分類討論思想在高中物理解題中的應用

張彩霞

(江蘇省海門中學 226100)

運用分類討論思想解答高中物理習題對學生分析問題的能力要求較高，授課中為提高學生分類討論思想應用意識，準確把握分類討論的分界點，促進其高效、正確解題，既要做好理論知識講解，又要為學生做好解題的示范.

1 用于解答傳送帶問題

圖1

因物塊到達Q點時的速度大小和傳送帶速度大小關系未知，因此，需要進行分類討論：

(2)若μg

2 用于解答碰撞問題

如圖2所示，水平地面上放置相距l=1m的兩個物塊B和C.某時刻物塊A以v0=10m/s沿水平方向向右運動和B發生正碰.而后A和B粘在一起后向右運動，和物塊C發生正碰.碰后的瞬間物塊C的速度為v=2m/s.若mA=mB=m，mC=km，物塊和地面間的動摩擦因數μ=0.45，碰撞時間非常短，g取10m/s2.分析k的取值范圍，探討和物塊C碰撞后，AB可能的運動方向.

圖2

設物塊A和B正碰后的速度為v1，和物塊C碰撞前的瞬間速度為v2，向右為正方向.

物塊A和B正碰由動量守恒可知：mv0=2mv1；物塊A和B與C正碰之前，由動能定理得到：

物塊A和B碰撞后，不可能穿過物塊C，即，4-k≤2，即，k≥2，綜上2≤k≤6.接下來需要分類討論：

(1)當2≤k<4時，v3>0，表明碰撞后仍向右運動；

(2)當v=4時，v3=0，碰撞后靜止；

(3)當4

3 用于解答磁場問題

如圖3(a)光滑金屬導軌MN、PQ相距為l，水平放置.兩導軌之間連接一阻值為R的電阻.將一長度為l，內阻為r，質量為m的導體棒垂直導軌放置在a、b兩點，在相距ab為d的右側有一磁感應強度為B，寬度為d0的勻強磁場區域.使用一水平向右的力F拉導體棒，使ab從靜止開始運動，棒離開磁場前已做勻速直線運動.導體棒和導軌接觸良好，導軌電阻忽略不計，水平力F-x的關系如圖3(b)所示，F0已知，若改變d的數值，定性分析棒ab進入磁場后可能的運動狀態.

圖3

如圖4所示，在豎直平面內構建xOy坐標系，在0

圖4 圖5

4 用于解答電場問題

如圖6，一忽略重力，質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從a點以v0速度大小平行于x軸射入第一象限，要使粒子經過x軸上的b點.在第一象限某區域施加沿y軸負方向大小為E的勻強電場.電場沿x方向的寬度為s，已知，Oa=L，Ob=2s，討論電場左邊界和b的可能距離.

圖6

b點可能在電場中也可能在電場外，因此需要進行分類討論：

5 用于解答浮力問題

如圖7所示，在天平右側放置一個砝碼，在左側放置一個裝有水的容器，容器內有一個小球，水的密度大于小球密度，將小球系在容器底部，天平左右兩邊保持平衡，如果細繩斷裂，天平會有怎樣的變化？

圖7

為使學生掌握運用分類討論思想解答物理習題的技巧，講解相關例題后應注重鼓勵學生做好聽課的總結，使其能夠認識、彌補學習中的不足.同時，優選相關的訓練習題，組織學生開展專題訓練活動，提升學生的學以致用能力.