深度理解所學(xué)知識 培養(yǎng)學(xué)生主動解決問題能力

◇韋彩花（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實驗小學(xué)）

深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生深度理解所學(xué)知識并培養(yǎng)主動解決問題的能力，可幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，在教學(xué)過程中采用學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，同時也為當(dāng)下“雙減”工作提供有力保障。深度學(xué)習(xí)以“預(yù)測評估”為前提，以“探究實踐”為主線，以“深度加工”為標(biāo)志，引導(dǎo)學(xué)生主動、理解性地學(xué)習(xí)并對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精細(xì)而有效的深度加工，使學(xué)習(xí)所獲得的知識能夠遷移至新情境中并能夠運用這些知識解決新問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生自我數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，深度掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會深入思考數(shù)學(xué)問題，同時能夠積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如何讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而尋找課堂的“最好”發(fā)生？筆者結(jié)合“認(rèn)識長方形和正方形”課例進(jìn)行探討。

一、預(yù)測評估，注重知識體系的內(nèi)在聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)的各個知識點之間存在著一定聯(lián)系，知識點與知識點是層層遞進(jìn)的，教師在授課前需潛心研究教材，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)知識與知識之間的關(guān)聯(lián)點和銜接點。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須深入研究課本教材，在對教材深入了解的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)活動，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)知識上建立起新知的橋梁；還要利用不同的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生基于“舊知識”自主探究“新知識”的積極性，從而構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步把握新舊知識點間的聯(lián)系，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如：“認(rèn)識長方形和正方形”這個知識點，主要是要讓學(xué)生掌握正方形和長方形的特征。在學(xué)習(xí)本知識點之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點、線、面、邊、角等知識，在此基礎(chǔ)上，教師在組織本節(jié)課教學(xué)時要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，讓學(xué)生觀察生活中的正方形和長方形，利用他們已有的經(jīng)驗展開學(xué)習(xí)活動。這樣，我們就為學(xué)生留下了適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。同時，教師還需關(guān)注學(xué)生對所學(xué)知識的及時應(yīng)用。針對本節(jié)課的內(nèi)容特征，我設(shè)計了提出問題—猜想、假設(shè)—驗證—交流展示—得出結(jié)論的教學(xué)方案。根據(jù)這個方案，整節(jié)課的教學(xué)不是“教師講學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)課堂模式，而是一個科學(xué)探索的過程，學(xué)生不僅是在學(xué)習(xí)，更是在探索問題，遵循著一個個目標(biāo),在探索的路上一步步扎實地向前走。所以在開展本節(jié)課教學(xué)之前，我先讓學(xué)生通過觀察身邊的正方形和長方形，猜一猜長方形和正方形有哪些特征。

附：學(xué)生猜想

二、注重探究的方法，授人以漁

“授人以魚不如授人以漁”,這是所有教育人都知道的道理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師不僅要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與技巧,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成初級的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思維，最終能夠在學(xué)習(xí)中獲得解決新問題的能力，也就是我們常說的先“學(xué)數(shù)學(xué)”，再“用數(shù)學(xué)”。因此,在常態(tài)教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”比教師“教”重要,引導(dǎo)學(xué)生“悟”比引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”更重要。

比如：在《認(rèn)識長方形和正方形》這節(jié)課上，我讓學(xué)生在感知長方形和正方形的基礎(chǔ)上，大膽猜想長方形和正方形邊、角的特征，通過開展猜一猜、折一折、量一量、擺一擺、畫一畫等具體的學(xué)習(xí)活動，獲取數(shù)學(xué)知識。在這個過程中，我給學(xué)生準(zhǔn)備了多種材料和工具以及活動記錄卡，如“我用了______方法，驗證了長方形對邊______。”“我用了______方法，驗證了正方形四邊______?！薄拔矣昧薩_____方法，驗證了長方形四個角都是______?！薄ㄟ^活動小卡片的提示、填寫，讓學(xué)生在驗證猜想的同時，學(xué)習(xí)探究的方法。又比如在研究長方形邊的特征時，我讓學(xué)生利用手邊的學(xué)具，想辦法驗證自己的猜想。班上的大部分學(xué)生采用了量一量的方法，發(fā)現(xiàn)對邊相等。在這種情況下，我沒有把“折”的方法硬塞給他們，而是請了個別組的學(xué)生到前面用實物投影介紹折的方法。生生互動，這讓學(xué)生更容易接受。在量角時，學(xué)生用三角尺上的直角一個個地和長方形的角比一比，得出每個角都是直角的結(jié)論。教學(xué)并沒有就此結(jié)束，我又追問：“怎樣量最快？”（對折兩次后量，量一次就行）整節(jié)課，沒有教師滔滔不絕的講授，有的是學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)，有的是學(xué)生爭執(zhí)討論，有的是學(xué)生研究領(lǐng)悟。

附：活動記錄卡

3.我用了____________方法驗證的，正方形的四邊__________________。4.我用了____________方法驗證的，正方形的四個角________________。

三、注重知識的形成過程，知其所以然

學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)，將新學(xué)的知識納入現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)體系當(dāng)中；通過親自參與活動，體驗到知識“從何而來”“何以如此”；通過深度學(xué)習(xí)了解知識的原理，能夠?qū)崿F(xiàn)“舉一反三”，實現(xiàn)從經(jīng)驗到知識的轉(zhuǎn)化。這樣的學(xué)習(xí)，就是深度學(xué)習(xí)，就是高效的學(xué)習(xí)。

比如：在“認(rèn)識長方形和正方形”的整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生觀察、猜想長方形、正方形的特征，教師通過板書在黑板上記下來后，打上小問號，讓學(xué)生自己動手驗證。在豐富的材料和學(xué)具的輔助下，學(xué)生經(jīng)歷了小組合作動手操作過程，并通過交流展示，逐漸形成對長方形和正方形特征的認(rèn)識。一系列的親自研究活動，讓學(xué)生不僅“知其然”而且“知其所以然”，令他們對知識印象深刻，更容易內(nèi)化掌握。

附：活動記錄卡

四、注重知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，建構(gòu)知識體系

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點是層層遞進(jìn)的，很多知識點之間必然存在著一定的聯(lián)系與區(qū)別，通過對這些知識點的聯(lián)系和區(qū)別的探索，可以讓學(xué)生更深入地構(gòu)建知識體系。

比如：在“認(rèn)識長方形和正方形”的學(xué)習(xí)中，教師從開始的導(dǎo)入：“找一找在△、□、○三個圖形中誰和長方形像？”而后追問：“長方形和正方形有什么相同的地方？”滲透著長方形和正方形都是四邊形、都是矩形的概念，從而讓學(xué)生從整體上感受了它們的共同特征。在這個基礎(chǔ)上，再讓他們觀察、猜想、驗證長方形和正方形各自不同和相同的特征，得出結(jié)論。再把學(xué)生的回答板書在黑板上，以突出顯示它們的區(qū)別與聯(lián)系。

附：活動記錄卡

特別是一組變化圖形，變化長方形長的整厘米數(shù)，從長方形到正方形，又到長方形，又一次把它們區(qū)分聯(lián)系，無形中滲透了正方形與長方形的關(guān)系。

五、注重形象與抽象的過渡，建立模型

由于小學(xué)生特別是中低年級小學(xué)生形象思維比較強(qiáng)，抽象思維相對較弱,所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生通過形象思維獲得知識，并通過總結(jié)歸納向抽象思維過渡，這樣學(xué)生就會在大腦中建立抽象模型，從而構(gòu)建知識體系。

比如：在“認(rèn)識長方形和正方形”的教學(xué)中，還有一個印象比較深刻的地方是，這節(jié)課充分遵循了演繹與歸納的思維方式特征。一般我們通過活動得出結(jié)論后就感覺達(dá)到目標(biāo)了，但這節(jié)課并非如此，還把結(jié)論與實例相結(jié)合，幫助學(xué)生真正理解并應(yīng)用結(jié)論。如在要求學(xué)生驗證長方形對邊相等后，課本緊接著安排了這一環(huán)節(jié)：一個長方形，量其一長4 厘米、一寬1 厘米，請學(xué)生說出另一長、另一寬的長度。用實例幫助學(xué)生理解對邊相等，也活用了對邊相等的特征意義。

這樣，學(xué)生從觀察圖形表象中得出結(jié)論，通過驗證抽象成理論后，又能及時得到演繹，建立了數(shù)學(xué)模型，從而自然而然地深入內(nèi)化了本節(jié)課知識。相信即使以后學(xué)生不用特意背誦這些特征，也能靈活運用。

六、注重新舊知識的遷移，提升解決問題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)新舊知識有很多共同點，新知識一般是舊知識的拓展延伸或進(jìn)一步的重組。新舊知識之間的共同點越多，就越容易實現(xiàn)將學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識遷移到新知識里。在課堂教學(xué)中，要努力引導(dǎo)學(xué)生通過探究揭示新舊知識之間的共同點。但凡學(xué)生能在已掌握的舊知識基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，教師要盡力設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識自己推出課堂上的新知識。

比如：在學(xué)完“認(rèn)識長方形和正方形”后，學(xué)生已經(jīng)掌握了通過邊長乘邊長的方法計算正方形的面積，通過長乘寬的方法計算長方形的面積。在計算平行四邊形面積時，長方形的面積公式和平行四邊形的面積公式是不一樣的，但有相似之處。教師如果直接把公式告訴學(xué)生，學(xué)生不僅很難記住，即使記住了也容易遺忘，而且思維上也沒有發(fā)展，不能真正形成一個知識體系。這節(jié)課筆者以小組為單位給學(xué)生提供平行四邊形紙片，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形。學(xué)生通過剪和拼得到的長方形與原來的平行四邊形的面積是相等的。轉(zhuǎn)換完成之后還應(yīng)提醒學(xué)生思考：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形的？——因為長方形的面積我們先前已經(jīng)會計算了。這時，學(xué)生就水到渠成地將長方形的面積遷移至平行四邊形的面積上。所以，將不會的新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會了的、可以理解的舊知識，就能夠解決新問題。這時我們要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納構(gòu)建新知識：長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式就是底乘高。其實只要教師用心研究就會發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)各個板塊的數(shù)學(xué)知識點是一個有聯(lián)系的體系，小學(xué)數(shù)學(xué)各方面的知識內(nèi)容都有一定的關(guān)系，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要善于揭示數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)在關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過知識的遷移學(xué)習(xí)新知識，同時引導(dǎo)學(xué)生建立新的知識體系。同時教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系。

附：活動記錄卡

長方形的面積公式是：____________________________________。正方形的面積公式是：____________________________________。說說長方形和正方形面積公式的區(qū)別與聯(lián)系：____________________。

深度學(xué)習(xí)是對學(xué)生學(xué)習(xí)的一種較高要求，教師只有深度鉆研、深度挖掘，才能促成學(xué)生主動學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)，最終達(dá)到深度學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)。這也緊扣了新課標(biāo)“以學(xué)生為主”的要求。要實施探究式、自學(xué)式教學(xué)原則，讓學(xué)生在愉快輕松的氛圍中掌握基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本技能、領(lǐng)悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，以此實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的“最好”發(fā)生。