砼芯水泥土樁復合地基工作性狀研究

俞建霖，楊曉萌，周佳錦，徐山岱，龔曉南，趙新文

(1. 浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州，310058；2. 浙江省城市地下空間開發(fā)工程技術(shù)研究中心，浙江 杭州，310058；3. 浙江加州國際納米技術(shù)研究院臺州分院，浙江 臺州，318000；4.蘇州中車建設工程有限公司，江蘇 蘇州，215218)

隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展，城市對工程建設的需求也進一步擴大。為應對在實際工程中可能遇到的軟土等不良地質(zhì)條件帶來的挑戰(zhàn)，越來越多的新興技術(shù)被應用到地基處理中。砼芯水泥土樁(以下統(tǒng)稱為CDCM樁)是在傳統(tǒng)的水泥土攪拌樁施工完畢后插入預制混凝土芯形成的一種復合樁型，結(jié)合了混凝土樁強度高和水泥土樁側(cè)摩阻力大的優(yōu)點，可以有效提高地基承載力，減小沉降，且具有較好的經(jīng)濟性。

學者們通過室內(nèi)試驗、數(shù)值模擬和解析計算的方法對CDCM 單樁工作機理進行了研究。吳邁等[1]通過靜載荷試驗研究了CDCM樁的單樁承載力及其影響因素。周佳錦等[2]通過室內(nèi)模型試驗，研究了砼芯和水泥土樁豎向應力沿樁長的分布形式、樁側(cè)及樁端阻力與相對位移的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)砼芯底部水泥土樁豎向應力存在“突增效應”。董平等[3]采用彈塑性有限元方法研究了CDCM 樁在豎向荷載下的力學性狀，包括樁土應力比、砼芯豎向應力以及內(nèi)外芯界面?zhèn)饶ψ枇ρ貥堕L的分布形式。顧士坦等[4]基于復合材料力學原理及明德林位移解，采用理論分析的方法，推導出CDCM 樁豎向應力、界面?zhèn)饶ψ枇Φ谋磉_式。王安輝等[5]通過建立黏土中CDCM樁的水平荷載-位移曲線，研究水平荷載下CDCM樁的工作機理并對各影響因素進行分析。

近年來，CDCM 樁作為一種新型地基處理手段，已被應用于高速公路、鐵路等實際工程中，因此，CDCM 樁復合地基的工作性狀逐漸受到國內(nèi)外學者的關(guān)注。王馳等[6]通過彈塑性有限元數(shù)值模擬研究了CDCM 樁復合地基的荷載傳遞規(guī)律及其影響因素，并提出CDCM 樁的優(yōu)化設計方法。BERGADO等[7]通過現(xiàn)場試驗和有限元分析，研究了路堤荷載下CDCM樁的工作性狀及其影響因素，發(fā)現(xiàn)含芯率對豎向承載力有較大影響，而水平承載力對芯長比的變化更加敏感。YE 等[8]采用有限元法，建立了路堤下CDCM 樁復合地基的三維模型，分析了砼芯與水泥土樁長、含芯率、樁間距以及路堤高度對復合地基荷載傳遞的影響并提出了EBGEO[9]的修正方法。鐘佳男[10]通過建立剛性基礎下CDCM樁復合地基的軸對稱數(shù)值分析模型，研究其工作機理以及荷載水平、芯長比、含芯率、復合地基置換率等因素的影響，并將其與柔性基礎下CDCM 樁復合地基的工作特性進行比較，分析二者在荷載傳遞規(guī)律與變形機理上的差異。

目前人們對CDCM 樁復合地基的研究多集中于現(xiàn)場實驗和數(shù)值模擬，解析分析與設計理論研究相對較少。葉觀寶等[11]在不考慮砼芯變形條件下，推導出剛性基礎下CDCM 樁復合地基樁土應力比的計算公式。ALAMGIR等[12]通過將樁土劃分為若干個單元體以考慮地基土分層并采用迭代遞推的方法推導出路堤荷載下柔性樁復合地基的沉降計算公式，但是未考慮樁土相對位移以及下臥層沉降。俞建霖等[13]通過對砼芯-水泥土樁-樁周土的界面作用機理進行假設并考慮相對位移對側(cè)摩阻力的影響，提出了一種剛性基礎下CDCM 樁復合地基沉降的計算方法，但該方法未考慮地基土分層且計算僅適用于砼芯等長的情況。

本文作者基于文獻[13]，考慮地基土分層以及實際工程中砼芯與水泥土樁長可能不相等的情況，提出剛性基礎下砼芯水泥土樁復合地基工作性狀的迭代分析法，并通過與原位實測的荷載-沉降曲線進行對比，驗證該計算方法的合理性。對CDCM 樁復合地基的工作性狀進行研究，探討含芯率、芯長比、面積置換率以及荷載水平等因素對復合地基樁土應力比與沉降的影響。

1 解析分析法

1.1 研究對象

將單樁及其影響范圍內(nèi)的土體作為研究對象，基于“典型單元體”的概念簡化計算模型，如圖1所示。一個CDCM 樁復合地基的典型單元體包括砼芯(實心)、水泥土樁以及樁周土，其中CDCM樁長為L，半徑為rm；砼芯長度為Lc，半徑為rc；純水泥土樁段(不含砼芯)長度為L-Lc；分布在砼芯、水泥土樁和樁周土上的荷載分別為σc0，σm0和σs0；樁間距為sc；單樁影響范圍為de，且de與sc存在如下關(guān)系[14]：

式中：cg為與布樁形式有關(guān)的常數(shù)，一般取1.05，1.13和1.29，分別對應于三角形、正方形和楔形布樁形式。

由于樁周土、水泥土樁和砼芯的彈性模量處于不同數(shù)量級，在豎向荷載的作用下，剛性基礎下砼芯-水泥土樁-樁周土發(fā)生相對位移，界面上產(chǎn)生正側(cè)摩阻力，從而引起三者間的荷載傳遞[13]。在樁端平面處，水泥土樁刺入下臥層；而在砼芯底部，有砼芯刺入水泥土樁。

1.2 基本假設

對于砼芯、水泥土樁及樁周土，本文進行如下假設：

1)砼芯、水泥土樁及樁周土均為均質(zhì)各向同性線彈性體，剛性基礎板剛度無窮大。

2)砼芯、水泥土樁及樁周土均只發(fā)生豎向變形，徑向變形可忽略不計。

3)樁周土-水泥土樁-砼芯三者間的側(cè)摩阻力與樁端阻力均符合理想彈塑性模型假設的荷載傳遞模式。

1.3 迭代分析模型建立

取樁頂平面與CDCM 樁中心線的交點為原點O，過原點在樁頂平面內(nèi)任取一條射線為極軸r，以深度方向為z軸正方向，建立如圖1(b)所示的三維柱坐標系。將復合地基在樁長L范圍內(nèi)等分為n段，各微元段高度為ΔL，分別選取砼芯、水泥土樁、樁周土微元段進行受力分析。圖1(b)中，nc為Lc范圍內(nèi)的微元段數(shù)。

圖1 砼芯水泥土樁復合地基示意圖Fig.1 Schematic diagram of concrete-cored DCM pile

1.3.1 復合樁段

復合樁段砼芯、水泥土樁、樁周土第i個微元段的受力如圖2 所示(根據(jù)典型單元體荷載與幾何的對稱性，單元體外(樁周土)邊界上的剪應力等于0)。圖2中，σs(i-1)，σm(i-1)和σc(i-1)分別為作用于樁周土、水泥土樁和砼芯第i個微元段頂部的豎向應力。

圖2 復合樁段微元段受力示意圖Fig.2 Stress diagram of each element in composite pile section

根據(jù)受力平衡，有：

式中：Δσsi，Δσmi和Δσci分別為樁周土、水泥土樁與砼芯第i個微元段底部與頂部的豎向應力差；As，Am和Ac分別為單樁影響范圍內(nèi)樁周土、水泥土樁和砼芯的截面積；Um和Uc分別為水泥土樁與砼芯截面周長；τmi和τsi分別為第i個微元段砼芯-水泥土樁、樁-土界面?zhèn)饶ψ枇Α?/p>

令C1=(UmΔL)/As，C2=(UcΔL)/Am，C3=(UmΔL)/Am，C4=(UcΔL)/Ac，則上述平衡方程可簡化為

根據(jù)假設并結(jié)合胡克定律可得復合樁段樁周土、水泥土樁和砼芯第i個微元段的壓縮量Ssi，Smi和Sci為：

1.3.2 純水泥土樁段

純水泥土樁段樁、土第i微元段的受力如圖3所示。根據(jù)受力平衡，有：

圖3 純水泥土樁段微元段受力示意圖Fig.3 Stress diagram of each element in pure cement pile section

令C5=(UmΔL)/(Am+Ac)，則有：

純水泥土樁段水泥土樁第i個微元的壓縮量為

由式(3)可計算得到樁周土應力變化量Δσsi，由式(4)可計算得到壓縮量Ssi。

1.3.3 側(cè)摩阻力函數(shù)模型

基于理想彈塑性荷載傳遞模型的假設，樁-土(外)界面?zhèn)饶ψ枇Ρ磉_式[15]為

式中：z為埋深；ks為深度z處樁-土界面摩擦因數(shù)；ws(z)和wm(z)分別為深度z處樁周土與水泥土樁的豎向位移；τsu為外界面深度z處極限側(cè)摩阻力。

式中：ξ為鉆孔灌注樁與勁性攪拌樁樁側(cè)摩阻力換算關(guān)系的修正系數(shù)，取值為1.41～1.62[16]，本文取ξ=1.4。K，φs和γ分別為深度z處樁周土的靜止土壓力系數(shù)、內(nèi)摩擦角以及天然重度(地下水以下取有效重度)。

砼芯-水泥土樁(內(nèi))界面?zhèn)饶ψ枇Ρ磉_式為

式中：km為砼芯-水泥土樁(內(nèi))界面摩擦因數(shù)；wc(z)和wm(z)分別為深度z處砼芯與水泥土樁的豎向位移；τmu為內(nèi)界面深度z處極限側(cè)摩阻力

式中：rm/rc可用于表征土壓力從外界面向內(nèi)界面的等效傳遞；φm為內(nèi)界面摩擦因數(shù)，可以根據(jù)文獻[17]中的試驗數(shù)據(jù)進行取值。

1.4 復合樁段迭代計算過程

復合樁段迭代計算過程如下：

1) 首先將復合地基在CDCM 樁長L范圍內(nèi)縱向等分為n段，每個微元段的長度ΔL=L/n，則砼芯長度Lc范圍內(nèi)包含的微元段數(shù)nc=Lc/ΔL。對于非均質(zhì)土，應在土層分界面處設置分界線并根據(jù)相應土體參數(shù)進行賦值以實現(xiàn)土體分層。

2) 已知上部總荷載為F，假設在樁頂處樁周土、水泥土樁和砼芯的初始豎向應力分別為σs0，σm0和σc0(如圖1(b)所示)且三者關(guān)系滿足如下關(guān)系式：

3) 復合樁段應力與位移計算過程如下(以第i段為例，其中i=1，2，3，4…，nc)。

a.首先基于內(nèi)、外界面?zhèn)饶ψ枇π问降募僭O(式(8)～(11))，將其分別代入式(4)中得到樁周土、水泥土樁與砼芯第i個微元段的壓縮量Ssi，Smi和Sci在不同條件下的表達式。

若內(nèi)、外界面均未達到側(cè)摩阻力極限狀態(tài)，則Ssi，Smi和Sci的表達為

式中：si為第i個微元段樁、土的相對位移；mi為砼芯、水泥土樁的相對位移，由于剛性基礎下砼芯、水泥土樁、樁周土頂部的豎向位移相等，所以相對位移si和mi可通過式(14)和(15)求得：

若內(nèi)界面達到極限狀態(tài)而外界面未達到極限狀態(tài)，則Ssi，Smi和Sci的表達式為

式中：τmui為第i個微元段內(nèi)界面極限側(cè)摩阻力。結(jié)合式(11)，有：

式中：γi和Ki分別為第i個微元段樁周土的天然容重與靜止土壓力系數(shù)。

若外界面達到極限側(cè)摩阻力而內(nèi)界面未達到極限狀態(tài)，則Ssi，Smi和Sci的表達式為

式中：τsui為第i個微元段外界面極限側(cè)摩阻力。結(jié)合式(9)，有：

式中：φsi為第i個微元段樁周土的內(nèi)摩擦角。

若內(nèi)、外界面均達到極限側(cè)摩阻力，則Ssi，Smi和Sci的表達式為

此外結(jié)合式(3)可得作用于砼芯、水泥土樁和樁周土第i個微元段底部的豎向應力σsi，σmi和σci分別為

b.對于第1個微元段(i=1)，首先假設其內(nèi)、外界面?zhèn)饶ψ枇催_到極限狀態(tài)，基于步驟2)中假設的σc0，σm0和σs0，并結(jié)合式(13)，(14)和(15)可求得該段砼芯、水泥土樁、樁周土的壓縮量分別為Sc1，Sm1和Ss1；再根據(jù)式(21)，求得相應豎向應力σc1，σm1和σs1。

c.對于第i個微元段(i＞1)，首先根據(jù)(i-1)段(上一個微元段)內(nèi)、外界面的側(cè)摩阻力形式假定該段界面?zhèn)饶ψ枇π问讲⒃诓襟Ea中選擇對應的壓縮量表達式進行計算。

例如，若第i-1個微元段的內(nèi)、外界面均未達到極限狀態(tài)，則假設第i個微元段的內(nèi)、外界面也均未達到極限狀態(tài)，結(jié)合式(13)，(14)，(15)和(21)求得第i個微元段砼芯、水泥土樁、樁周土的壓縮量與豎向應力以及樁-土與砼芯-水泥土樁的相對位移si和mi。

d.將求得的第i個微元段的si和mi分別代入式(8)和(10)的判斷條件中，檢查預先假定的第i個微元段內(nèi)、外界面的側(cè)摩阻力形式是否正確。若正確，則繼續(xù)計算第i+1個微元段的應力與變形；若不正確，則更換側(cè)摩阻力形式并在步驟a中選擇合適的計算方程并重復步驟c。

當i從1 迭代到nc后，即可得到復合樁段樁周土、水泥土樁和砼芯在各個深度處的壓縮量、相對位移和應力。

4)在純水泥土樁頂部(i=nc)，樁周土應力連續(xù)，水泥土樁的豎向應力σM0為復合樁段底部砼芯和水泥土樁豎向應力σc(nc)和σm(nc)的加權(quán)平均值，其計算公式如下：

5)關(guān)于純水泥土樁段應力與變形計算，以第i段(nc＜i＜n+1)為例，計算過程如下。

首先基于內(nèi)、外界面?zhèn)饶ψ枇π问降募僭O(式(8)和(9))，將其分別代入式(4)和(7)中得到樁周土與水泥土樁第i個微元段的壓縮量Ssi和Smi的2種不同形式的表達式。

若外界面未達到極限側(cè)摩阻力，則Ssi和Smi的表達式為

若外界面達到極限側(cè)摩阻力，則Ssi和Smi的表達式為

此外，結(jié)合式(5)可得到作用于水泥土樁、樁周土第i個微元段底部的豎向應力σmi和σsi表達式為

σmi和σsi具體迭代過程與步驟3)相似。

若

滿足誤差要求，則導出結(jié)果(其中kp為樁端土剛度系數(shù))；

若

不滿足誤差要求，則返回步驟2)通過調(diào)整取值范圍，對樁周土與水泥土樁的初始豎向應力σs0和σm0進行二維搜索，重新迭代計算，直到誤差符合土木工程中對誤差的要求(小于0.05)。

1.5 下臥層沉降計算

根據(jù)附加應力產(chǎn)生原因的不同，可將下臥層沉降分為兩部分：1)由地表樁間土壓力引起的沉降。由于地表樁間土壓力是作用在土體表面的均布荷載，故其在下臥層產(chǎn)生的附加應力可由Boussinesq解求得；2)由樁側(cè)阻力和端阻力引起的沉降。由于樁側(cè)阻力和端阻力是作用在土體內(nèi)部的荷載，故其在下臥層引起的附加應力可由Mindlin 解求得。確定附加應力之后，沉降便可以通過分層總和法計算得到：首先通過比較下臥層中某點的附加應力與自重應力的數(shù)量關(guān)系確定壓縮層厚度，其次對下臥層進行分層，計算各土層的壓縮量并求和，即可得到下臥層沉降。

2 參數(shù)選取

對于CDCM 樁外界面(即樁-土界面)，基于理想彈塑性模型的假設，外界面的摩擦因數(shù)ks可以通過彈性理論計算得到[18]：

式中：Gs為樁周土體的剪切模量；re為影響半徑；r0為樁身半徑；ln(re/r0)通常可近似取4[19]。

對于內(nèi)界面即砼芯-水泥土樁界面，結(jié)合試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果[11]，可取km=70～100 MPa/m。

樁端土剛度系數(shù)kp，可以通過下式估算得到[20]：

式中：Gu為樁端土體的剪切模量；ν為樁端土體的泊松比。

3 工程實例對比驗證

為驗證本文提出的剛性基礎下CDCM 樁復合地基工作性狀迭代分析法的合理性以及采用該法計算所得結(jié)果與實際工況的匹配度，選取某工程背景下的單樁復合地基進行平板靜載實驗，記錄實驗數(shù)據(jù)并繪制荷載-沉降曲線，最后將其與采用本文方法計算得到的荷載-沉降曲線進行對比驗證。

該地基處理工程場地內(nèi)普遍分布深厚淤泥或淤泥質(zhì)土，厚度達到35～41 m，41 m深度以下為土性較好的砂土層。根據(jù)室內(nèi)試驗及原位測試，淤泥層含水量平均值達62%，孔隙比平均值為1.745，壓縮系數(shù)高達1.50 MPa-1。

采用CDCM 樁對地基進行處理，CDCM 樁按等邊三角形布置，樁間距為1.6 m，極限樁端阻力qu=1 000 kPa，km=100 MPa/m。地基處理范圍內(nèi)土層分布如下：[0，22.0)m是淤泥層，[22.0，33.5)m是淤泥質(zhì)土層。CDCM樁身參數(shù)及土層參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 水泥土樁、砼芯參數(shù)Table 1 DCM pile and concrete core pile parameters

選取單樁復合地基進行靜載平板實驗，圓形載荷板面積為2.2 m2(直徑約為1.65 m)，可看作剛性基礎且樁頂無墊層。通過載荷板向樁頂逐級加載，得到荷載-沉降曲線。將不同方法所得荷載-沉降曲線進行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法所得荷載-沉降曲線對比Fig.4 Comparison of load-settlement curves obtained by different methods

由圖4可知：雖然計算結(jié)果和實測結(jié)果有一定的差距，但是二者整體趨勢一致，并且計算與實測極限承載力也比較接近，因此可認為本文提出的剛性基礎下CDCM 樁復合地基工作性狀迭代分析法是可靠的。

4 CDCM樁復合地基工作性狀分析

選取標準算例參數(shù)如下：CDCM 樁中砼芯半徑rc為125 mm，芯長Lc為7.5 m；水泥土樁半徑rm為350 mm，樁長L為12.5 m；樁間距為1.8 m；面積置換率為12%；極限樁端阻力qu=1 000 kPa，km=70 MPa/m，荷載為150 kPa，土層參數(shù)如表3所示。

表3 土層參數(shù)Table 3 Soil parameters

4.1 樁身軸向應力

剛性基礎下CDCM 樁復合地基中砼芯與水泥土樁的豎向應力隨深度的變化如圖5 所示。由圖5(a)可知：砼芯豎向應力隨著深度增大而逐漸減小，最大應力位于樁頂處。此外，在地基淺部，應力減小幅度較小；隨著深度增加，應力減小幅度逐漸增大。由圖5(b)可知：水泥土樁豎向應力整體變化趨勢表現(xiàn)為先增大后減小，且在砼芯底部出現(xiàn)應力突增的現(xiàn)象，這與周佳錦等[2]通過室內(nèi)模型試驗得到的結(jié)論相吻合。這種應力“突增效應”可能會導致砼芯底部的水泥土產(chǎn)生受壓破壞，因此，在實際工程設計中應適當提高該區(qū)域水泥土強度。在復合樁段，水泥土樁主要承受內(nèi)、外界面兩個方向相反的側(cè)摩阻力，豎向荷載分擔較少，其中內(nèi)界面?zhèn)饶ψ枇ο蛳拢饨缑鎮(zhèn)饶ψ枇ο蛏希虼怂嗤翗稇Φ淖兓?guī)律取決于內(nèi)、外界面?zhèn)饶ψ枇Φ陌l(fā)揮情況。

圖5 樁身豎向應力隨深度的變化Fig.5 Variations of vertical stress of pile shaft with depth

4.2 側(cè)摩阻力

CDCM 樁內(nèi)、外界面?zhèn)饶ψ枇﹄S深度的變化如圖6 所示。由圖6(a)可以看出：砼芯-水泥土樁(內(nèi))界面?zhèn)饶ψ枇φw是逐漸增大的，在z=3.2 m深度處，界面?zhèn)饶ψ枇ν耆l(fā)揮。

圖6 側(cè)摩阻力隨深度的變化Fig.6 Variations of skin friction with depth

由圖6(b)可以看出：樁-土(外)界面?zhèn)饶ψ枇φw較小，這是因為水泥土樁側(cè)表面積較大，在傳遞荷載中起到擴散作用，因此外界面?zhèn)饶ψ枇Ρ葍?nèi)界面的小。整體上外界面?zhèn)饶ψ枇ρ厣疃戎饾u增大，但在砼芯底部會小范圍減小，這是因為在砼芯長度以下，由水泥土樁承擔豎向荷載，而這部分樁與樁周土的彈性模量相差較小，屬于柔性樁范疇，所以樁側(cè)摩阻力小范圍減小，超過這一范圍后樁側(cè)摩阻力沿深度方向逐漸增大并在z=11 m深度處達到極限側(cè)摩阻力后持續(xù)增加。

結(jié)合圖6(a)和(b)可知：相較于外界面，內(nèi)界面?zhèn)饶ψ枇Ω邕_到極限并完全發(fā)揮。

4.3 荷載分擔比

當上部荷載變化時，砼芯、水泥土樁以及樁周土的荷載分擔比變化情況如圖7所示。由圖7可見：1) 在標準算例即150 kPa 荷載的作用下，砼芯、水泥土樁和樁周土的荷載分擔比分別為74%，16% 和10%；2) 當上部荷載從50 kPa 增大到250 kPa 時，砼芯、水泥土樁和樁周土的荷載分擔比變化范圍分別為61%～81%，13%～19%和6%～20%，其中砼芯承擔了大部分上部荷載；3)隨著上部荷載增加，砼芯的荷載分擔比降低，水泥土樁和砼芯的荷載分擔逐漸增大。這是因為隨著荷載水平的提高，復合地基的變形加劇，砼芯、水泥土樁以及樁、土間的相對位移增加，側(cè)摩阻力逐漸發(fā)揮，由砼芯傳遞給水泥土樁與樁周土的荷載增大，因此砼芯的荷載分擔比隨之減小。

圖7 荷載分擔比隨荷載水平的變化曲線Fig.7 Variations of load distribution with load from rigid foundation

5 CDCM樁復合地基工作性狀的影響因素分析

基于第4 節(jié)中的基本算例，通過改變CDCM樁的參數(shù)，研究含芯率、芯長比、面積置換率和荷載水平等因素對復合地基樁土應力比(樁頂處砼芯和水泥土樁按面積比換算的平均應力與樁周土應力的比值)和復合地基沉降的影響規(guī)律。其中，CDCM樁復合地基的沉降為復合樁(有砼芯)段、水泥土樁(無砼芯)段和下臥層三部分壓縮量之和。

5.1 含芯率

含芯率(砼芯與CDCM樁截面積之比)對CDCM樁復合地基樁土應力比的影響如圖8(a)所示。由圖8(a)可見：隨著含芯率增大，平均樁土應力比由54.4 近似呈線性增大至239.9。這是因為，隨著含芯率增大，復合樁的彈性模量提高，荷載分擔比增加，平均樁土應力比也隨之增大。

圖8 含芯率對復合地基工作性狀的影響Fig.8 Influence of area ratio of core concrete pile and cemented soil on working behaviors of composite foundation

含芯率對CDCM 樁復合地基壓縮量的影響如圖8(b)所示。由圖8(b)可知：當含芯率從0.1 增加到0.4，復合樁段壓縮量從0.67 cm減少到0.35 cm；純水泥土樁段與下臥層壓縮量變化不明顯；復合地基總沉降從3.49 cm 減小到3.13 cm，降低了10.3%，說明含芯率對CDCM樁復合地基沉降的影響不大。

由圖8(c)可知，隨著含芯率從0.1 增加到0.4，復合樁段壓縮量占比從19.3%減少到11.0%，純水泥土樁端壓縮量占比從66.0%增加到71.0%，且下臥層壓縮量占比從14.7%增加至16.3%，說明隨著含芯率增加，復合樁段壓縮量占比減小，純水泥土段和下臥層壓縮量占比有所增大；且復合地基沉降主要發(fā)生在純水泥土樁段，這與樁端土層性質(zhì)較好的結(jié)論是一致的。

5.2 芯長比

芯長比(砼芯與CDCM 樁長度之比)對CDCM樁復合地基樁土應力比的影響如圖9(a)所示。由圖9(a)可知：隨著芯長比增大，平均樁土應力比逐漸增大，當芯長比從0.5 增加到1.0 時，平均樁土應力比從54.4 增加到141.0，但增幅逐漸減緩。由此可見砼芯長度增加會使荷載逐漸向樁身集中。

圖9(b)所示為芯長比對砼芯底部水泥土樁豎向應力的影響，由圖9(b)可知：當芯長比從0.5 增大到1.0時，水泥土樁突變前的豎向應力從748.8 kPa減小到463.2 kPa；突變后的豎向應力從801.0 kPa減小到463.2 kPa，且突變幅度也隨芯長比增加而減小。

芯長比對CDCM 樁復合地基沉降的影響如圖9(c)所示。由圖9(c)可見：當芯長比從0.5 增大到1.0時，復合樁段壓縮量從0.55 cm增加到0.90 cm，略有增加；純水泥土樁段壓縮量從2.84 cm減小到0 cm(芯長比為1.0 時純水泥土樁段長度為0 cm)且降速較快；下臥層則由于附加應力有所增加，表現(xiàn)為壓縮量略有增大。復合地基的總沉降從3.91 cm顯著減小到1.45 cm，降低了62.7%。

圖9 芯長比對復合地基工作性狀的影響Fig.9 Influence of length ratio of core concrete pile and cemented soil on working behaviors of composite foundation

由圖9(d)可知：當芯長比從0.5 增加到1.0 時，復合樁段壓縮量占比(即壓縮量與總沉降之比)從14%增加到62%；純水泥土樁段壓縮量占比從73%加速下降到0；下臥層壓縮量占比從13%增加到38%。

綜上可知，芯長比對復合地基的沉降有較大影響：隨著芯長比增大，復合地基沉降的主要發(fā)生區(qū)域即純水泥土樁段長度縮短且豎向應力降低，復合地基沉降顯著減小。因此，增加砼芯長度是控制CDCM樁復合地基沉降的有效手段。

5.3 面積置換率

面積置換率(CDCM 樁截面積與其影響范圍內(nèi)復合地基面積之比)對CDCM樁復合地基樁土應力比的影響如圖10(a)所示。由圖10(a)可見：隨著面積置換率增大，平均樁土應力比降低，當面積置換率從0.08 增加到0.20 時，平均樁土應力比從103.5降低到69.1，但降低幅度逐漸減小。

面積置換率對CDCM 樁復合地基沉降的影響如圖10(b)所示。由圖10(b)可見：當面積置換率從0.08 增加到0.20 時，復合樁段壓縮量從1.15 cm 減小到0.33 cm，降低了71.3%；純水泥土樁段壓縮量從3.12 cm 減小到1.50 cm，降低了51.9%；下臥層沉降量從0.56 cm 減小到0.35 cm，降低了37.5%。總沉降量從4.83 cm 減小到2.17 cm，降低了55.1%。這是因為，隨著面積置換率增大，樁間距減小，復合地基上部總荷載減少，所以下臥層、復合樁段以及純水泥土樁段壓縮量減小，總沉降減小。

由圖10(c)可知：當面積置換率從0.08 增加到0.20 時，復合樁段的壓縮量占比從24%減小到15%，純水泥土樁段壓縮量占比從65%增加到69%，下臥層壓縮量占比略有增加。這說明純水泥土樁段壓縮量在總沉降中占比最大，但面積置換率變化對復合樁段壓縮量占比的影響更大。

圖10 面積置換率對復合地基工作性狀的影響Fig.10 Influences of area replacement ratio on working behaviors of composite foundation

5.4 荷載水平

荷載水平對CDCM 樁復合地基樁土應力比的影響如圖11(a)所示。由圖11(a)可見：隨著荷載增加，平均樁土應力比逐漸減小，當荷載從50 kPa增加到200 kPa 時，平均樁土應力比從116.2 降低到38.9，說明隨著上部荷載增加，復合地基中變形增加，內(nèi)外界面?zhèn)饶ψ枇χ饾u發(fā)揮，促進了樁土之間的荷載傳遞，樁身應力逐步向樁間土轉(zhuǎn)移，平均樁土應力比降低。

荷載水平對CDCM 樁復合地基沉降的影響如圖11(b)所示。由圖11(b)可見：當上部荷載從50 kPa 增加到200 kPa 時，復合樁段壓縮量從0.27 cm 增加到1.97 cm，純水泥土樁段壓縮量從1.05 cm 增加到5.32 cm，下臥層壓縮量從0.12 cm增加到1.02 cm，總沉降從1.44 cm增大到8.10 cm，說明荷載水平對復合地基各組分的壓縮量和總沉降的影響較大。

由圖11(c)可知：當上部荷載從50 kPa 增加到200 kPa 時，復合樁段壓縮量占比從15%增加到26%；純水泥土樁段壓縮量占比從72%減小到63%，下臥層壓縮量占比從13%減小到11%。說明隨著荷載水平增加，復合樁段壓縮量占比增大。

圖11 荷載對復合地基工作性狀的影響Fig.11 Influence of load from rigid foundation on working behaviors of composite foundation

6 結(jié)論

1)提出了一種剛性基礎下砼芯水泥土復合樁的工作性狀分析方法，該法考慮地基土分層和砼芯與水泥土樁長度不等的情況，所得結(jié)果與實際工程的現(xiàn)場實測結(jié)果較為吻合。

2)在砼芯底部水泥土樁身應力會產(chǎn)生“突增效應”，存在水泥土受壓破壞的可能，在設計和施工中應予以重視。

3)含芯率、芯長比、面積置換率以及上部荷載水平都會對復合地基的工作性狀產(chǎn)生較大影響，且含芯率、芯長比與樁土應力比呈正相關(guān)，面積置換率、荷載水平與樁土應力比呈負相關(guān)。

4)復合地基總沉降中純水泥土樁段壓縮量占比較大，且受芯長比、面積置換率以及荷載水平變化影響較大，故可通過增加砼芯長度來控制CDCM樁復合地基的沉降。