中學數學“卓越教師”培養的循證實踐——以教學主張提煉為例

伍春蘭

中學數學“卓越教師”培養的循證實踐——以教學主張提煉為例

伍春蘭

（北京教育學院 數學系，北京 100120）

針對“卓越教師”培養基于證據的實踐欠缺，以及教師“所采用的理論”與“所倡導的理論”普遍不一致的現狀，開展了教學主張提煉的循證研究．研究始終貫穿“循證實踐”的理念和模式．構建的研修框架EB-PSPR是在學習理論指導下，借鑒“循證實踐”理念及其研究成果，并在研修中不斷完善形成的．教學主張提煉的研修目標從3個視角循證；每位研修者經歷了循證提煉教學主張的完整過程，此過程整合了教育者、研修者的專業智慧與最佳可用的教育教學理論．以4位中學數學教師分別在數學概念、公式、習題及復習課教學主張提煉的“循證實踐”為例，表明以EB-PSPR框架實施循證研修推動了研修者“所采用的理論”與“所倡導的理論”的融合，深化了“循證實踐”的觀念，教研能力和教師領導力得以進階．

卓越教師；循證實踐；教學主張

1 問題提出

2014年中國教育部出臺了《關于實施卓越教師培養計劃的意見》[1]，2018年又頒布了“卓越教師”培養計劃“2.0”版[2]．自此，中小學“卓越教師”培養計劃項目啟動并實施，相關研究也成為教師教育的熱點之一．

縱覽“卓越教師”的研究文獻，主要體現在5個方面．（1）國外相關成果評介．如美國、英國、澳大利亞等國卓越教師培養課程、模式、途徑、專業標準等的述評及啟示[3–10]．（2）內涵、特征的辨析．2018年教育部“卓越教師”培養計劃“2.0”版，描繪了“卓越教師”樣態：“教育情懷深厚、專業基礎扎實、勇于創新教學、善于綜合育人和具有終身學習發展能力的高素質專業化創新型中小學教師”[2]．由于觀念不一，背景不同，學界對“卓越教師”的認識尚未統一，而且國內外學者更側重借助“卓越教師”特征、標準等詮釋其內涵．（3）標準的研制．2012年教育部印發了中、小學及幼兒教師專業標準（試行），其中《中學教師專業標準》共計63條，涉及3個維度（“專業理念與師德”“專業知識”“專業能力”）14個領域[11]．依此標準，“卓越教師”理應是高水平踐行者．2017年教育部又推行了《專業認證標準》（普通高等學校培養中、小學及幼兒教師的本科師范類專業），每個標準分為3級，最高級認證從“踐行師德”“學會教學”“學會育人”“學會發展”4個維度凝練了“卓越教師”的核心能力[12]．除此之外，不少學者和團隊也致力于“卓越教師”關鍵行為特征指標的研究．例如，中國教育學會游森等學者的“卓越教師教學行為評價指標研究”[13]，北京師范大學中國教育創新研究院的“卓越教師教學能力標準（2021年版）”[14]．（4）培養的研究．如“卓越教師”培養目標、課程、評價、模式、途徑、現狀及對策等，成果以職前教育居多．（5）成長因素的研究．從研究結論得出的方式，可分為兩類．一類是學理分析[15]，另一類是調研歸納[16–19]．

綜之，“卓越教師”培養制度國內已有相關政策保障，“三位一體”協同培養UGS模式（高校university、政府government、中小學schoo1）基本形成[20–21]，“卓越教師”的中國標準框架已基本成型．但是“卓越教師”培養基于證據的實踐欠缺，職后培養研究成果不足．鑒于此，研究者以教學主張提煉為抓手，開展了中學數學“卓越教師”培養的循證實踐．

2 循證實踐的建構

教育部“卓越教師”培養計劃“2.0”版，提出“建立完善基于證據的教師培養質量全程監控與持續改進機制”[2]，為“卓越教師”培養的循證實踐指明了方向．

2.1 循證實踐概述

“循證實踐”（evidence-based practice，EBP），簡言之即基于證據的實踐，其理念源于16—17世紀以來物理學、化學等自然科學在實踐領域對科學化的追求．受其影響，1992年先是“循證醫學”（evidence-based medicine，EBM）作為術語正式創建，借此描述醫學教學實踐的一種新方法[22]．隨著科學方法越來越被認為是評估實踐的可靠手段，基于證據的實踐在整個醫學領域蓬勃發展，后逐步輻射到心理、教育、管理、法律、公共政策等領域[23]．

“循證實踐”倡導專業人士將決策的基礎從傳統、直覺和非系統的經驗轉變為扎實的科學研究，排除有誤或過時的實踐[24]．持反對意見的學者認為，基于證據的實踐可能無法為每個人提供最佳解決方案，而傳統實踐可能更好地適應個體差異[25]．為此，一些學者完善了“循證實踐”，將“包含共同智慧、傳統和個人價值觀的實踐”與基于證據的實踐融合[26]．因此，醫療的“循證實踐”，意味著在考慮患者的困境、權利和偏好的基礎上，醫生將個人的臨床專業知識技能與當前所能獲得的系統研究的最佳外部臨床證據相結合，使得診斷和醫療更有效和高效[27]．遷移到“循證教育”（evidence-based education，EBE），教育實踐需要將當前所能得到的最好研究證據，與教育者的專業技能、經驗和能力，以及受教育者獨特的價值觀和環境相結合．de Marchi G、Lucertini G、Tsoukiàs和Alexis歸納了7種“循證實踐”的證據：影響因素、實施要素、描述性分析、大眾態度與理解、統計模型、經濟和倫理[28]．

牛津大學的Philip Davies將“循證實踐”劃分為兩種水平（表1）[29]．

表1 “循證實踐”兩種水平

針對水平一，循證醫學先驅Sackett、Straus、Richardson、Rosenberg和Haynes（1997年）描述了EBP過程的5個步驟：（1）確定需要循證的問題；（2）追尋問題解決的最佳證據；（3）批判性地評估證據的有效性、影響和適用性；（4）將相關證據與自己的臨床專業知識、客戶的價值觀和環境相結合；（5）評估上述4步執行的專業技能，并提出未來改進建議[30]．2016年，美國教育部發布了加強教育投資的非監管指南，總結出循證決策框架：（1）確定當地需求；（2）選擇相關的循證干預措施；（3）制定實施計劃；（4）付諸行動；（5）檢測和反思[31]．

由此可見，遵循最優證據實踐的理念已落實到操作層面，具體的標準和步驟隨著各領域研究的深入而被研制．

2.2 研修框架建構

在自我導向學習理論[32]和庫伯（Kolb）的“體驗式學習圈”（體驗experience—反思reflection—抽象conceptualiza- tion—實踐experimentation）[33]指導下，借鑒“循證實踐”理念及其研究成果，并參考一種改進組織過程以實現卓越的PDSA（plan-do-study-act）循環結構[34]，構建了EB-PSPR研修框架（圖1）．EB（Evidence-Based）是循證之意，其證據來源于研究成果、相關的理論與實踐經驗．作為證據的研究成果，包括調查研究（如，問卷、訪談等）、文獻研究，及行動研究等結論．PSPR（計劃plan—研學study—實踐practice—反思reflect）各個環節，需要證據的支撐．（1）計劃P：聚焦研究問題，明確研究目標，制定研究計劃．（2）研學S：在上一環節確定的目標導引下，開展文獻和理論學習，同時梳理自己的經驗．從宏觀教育教學原理、中觀教育教學系統、微觀教育教學實踐中，提煉規律或結論．（3）實踐P：以形成的規律或結論，指導教育和教學實踐．（4）反思R：評估已形成的規律或結論，修改完善以更好地指導教育和教學實踐．

圖1 EB-PSPR研修框架

3 教學主張的提煉

下面以“準”卓越教師的教學主張提煉，具體闡述研修框架．在這里，“準”卓越教師，是指已獲得市區級骨干及以上榮譽稱號，在該學區有一定的影響力和知名度，有學習成長愿望的中學數學教師．

3.1 目標循證

教學主張的提煉作為“卓越教師”培養的目標之一，依據的是教師專業發展階段理論的研究成果、教育教學改革的理念和學習需求調研．

現在中國及英國、美國、澳大利亞等，都有專門的教師專業發展階段的評價標準，及“卓越教師”培養計劃．雖然各國對教師專業發展階段劃分的層次與命名不同，但基本上將“卓越教師”作為頂級（除專家型教師外），并將形成專業領導力作為“卓越教師”培養的核心目標．2013—2017年全美年度教師網（NNSTOY）聯合美國10個教育組織，對已獲得該國“卓越教師”認證和國家年度教師榮譽的教師展開調研，歸納并證明了“卓越教師”職業發展四階段（職前preservice；初任novice；成熟career；首席teacher leader）最有益的支持事件，其中首席教師階段最重要的是提升領導力的活動[35]．教師領導力（teacher leadership）“本質上是指教師通過自己的言行對他人的引領與影響作用”[36]．一旦教師擁有了自己鮮明、穩定的教學主張，就會形成影響他人的力量，也是其具有領導力的表現．

改革開放四十多年，中國中學數學教育的教學目標從“雙基”到“三維”再到“基于四基四能的核心素養”的發展；課程內容由關注具體知識點到領域再到主線主題的變化；課程內容編排方式先綜合后分科再綜合的循環[37]，無不反映了一定的教育觀和數學觀的變革，觸發了人們對數學教育價值和功能的再認識，也引領了教師教學行為的改變．教師怎樣理解數學和教育，就會有怎樣的教學行為．2014年9月習近平提出了好教師的“四有”標準，其中“有理想信念”占首位[38]．信念，漢語大詞典解釋為“堅信正確而不肯改變的觀念”．因此，對數學“卓越教師”的培養，要應力促其對教育、數學及數學教育的本質思考，回應當下基于“立德樹人”的數學教育的基本問題：為何教/學、怎樣教/學、教/學什么、何處教/學與何時教/學．在持續追問、實踐、反思過程中，深入挖掘、理解與解釋數學教育的價值，并形成自己的教育教學主張．

對130名北京市市級骨干及以上榮譽稱號的中小學數學優秀教師調研，與教學主張有關的自我描述問題（表2），回答“完全符合”的不足五成；能夠把理論學習或研究成果，運用到自己的實際教學或培訓中，回答“完全符合”也就五成多一點．調查顯示這些優秀教師對自己的優勢與不足有較為清醒的認識，有較強的理論提升的期望．進一步訪談發現，在教學實踐中他們會有意或無意地思考若干教育教學問題，但形成的觀點相對表層、模糊與零散．課堂觀察有明確教學主張的部分教師，發現其教學行為與主張是有偏差的，正所謂“所采用的理論”與“所倡導的理論”是兩個概念[39]．

表2 與教學主張有關的自我描述

按照馬斯洛需求層次理論，提煉教學主張滿足了“卓越教師”自我實現的需要．因此，提煉教學主張，并能持續指導和影響教育教學實踐是培養“卓越教師”的重要途徑之一，國內的一些研究也證明了這一論斷[40]．

3.2 主張提煉

教學主張提煉是經驗的提升過程，更是深入學習、系統思考及學理研究的過程．

3.2.1 概念教學主張——以“橢圓及其標準方程”為例

市骨干教師A，某示范性高中數學教研組長，認真研讀《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，意識到“情境與問題”是核心素養立意的課堂教學的切入點，結合數學概念的特點，在建構理論指導下，提煉出概念教學主張：創設合適的教學情境，引導學生把握概念本質，提升學生數學核心素養．

在橢圓定義的引入中，教師A創設了4個活動情境（表3），其中活動1（盛水的圓柱形玻璃杯由直立到傾斜，水面的邊界變化）、活動2（從細繩畫圓到畫橢圓）、活動4（類比圓的定義歸納概括橢圓定義），都聯系了學生已有“圓”的學習經驗，并注重學生的參與，得到學習共同體的認可，同時也指出雖然活動2（用細繩畫橢圓）對理解橢圓定義有幫助，但學生沒有經歷為什么及怎么想到這樣畫（由一固定點到兩固定點）的思考，探究成為了“操作”．

表3 橢圓定義的引入

帶著問題，教師A又研讀了相關文獻，在學習共同體內經過多次研討，改進了設計，并對其主張有了新的認識．幾易其稿后，發表了“核心素養視域下的橢圓及其標準方程的教學改進”一文[41]．

3.2.2 公式教學主張——以“三角恒等變換”為例

區骨干教師B，某示范性高中數學備課組長，教了輪初高中貫通實驗班，重視整體設計，以奧蘇伯爾（AuSube）先行組織者理論為指導，提出了整體—部分—整體的單元設計思路．

在“三角恒等變換”設計時，教師B依據《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》及現行教材，先讓學生經歷推導兩角差余弦公式C–β的過程，再由此推導其余的和角、差角、倍角的公式．學習共同體研討時質疑：怎能想到先搞定兩角差的余弦C–β，為什么不是兩角差的正弦S–β或兩角和的正弦S+β，其它是否可以？面對疑問，教師B再研讀文獻，發現國內教材經歷了4次之變，S+β、C–β、C+β都曾做過“首席”．教師B又調研了學習者，數據表明：學生首選和角的近五成，差角只有三成多，研究的順序多采用正弦或余弦．根據前測，將學生分為4組探求公式（表4）．

表4 分組研究任務和順序

教師B沒有牽引學生直接應用解析幾何及向量工具快速證明公式，而是任由學生用自己熟悉的知識和方法在數與形的構建中分組探究（盡管有瑕疵），不僅使學生對公式本質有了深刻認識，為靈活應用公式解決相關問題奠基（課后學生言，推導令他們對公式記憶深刻），而且也讓學生經歷了完整的“四能”過程．對教材的解構和重構的實踐，教師B明確了自己“創設學生思維參與的構建知識網的活動”的教學主張，也增強了創設學生思維參與教學活動的能力[42]．2021年，以中學數學貫通教育為背景，教師B作為負責人的“大單元教學設計的研究”成功獲批北京市教育學會課題．

3.2.3 習題課教學主張——以“三角形分割為兩個等腰三角形”的探究為例

特級教師C，某普通初中數學教研組長，現已是正高級教師，并調任區教研員．她重視數學教學內容的邏輯性，挖掘章節中單個知識點之間、相關概念之間及各領域知識之間的邏輯關系．

“三角形分割為兩個等腰三角形”教學內容，源自一道練習題：三內角分別是35°、70°和75°的一個三角形分割為兩個等腰三角形．教師C將此題拆解并一般化，發現三角形分割為兩個等腰三角形的條件，于是組織成一個系列：先從經典的、度數有二倍關系的黃金三角形（頂角為36°的等腰三角）入手分割，讓學生體驗分割成兩個等腰三角形的策略；然后入手上面的練習題，積累具有二倍角關系的三角形分割的策略，同時猜想一般結論并證明；再出示內角分別為20°、60°和100°的三角形的分割，積累具備三倍角關系的三角形分割的策略，并猜想一般結論并證明．學習共同體肯定了設計的梯度、密度和高度，同時也指出：能否從直觀想象切入，給學生更多發現和提出問題的思考空間，并鼓勵教師C在學生最近發展區內撤掉一些支架．研學反思后，教師C開始了第二次實踐．與第一次實踐相同，學生還是先經歷黃金三角形的分割，不同的是教師C沒有再替代學生給出思考的問題串，而是引導學生自己或合作嘗試提出相關問題并歸類．課堂上重點探究了等腰三角形的分割和一般三角形的分割．作為延拓，最后將提出和解決新的三角形分割的問題留為作業．

由一題衍生為一堂課，教師C意識到優秀教師首先要以“四能”的視角研究教學內容；其次引導學生搭建問題支架并分析解決，而不是教師給出問題學生回答，以期真正實現經歷“三會”、鞏固“四基”的近期目標，及提升“四能”、涵養核心素養的遠期目標[43]．2021年，以教師C領銜的“培養學生提出問題能力”的北京市教育學會研究課題獲立項．

3.2.4 復習課教學主張——以“離散型隨機變量分布列和期望與方差”復習課為例

市骨干教師D，某示范性高中數學教研組長，現已是正高級教師．她長期擔任高三數學教學，為減輕重復低效的復習現狀，主動探索既有利提高學生數學成績，又有助發展學生核心素養的深度學習之路．

為了解“離散型隨機變量分布列、期望與方差”學生現有狀態，教師D做了前期調研．通過前測和訪談，發現了學生學習困惑，并以學生的錯誤為資源吸引學生卷入有挑戰的3個教學任務．每個任務，教師D都以組織者和促進者的身份，支持學生暴露自己的所思所想；學生則分享、解釋、澄清自己的想法和策略，并在結對交流和全班討論中實現深度學習．反思教學實踐，逐層提煉后，教師D闡釋了學生深度學習的數學教學：學生以主動積極的情感，將思維特別是高階思維貫穿到數學學習過程的始終，不僅關注知識技能“是什么”“怎樣用”，還要探究知識技能的來龍去脈，逐步養成思維參與學習的自覺意識[44]．2021年，以教師D為首席的“優化數學課堂教學”的行動研究榮獲了北京市教育規劃立項課題．

4 研究結論及展望

4.1 研究結論

基于“循證實踐”的“卓越教師”的培養順應了時代的要求，以及“卓越教師”自我價值實現的需求．研究始終貫穿“循證實踐”的理念和模式．構建的循證研修框架EB-PSPR是在學習理論（自我導向和體驗式）指導下，借鑒“循證實踐”理念及其研究成果，及PDSA循環結構，并在研修中不斷完善形成的．教學主張提煉的研修目標從3個視角（教師專業發展階段理論的研究成果、教育教學改革的理念和學習需求的調研）循證；每位研修者經歷了循證提煉教學主張的完整過程，此過程整合了教育者、研修者的專業智慧與最佳可用的教育教學理論．按照EB-PSPR框架實施的循證研修推動了研修者“所采用的理論”與“所倡導的理論”的融合，深化了“循證實踐”的觀念，教研能力和教師領導力得以進階．同時促使研修者形成了課例研究完善教學主張的認識和策略，提升了撰寫表達反思成果的愿望和水平．

4.2 研究展望

教師個人的教育哲學是有別于專業、公眾的教育哲學的另一種形態[45]，雖然眾學者對教師個人的教育哲學內涵的理解有差異，但共識是：教師相對穩定的、能夠持續指導和影響教育實踐的一系列基本觀點．因此，引領“卓越教師”從教學經驗走向教學主張，在實踐和理論多次螺旋上升中，系統化發展形成個人的教育哲學，以破解教育信息繭房的桎梏，達成“卓然獨立，越而勝己”[46]之愿景．

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[45] 索爾蒂斯J，閔家胤．論教育哲學的前景[J]．國外社會科學，1984（3）：8–12．

[46] 葉瀾．“卓越教育”新解略論華東師范大學第二附屬中學的辦學精神與文化底蘊[J]．上海教育，2018（28）：54–55．

Evidence-Based Practice on the Cultivation of “Distinguished Teachers” in Middle School Mathematics——Taking the Refining of Teaching Propositions as an Example

WU Chun-lan

(Mathematical Department, Beijing Institute of Education, Beijing 100120, China)

Owing to the lack of evidence-based practice on the cultivation of “Distinguished Teachers” and the current status of the general inconsistency between the “adopted theory” and “advocated theory” applied by teachers, evidence-based research on the refinement of teaching propositions was carried out. The concept and mode of “evidence-based practice” runs through the research all the times. The EB-PSPR research framework is formed, under the guidance of learning theory, drawing on the concept of “evidence-based practice” and its research results, and is constantly improved during the research. The research goal of teaching proposition refinement is to make evidence-based verification from three perspectives. Each trainee has gone through a complete process of evidence-based refinement of teaching propositions, which integrates the professional wisdom of educators and trainees with the best available educational and teaching theories. Taking the “evidence-based practice” of four middle school mathematics teachers in their teaching of mathematical concepts, formulas, exercises and review courses as examples, it shows that process of “evidence-based practice” research under EB-PSPR framework can promote the integration of “adopted theory” and “advocated theory”, deepen the concept of “evidence-based practice”, and improve the teaching and research ability and teacher leadership.

distinguished teachers; evidence-based practice; teaching propositions

G451.2

A

1004–9894（2022）04–0038–06

伍春蘭．中學數學“卓越教師”培養的循證實踐——以教學主張提煉為例[J]．數學教育學報，2022，31（4）：38-43．

2022–04–08

國家社科基金教育學重點課題——教師核心素養和能力建設研究（AFA170008）

伍春蘭（1963—），女，廣東臺山人，副教授，主要從事數學教育研究．

[責任編校：周學智、張楠]