考慮流場(chǎng)作用的玉米籽粒熱風(fēng)干燥特性分析

◎ 朱靖宇，王啟民

（沈陽(yáng)工程學(xué)院 能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

玉米作為我國(guó)三大農(nóng)作物之一，在食品、養(yǎng)殖和醫(yī)療等行業(yè)都是必不可少的原料。新收獲的玉米籽粒含水量高，高水分環(huán)境會(huì)加劇微生物繁殖，從而產(chǎn)生霉變、蟲(chóng)蛀與腐爛等劣化現(xiàn)象。因此，玉米在儲(chǔ)藏前進(jìn)行集中干燥是必要的。目前，玉米干燥領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的干燥技術(shù)是燃煤熱風(fēng)干燥，針對(duì)該技術(shù)存在的能耗高、污染重以及出品劣化嚴(yán)重等問(wèn)題，通過(guò)對(duì)熱風(fēng)干燥過(guò)程熱濕傳遞機(jī)理進(jìn)行研究，可以為干燥行業(yè)改善干燥工藝，提高籽粒出品品質(zhì)提供一定的理論依據(jù)[1]。

玉米籽粒粒徑小，且籽粒在干燥不同階段和不同位置的狀態(tài)各不相同。數(shù)值模擬可以直觀呈現(xiàn)出干燥過(guò)程中任意時(shí)刻和位置的熱濕分布，且參數(shù)調(diào)節(jié)靈活，因而被廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品干燥理論研究。前人為了提高玉米籽粒模型精度做了許多研究。例如，張世偉等[2-3]利用CT 掃描獲取玉米籽粒的輪廓尺寸，構(gòu)建了玉米籽粒干燥三維模型，并對(duì)干燥過(guò)程籽粒內(nèi)部溫度、水分和應(yīng)力分布變化進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。之后有學(xué)者針對(duì)玉米籽粒結(jié)構(gòu)組成多樣的特點(diǎn)，對(duì)籽粒三維模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)細(xì)分。更有學(xué)者基于玉米籽粒內(nèi)部組分輪廓構(gòu)建了玉米籽粒多組分干燥模型，模擬結(jié)果表明多組分模型相比于單組分模型精度更高[4-5]。

上述研究所構(gòu)建的玉米籽粒物理模型雖然精度較高，但其在模擬過(guò)程中只考慮到溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)間的相互作用，將一些受流場(chǎng)影響的變量參數(shù)設(shè)為定值，未研究流場(chǎng)對(duì)干燥過(guò)程的影響。因此，為了使仿真模擬能夠更加真實(shí)地反映玉米實(shí)際干燥環(huán)境，本文考慮到流場(chǎng)對(duì)干燥過(guò)程的影響，構(gòu)建了多物理場(chǎng)耦合作用下的玉米熱風(fēng)干燥三維共軛數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)玉米薄層干燥實(shí)驗(yàn)對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，從而解析流場(chǎng)作用下玉米熱風(fēng)干燥過(guò)程的熱濕遷移行為。

1 材料與方法

1.1 干燥實(shí)驗(yàn)

1.1.1 材料

玉米籽粒（良玉99）采購(gòu)于沈陽(yáng)某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，形態(tài)品質(zhì)良好。經(jīng)電熱恒溫干燥箱110 ℃烘干至恒定質(zhì)量測(cè)得其干基含水率為（0.39±0.01）kg·kg-1。篩選體積近似的籽粒進(jìn)行密封冷藏，實(shí)驗(yàn)前取出，平衡至室溫。

1.1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及條件

玉米熱風(fēng)干燥實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要設(shè)備包括一臺(tái)額定功率為2 kW 的空氣源熱泵裝置和一臺(tái)額定功率為5 kW 的PTC 電加熱裝置。

干燥初始條件設(shè)置為干燥介質(zhì)溫度75 ℃，相對(duì)濕度32%，流速1.22 m·s-1,玉米初始干基含水率為 0.39 kg·kg-1，初始溫度16 ℃。將玉米干燥至安全儲(chǔ)藏含水率為0.14 kg·kg-1后停止實(shí)驗(yàn)。

1.2 干燥模擬

1.2.1 基本假設(shè)

本文對(duì)干燥模型作出如下假設(shè)。玉米籽粒內(nèi)部初始溫度和水分分布均勻。不考慮形變對(duì)干燥過(guò)程的影響。干燥過(guò)程中水分以液態(tài)的形式由物料內(nèi)部擴(kuò)散至表面，并在表面蒸發(fā)。

1.2.2 幾何模型構(gòu)建

本研究先通過(guò)圖像處理的方式，從玉米籽粒多角度圖片中獲取單個(gè)籽粒的基本輪廓，再利用Creo 軟件構(gòu)建籽粒幾何模型，將籽粒幾何模型導(dǎo)入COMSOL Multiphysics 軟件。由于玉米籽粒結(jié)構(gòu)在寬度方向上對(duì)稱，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，模擬時(shí)只對(duì)模型在寬度方向上的一半劃分網(wǎng)格，從而提高模擬效率。本研究涉及流場(chǎng)對(duì)干燥過(guò)程的影響，故在上述三維模型周圍增加長(zhǎng)方體流體域，從而構(gòu)建出完整的玉米熱風(fēng)干燥三維模型（圖1）。

圖1 玉米熱風(fēng)干燥三維模型構(gòu)建圖

1.2.3 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

本文提到的含水率皆為干基含水率，其計(jì)算公式為

式中：mz為任意時(shí)刻玉米籽粒的總質(zhì)量，kg；md為玉米籽粒內(nèi)部除去水分的絕干物質(zhì)質(zhì)量，kg。

（1）傳熱控制方程。玉米熱風(fēng)干燥過(guò)程中籽粒內(nèi)部的傳熱方程描述為

初始條件和邊界條件為

式中：T為玉米籽粒溫度，K；M為玉米籽粒的干基含水率，kg·kg-1；t為干燥時(shí)間，s；k為玉米籽粒的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）-1；hg為玉米籽粒內(nèi)水分的汽化潛熱，kJ·kg-1；ρ為玉米籽粒密度，kg·m-3；Cp為玉米籽粒定壓比熱容，kJ·（kg·g）-1；T0為玉米籽粒的初始溫度，K；Tair為干燥介質(zhì)的溫度，K；ht為玉米籽粒與干燥介質(zhì)間的對(duì)流傳熱系數(shù)，W·（m2·K）-1。

（2）傳質(zhì)控制方程。玉米熱風(fēng)干燥過(guò)程中籽粒內(nèi)部的傳質(zhì)方程描述為

初始條件和邊界條件為

式中：Dcorn為玉米籽粒內(nèi)部水分?jǐn)U散系數(shù)，m2·s-1；M0為玉米籽粒的初始干基含水率，kg·kg-1；Me為玉米籽粒的平衡含水率，kg·kg-1；hm為玉米干燥對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，m·s-1。

1.2.4 模型參數(shù)

求解玉米熱風(fēng)干燥傳熱傳質(zhì)模型所需參數(shù)如表1所示。

表1 干燥模型所需參數(shù)表

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥模型驗(yàn)證

本研究利用COMSOL Multiphysics 軟件中的傳熱傳質(zhì)模塊、CFD 模塊和PDE 模塊對(duì)所建立的玉米熱風(fēng)干燥三維共軛數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，并通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性證明，采用普通網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格可以滿足精度要求。模擬采用的初始條件與實(shí)驗(yàn)初始條件相同。圖2 為共軛模型模擬與玉米薄層干燥實(shí)驗(yàn)所得到的含水率變化對(duì)比圖，實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的最大差值為0.012 9 kg·kg-1，相對(duì)誤差為6.18%，而前人模擬所采用的未考慮流場(chǎng)作用的非共軛模型相對(duì)誤差為11.39%[6]。因此，考慮流場(chǎng)作用的干燥共軛模型具有更高的模擬精度。

圖2 共軛模型模擬值與實(shí)驗(yàn)值干燥曲線對(duì)比圖

2.2 干燥過(guò)程玉米籽粒熱濕分布變化

由圖3 可知，玉米籽粒的平均溫度在干燥初期上升較快，100 s 內(nèi)溫度便可提升至345 K（約72 ℃），100 s 后籽粒溫度上升較慢，干燥至200 s 后玉米籽粒溫度分布均勻，4 個(gè)籽粒的平均溫度與干燥風(fēng)溫保持一致（75 ℃）。因此，玉米熱風(fēng)干燥過(guò)程中，溫度梯度對(duì)干燥過(guò)程的影響在前期比較明顯，在整個(gè)干燥過(guò)程中后期，影響籽粒內(nèi)部水分遷移的主要因素為濕度梯度[2]。

圖3 干燥前期玉米籽粒平均溫度變化曲線圖

由圖4 可知，在流場(chǎng)作用下，由于熱風(fēng)與物料接觸具有時(shí)序性，沿?zé)犸L(fēng)流動(dòng)方向上玉米籽粒及其周圍環(huán)境溫度逐漸降低，從而導(dǎo)致靠近流體域出口的籽粒相比于靠近流體域進(jìn)口的籽粒升溫速度慢，籽粒升溫過(guò)程具有不均勻性。但由于籽粒整體升溫至風(fēng)溫的時(shí)間較短，對(duì)該模型下的整體干燥進(jìn)程影響較小。

圖4 玉米籽粒熱風(fēng)干燥溫度分布云圖

分析圖2 的干燥曲線可知，玉米干燥進(jìn)程可分為前期快速干燥段和后期慢速干燥段，整體干燥趨勢(shì)為降速干燥。根據(jù)玉米籽粒內(nèi)部水分的種類進(jìn)行分析，玉米內(nèi)部的水分主要包括自由水和結(jié)合水，其中自由水與玉米絕干部分結(jié)合較為松散，易于蒸發(fā)，而結(jié)合水則是以一定比例與玉米絕干部分結(jié)合較為牢固的水分，這部分水去除難度較大。

據(jù)此分析，干燥前期籽粒含水率降低速率快是因?yàn)樵撾A段玉米籽粒靠近表層的自由水快速蒸發(fā)，隨著表層自由水的不斷蒸發(fā)，籽粒內(nèi)部的結(jié)合水也在緩慢擴(kuò)散至表層，當(dāng)熱風(fēng)對(duì)流傳質(zhì)帶走水分的速度大于籽粒內(nèi)部水分?jǐn)U散至表層的速度時(shí)，干燥進(jìn)入慢速干燥段。由圖5 可知，在流場(chǎng)作用下，不同籽粒在相同時(shí)刻的水分分布較為均勻，主要是因?yàn)橛衩咨郎剡^(guò)程較快，待所有籽粒溫度與風(fēng)溫趨于平衡后，濕度梯度取代溫度梯度成為影響籽粒內(nèi)部水分?jǐn)U散的主要因素[5]。

圖5 玉米籽粒熱風(fēng)干燥水分分布云圖

3 結(jié)論

（1）玉米熱風(fēng)干燥過(guò)程可分為前期快速干燥段和后期慢速干燥段，整體干燥趨勢(shì)為降速干燥。

（2）在考慮流場(chǎng)作用的情況下，不同籽粒由于與熱風(fēng)接觸具有時(shí)序性，整體升溫過(guò)程具有不均勻性，但考慮到籽粒升溫速度較快，對(duì)薄層干燥整體進(jìn)程影響較小。

（3）與大部分不考慮流場(chǎng)的非共軛模型相比，基于流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)協(xié)同作用的玉米熱風(fēng)干燥三維共軛數(shù)學(xué)模型所得到的結(jié)果更加接近實(shí)際熱風(fēng)干燥結(jié)果，這證明了考慮流場(chǎng)作用的共軛模型能夠有效提高模擬精度。