從數形結合思想切入初中數學核心素養的培養策略探究

魏玉平

數形結合是數學教學中解決問題行之有效的一種方法。在應用該思想時，學生對數學概念、數學性質的理解會更為詳細、直觀。所以，在教育改革深入發展的今天，初中數學教師應該在數學教學中合理運用數形結合思想，將數形結合思想應用到解決實際的數學問題之中，幫助學生提高數學思維能力，以及促進學生學習能力的提高，這對學生而言，是培養學生核心素養的必要方法。很明顯，傳統教育模式已經不能與當下的教育理念相符合了，培養學生的學科素養開始成為初中教育中人們關注的重點，培養學生的學科素養不僅有利于提高學生的學習能力，同時在解決很多學習問題時也可以起到明顯作用。下面以數形結合思想為切入點，對如何培養初中生的數學核心素養進行分析。

一、 數形結合對培養核心素養的重要性

(一)數形結合思想的概念

數形結合思想是數學教學中最為基本的一種數學思維和方法，運用該思想的目的在于把數、形結合起來，這樣就可以通過二者的相輔相成，加深學生對數形屬性的理解，通過比較直觀的感知明確數形的特征。初中教育階段的數學學科涵蓋的內容較為豐富，數學課本上會涉及許多的圖形，和初中階段其他學科相比數學會更加有意思，圖形描述信息的方式可以幫助學生更好地理解抽象的知識點，有效提高學生的學習能力。數學學科學習是必不缺少的一門課程，教師要在教學活動當中，逐漸更換傳統的教育方法，利用更加現代化的教育方式，提高學生的思維能力以及學習能力。數形結合是當前初中數學教學實踐中常常使用到的教學方式。所以教師在初中數學教學實踐中，要重視數形結合思想的應用，重視數形結合思維的引導，這樣可以讓學生在短時間內學習到更多的數學知識點。所以從一種角度上來說，數形結合可以幫助學生解決數學學習中所遇到的一些問題。例如，在學習函數問題的過程中，學生可以通過數形結合的方式來畫出函數圖像，以便于學生通過函數圖像來分析實際的函數問題。

(二)數形結合思想在數學學習中的重要性

數形結合是一種比較常用的數學思想和方法，在新課程背景下，教育者對該思想進行了比較深刻的研究。教師在課堂教學中，要積極為學生傳授這一種數學思想，引導學生將數形結合的思想積極地應用到解決數學問題的過程之中，使學生強化在這方面的應用，從而不斷提高其思維能力，為其后期數學學習奠定基礎，使其提升思考的獨立性，更加獨立解決數學問題。在初中數學的教學實踐中，教師需要在課堂中帶領學生使用數形結合的思維方式來思考數學問題，經過一段時間的訓練后，可以明顯提高學生解決數學問題的能力。在數學課堂中，教師給學生講解習題或難度較高的知識點時可以通過圖形來輔助教學，這樣可以引導學生在初中數學學習時使用數形結合的方式來解決學習中所遇到的問題，并且通過這種學習方式加深對知識點的理解。在數學學習的過程中，如果可以利用簡單的方法解決數學問題，那么就可以顯著提升學生的學習積極性，從而點燃學生的學習熱情。總之，強化學生的核心素養，可以使學生深刻地感受到學習數學知識的重要價值，從而運用數形結合思想解決抽象的數學問題，使其數學思維進一步提高。

二、 目前初中數學教學中存在的問題

(一)教學理論僵硬

對初中生而言，他們的個人意識已初步形成，當教師發起教學活動后，他們會對給出的結論展開探究，并以個人的學習方法去印證教師給出的教學理論。學生的思想是不斷發展變化的，教師的教學要求是不斷變動的，這種情況下應該及時引入方便、靈活的教學理論，以帶動學生思維的發展。但從目前的學習環境來看，依然有一些教師沒有從傳統教學理念中走出來，在引導學生進行數學學習時，使用的教學理論依然是陳舊的，教學觀念也沒有發生變化，為學生傳授的知識始終局限在課本范圍內。

(二)核心素養處于概念層次

在初中教育教學中，核心素養是推動學生各項能力發展的關鍵性素質，從數學領域來看，主要表現為探究能力、創新能力以及理解能力等，只有在課堂教學的基礎上積極改進培養人才的方式，這樣才能為核心素養培養提供理論上的支持。可回顧近年來的初中數學教學情況，核心素養的培養依然停留在理論的層面上，縱然有教育主管部門介入，加大了對教師的培訓與教育力度，但對學生的教育依然停留在理論的層面上，不僅沒有掌握好先進的教學技巧，還導致學生核心素養不能得到有效提高，讓學生在成長過程中，各項能力得不到有效發展。

(三)學生在學習上存在誤區

從實際應用上來看，培養學生核心素養的目的在于改變當前落后的教育體制，為學生學習營造一個自由發揮的空間，這樣不僅可以幫助學生學到數學知識，同時還能進一步提高其思想與思維水平。可是，傳統教育制度已影響了人們很多年，因此學生學習上的問題很難在一朝一夕徹底改變，在有限的課堂教學實踐之中，多數教師對學生個人的智慧不夠重視，不能把素質培養與能力培養放在合理位置上。

三、 從數形結合思想切入培養數學核心素養的方法

(一)提升教師的素養

教師想要將數形結合的思想切入初中數學核心素養的培養過程中，那么教師首先要在課堂教學的過程中貫徹數形結合的教育理念。數形結合思想不僅是教師開展教學時所常常用到的一種教學方式，也是學生在解決數學問題時常常用到的解題思想。所以教師在初中數學的教學中，要重視數形結合方面的教學，讓學生能夠熟練地運用這種思維方式來解決數學問題。在初中數學教學中，要想提高學生的學科素養和學習能力，數形結合思想的運用是最為便利的一種方式。但是，數形結合思想方法并不是直接拿過來就能用的，需要教師在原來教學模式的基礎上將逐一思想融入進來，比如說傳統教學模式下的題海戰術在實踐過程中存在不合理、不科學的地方，并且從很大程度上對教學效率的提高造成了阻礙作用。但是，如果在題海戰術的教學中融合數形結合思想，就可以體現出非同一般的意義，對學生學習效果的提高起到很大作用。所以，教師必須對學生進行合理的、科學的訓練，幫助學生牢固掌握好數形結合思想方法，并且運用這一思想明確數學思路、解決數學問題，最大化提高學生的學習能力，加強學生核心素養的提升。

(二)激發學生的學習興趣

不論任何學段的學生，興趣對其學習主動性的激發作用都是非常重要的。因此，初中數學教學中，教師也要將著重點放在培養學生的興趣上。從實際教學情況來看，為了利用好有限的教學實踐，在教學時段將教學任務完成，教師一般會要求學生跟著自己的思路走，因此整個教學過程中學生都很難真正參與進來，這對學生數學感知能力的提升不利，多數學生都知其然不知其所以然。但是，將數形結合思想運用到課堂以后，學生就可以利用一些教學載體，使抽象的理論知識轉變為自己的學習體驗，并在后續學習之中充分利用，相比傳統教學方式，這種教學方法更加注重學生個人能力的發展，對其數學思維的發展非常有利。在數學教學中運用數形結合思想以后，教師可以在比較短的時間內完成不同知識點的整合，這樣不僅可以有效縮短學習實踐，同時還能有效提高教學效率，這樣從淺到深將學生在數學學習中的畏難心理打消，更好地激發出其對數學學習的興趣。

例如，在“幾何圖形”中學習“直線、射線、線段”的內容時，教師如果僅給出一些數學概念，學生對相關知識點的理解會存在很大困難，這種情況下，教師可以借助于板書，幫助學生對直線、射線與線段的本質區別加深了解，在直線上著重描繪出起點、終點所在的位置，并給出線段長度，這樣就可以利用數形結合的思想說明線段不僅有起點、終點，同時長度也是固定的。當學生對線段基本意義理解了以后，還可以提出直線定義，對比線段的定義，直線不存在起點，也沒有終點，并且可以無限延長。另外，在射線的教學中，只需要教師把射線的起點畫出來就行了。

為了進一步強化學生數學核心素養的培養，還要重視授課內容與學生實際生活的密切聯系，以此來激發學生數學思維，讓學生充分認識到學習數學知識的價值與樂趣。如，在課堂上可以引入某同學將作業忘在家里，所以，在上學途中半路返回家中，拿到作業之后，為了不遲到，快速地跑向學校這一案例。其實這一過程中就涉及數學的加速運動，就可以指導學生引用函數、圖形來進行解釋。這樣既有助于學生學習探究積極性的激發，也能夠巧妙融入數形結合思想方法。

(三)培養學生的創造思維

教師作為學生學習的引領者，在新時代必須改變傳統的教學理念，將課堂的主體地位還給學生，引導其從被動接受知識到主動學習知識，充分挖掘出學生的學習潛能。眾所周知，傳統教學模式下，學生一直都在被動接受的位置上，其創造價值根本得不到體現。然而當數形結合思想引入數學領域中以后，教師將會為學生展示數學的“形”，以調動學生在數學學習過程中對“數”的了解與認知，從而促進其綜合創造能力的提高，自然而然地從被動接受知識轉變為主動探索知識，表現出更好的學習積極性與主動性。在思維、認知以及經驗等相互配合之下，學生的學習潛能將會得到充分地挖掘，從教學材料中挖掘、發現更多數學知識，并且將理論和實踐結合起來，從思維的僵局中掙脫出來。

例如，在“與三角形有關的線段”教學中，在課堂教學過程中，教師一共給出了三個不同的三角形，然后要求學生去自主探索有哪些與三角形相關的線段。由于是初次接觸教學材料，一些學生會首先發現組成三角形的三條邊，可是當三邊發現后，一些學生產生了新的疑惑，難道只有這三條邊是與三角形有關聯的嗎？這時，教師會引導學生嘗試著自由地畫出三角形上面的線段，這樣通過不斷地嘗試和探索以后，學生們就會發現，不僅三條邊與三角形有關，同時三角形的高、中線以及角平分線這些都是非常重要的元素，因此不能利用三條邊簡單的對三角形進行定義。這時，教師還可以幫助學生將一些不必要的線段擦除，再與學生探索到的結果結合起來，對三條線的知識進行重點講解。

(四)培養學生的探究意識

初中數學教學切忌一把抓，教師要針對性地進行相關教學問題的處理，不僅要幫助學生學習新的數學知識，同時還要將不必要的教學內容革除。在新時代的教育改革中，對加快教學環境的搭建、實現初中數學教學目標提出了更高的要求。學生各項學習能力的提高與發展是當前初中數學的教學重點，教師在各類教學中所選取的教學內容也應當結合數學學科自身的特點，以提高學生的學習能力作為關鍵，結合一定的題目來幫助學生掌握相關的解題技巧，數形結合的應用可以大幅度提高學生的解題能力，打破傳統解題思維的束縛，從而發展學生的數學能力。在課堂教學過程中，教師可以對數形結合的思想方法進行靈活運用，加深學生對所學知識點的記憶和理解，這樣可以進一步提高教學效率，使學生在以后的學習中直接發現問題所在。

例如，在“平行四邊形”授課中，在教學講授的過程中，教師為學生展示出平行四邊形的各項特點，并把有關的圖形展示出來，當學生對圖形基本概念有所了解之后，再引導其對一些問題進行探索。“如果平行四邊形的邊、角發生變化，那么它還是不是平行四邊形了？”這一教學問題提出以后，教師會幫助學生運用數形結合的思想去解決問題，借助教學材料進行平行四邊形的繪畫，并且將其邊、角度逐一改變。通過數次的探索和研究后，可以得到教學結論，即在邊長相等的條件下，當角度轉變后，平行四邊形會變成長方形，如果邊長是不相等的，平行四邊形不會變成長方形。在數形結合思想的運用下，學生可以從教學活動中學到很多新知識，從而順利達到教學目的。

(五)讓學生意識到圖形在解題中的重要性

教師在初中數學教學的實踐中，要引導學生使用圖形來幫助自己學習數學知識以及理解數學題目，圖形可以是函數圖像，也可以是數量之間的關系，也可以是幾何圖形以及數軸等，通過這一系列的圖形來幫助學生梳理思路。函數圖像和數軸能夠很好地幫助學生梳理變量之間的數量關系，因此教師在數學課堂中要引導學生靈活地運用各種圖像，并積極鼓勵學生進行獨立思考。教師在教學過程中，可以利用數形相結合的教學方法，為學生展現出數學內容所具有的特有性質，利用圖像展示的直觀方法，引導學生能夠深入理解相關知識，幫助學生快速記憶。學生在學習過程中，理解數形結合思想在學習當中發揮的重要作用，能夠有效提高學生的學習能力，讓學生在數形轉換之間，加強對數學知識的深入理解，進一步提升學生的數學思維。利用這樣的教學方法，不但能夠有效加強學生的核心素養，還能夠讓學生積極地投入課堂學習當中。

四、 結語

綜上，數形結合思想在初中數學教學中的滲透，對發散數學思維、培養核心素養、提高學習能力具有非常重要的作用。教師應該充分認識到傳統教學理念、模式的弊端，積極地把數形結合思想方法融入教學中來，充分發揮出其與傳統教學模式融合的重要作用，同時還要采用多樣化的方式激發出學生的學習興趣，運用數形結合思想使抽象內容具體化，加深學生對數學知識的理解與認知，還要充分尊重學生的主體性，挖掘出其在數學學習中的潛能，打破思維的僵局。另外，還要為學生的數學學習留出時間與空間，運用數形結合思想，通過不斷地嘗試與探究獲得新知識，順利達到教學目標。總之，初中數學教學中，應該借助于數形結合思想培養學生們的核心素養，在充分關注數形結合特點的同時，加強數形結合與核心素養二者的聯動，加深學生對形狀、數字的感知，從整體上提高教學成效。