植入數(shù)學(xué)史，讓數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵

◎王春暉 （清水縣原泉小學(xué)，甘肅 天水 741400）

數(shù)學(xué)史是小學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的重要組成部分.如果教師感覺數(shù)學(xué)史不重要，只是一帶而過，可能會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識時，由于不了解其背后的知識，從而只知其然，不知其所以然，感覺數(shù)學(xué)就是由一些符號、定理、公式等組成的，既枯燥又無味，從而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，長此以往，必將泯滅學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心，影響學(xué)生的后續(xù)發(fā)展.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要恰到好處地引入數(shù)學(xué)史，啟發(fā)學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思維，加深對所學(xué)知識的理解，形成結(jié)構(gòu)化的認知，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，樹立遠大的數(shù)學(xué)理想，從而讓數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵.當(dāng)前，處于新課標實施和“雙減”政策的雙重背景下，教師應(yīng)精心研讀教材，剖析教學(xué)內(nèi)容，挖掘知識點背后相關(guān)的數(shù)學(xué)史，豐富教學(xué)素材，幫助學(xué)生掌握知識的來龍去脈，增加對歷史人物的了解，產(chǎn)生文化共鳴，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)觀，讓數(shù)學(xué)課堂更有魅力.

一、植入數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生進入新課

俗話說：“良好的開始是成功的一半.”上課時，如果教師單刀直入，直奔主題，上來就講解當(dāng)天的課程，學(xué)生的情緒將會不高漲，探索新知的欲望也很難被調(diào)動起來，注意力不集中，主體性、積極性也就得不到很好的發(fā)揮，效率也會很差，這是廣大數(shù)學(xué)教師不愿意看到的.如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，讓學(xué)生以更加積極的狀態(tài)融入課堂，是教師值得深思的問題.教學(xué)實踐證明，教師借助數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、趣味數(shù)學(xué)、歷史名題等設(shè)置一定的情境，可以吸引學(xué)生的注意力，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，不僅使學(xué)生能夠有耳目一新的感覺，而且可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，營造寬松、活潑的課堂氛圍，讓學(xué)生改變對數(shù)學(xué)的印象，從內(nèi)心更愿意接近和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵.

例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長”相關(guān)知識時，在引入圓周率的相關(guān)知識時，教師可以恰到好處地引入我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之兩位老先生的故事.在這里，教師可以介紹劉徽老先生的《九章算術(shù)》中的“割圓術(shù)”.劉徽老先生，首先從圓內(nèi)接六邊形開始切割圓，每一次的邊數(shù)倍增，一直算到192邊形的面積，從而得到“π”等于3.14，接著又算到3072邊形的面積，從而得到“π”等于3.1416，這個值被稱為“徽率”.接著，教師再介紹數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉——“祖率”，這是祖沖之先生創(chuàng)造出來的，它的真值介于3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于到了小數(shù)點后第七位，祖沖之是世界上第一位把圓周率的值計算到第七位的科學(xué)家.這樣不僅使學(xué)生能夠了解圓周率產(chǎn)生的過程，強化學(xué)生對所學(xué)知識的印象，引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，還可以培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神.

上述案例中，教師借助圓周率的相關(guān)數(shù)學(xué)史，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入新課，不僅使學(xué)生學(xué)到了相關(guān)知識，而且吸引了學(xué)生的注意力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生愿意在數(shù)學(xué)知識的海洋里暢游.同時，這種教學(xué)方式培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識以及嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，所以，教師在平時的教學(xué)中，應(yīng)注重數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的融合，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入動力.值得注意的是，要提高融合效果，教師需強化設(shè)計與組織，通過有效的教學(xué)流程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，輔助學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

二、植入數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生理解概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，最重要的一部分內(nèi)容就是數(shù)學(xué)概念.數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)認識的開始.但在數(shù)學(xué)課堂中，很多學(xué)生認為概念難學(xué)，不好理解，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)常出現(xiàn)因為對概念理解不清而出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象，讓學(xué)生非常苦惱.因此，怎樣才能使學(xué)生自然而然地接受數(shù)學(xué)概念呢？怎樣才能使學(xué)生掌握、理解并且試著運用這些概念呢？教師需要深挖教材，追根溯源，找到知識的根本，借助數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，理清知識的發(fā)展狀況，使學(xué)生看到知識形成與發(fā)展的全部過程，避免學(xué)生只知其然，不知其所以然，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開闊學(xué)生的眼界，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，同時使數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

例如，在教學(xué)“圓的認識”的相關(guān)知識時，這是一堂概念課，學(xué)生的興趣不濃.教師可以從我國先秦時期偉大的思想家——墨子說起.戰(zhàn)國時期曾經(jīng)有“天下，非儒即墨”的說法，可見，墨子甚至可以與孔子齊名.而且墨子不單單是一位著名的思想家，他還是一位偉大的科學(xué)家，他在物理、數(shù)學(xué)、機械等方面都有涉獵，可以說，墨子是我國科學(xué)家的鼻祖.在《墨經(jīng)》中曾有這樣的記載：“圓，一中同長也.”可以解釋為：圓，有一個圓心，圓心到圓周上的所有點的距離都是相等的.這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義早100年.這樣，不僅使學(xué)生了解了墨子的個人歷史資料，而且使學(xué)生知其根源所在，學(xué)習(xí)起來更加順利，理解也更加到位，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，積極主動地投入教學(xué)過程中來.這樣不僅可以提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，還可以提升教學(xué)效果.

上述案例中，教師在教學(xué)過程中，借助數(shù)學(xué)史，使學(xué)生從本質(zhì)上認識數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加順暢，為之后的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)，既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，也增強了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)課堂更有內(nèi)涵.可見，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂的有效結(jié)合，是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的要求.在提升教學(xué)實效性的過程中，教師與學(xué)生都應(yīng)該充分意識到數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，積極采取有效的方式，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生擁有更有經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.

三、植入數(shù)學(xué)史，有助于豐富教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生都是喜歡刨根問底的，尤其是小學(xué)生，他們充滿了好奇心，就像是行走的“十萬個為什么”，總是不停地詢問.所以教師需要不斷地主動學(xué)習(xí)，用知識充實自己、武裝自己.尤其是小學(xué)的數(shù)學(xué)教師，如果說自己都不清楚知識的來龍去脈，肯定不能幫助學(xué)生理清思路，更不能明確地、有條理地回答學(xué)生的“為什么”.因此，教師需要挖掘教材，深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，在教學(xué)過程中，借助數(shù)學(xué)史使所講數(shù)學(xué)知識深入淺出、生動易懂.教師恰當(dāng)利用數(shù)學(xué)史，既能把教學(xué)內(nèi)容生動化、形象化，又能幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，促進他們理解、吸收、運用所學(xué)知識.

例如，在教學(xué)“大數(shù)的認識”的相關(guān)知識時，教師就可以通過滲透數(shù)字的數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生理解數(shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展，以及數(shù)字存在的意義.首先，教師可以介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的相關(guān)知識：可以說，我們每天都要接觸的就是阿拉伯?dāng)?shù)字，比如說看日歷.教師可以告訴學(xué)生，這里其實有一個誤會，阿拉伯?dāng)?shù)字其實并不是阿拉伯人創(chuàng)造出來的，是因為中世紀的歐洲人在阿拉伯人的數(shù)學(xué)著作中最早接觸到了這些數(shù)字，就誤以為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，把它們命名為“阿拉伯?dāng)?shù)字”.其實阿拉伯?dāng)?shù)字是印第安人最先創(chuàng)造出來的.然后，教師可以系統(tǒng)地介紹數(shù)字的發(fā)展歷史，從最開始的實物計數(shù)到結(jié)繩計數(shù)，以及刻道計數(shù)，再到人們發(fā)明創(chuàng)造出來的符號計數(shù)，接著介紹我們今天的計數(shù)方法，從不方便到越來越方便，越來越先進，介紹這些數(shù)字的發(fā)展史，使學(xué)生理解數(shù)字的來由，以及在日常生活中的重要性，從而使學(xué)生明白數(shù)字的意義.了解數(shù)字的發(fā)展過程，不但開闊了學(xué)生的視野，而且可以使學(xué)生對數(shù)字的認識更進一層，激發(fā)學(xué)生更加熱愛由數(shù)字組成的數(shù)學(xué).

上述案例中，教師恰到好處地植入數(shù)學(xué)史，借助數(shù)字的數(shù)學(xué)史，使學(xué)生在歷史故事中認識到數(shù)字的重要性，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.不難發(fā)現(xiàn)，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史，可以取得最為理想的教學(xué)效果.因此，在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識點高度融合起來，讓小學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶與影響，自覺參與到學(xué)習(xí)中.

四、植入數(shù)學(xué)史，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣才是最好的老師，沒有興趣的學(xué)習(xí)過程，肯定是難以持久的，學(xué)習(xí)效果也難以得到提高.作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，想要把學(xué)生教好，就必須想方設(shè)法地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生能夠積極、主動地投入教學(xué)過程中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，達到事半功倍的效果.所以，教師需要在課堂教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)刂踩霐?shù)學(xué)史，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家們是怎樣排除重重困難，歷經(jīng)多次失敗，最終獲得成功的，也可以給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家們在發(fā)明創(chuàng)造過程中的趣聞軼事.這樣，教師按照學(xué)生的特點，注重激發(fā)他們的興趣，吸引他們學(xué)習(xí)，學(xué)生跟隨教師的思路不斷深入思考、探究，使他們在學(xué)習(xí)知識的同時，也開拓了思維.

例如，教師在教學(xué)“時間”的相關(guān)知識時，就可以將相關(guān)的數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)活動有機地結(jié)合起來，提升課堂教學(xué)效果.教師可以在課前組織學(xué)生收集有關(guān)“時間”的數(shù)學(xué)史的相關(guān)資料，并且以問題作為引導(dǎo)：（1）我們現(xiàn)在是以何種方式記錄時間的？古人又是怎樣記錄時間的呢？（2）你能試著講一講你收集到的相關(guān)資料嗎？在教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生探討從古至今的計時問題，并且讓學(xué)生試著表達自己的看法，與大家分享自己收集的成果.在激烈的探討中，在爭先恐后的講述中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動起來，教師也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松、活潑、愉快的課堂氛圍，使學(xué)生自主、自愿、主動地去學(xué)習(xí).和以往的機械灌輸教學(xué)相比，這樣的教學(xué)方式既可以豐富教學(xué)過程，又可以釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)個性，促進學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，加強學(xué)生之間的交流、合作意識，從而培養(yǎng)學(xué)生的表達、探究、合作等能力，為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)奠定堅實的基礎(chǔ).

上述案例中，教師沒有直接講述“時間”的相關(guān)知識，而是引導(dǎo)學(xué)生去自主學(xué)習(xí)，學(xué)生自己理清知識的脈絡(luò)，在探討中使知識清晰起來.這樣，抽象的知識用學(xué)生的各種器官展現(xiàn)出來，知識越來越生動、形象，從而有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，很多學(xué)生認為數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜，在內(nèi)心很排斥數(shù)學(xué)，為提高他們的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)的過程中，需注重數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課程的融合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在情境內(nèi)，產(chǎn)生主動探索數(shù)學(xué)知識的興趣，提升教學(xué)的整體水平.

五、植入數(shù)學(xué)史，有助于培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷

在源遠流長的中華文化歷史長河中，我國是一個數(shù)學(xué)大國，有著輝煌的數(shù)學(xué)史.古代數(shù)學(xué)家們經(jīng)過不懈的努力和刻苦的鉆研，創(chuàng)造出了一個又一個的奇跡，為人類的數(shù)學(xué)發(fā)展做出了不可估量的貢獻，他們的努力奮斗激勵著一代又一代的中國人，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這些著名的數(shù)學(xué)史多有體現(xiàn).所以，教師需要在熟識教材的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深挖教材，并且把這些數(shù)學(xué)史恰到好處地植入教學(xué)過程中，滲透學(xué)科素養(yǎng)的同時，陶冶學(xué)生的愛國情懷，增強學(xué)生的民族自豪感，激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，將來為祖國的建設(shè)做出自己應(yīng)有的貢獻.

例如，在教學(xué)“小數(shù)”的相關(guān)知識時，教師可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生介紹小數(shù)的發(fā)展史.小數(shù)是我國最早提出并加以運用的，早在1700多年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家劉徽就創(chuàng)造出了小數(shù).他在解決一道數(shù)學(xué)難題時，提出把個位以下無法標出的部分稱為“徽數(shù)”.我國古代是用小棒來表示數(shù)的，劉徽最初嘗試用文字來表示小數(shù).等到了公元13世紀，我國又一位偉大的數(shù)學(xué)家——朱世杰提出了小數(shù)的名稱，同時創(chuàng)造出用“低一格”的方式來表示小數(shù)的方法.很久之后，這樣的技法才傳到了中亞和歐洲各國.可見，我國古人的偉大彰顯出了我國人民的聰明智慧以及刻苦奮進的傳統(tǒng)美德.

上述案例中，教師在數(shù)學(xué)課堂中植入數(shù)學(xué)史，在教學(xué)相關(guān)知識的同時，使學(xué)生看到古人的偉大創(chuàng)造，啟迪學(xué)生學(xué)習(xí)古人刻苦鉆研的精神，激發(fā)學(xué)生的民族自信心、自豪感以及愛國情懷.數(shù)學(xué)是小學(xué)階段必不可少的學(xué)科，通過這一科目的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以學(xué)到很多的數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技能，提升思維品質(zhì).為了在新時代下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師需注重數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)的融合，注重教學(xué)方法的全面變革，順學(xué)而導(dǎo)，通過豐富多樣的教學(xué)形式與內(nèi)容，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平.

綜上所述，教師在教學(xué)過程中需要深挖教材，深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，用知識武裝自己，并恰到好處地將其運用到教學(xué)過程中，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生發(fā)揮能動性，主動探索數(shù)學(xué)知識，增強學(xué)生對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)他們形成學(xué)科素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，從而讓數(shù)學(xué)課程更有內(nèi)涵.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課程融合的過程中，為了更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的認知規(guī)律，注重教學(xué)方法的全面創(chuàng)新，順學(xué)而教，給每個小學(xué)生都提供獨有的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)他們積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，真正讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)課堂，學(xué)到更多的數(shù)學(xué)史知識，實現(xiàn)全面發(fā)展.