在重力場中質量的不同疊加度狀態對于重量稱量結果的影響實驗

江正杰

山東工商學院人文與傳播學院 山東煙臺 264005

1 實驗的原理、目的和設計思路

本實驗所要解決的問題是：在地球引力場中同樣一個質量樣品的不同擺放方式對于通過天平所稱量得到的重量有影響嗎？筆者最初是從關于引力場的本質的自然哲學新想法中設計了這個新實驗。

假定可以把一份質量m平均分成n份，每一份的重量和形狀都是相等的，且為正方體。這n份質量在稱重時的擺放方式可以有兩種狀態：一種是在與引力場線垂直的水平平面上平鋪開來，另一種狀態是在與引力場線平行的豎直方向上疊加起來。這兩種擺放方式下稱量所得到的重量是完全一樣的，還是存在差別？這個問題通常看來不言而喻是完全一樣的。可是，我們應該承認，這個問題的回答至少與我們對于引力場本質的理解有關。而對于引力場本質的問題，目前的理論還有許多未知的地方。在量子場論和超弦理論中假定存在一個傳遞引力的粒子為引力子。根據相互作用力的一般模型，兩個物體之間的引力通常被理解為是構成這兩個物體質量的微觀粒子之間交換引力子產生的。在超弦理論中，引力子被定義為一個自旋為2、質量為0的玻色子。引力子的假定必須假設在兩個質量之間發生交換引力子的雙向運動，這樣也就產生了一個問題：在單一的質量體周圍的引力場的引力子又是如何存在的呢？假定在它之外并無質量與之發生相互作用，根據這種假定也就沒有在質量之間互相交換的引力子。如果存在引力子的光速運動，它是指向質量中心的運動，還是相反？如果引力場中的引力子是指向質量中心的運動，那么其源頭又在哪里？如果是后者，怎么又不會對于進入其中的質量產生一種外推的沖力，而是會吸引質量。對此問題，牛頓極力否定萬有引力是從屬于質量的屬性，而認為是以太賦予的。廣義相對論的引力理論提出的引力場幾何化的綱領似乎與牛頓的理解一致。愛因斯坦提出所謂的“廣義相對論以太”概念，實際上是認為真空也就是引力場。“依照廣義相對論，一個沒有以太的空間是不可思議的。”[1]既然如此，從質量外的真空指向質量中心的引力子運動就不是不可想象的。至少我們也應該承認，這個問題的最終判據不是想當然，而是實驗是檢驗理論是否成立的最終標準。

為了在實驗上驗證這個問題，需要提出一個新概念——“疊加度”，并將上述問題理解為是質量的疊加度對于其所稱得的重量是否會產生影響的問題。所謂“疊加度”是一個相對的概念，指的是在引力場中豎直方向的質量疊加程度。可以稱前面講的質量的兩種疊加方式是相對于引力場的兩種不同疊加度狀態，假定前一種疊加度為1的話，那么后一種疊加度就是n，即后者的疊加度是前者的n倍。n也意味著后一種擺放方式的質量重心比前一種提高了n倍。考慮到引力子可能會因疊加度不同而被不同程度屏蔽，我們認為同一個質量樣品在稱量重量時的不同疊加度可能會影響稱量結果。疊加度較大的稱量方式比之疊加度較小的稱量方可能會有一個減重值或減重率，它與疊加度之間可能存在某種關聯。本實驗就是探索這種數量的關聯。

如果存在這樣的減重值或減重率，其數值一定是十分微小的，要想稱得在重力場中兩種疊加狀態下的減重值或減重率，就要盡可能增加疊加度的差別。我們假定一個足夠小體積的正方體存在最小的疊加度1。假定把這樣的n個正方體疊加起來稱量，其在引力場豎直方向上重疊的倍數為n，則其疊加度為n。疊加度可取1或大于1的整數。可以假定有n個疊加度為1的相同正方體(或長方體)在水平方向上展開來進行重量稱量的時候，其疊加度是不變的，因為其稱量的結果是這幾個正方體相加。當把這些相同的正方體在豎直方向上疊加起來進行重量稱量的時候，其疊加度為n，可以從稱量結果中發現疊加度對于重量稱量結果的影響。

為了計算上和實際稱量時候的方便，最好選取同一個形狀和體積的質量，其在引力場中的不同擺放方式可以獲得不同的疊加度，然后將稱量結果進行對比。比如，可以選取有一定厚度的正方形板，其正方形邊長為a，正方形截面的邊長遠大于厚度d。用以厚度d為邊長的相等立方體來分割這個體積，得到的立方體個數是(a/d)2個，如果將其疊加起來，即疊加度提高了(a/d)2倍，但是，這樣操作起來比較麻煩。故可以選擇在保持單一體積形狀不變的情況下進行稱量，如正方形薄板和長方形薄板。對于正方形薄板而言只能進行一次翻轉，即將d厚度的物體從正方形薄板平行于地面到垂直于地面的翻轉。設水平放置稱量時的疊加度是1，翻轉過來以包含厚度的面著地稱量時的疊加度就是a/d。以下只涉及長方形，對于長方形薄板而言也類似。這個結論對于不同形狀的樣品具有普遍意義。

2 實驗儀器、實驗材料、實驗方法

實驗儀器：主要是萬分之一克的精密天平電子。天平1：上海卓精電子科技有限公司2017年生產的精密天平，最大稱重與精度：220g/0.00001g。天平2：上海卓精電子科技有限公司2017年生產的精密天平，最大稱重與精度：6200g/0.01g。天平3：杭州萬特衡器有限公司2017年生產的精密天平，最大稱重和精確度200g/0.00001g。天平4：杭州萬特衡器有限公司2017年生產的精密天平，最大稱重和精確度500g/0.001g。

實驗材料：前期非正式實驗使用的材料包括長度不等的圓柱形鐵條、圓柱形不銹鋼合金管條、圓柱形螺紋鋼條、圓柱形鉛條、長方形錫條以及長度不等的各式長條螺栓。后正式實驗時主要選擇正方形石墨板、正方形鉛板、正方形錫板，以及長方形石墨板和長方形鉛板等。

基本的實驗方法：就是將每一個樣品都橫放稱量3次，豎直稱量3次，各取平均值進行對比，這是實驗的預演階段所使用的方法。正式實驗時為了能夠得出精確值，對于精選的典型質量樣品則稱量100次到300次，而且采取一橫一豎輪流的方法進行稱量，且盡可能保持底座不動，將樣品盡量放在中間位置，使得天平受力保持均勻且位置不變。每一次稱量都經過置0，每一次讀數都讀取最后的穩定值。為了避免可能的磁性干擾，盡可能選擇沒有磁性或很少磁性的物質，并將樣品放置在一個塑料盤子里進行稱量。由于減重值極為微小，加上手工操作的不確定性，故天平的讀數顯得很不穩定。無疑是對于同一樣品重復稱量的次數越多，結果的準確性越高。

3 實驗結果及討論

3.1 實驗結果數據

3.1.1 實驗一：正方形石墨板的重量及減重值稱量

表1 電子天平稱量正方形石墨板(100mm×100mm×10mm，180.3g)300次所得重量及減重值統計匯總表

3.1.2 實驗二：正方形鉛板的重量及減重值稱量

表2 電子天平稱量正方形鉛板(50mm×50mm×5mm，150.7g)300次所得重量及減重值統計匯總表

3.1.3 實驗三：正方形錫板的重量及減重值稱量

表3 電子天平稱量正方形錫板(56mm×56mm×5.6mm，183.4g)300次所得重量及減重值統計匯總表

3.2 對于實驗結果的討論

(1)對于樣品豎直稱量時因重心升高引起的重力加速度的減小引起的誤差的計算。經計算本實驗中樣品重心上升最多不超過10cm，則對g的影響最多在3×10-4%，即對于200g的最高稱量重量而言，因重力加速度引起的重量減輕最多不超過0.006毫克。而本實驗的天平最大精度是0.1毫克，所以這個量完全可以忽略不計。

(2)對于樣品豎直測量時因高度升高而導致空氣浮力的變化引起的誤差，經過計算也可以忽略不計。

(3)假定我們使用的實驗天平存在微小的系統的稱量誤差，但是這個誤差只是會影響到稱量結果的精確值，卻一般不會影響到對于同一個樣品的不同稱量方式得出的差別值。如果這個值是不同的，那只是屬于偶然誤差，可以通過重復稱量取均值來消除。所以，本實驗得到的減重值不會受到天平可能存在的系統稱量誤差的影響。

(4)關于本實驗雖然使用的樣品數量不多，但是結果發生減重的概率卻足以說明問題的實質。我們也可以用一個樣本說明問題，只要這個樣品的選擇足夠排除其他因素的影響。本次實驗之所以選擇石墨，是因為石墨是碳質元素的結晶礦物，它的結晶格架為六邊形層狀結構，不屬于鐵磁性物質，所以不能被磁體吸引。比起金屬材料而言，不會被儀器可能存在的磁場磁化。可以對這樣的樣品進行反復的測量，如測量100次，只要測得的數據樣本有很明顯的區別，不僅平均值顯示有減重現象，而且對比試驗的兩組數據極少發生交叉的情況，即有隨機的浮動也只是體現在一組內部，那這樣的結論也足以說明問題。

(5)由于如3.77×10-4%這樣的數據是建立在大量樣本的統計基礎上，因此減重值可能會是精確的，大量重復這樣的樣本數據，我們就有可能找到重疊度與減重的百分率之間的某種數量關系規律。如何選擇這樣的樣品？一定需要規則的圖形，能夠清晰計算出其重疊度。

(6)因稱量方式不同而存在減重現象的原因可能是：地球引力場中的引力量子的沖量是從宇宙空間射向地球質量中心的。在豎直的擺放方式下的稱量，引力量子的沖量或動量可能有極為微小的部分被多層重疊的質量所阻攔，從而使得下層的質量所受到的引力量子的沖量或動量相對于最上層更少一些，所以，稱量的結果有減重現象出現。因此，所謂萬有引力的本質可能不是真正的互相吸引的力，而是由真空量子從外向內推力的結果。故這種減重量的百分率會隨著樣品高度的增高和疊加度的增加而加大。由于精密天平的精確度與能夠稱量的質量有關，稱越重的樣品，精確度越降低。目前所能夠找到的最大精度是十萬分之一克，但是要保持這個精度，需要將稱量的重量控制在很小的范圍(200～220g)，這樣就無法在保證稱量的時候能夠在豎直的前提下大幅度增加樣品的高度和疊加度。為了使減重效應更加明顯，可以選擇原子量更大的金屬(如金元素)來重復做這個實驗，因為原子量更大的金屬更容易屏蔽引力量子，可能會有更明顯的減重效應發生。這種解釋不違背牛頓和愛因斯坦對于引力本質的理解，牛頓和愛因斯坦都沒有將引力理解為從屬于質量的力，前者將引力理解為是以太賦予有質量的原子[2]，后者將引力理解為是彎曲空間的性質。

(7)筆者在完成上述實驗之后發現，重力問題有一個被物理學界公認的現象與筆者發現的上述現象是屬于同一個原理，那就是在真空中輕物下落快于重物的實驗現象。這個現象被假設為是“超負載力”(“超電荷力”“第五種力”)的結果[3][4]。以引力即推力說解釋這個現象很好理解，那就是重物的原子核為較重的原子核，其疊加度比較大，故有更大的引力屏蔽效應，所以在真空中重物比輕物下落得慢。

4 實驗結論

由上述多個實驗可以得出結論：同一個樣品相對于引力場的不同疊加度狀態，即同一個樣品橫豎不同的擺放方式，對于其重量稱量的結果的確存在不同的影響。初步實驗的結果顯示在疊加度提高10倍，其引起的減重率約在2×10-4%～5×10-4%之間，這樣的減重量應可以在大質量稱量中得到進一步的驗證。進一步的實驗數據還顯示，隨著疊加度從1提高到10，減重率的總趨勢也相應提高。至于這兩者之間的數量相關性，需更多精確實驗找出其規律。