基于高頻阻抗檢測的隱極式永磁同步電機三步無位置傳感器起動技術

李 躍，劉 侃，張冰鑫，周世超，胡 偉，屈陽華，耿揚策

(1.湖南大學 機械與運載工程學院，長沙 410082；2.火裝駐長沙地區軍代室，長沙 410205)

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)因各項性能優異，被廣泛應用于風力發電、運載裝備驅動、精密伺服控制等領域[1]。磁場定向控制(以下簡稱FOC)作為PMSM最常見的控制方案，需要時刻獲取精確的轉子位置信息實現解耦控制，以達到理想的控制效果。然而，用來獲取位置信息的傳統機械式位置傳感器，不僅增加了控制系統成本投入，而且影響系統的可靠性與穩定性[2]。因此，可靠且成本低廉的無位置傳感器控制算法受到越來越多的關注[3]。

在現有研究中，無位置傳感器控制算法主要分為利用電機基波模型[4-6]以及利用電機凸極效應[7-12]兩大類型。第一類方法更加直接簡便，但由于其所依賴的反電動勢在零、低速工況下幅值小、信噪比低[15]，因此不適用于零、低速工況。

第二類方法借助電機的凸極特性，即使在靜止狀態下，仍可實現轉子位置估計[10]。對于凸極式PMSM，文獻[10-11]指出可通過高頻注入與極性判斷相結合的方法，實現靜止狀態乃至自由運行狀態下的轉子位置估計。但對于隱極式PMSM，由于其不存在凸極特性，故無法直接通過該類方法來實現零、低速工況下的轉子位置估計。針對這一問題，文獻[12]首次提出利用磁飽和效應，通過高頻脈振注入法估計表貼式PMSM的初始位置信息。由于電機本身結構與物理特性的差異，該方法無法保證穩定的隱極式PMSM無位置傳感器控制。文獻[13]對隱極式PMSM的定子槽磁橋進行特殊設計，使電機具有凸極特性，但也因其結構特殊性無法廣泛推廣。文獻[14]向隱極式PMSM施加電壓空間矢量以及等寬電壓脈沖，理論上可獲得精確的轉子位置信息，但其結果受調制度影響，同時通過電壓空間矢量的調制位置判斷極性也較為繁瑣，因此仍未能提出更好的隱極式PMSM無位置傳感器起動及控制方法。文獻[15-16]向d軸或q軸注入電流，人為使電機具有凸極特性。由于轉子初始位置未知，注入電流可能會導致轉子脈動，故在電動車、電梯等應用場景應竭力避免。文獻[17]未進行初始位置估計，通過I/f控制使電機起動，隨后再切換至基于電機模型的無位置傳感器方案。然而該切換過程十分復雜，如切換不當會引起電流的短時高頻振蕩，從而直接影響電機轉矩與轉速的控制性能。

綜上所述，在零、低速工況下，現有的無位置傳感器方法在凸極式PMSM上已經得到了較好的應用，然而針對隱極式PMSM，尚存在難以在零、低速條件下直接檢測其位置、電流利用率不高、起動轉矩難以控制，以及難以直接與閉環無位置傳感器控制實現平滑過渡的問題。針對這一現狀，本文提出了一種基于高頻阻抗空間分布測量的隱極式PMSM初始位置估計方法。基于該方法的估計位置，本文進一步提出三步無位置傳感器起動方案，實現隱極式PMSM在較小起動電流的條件下，零速起動、低速開環運行以及到閉環控制的平穩過渡。本方案均在750 W的隱極式PMSM平臺上進行了驗證。

1 基于高頻阻抗空間分布檢測的初始位置檢測原理及三步無位置傳感器起動方案

1.1 總體控制方案介紹

為了解決隱極式PMSM在零、低速工況下穩定起動與運行的無位置傳感器控制問題，本文首先通過高頻阻抗測量估計轉子初始位置，在此基礎上，通過三步無位置傳感器起動方案，實現隱極式PMSM的起動與穩定運行。三步起動方案步驟如下：1)通過V/f控制起動；2)通過半電流環控制(以下簡稱SCLC)模式開環運行，并通過高頻注入法實時估計更新轉子位置信息；3)將SCLC控制方案切換至閉環FOC無位置傳感器控制。

1.2 高頻阻抗測量

隱極式PMSM在同步旋轉d-q坐標系下的電壓方程如下：

(1)

式中：ud，uq和id，iq分別為d-q軸系下的定子電壓與電流分量；Ls和R為電感與定子電阻；ωe為電機電角速度；ψf為電機永磁體磁鏈。

當注入足夠高頻率的信號時，可在靜止與低速下忽略式(1)中轉速相關項。此時可將電機模型等效為R-L負載電路[12]，電壓方程如下：

(2)

式中：udh，uqh和idh，iqh分別為d-q軸高頻電壓與電流；Rdh，Rqh和Ldh，Lqh分別為高頻條件下的d-q軸電阻與電感。在穩態下，式(2)可寫為[12]：

(3)

式中：zdh和zqh為d-q軸的高頻阻抗。

在磁飽和效應的影響下，高頻阻抗會發生變化。圖1為d，q軸磁鏈隨電流的變化曲線。當電流增加時，磁鏈ψd，ψq隨電流id與iq的增加線性增加，此時磁飽和程度不深。當電流逐漸增大，磁鏈隨電流增加的速度減慢，呈非線性，這是磁飽和程度加深的緣故。而磁飽和程度加深，將會導致電感減小，高頻阻抗隨之減小。反之，當磁飽和程度并無增加時，電感將保持其正常值[11]。

圖1 d，q軸磁鏈隨電流變化的曲線

當高頻電流產生的電樞反應與永磁體磁鏈的位置關系不同而導致磁飽和程度不同時，不同位置的高頻阻抗也會因此不同。利用該特性測量不同位置的高頻阻抗，可以實現轉子位置的初步估計。圖2展示了不同測量位置與轉子真實位置間的關系。圖2中，θo代表轉子真實位置d軸與不同測量位置dm軸間的相對關系，為電氣角度值。本文對不同位置進行測量，證明不同位置高頻阻抗值存在特異性。理想的高頻阻抗測量曲線如圖3所示。測量時根據需求精度設置測量間隔，測量0至2π間的高頻阻抗，可初步估計轉子位置。

圖2 真實位置與測量位置的相互關系

圖3 高頻阻抗理想波形

測量時高頻電壓與電流信號是交變的正弦量，高頻阻抗可由其幅值計算得出[12]。通過如圖4所示的信號處理方法，可獲得其幅值。正弦高頻信號表達式如下：

圖4 高頻變量幅值獲取過程

fd=Fdsin(ωdt+φ)=

Fdcosφsin(ωdt)+Fdsinφcos(ωdt)

(4)

式中：fd代表高頻電壓或電流；Fd代表其幅值；ωd代表其頻率。

通過式(5)～式(7)的信號處理方法，可以獲得高頻信號幅值[12]：

(5)

(6)

(7)

在獲得高頻電壓與高頻電流信號幅值后，通過式(8)與式(9)，可得高頻阻抗值[12]：

(8)

(9)

式中：UZ和IZ為高頻電壓與高頻電流幅值；Zh為高頻阻抗。

從圖3可以看出，通過高頻阻抗測量，可以獲得磁極(N和S)的空間位置信息。為了獲得轉子初始位置信息，需要進行極性判斷。本文采用文獻[10]所述的短脈沖信號注入法，進行極性判斷后，可獲得隱極式PMSM初始位置信息。

1.3 V/f無位置傳感器控制起動

若對PMSM動態性能要求不高，可選擇V/f或I/f控制方案[20]。由于I/f控制需設置電流閉環[17]，若采用注入電流的方法使隱極式PMSM具有凸極性，則會影響I/f控制。因此，本文采用V/f控制對隱極式PMSM實現穩定起動。開環V/f控制框圖如圖5所示。該控制方式保證輸出電壓與運行頻率成一定比例，在改變頻率調速的同時，保證電機磁通不變。在V/f控制過程中，無需轉速或轉子位置等信息反饋，同時對電機參數依賴程度不高，滿足控制要求。

圖5 V/f控制框圖

V/f控制起動方法如圖6所示。圖6中，udref，uqref和ωref分別是開環V/f控制所需要的電壓矢量的參考幅值與頻率，以此作為控制系統的輸入量[21]。與傳統V/f控制不同，為實現最小電流起動，本文增加高頻阻抗測量的初始位置估計結果θstart為輸入，也作為起動初始條件。通過這種方法，可以實現最小電流起動。

圖6 V/f起動框圖

1.4 SCLC無位置傳感器控制方案

對于隱極式PMSM，若通過高頻注入的方法估計轉子位置，需使電機具有凸極性。本文通過采用SCLC方案，在為隱極式PMSM創造凸極性后，通過高頻注入實現轉子位置估計。SCLC方案如圖7所示。該方案由V/f控制、高頻注入、半電流環三部分組成。V/f控制的作用是驅動PMSM進行低速穩定運行。高頻注入的作用是向PMSM注入高頻脈振電壓信號。半電流環的作用是為隱極式PMSM創造凸極特性，同時利用高頻響應估計轉子位置。

圖7 SCLC框圖

圖8 坐標軸間的相互關系

Ls=Lqc>Ldc

(10)

(11)

(12)

式中：uin與ωin分別為高頻電壓信號的幅值與頻率。

高頻信號注入后，高頻電壓與電流的關系：

(13)

圖9 基于鎖相環的轉子位置檢測方法結構圖

1.5 SCLC與FOC的切換

在通過SCLC獲取轉子位置信息后，進行SCLC與FOC方案的切換。具體切換方法和條件：在切換時刻停止V/f控制，同時增加參與控制的轉速與電流PI調節器，并設置合適的初值，構成電流與轉速雙閉環控制，以轉速環與電流環驅動電機，完成SCLC與FOC的切換。此過程中高頻注入法始終在線運行，提供轉子位置信息。為實現平滑切換，應根據切換時的電機運行狀態，PI調節器應滿足下列條件：

1) 轉速環PI調節器的輸入參考轉速與電機當前狀態相同，反饋轉速由高頻注入估計所得；其輸出為電流環q軸參考電流，因SCLC中iqinj為0，故轉速環PI調節器輸出初值設定為0；

2)q軸電流環PI調節器輸入參考值為轉速環輸出，輸入反饋值由三相電流坐標變換而得；其輸出初值設置為當前q軸電壓，根據電機運行狀態，由式(1)計算而得；

3)d軸電流PI調節器輸入參考值與idinj相同，仍設置為1，以創造凸極特性，輸入反饋值由三相電流坐標變換而得；其輸出初值設置為當前d軸電壓，根據電機運行狀態，由式(1)計算而得；

4) 如圖7所示，電流環控制器的積分環節在SCLC時一直存在輸入，為避免積分環節一直累加的影響，需采用新的積分環節。

滿足上述條件后可實現平滑切換。三步起動控制方案框圖如圖10所示。

圖10 三步起動控制方案框圖

2 實驗結果分析

本文通過如圖11所示的基于Speedgoat半實物仿真機的隱極式PMSM實驗平臺，對所提出的無位置傳感器控制算法進行了實驗驗證。該平臺硬件部分主要包括直流電源、逆變器、Speedgoat半實物仿真機、隱極式PMSM等。控制算法借助MATLAB/Simulink進行設計、編譯與下載。表1列舉了隱極式PMSM的額定參數。電機真實轉子位置信息通過所安裝的增量式光電編碼器獲得，該信息僅用來與無位置傳感器控制算法估計的位置信息進行比較，而不引入控制。PWM開關頻率與采樣頻率都為10 kHz，直流母線電壓為60 V。

圖11 隱極式PMSM實驗平臺

表1 隱極式PMSM參數

2.1 高頻阻抗測量及極性判斷結果

本文用隱極式PMSM的高頻阻抗測量結果如圖12與圖13所示，圖中測量偏置θ代表測量位置與真實d軸的位置關系，與圖2中的θo含義相同。測量偏置為零，代表所測位置為d軸。所有測量結果都表明，由于測量時磁飽和程度的不同，不同位置的高頻阻抗值存在差異。在相同測量條件下，磁極對應位置(如d軸)磁飽和程度更深，其高頻阻抗值在測量值中最小，同時q軸高頻阻抗值最大。

圖12 不同電壓幅值時的高頻阻抗測量值(f=600 Hz)

圖13 不同電壓頻率時的高頻阻抗測量值(U=10 V)

圖12為測量用高頻電壓信號定頻率(600 Hz)時，不同幅值條件下的測量結果。隨著信號幅值的增加，同一位置的高頻阻抗值減小。這是因為電壓幅值的提高加深了磁飽和程度。電壓幅值變化過程中，d、q軸高頻阻抗的平均測量差值從23.7%變化到10.3%。

圖13為測量信號定幅值(10 V)時，不同頻率下的測量結果。高頻阻抗值主要由電感決定[7]，因此隨著測量信號頻率的改變，高頻阻抗值也隨之變化。在頻率變化過程中，d、q軸間的高頻阻抗差值從平均值的11.9%(800 Hz)變化到18.6%(600 Hz)。分析上述結果可知，通過高頻阻抗量測可以得到d軸或與其相差π的磁極位置。

圖14展示了在通過高頻阻抗測量獲得磁極位置后，不同磁極的極性判斷結果。當估計的磁極位置為N極時，實驗結果如圖14(a)所示。由正脈沖電壓產生的感應電流幅值的絕對值，大于由負脈沖電壓產生的感應電流幅值的絕對值，此時無需位置補償。反之，當極性判斷結果為S極時，實驗結果如圖14(b)所示。由負脈沖電壓產生的感應電流幅值的絕對值較大，所估計的磁極位置與真實的轉子位置相比，需補償π。

圖14 極性判斷結果

2.2 最小電流V/f起動結果

從上述實驗結果看出，通過高頻阻抗測量以及極性判斷，可以獲得轉子的初始位置。在測量階段，可通過機械鎖止轉子，消除高頻信號產生的影響，保持穩定。在此基礎上，通過V/f控制實現隱極式PMSM的穩定起動。圖15展示了在高頻阻抗測量獲得的初始位置判斷結果θstart，以及存在不同程度誤差的初始位置條件下，通過V/f控制的起動結果。當初始位置存在較大誤差時，通過V/f起動轉子會產生波動甚至反轉。而以θstart為初始位置，則可正常起動。

圖15 不同初始位置誤差下的V/f起動位置結果

通過V/f起動時，希望能獲得最小的起動電流。圖16展示了在θstart以及存在不同誤差的初始位置條件下，通過V/f起動時的A相電流波形。當以θstart作為初始位置起動時，起動電流最小。

圖16 不同初始位置誤差下的V/f起動電流結果

從以上結果可知，通過高頻阻抗測量獲得轉子初始位置，幫助隱極式PMSM獲得了更好的起動性能。

2.3 SCLC方案實驗結果

圖17展示了SCLC方案以30 r/min速度階躍起動時的實驗結果。在通過高頻阻抗測量獲取轉子初始位置的基礎上，PMSM在1 s時通過開環V/f控制起動。3 s時注入高頻脈振電壓信號，通過高頻注入法進行位置估計，高頻信號幅值為3 V，頻率為500 Hz。整個估計過程中PMSM始終處于開環控制。可見，該方案既實現了隱極式PMSM的順利起動，同時也在低速穩定運行的過程中實現了轉子位置與轉速的實時估計。

圖17 SCLC方案在30 r/min勻速時的實驗結果

圖18為PMSM以速度斜坡形式起動時的SCLC方案實驗結果圖。1 s時PMSM以速度斜坡形式起動，2 s時通過高頻注入法開始進行轉子位置的實時估計。SCLC方案同樣適用于PMSM在變速條件下的運行及位置估計。

圖18 SCLC方案在速度斜坡下的實驗結果

圖19為突加負載時，PMSM在SCLC方案下的運行及位置與轉速估計情況。當通過磁粉制動器分別突加與突卸0.6 N·m的負載轉矩時，PMSM仍能穩定運行，同時估計的轉子位置與轉速信息都能較好地跟蹤真實信息。

圖19 SCLC方案突加負載時的實驗結果

2.4 三步起動方案實驗結果

圖20為三步起動方案實驗結果。該結果包括三步起動方案的完整過程：V/f起動階段、SCLC階段以及FOC階段。以上所有階段都是在無位置傳感器控制的條件下實現的。首先，在靜止階段，通過高頻阻抗測量與極性判斷獲得初始位置信息。在此基礎上，第一步通過V/f控制在1 s時穩定起動；隨后第二步，SCLC階段，在開環控制穩定運行下，2 s起通過高頻注入進行轉子位置估計；獲得位置信息后，進行第三步，在5 s時切換至FOC閉環無位置傳感器階段。切換過程電機運行平穩，切換后通過FOC與高頻注入正常運行。該方案成功實現了隱極式PMSM在無位置傳感器控制條件下的穩定起動與運行。

圖20 三步起動無位置傳感器控制方案的實驗結果

3 結 語

本文提出了針對隱極式PMSM的基于高頻阻抗檢測的初始位置估計方法以及三步無位置傳感器起動方案。高頻阻抗檢測解決了隱極式PMSM在靜止狀態下初始位置難以估計的問題。三步起動方案實現了隱極式PMSM的最小電流起動以及在低速工況下的高頻注入無位置傳感器控制。實驗結果證實了本方法的有效性，為隱極式PMSM在零、低速條件下的初始位置估計與無位置傳感器控制提供了全新選擇。