關(guān)于城市合桿結(jié)構(gòu)中橫臂的疲勞強(qiáng)度分析

孫希波

（上海安伯工業(yè)設(shè)備有限公司，上海市 201401）

0 引 言

最近幾年，隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，不少地方政府出臺(tái)了建設(shè)新型智慧城市的設(shè)想和規(guī)劃，城市多功能綜合桿（以下簡(jiǎn)稱合桿）應(yīng)運(yùn)而生，并在上海，青島，廈門等地率先建設(shè)。合桿作為設(shè)備載體，集照明，通信，交通信號(hào)/標(biāo)志等多種功能于一體。既美化了市容，也節(jié)約了土地資源和重復(fù)建設(shè)的費(fèi)用。目前各地的城市也在參照上海等地的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)推進(jìn)。圖1、圖2是合桿的照片。

圖1 雙橫臂合桿

圖2 指示牌合桿

1 合桿受力特點(diǎn)

對(duì)于一個(gè)較復(fù)雜的合桿，掛載的設(shè)備通常有燈具，攝像頭，標(biāo)志牌或信號(hào)燈，天線設(shè)備等。相比較之前單一功能的桿件，合桿上掛載的設(shè)備更多，受力更為復(fù)雜。

工程師對(duì)此類桿件進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，通常只做靜力計(jì)算—計(jì)算其靜強(qiáng)度，撓度及其驗(yàn)算穩(wěn)定性。主要考慮設(shè)備及桿體承受的重力荷載，風(fēng)荷載。對(duì)于風(fēng)荷載的考慮，簡(jiǎn)化成靜荷載來(lái)處理，見圖3（橫向的箭頭為風(fēng)荷載，豎向的箭頭為重力荷載）。

圖3 計(jì)算模型

合桿中有一種長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，用以掛載信號(hào)燈或攝像頭，或掛載標(biāo)志牌。此懸臂橫跨道路，最長(zhǎng)的橫跨5車道，達(dá)15 m左右。由于風(fēng)的流體特性，容易在此長(zhǎng)臂結(jié)構(gòu)上引起振動(dòng)。目前所知道的需要考慮的振動(dòng)型式有馳振，渦振，脈動(dòng)風(fēng)振。另外，隨著道路上卡車越來(lái)越多，另一種荷載的作用在顯現(xiàn)。這種荷載是由于卡車駛過(guò)后，引起橫臂下方空氣的擾動(dòng)而產(chǎn)生的。由于車輛的持續(xù)經(jīng)過(guò)，荷載頻繁地施加到橫臂上，并產(chǎn)生了疲勞效應(yīng)。這也成為導(dǎo)致橫臂破壞的主要荷載之一。

2 設(shè)計(jì)規(guī)范現(xiàn)狀

針對(duì)合桿產(chǎn)品，目前國(guó)內(nèi)工程界尚沒有權(quán)威的設(shè)計(jì)規(guī)范。個(gè)別地方性的設(shè)計(jì)規(guī)范（比如上海的合桿規(guī)范）[1]，也沒有涉及和深入到疲勞強(qiáng)度的分析。由于缺乏疲勞荷載的統(tǒng)計(jì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，工程師做疲勞強(qiáng)度分析時(shí)，無(wú)處查詢相關(guān)的荷載數(shù)據(jù)，以及各節(jié)點(diǎn)型式的疲勞承載能力數(shù)據(jù)等。

美國(guó)公路和運(yùn)輸協(xié)會(huì)（AASHTO）的“公路標(biāo)識(shí)，照明設(shè)備及交通信號(hào)結(jié)構(gòu)支撐的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（Standard Specifications for Structural Supports for Highway Signs,Luminaires,and Traffic Signals）[2]中，對(duì)長(zhǎng)臂的交通信號(hào)桿和標(biāo)志牌桿的疲勞分析做了比較詳細(xì)的規(guī)定。此規(guī)范在統(tǒng)計(jì)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，給出了需要考慮的荷載工況，疲勞荷載值，各種節(jié)點(diǎn)型式的S-N曲線，及疲勞承載極限。

3 確定荷載工況及荷載

依據(jù)AASHTO規(guī)范，需要考慮的荷載工況及用于疲勞計(jì)算的風(fēng)壓依次為：

（1）馳振

馳振主要是由于負(fù)氣動(dòng)阻尼引起的幾乎與風(fēng)向垂直的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。

式中：IF為疲勞重要性系數(shù)。

（2）渦振

渦振是由于旋渦脫落在結(jié)構(gòu)上引起的橫向風(fēng)振。

式中：Vc為極端風(fēng)速；Cd為基于極端風(fēng)速下的體型系數(shù)；IF為疲勞重要性系數(shù)；β為阻尼比，可以預(yù)估取值0.005。

規(guī)范中明確提出渦振對(duì)此種類型結(jié)構(gòu)不敏感，可不予考慮。

（3）脈動(dòng)風(fēng)振

脈動(dòng)風(fēng)振是指順風(fēng)向風(fēng)速的變化在結(jié)構(gòu)引起的振動(dòng)。

式中：Cd為基于年平均5 m/s風(fēng)速下的體型系數(shù)；IF為疲勞重要性系數(shù)。

（4）卡車引起的風(fēng)振

是由于卡車經(jīng)過(guò)橫臂底部時(shí)對(duì)橫臂產(chǎn)生的往復(fù)的振動(dòng)，方向垂直于風(fēng)速方向。

式中：Cd為基于卡車速度30 m/s下的體型系數(shù)；IF為疲勞重要性系數(shù)。

注：以上提到的風(fēng)速皆為50 a一遇,時(shí)程為3 s的平均最大風(fēng)速。

以上各種工況下的疲勞重要性系數(shù)見表1。

表1 疲勞重要性系數(shù)

4 確定節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度

合桿橫臂與合桿的立桿通過(guò)法蘭進(jìn)行螺栓連接。橫臂與法蘭通常的幾種焊接型式主要有，插入式角焊縫焊接，見圖4；全熔透焊接，見圖5。依照AASHTO中的規(guī)定，分別對(duì)應(yīng)的應(yīng)力類型和疲勞強(qiáng)度應(yīng)力值（CAFL）見表2。

圖4 插入式角焊縫焊接

圖5 全熔透焊接

表2 應(yīng)力類型和疲勞強(qiáng)度應(yīng)力值

分別對(duì)應(yīng)的S—N曲線見圖6。

圖6 S—N曲線

5 工程案例計(jì)算

舉例，以某地使用的一種型號(hào)的合桿為例，見圖7，對(duì)橫臂進(jìn)行幾種情況下的計(jì)算分析。

圖7 合桿（單位：mm）

（1）設(shè)計(jì)參數(shù)

a.紅綠燈：橫向有效迎風(fēng)面積：1.17 m2/個(gè)，豎向有效迎風(fēng)面積：0.23 m2/個(gè)，重量：30 kg/個(gè)，數(shù)量：4個(gè)，在橫臂上的位置分布見圖7;

b.臂長(zhǎng)12 m，離地高度6.5 m；

c.風(fēng)速30 m/s，正常風(fēng)速：8 m/s（風(fēng)速為50 a一遇的10 min平均最大風(fēng)速。

（2）情況一：只做靜強(qiáng)度計(jì)算，不考慮疲勞荷載。根據(jù)橫臂上所受的載荷，計(jì)算得到的橫臂尺寸見表3。

表3 橫臂尺寸

（3）情況二：做靜強(qiáng)度計(jì)算的同時(shí)，也考慮疲勞荷載，使用E’節(jié)點(diǎn)型式，分別考慮以下幾種工況。

a.馳振

風(fēng)壓PG=1 000×IF（Pa）=1 000×0.65=650（Pa）

（疲勞等級(jí)取II類，以下同）

風(fēng)力FG=PG×A，力的方向?yàn)樨Q向垂直于橫臂，A為橫臂上加載設(shè)備的水平方向的迎風(fēng)面積。

所以，每個(gè)燈上的FG1=FG2=FG3=FG4=650×1.17=760.5 N

橫臂根部彎矩M橫臂=0.761×4+0.761×6.5+0.761×9+0.761×11.5=23.59 kN·m。

b.脈動(dòng)風(fēng)振

風(fēng)壓PNW=250 Cd×IF（Pa）=250×1.2×0.8=240（Pa）

對(duì)于信號(hào)燈和8邊形橫臂，Cd皆為1.2。

風(fēng)力FNW信號(hào)燈=PNW×A=240×A=240×0.975=234 N，F(xiàn)NW橫臂=PNW×A=240×A=240×1.92=460.8 N，力的方向?yàn)樗酱怪跈M臂方向。

A為水平方向所有信號(hào)燈以及橫臂自身的投影面積。

橫臂根部彎矩M橫臂=0.234×（4+6.5+9+11.5）+0.460 8×5.38=9.73 kN·m。

c.卡車引起的風(fēng)振

風(fēng)壓PTG=900 Cd×IF（Pa）=900×1.2×0.85=918（Pa）

風(fēng)力FTG=PTG×A=918×A=918×0.84=771 N，力的方向?yàn)樨Q向垂直于橫臂。

A為自橫臂端部3 660 mm以內(nèi)的所有豎直方向的信號(hào)燈及橫臂自身的投影面積。

橫臂根部彎矩M橫臂=0.771×10.17=7.84 kN·m。

綜合以上三種工況的分析可見，其中的馳振工況下，在橫臂根部產(chǎn)生的彎矩最大。由此計(jì)算得到的橫臂尺寸見表4。

表4 橫臂尺寸

6 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

基于以上計(jì)算，做對(duì)比。從圖8中可以看出，是否考慮疲勞計(jì)算，以及使用不同的接頭型式，對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸和重量的影響。

圖8 橫臂尺寸及重量對(duì)比

7 結(jié)語(yǔ)

（1）風(fēng)荷載的空氣動(dòng)力特性，會(huì)在結(jié)構(gòu)上引起振動(dòng)。振動(dòng)型式有馳振，渦振，脈動(dòng)風(fēng)振，和卡車引起的風(fēng)振。風(fēng)振會(huì)引起橫臂產(chǎn)生疲勞荷載；

（2）對(duì)于臂較長(zhǎng)的合桿橫臂結(jié)構(gòu)，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮風(fēng)荷載下疲勞破壞的影響；

（3）AASHTO規(guī)范中詳細(xì)規(guī)定了，計(jì)算疲勞強(qiáng)度時(shí)應(yīng)考慮的荷載工況，不同接頭型式的疲勞強(qiáng)度值；

（4）接頭的型式影響結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。選取疲勞等級(jí)更高的接頭型式，比如全穿透焊，可大大提高結(jié)構(gòu)的疲勞等級(jí)。