基于有限元分析的巷道鋪底模塊及接口設計

閔付松，賈志成，郎潮，喬前，鎖衛，張響

1南京科工煤炭科學技術研究有限公司 江蘇南京 210018

2鄭州大學力學與安全工程學院 河南鄭州 450001

目前國內大部分煤礦仍然采用混凝土澆筑巷道路面的施工方式[1]，如門克慶煤礦 11-3105 工作面巷道掘進后配套及巷道鋪底工程。部分深井巷道采用澆筑混凝土底板、鋪設大厚度鋼板、臨時鋪設木板及廢舊膠帶等工藝，如山能集團新巨龍煤礦膠輪運輸大巷中采用 15 mm 厚鋼板鋪設，采準巷道中使用工字鋼焊接骨架上覆鋼板模塊，在長久使用過程中出現了安撤不方便、鋼板變形、腐蝕以及連接處斷裂造成的漂移現象等，鋼板的翹邊處易損傷輪胎，造成不必要的經濟損失。

在其他行業中存在使用聚乙烯材料制作柵格板及防滑板的情況。高強玻璃鋼柵格板能夠承受一定的荷載，且允許產生一定的變形。在棧橋上鋪設一層防滑板也能夠滿足行人和運輸輕載荷的要求。此類板材通過變形來釋放壓力，不利于在惡劣環境下的使用。格柵板可采用小型叉車運送及鋪設安裝，人工修正。兗州煤業的濟寧三號煤礦 18302 工作面輔運巷道在底板滿鋪尼龍材質模板，用于人員和材料的運輸，實現了尼龍板的機械化運輸、人工快速鋪設，即鋪即用。但該項目的實施效果還有待進一步驗證，因為尼龍的力學性能受環境濕度影響較大，容易產生應力老化現象，并且該技術采用人工鋪設，模塊連接還需要使用連接鏈環和螺栓，自動化程度較低，安裝和維護成本較高。因此，亟待研究開發一款質量輕、強度高、壽命長，便于自動化鋪底裝備施工，可以反復利用的巷道鋪底模塊。根據服役工況和技術要求，玻纖增強環氧樹脂復合材料具有輕質、高強度、耐腐蝕、低成本等特點，能夠避免混凝土、鋼板、聚乙烯板等材料的缺點，成為大噸位巷道自動化鋪底模塊的首選。

1 鋪底模塊生產工藝選擇

復合材料因其質輕高強而被廣泛應用。常見的復合材料加工工藝有手糊成型、真空袋工藝、纏繞成型、樹脂傳遞模塑工藝 (RTM)、模壓成型 (BMC、SMC)、真空導入 (VIPM、SCRIMP、RIFT、VARTM)等[2]。但此類成型方法操作復雜、生產效率低、生產成本較高，限制了其在各領域的普及應用。例如手糊成型工藝，樹脂混合、層合板樹脂含量和品質與操作人員的熟練程度密切相關，難以獲得低樹脂含量且低孔隙率的層合板。另外手糊工藝應避免直接接觸皮膚，存在潛在的健康危害，如果沒有良好的通風設備，從聚酯和聚乙烯基酯揮發到空氣中的苯乙烯濃度很難達到法律規定的要求。而 VIPM 工藝所需耗材成本高、來源少，對操作工人的素養要求也很高，需嚴格按照生產步驟和要求進行操作。近年開發的拉擠成型工藝，以其穩定性好、可設計性強、自動化程度高等優勢而備受關注。對于所研究的鋪底模塊材料，可以采用熱固性復合材料，也可以考慮熱塑性復合材料，因此拉擠工藝做為一個適應性強、自動化程度高、成本低、效率高、可以連續生產的新工藝，相較于其他成型方法更為適合。

如圖 1 所示，拉擠成型工藝是將預浸料在牽引力的作用下，通過擠壓模具成型、固化，連續不斷地生產長度不限的玻璃鋼型材。其優點：①生產過程完全實現自動化控制，生產效率高；② 拉擠成型制品中纖維含量可高達 80%，產品強度高；③制品縱、橫向強度可任意調整，可以滿足不同力學性能制品的使用要求；④ 生產過程中無邊角廢料，節省原料和能耗；⑤ 制品質量穩定，重復性好，長度可任意切斷[3]。

圖1 拉擠成型工藝示意Fig.1 Sketch of pultrusion forming technology

拉擠成型工藝原材料中，樹脂基體應用和選擇較為廣泛，增強材料主要是玻璃纖維及其制品，如無捻粗紗、連續纖維氈等。模具是拉擠成型的重要工具，一般由預成型模和成型模兩部分組成，拉擠模具長度根據成型過程中牽引速度和樹脂凝膠固化速度決定，以保證制品拉出時達到脫模固化程度。模具一般采用鋼鍍鉻，模腔表面要求光潔、耐磨，以減少拉擠成型時的摩擦阻力和提高模具的使用壽命。拉擠成型工藝纖維含量可達 60%～ 80%，固化溫度為 100～ 160℃，拉擠速度為 100～ 500 mm/min，可連續生產，最大牽引力可達 40 kN，型材厚度可達 20 mm，制品斷面尺寸取決于機組模具，長度不限。拉擠工藝與其他工藝力學性能比較如表 1 所列[4]。

表1 不同成型工藝聚氨酯/玻璃纖維復合材料的力學性能Tab.1 Mechanical performance of polyurethane and glass fibre composite manufactured by various forming technology

2 鋪底模塊與接口設計

2.1 幾何模型建立

利用有限元分析軟件 UG/NX Modelling 建立鋪底模塊模型，如圖 2 所示。鋪底模塊尺寸為 1 000 mm×2 000 mm×20 mm，上表面為高 3 mm、寬 10 mm、間距 10 mm 的防滑紋，以增大車輪與鋪底模塊的摩擦力；底面為高 5 mm、寬 10 mm、間距 20 mm的底紋，以增加鋪底模塊的抓地力，使鋪底模塊緊貼地面，避免發生相對滑動。鋪底模塊材料選擇玻纖環氧樹脂復合材料，彈性模量為 40 GPa，密度為2.0×10-3g/mm3，泊松比為 0.37。

圖2 鋪底模塊幾何模型Fig.2 Geometric model of mat module

2.2 有限元分析

采用環氧樹脂復合材料制備的鋪底模塊覆于掘進后的巷道底板之上，需滿足車輛、設備及人員的運輸要求。同時，當需要進行底板修整時，鋪底模塊應可快速拆卸，這要求接頭部分及螺栓具有足夠的強度，在車輛碾過時不會發生損壞。因此，考慮應用時的工況情況，對鋪底模塊進行仿真分析。

2.2.1 靜止狀態應力應變分析

考慮極限荷載的工況為自身質量 120 t 的無軌膠輪支架搬運車滿載 120 t，即總質量 240 t 從巷道鋪底模塊上碾過。搬運車共 8 個輪子，理想狀態下載荷平均分配，單輪載荷為 294 kN。考慮到巷道施工現場的復雜性，為保證鋪底模塊的正常使用，安全系數設為1.5。因此，仿真分析時，取單輪載荷為 441 kN。

為選取合適厚度的鋪底模塊，分別對厚度為10、15 和 20 mm 的鋪底模塊進行仿真分析。假設滿載的車輛處于靜止狀態，停放在鋪底模塊之上，對鋪底模塊和輪胎建模，劃分網格，如圖 3 所示。對模型定義接觸，并添加約束、載荷和邊界條件。

圖3 鋪底模塊模型網格劃分Fig.3 Mesh division of mat module model

2.2.2 運動狀態應力應變分析

鋪底模塊鋪設后需滿足車輛等的行駛要求，所受載荷除垂直方向的壓力外，在車輛行駛時還有水平方向的摩擦力。巷道底板上的鋪底模塊由螺栓相互連接，因此接口部分及螺栓的選取尤為重要。為精簡計算量，提高效率，對模型進行簡化。由靜止狀態時應力分析可知，輪胎對鋪底模塊的應力主要分布在 110 mm×500 mm 的長方形區域內。假設輪胎與鋪底模塊接觸面理想化，那么載荷在長方形區域內均勻分布。取摩擦因數為 0.3，單輪載荷為 441 kN，則摩擦力為 132 kN。構建 2 塊相連接的鋪底模塊模型進行仿真分析，分別選擇 M12、M16 和 M20 的螺栓，對其整體劃分網格，施加垂直荷載 441 kN、水平荷載 132 kN，如圖 4 所示。

圖4 鋪底模塊連接圖 (M16 螺栓)Fig.4 Connection of mat module (M16 bolt)

2.2.3 危險區域應力應變分析

煤礦巷道內情況復雜，為確保鋪底模塊的正常使用，選取多個危險區域進行仿真分析，觀察其應力與應變分布。構建 2 塊相連接的鋪底模塊模型，螺栓為M16，整體劃分網格，定義約束，并在如圖 3 所示的2 個區域施加載荷，求解其應力與應變的分布，判斷鋪底模塊在服役期間是否發生了失效的情況。

圖5 鋪底模塊受力情況Fig.5 Stress status of mat module

在前面的工況中，假設路面是平整的，然而在實際情況下，即便在鋪底之前路面已經經過平整，但仍會有少量凹凸不平的位置存在。因此，考慮極限情況，即危險區域恰為路面不平整區域，此區域地面不會對鋪底模塊提供支持力，如圖 6 所示，黑色區域與地面無接觸。在極限工況下，對鋪底模塊進行仿真分析，觀察其服役情況。

圖6 極限工況下鋪底模塊與地面接觸情況Fig.6 Contact status between mat module and road surface in limit operation mode

3 分析與討論

巷道內的鋪底模塊是由環氧樹脂復合材料通過擠拉成型工藝制備而成。復合材料的強度問題非常復雜，不僅與材料本身的固有性質有關，還在一定程度上受組分材料的含量、界面黏結狀態等影響[5]。在此采用簡化后的 Hill-蔡強度理論，以最大拉應力理論結合材料在極限荷載下的應力與應變情況對鋪底模塊服役時是否失效進行分析討論，取應變 5×10-3作為

鋪底模塊的極限承載力臨界值。

3.1 靜止狀態下應力與應變結果分析

在極限荷載的工況下，當單輪載荷為 441 kN時，靜止于厚度分別為 10、15 和 20 mm 的鋪底模塊上，仿真分析的結果如圖 7 所示，其受力區域主要集中于 110 mm×500 mm 的長方形區域。由分析結果可知，鋪底模塊最大主應力隨著厚度的增加而減小，厚度為 20 mm 的鋪底模塊最大主應力為 5.19 MPa。根據最大拉應力理論，這3 個厚度的鋪底模塊均未發生斷裂破壞，其應變如表 2 所列，最大主應變均在材料的極限承載范圍內，且隨著厚度的增加而減小。厚度為 20 mm 的鋪底模塊最大主應變為 6.75×10-4。

表2 不同厚度鋪底模塊的應變Tab.2 Strain of mat module with various thickness

圖7 最大主應力分布Fig.7 Distribution of maximum main stress

3.2 運動狀態下應力與應變結果分析

極限荷載工況下，單輪在鋪底模塊上滑動，鋪底模塊受到垂直向下的壓力和水平方向的摩擦力。由圖 7 可知，受力區域為 110 mm×500 mm 的長方形區域。在理想化狀態下，載荷在區域內均勻分布。取 2塊 20 mm 厚的鋪底模塊，分別由 M12、M16、M20的螺栓連接，建立仿真模型，應力分析結果如圖 8 所示，應變分析結果如表 3 所列。由分析結果可知，20 mm 厚的 2 塊鋪底模塊分別用 4 顆 M12、M16 和 M20的螺栓連接時，最大主應力分別為 44.78、18.51 和13.33 MPa，最大主應變分別為 0.001 208、0.000 477和 0.000 344。由此可知，隨著螺栓尺寸的增大，鋪底模塊的最大主應力和最大主應變減小。

表3 采用不同規格螺栓連接的鋪底模塊最大主應變Tab.3 Maximum main strain of mat module connected with various-sized bolt

圖8 采用不同規格螺栓連接的鋪底模塊最大主應力分布Fig.8 Distribution of maximum main stress of mat module connected with various-sized bolt

在此工況下，M12、M16 和 M20 螺栓的最大主應力分別 63.53、21.88 和 9.31 MPa，最大主應變分別為 0.000 270、0.000 097 和 0.000 042。螺栓材質為 45號鋼，抗拉強度為 600 MPa，屈服強度為 355 MPa，遠高于此工況下螺栓所受的應力。

盡管使用 3 種不同規格的螺栓時，鋪底模塊最大主應變都在極限承載范圍之內，但是根據最大拉應力理論，在使用 M12 螺栓連接 2 塊相鄰的鋪底模塊時，最大主應力較大，可能發生斷裂破壞。而使用 M16 和M20 螺栓時，鋪底模塊所受的最大主應力相差很小，故考慮成本等因素，使用 M16 螺栓更為合適一些。

3.3 危險區域應力結果分析

考慮到煤礦巷道內復雜的施工情況，為確保鋪底模塊的正常服役，另外選取 2 個危險區域進行仿真分析，觀察其受力情況。選取厚度為 20 mm 的 2 塊鋪底模塊，由M16 螺栓相連，分別在鋪底模塊的邊緣區域和 2 塊鋪底模塊的中間區域施加載荷，最大主應力分析結果如圖 9 所示。由分析結果可知，在邊緣區域施加載荷時，最大主應力為 42.38 MPa，位于底紋處；在中心區域施加載荷時，最大主應力為 18.04 MPa，位于螺栓孔處。此工況下鋪底模塊及螺栓的最大主應力和最大主應變情況如表 4 所列，各部分的最大主應變均在極限承載范圍之內，并且根據最大拉應力理論，各部分最大主應力亦小于材料屈服強度。

圖9 最大主應力分布Fig.9 Distribution of maximum main stress

表4 鋪底模塊及螺栓的最大主應力和最大主應變Tab.4 Maximum main stress and maximum main strain of mat module and bolt

在極限工況下，危險區域恰為地面不平整區域，此時仿真分析的結果如圖 10 所示，危險區域最大彎曲應力分別為 200.16 和 19.93 MPa，在鋪底模塊的極限承載范圍之內。參考玻纖增強環氧樹脂的 S-N 曲線[6]，鋪底模塊的循環次數均可在 106 次以上，使用壽命較長。因此，20 mm 厚度的鋪底模塊和 M16 的螺栓即可滿足煤炭巷道內各種工況的使用要求。

圖10 極限工況下應力分布Fig.10 Stress distribution in limit operation mode

4 結論

針對煤礦巷道技術要求，設計了鋪底模塊，運用有限元分析軟件 UG/NX Advanced Simulation，通過簡化鋪底模塊被自身質量為 120 t 膠輪車滿載 (總質量為240 t) 的碾壓過程，分析了鋪底模塊在車輪碾壓 3個不同位置時危險區域的等效應力分布、變化趨勢以及失效風險，大大提高了研發效率。分析結果表明，鋪底模塊在 120 t 膠輪運輸車滿載碾壓過程中，危險點最大等效應力遠遠低于其材料屈服強度，未發生失效。此外，對比了使用 M12、M16、M20 螺栓時鋪底模塊的應力狀態，表明 M16 的螺栓即可滿足正常工況下的使用要求。