基于DEA-Tobit 模型的基礎設施投資效率及影響因素研究

岳廣龍，張 琴

（寧波大學 商學院，浙江 寧波 315211）

一、引言

國家主要采取興建基礎設施的方式促進經濟發展，同時這也是加快城市化的重要前提和保障。雖然我國鼓勵基礎設施投資，但是部分地區缺少長期的管理，出現了很多不必要的浪費現象，諸如重復建設、資源浪費等。相對于投資規模、投融資機制方面，學者們更加在乎投資效率。目前為止國內相關學者對基礎設施投資效率進行了研究并指出我國整體投資效率處于很低的位置[1-3]。說明我國基礎設施投資效率上行空間很大，在這種情況下，找到并對基礎設施投資效率的影響因素進行研究，提高基礎設施投資水平具有重大意義。

二、相關文獻綜述

近年來許多學者圍繞基礎設施投資效率展開了大量研究。從研究方法上來看，用來測算基礎設施投資效率的方法有主成分分析法[4-5]、因子分析[6]、灰色關聯分析法[7]、模糊熵法[8]，目前大多數學者采用的是DEA 模型[9-11]來對其進行研究。

從效率評價上來看，伍文中（2011）[12]運用DEA對2001—2008 年我國各省份的基礎設施投資效率進行了測算，結果表明，我國基礎設施整體投資效率偏低。任喜萍（2017）[13]運用DEA 得到的研究結果顯示，我國基礎設施投資綜合技術效率偏低，主要原因是因為純技術效率較低，且我國基礎設施投資效率存在明顯的區域差異。劉詠春（2018）[14]運用DEA評價了山東省基礎設施投資效率，結果表明投資效率整體上處于較低水平，且規模效率的變化對綜合技術效率變化的影響更大。李曉園（2015）[15]運用DEA對中國2004—2013 年的城市基礎設施投資效率進行了分析，發現我國城市基礎設施投資效率除個別年份外，整體不高，且各省之間存在較大差別。

從以往研究可以看到不同地區的基礎設施投資效率差異性大，也有很多學者運用三階段DEA 研究基礎設施投資效率的影響因素。胡宗義等（2014）[16]運用三階段DEA 對基礎設施建設投融資績效進行評價時發現：人力資本、經濟基礎和科技發展水平較高的省份在基礎設施建設投融資效率方面占有優勢。艾麥提江等（2017）[17]運用三階段DEA 研究產業結構、對外開放度、外資技術溢出對基礎設施投資效率的影響，結果表明這些影響因素都能對基礎設施投資效率產生正向影響。曾鵬和張凡（2017）[18]運用三階段DEA 研究我國十大城市群基礎設施投資效率，認為經濟因素、人口因素和教育因素對公共服務供給效率的影響并不很顯著。何致逸（2020）[19]運用三階段DEA 研究我國基礎設施投資效率，發現人力資本、科技發展水平對基礎設施投資效率的影響是正向顯著的，對外開放對其影響是負向顯著的。

綜上文獻分析可知，關于基礎設施投資效率的研究十分豐富，對本文的進一步研究提供了一定的理論前提和結論借鑒。一是，在研究基礎設施投資效率時，多數學者忽視了基礎設施投資的階段性效應。基礎設施投資大致可分為投資建設期和運營管理期，每個階段都會影響產出的效益水平，在整體投資效率低下的情況下，區分不同階段，以更加清晰地識別出基礎設施各個階段的效率，有利于基礎設施的投資決策和最終產出效益的提高。二是，很多學者研究在使用DEA 模型測算基礎設施投資效率后，僅有少部分學者結合區域的經濟環境或者當地政策，總結分析投資效率高低的原因或者影響因素。但是基礎設施投資處于既定的經濟社會發展背景，不可控因素會對投資效率產生影響，而DEA 模型未考慮系統中不可控因素的影響，這可能會對效率測算產生錯誤的解讀。

針對上面所列舉的兩個問題，本文在已有研究基礎上，將基礎設施投資劃分為投資建設和運營管理兩個階段來考慮能更清晰地反映實際的情況，先使用DEA 模型對基礎設施投資效率進行測算，再運用Tobit 模型分析其影響因素，為提高整體的投資效率提供決策依據。

三、模型的構建和指標的建立

（一）DEA 模型選擇

DEA 最早的模型是CCR 模型[20]，規定在規模報酬不變的情況下得到的綜合效率，但這其中包含了規模效率的部分，這與實際情況不符；而BCC 模型[21]則是在規模報酬可變的情況下，得到的綜合效率，它可以分解為純技術效率和規模效率，更加符合實際的情況。模型如下：

其中，n為決策單元個數，θ為決策單元效率值；Xj（j=1，2，…，n）表示投入變量，Yj（j=1，2，…，n）表示產出變量；λj為決策單元的組合系數；分別為第i個投入和產出指標的松弛變量。當θ=1，且時，該決策單元為有效。

（二）Tobit 模型

DEA 因其操作方便、無須考慮量綱問題等優勢受到廣大學者歡迎，但該模型只能控制考察數量的可控投入，并沒有考慮每個地區的地理條件、自然資源和經濟社會等隨機因素的不可控投入，事實上這些不可控在效率表現上也起著很大的作用。多數學者使用DEA-Tobit 來處理不可控因素對投資效率的影響[22-23]。以DEA 模型測算出來的投資效率為被解釋變量，其他不可控因素為解釋變量，進行回歸分析時也會產生效率值小于等于0 和大于1 時的數據截取問題。因此在這種情況下，OLS 的估計結果會產生誤差，一般采用Tobit 模型來進行估計。其基本形式如式（2）所示。

式（2）中，為因變量；Xi為自變量，β為系數；εi為殘差。

（三）指標體系的建立

學者們大多根據各個地區的投入產出數據測算基礎設施投資效率，但是對于基礎設施而言，從建設到發揮效益主要包含兩個階段（投資建設和運營管理），無論哪一個階段出現問題都會影響投資效率。根據文獻梳理，關于投入產出指標體系的選擇分為以下三類。一是，以當年基礎設施投資額為投入指標，以基礎設施建設存量為產出指標[24]，這只考慮到了基礎設施的投資建設階段而忽視了運營管理階段；二是，以基礎設施建設存量為投入指標，以所產生的最終效益為產出指標[25-26]，這關注了基礎設施的運營管理階段而忽視了投資建設階段；三是，以當年基礎設施投資額為投入指標，以所產生的最終效益為產出指標[27]，這忽視了投資建設期與運營管理期的界限，在投資效率低下的情況下，無法有針對性地排查各階段實施情況對整體投資效率所產生的影響。

基于以上評價指標體系構建的不足之處，考慮到基礎設施的階段性特征，結合他人的研究成果，按投資建設階段要求選擇當年基礎設施投資額（X）、基礎設施存量（Y）作為投入指標、產出指標，按運營管理階段要求選擇基礎設施存量（W）、最終產出效益（Z）作為投入指標、產出指標。

四、DEA 模型的實證分析

根據表1 構建的基礎設施投資效率評價指標體系，運用DEAP 2.1 軟件分別對兩階段基礎設施投資效率進行測算。具體的測算結果如表2 所示。

表1 基礎設施投資效率評價指標體系

由表2 可知，2011—2018 年基礎設施投資效率在投資建設階段為0.61，運營管理階段為0.81，兩階段投資效率水平較低，距離達到有效狀態具有較大差距，同時各個地區之間的投資效率存在較大差異。為更好地明確不同地區之間的相對水平，對各地區投資效率水平進行更為明晰的劃分，現對投資效率設定如下劃分標準[28]：效率高（X≥0.9）、效率較高（0.8≤X＜0.9）、效率中等（0.7≤X＜0.8）、效率低（0.6≤X＜0.7）和無效（X＜0.6）5 個等級。

表2 基礎設施投資各階段效率均值

由表3 可知，全國各省、市、自治區在投資建設階段的8 年平均效率值達到0.61，純技術無效率和規模無效率共同導致綜合無效率，表明各地區在投資建設階段存在漏洞很多，還需進一步改善。其中，達到高效狀態的省份僅有北京、海南2 個，這些省份也均為整體效率高效的地區。而更多的省份都處于建設效率低下的狀態，其中，建設效率低于0.6 的省份有18 個。可見，我國在投資建設階段效率差距大，整體水平較差，需要高度重視技術進步的作用，提升我國投資建設階段基礎設施投入的生產效率。

表3 投資建設階段基礎設施投資效率

由表4 可知，全國各省、市、自治區在運營管理階段的8 年平均效率值達到0.81，高于投資建設階段投資效率，表明基礎設施投資在運營管理階段取得成效較大，但仍處于無效率狀態，主要原因是純技術效率低導致投資無效率。其中，達到高效率狀態的省份有7 個，分別為西藏、天津、青海、寧夏、上海、海南、內蒙古，高于投資建設階段投資效率達到高效的省份數量。可見，我國在運營管理階段基礎設施投資配置良好，決策者對資源進行了統籌規劃、合理布局。

表4 運營管理階段基礎設施投資效率

為探求兩個階段基礎設施投資效率的變化，以投資建設階段整體平均效率值0.61 和運營管理階段整體平均效率值0.81 將散點圖分為四個象限來看：雙高地區包括北京、上海等9 個省份，其中海南、青海、寧夏等作為非經濟發達地區卻有較好的效率表現，可能這些省份的產業發展對于基礎設施建設的要求較低，現有的基礎設施建設能夠支撐當地經濟發展和產業升級的需求；雙低地區包括廣西、山東、安徽、甘肅等11 個省份，需要從源頭開始提高投資建設水平的效率，同時提高運營管理效率，從而達到整體效率水平的提升；經營效率高而建設效率低的地區包括浙江、江蘇、廣西、云南等7 個省份，這些省份綜合效率值一般，因此在關注運營管理階段的同時也要著重提高投資建設水平的效率；建設效率高而經營效率低的地區包括遼寧、貴州、河南、廣東，這類省份運營管理效率的低下是造成基礎設施投資效率水平低下的關鍵因素。

圖1 我國2011—2018 年各省階段效率分布

通過以上分析可以得出，我國基礎設施投資整體呈現出“重運營輕建設”的現象，且不少地區在基礎設施投資建設方面的低效狀況非常嚴重。這也說明盡管我國的基礎設施投入不斷加大，但資源浪費嚴重，對基礎設施的修建不夠重視，使得這些基礎設施在發揮自身效益方面還存在很大不足，從而造成基礎設施整體投資效率低下。

五、Tobit 模型的實證分析

（一）指標選擇

現有文獻在基礎設施投資效率的影響因素研究中多分析了經濟發展、對外開放、政府因素、人口因素和技術因素等眾多方面。宋靜秋（2018）[29]以東三省為樣本使用Tobit 模型驗證了產業結構對基礎設施投資效率影響為負，技術創新與對外開放程度影響為正。沈治虹（2021）[30]研究長江經濟帶基礎設施投資效率時發現，經濟環境、技術因素和人力資本對基礎設施投資效率起顯著正向影響；政府因素對基礎設施投資效率表現出負向不顯著。陶玉麗（2019）[31]研究發現人口密度和產業結構對我國城市環境基礎設施投資效率的提高產生負向作用，經濟發展水平和政府支持對我國城市環境基礎設施投資效率的提高產生正向作用。

根據文獻梳理可知，基礎設施投資效率的影響因素包括經濟、政治、政策、技術等方面，按照指標選取的科學性、全面性和數據的可得性，參考相關學者相關領域的研究成果，主要從經濟發展、政府因素、對外開放、人口因素和技術因素選取了5 個指標構建基礎設施投資的主要不可控投入衡量指標。

表5 Tobit 回歸指標選擇

（二）回歸結果與分析

本文利用Tobit 模型來進一步解釋各地區獨有的特征對不同階段基礎設施投資效率的影響。在該模型中，將兩個階段基礎設施投資綜合效率作為被解釋變量，經濟基礎（eco）、政府因素（gov）、對外開放（open）、人口因素（peo）和技術因素（tch）作為解釋變量。建立基礎設施投資效率的Tobit 回歸模型，具體形式如式（3）所示。

式（3）中，i表示第i個省份，t表示第t個時間，Yi，t為第i個省份t時間段的基礎設施投資綜合效率，ecoi，t，govi，t，openi，t，peoi，t，tchi，t以此類推，α0為 常數項，α1～α5為解釋變量系數，εi，t為隨機擾動項。

表6 是基于Tobit 模型，運用Stata 15 軟件，得到五大影響因素在不同階段產生的影響程度，分析結果如下：

表6 Tobit 模型回歸結果

影響投資建設階段的主要因素是地區生產總值、財政自主度、人口密度、技術水平。地區生產總值對投資效率的影響是負向的。這與一般認為的經濟發達與投資效率成正比的假設相反。可能的解釋是地區生產總值高的地區建設成本和土地價格也貴，在修建基礎設施時變得困難，會致使效率惡化。說明地方經濟的增長不一定對基礎設施投入產出效率有促進作用。財政自主度對投資效率的影響都是正向顯著的。說明財政自主度越高的地區會表現出越高的基礎設施投資效率。因為財政實力雄厚、靈活度高的地方政府對基礎設施建設的推進和實施可以提供長期、充分的資金支持。人口密度對投資效率的影響是負向顯著的。主要原因是地方政府在人口密度高的地區建設同樣水平的基礎設施比在人口密度低的地區投入更多，因此人口密度高會反向影響投資效率。技術水平對投資效率的影響都是正向顯著的。技術水平的提高意味著可以極大縮短我國生產技術水平與國外的差距，將先進技術成果運用到生產實踐中，提高生產率，增加產出水平，提高基礎設施投資效率。而外商直接投資在投資建設階段未通過顯著性檢驗，說明外商直接投資在這一階段影響不明顯。

影響運營管理階段的主要因素是外商直接投資、財政自主度、人口密度、技術水平。外商直接投資對投資效率的影響為正向顯著。外國企業進入基礎設施后，其先進的技術和管理經驗可以提高投資效率，從而產生溢出效應，而介于基礎設施的關聯性，這些技術和經驗會傳導到其他類型的基礎設施，引起其他類型基礎設施投資效率的改進，進而引起基礎設施整體績效水平的提升[32]。財政自主度對投資效率的影響是正向的。由于地方政府對本地區的情況十分了解，基礎設施投資建設領域的信息成本自然會降低，可以更好地對財政進行分配，投資相應的基礎設施，對提高投資效率無疑是有積極影響的。人口密度對投資效率的影響是負向顯著的。由于人口密度高，對基礎設施的損壞率也高，后期對基礎設施的一系列維護工作的成本也高。因此，人口密度大的地區不利于投資效率的提高。技術水平對投資效率的影響是正向顯著的。針對基礎設施壟斷性的體制及低效性的運行機制，決策主體對這些經營管理存在的問題進行改進，引進了市場機制，打破壟斷經營，建立了激勵機制和監督機制，提高了經營與管理的效率。而地區生產總值在運營管理階段未通過顯著性檢驗，說明地區生產總值在這一階段對其影響不大。

六、結論與政策建議

本研究以我國省際地區為研究對象，從投資建設和運營管理兩個階段視角出發構建基礎設施投資效率評價體系，運用DEA-Tobit 模型分析各地區的投資效率及影響因素。結果表明：

第一，我國基礎設施投資效率較低，同時各個省份投資效率差異大，在投資建設階段投資效率為0.61，純技術低效率和規模低效率共同導致綜合效率低；在運營管理階段投資效率為0.81，主要是純技術效率低導致投資無效率。

第二，從階段性分析來看，投資建設階段效率較低是造成整體效率不高的主要原因，我國城市基礎設施在建設運營過程中存在較為嚴重的“重運營輕建設”現象。運營管理效率已處于較高水平，且在各城市之間差距不大。

第三，在投資建設階段，財政自主度和技術水平對投資效率的影響為正向顯著，地區生產總值和人口密度對投資效率的影響是負向顯著的。在運營管理階段，外商直接投資、財政自主度和技術水平對投資效率的影響為正向顯著，人口密度對投資效率的影響是負向顯著的。

基于以上實證分析，本文提出了以下政策建議：

第一，基礎設施建設是調整經濟結構、促進產業改革、實現產業升級的支撐。進行基礎設施投資應考慮地區的區位優勢、資源優勢以及產業優勢，合理規劃好基礎設施建設，優化資源配置。第二，加強政府主體地位，擴寬參與主體。基礎設施投資建立離不開政府的投資，需要加強政府在基礎設施投資中的主體地位，同時要引入多元資本，擴寬競爭渠道。第三，加大科技研發投入，提高技術創新水平。從宏觀上，為了提高對科技活動的支持力度，政府可以通過稅收和補貼等財政政策鼓勵企業創新；從微觀上，各企業應該加大創新力度，通過科學管理和技術進步促進組織效率和生產率的提升。第四，提高開放水平，利用外資企業帶來的紅利。各省份結合自身的區位和資源優勢，加大招商引資力度，并建立合理科學的引資機制，促進本土企業和外資的合作。