以給予學生多維度的感知，并為今后探索其他函數圖形助力.同時，在師生交流中，對邊緣化學生的關照還不夠.這是本節課的兩點缺憾之處.讓我們帶著缺憾的美，不斷反思、砥礪前行！