STEAM教育理念下小學數學學具在教學中的應用

王海霞 高樹昱 溫振明

（麗水學院 教師教育學院 浙江麗水 323000 ）

現如今，雖然多媒體技術日益豐富，諸如“電子白板”交互式課件等虛擬學具不斷開發，但我們依舊不能忽視傳統學具的可操作性、直觀性與生動性。在不斷打破傳統的小學數學教學方式中，學具教學課堂的開展與課程的開發得到了廣大教育者重視的同時也凸顯出性、針對性、探索性等不足的現狀[1]。

2009年美國國家科學委員會（National Science Board）代表NSF發布主題為《改善所有美國學生的科學、技術、工程和數學》的公開信，從而揭開了STEAM教育的序幕。在中國的新課程改革中，有著與STEAM理念相似的部分，也預示著在我國的課堂中可以嘗試打破傳統的與知識交互的過程，通過更多的感官體驗改造出更具吸引力的課堂。

STEAM課程，是指科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、藝術（Art）、數學（Mathematics）以整合學科的方式，突出學生解決問題的綜合性與創新性，STEAM教育理念與杜威“做中學”的理念都一致地指向了在做的過程中獲得經驗，注重“學”的過程而非結果，強調以自主學習和合作探究為主的學習方式與我國新課程改革所倡導的有異曲同工之妙。強調兒童對知識的探索欲，在合作中促進思維發散。根據小學年齡段的心理發展需求、多元化的目標設置及內容探究有利于打造開放輕松的課堂氛圍，促進“手腦并用”的教學課堂。基于STEAM教育理念的教學課程將有利教師設置多元化的教學目標，充分體現以學生為中心的探究合作課程，發掘課堂中的隱性知識。

根據心理學理論學齡期的兒童感知敏銳性提高，注意穩定性增長，口頭語言迅速發展，詞匯量不斷增加，行為自控管理能力增強等。心理發展也處于前運算階段（2—7歲）到具體運算階段（7、8—11、12歲）的過渡時期，是以感知表象即具體事物或形象為基礎的發展過程。因此，促進小學數學學具應用教學將有效構建高效的“以學生為本”的活動課堂，發揮學生是認知的主體，通過學具觀察操作從而建立認知結構。教師扮演課程活動的組織者、引導者和輔導者的角色，運用做中學、傳遞跨學科知識、發揮學生的創造力與想象力，在真實情景中探究的STEAM教育理念培養學生解決問題與自主探究的能力[2]。

一、創設教學情境，激發學生探究數學知識

小學數學作為基礎的核心課程之一，基于其教育對象的特殊性與教育內容的基礎性與抽象性，小學數學需要借助動態的情與境幫助學生融入課堂學習。創設課堂教學情境打破了傳統教學的靜態模式，實踐證明，在一定的教學場景中，教學對激發學生的學習興趣和對知識的探索欲有極大的積極影響。學具本身大多來源于生活，在不同學科中都有其獨特的價值，學具可以有效引起學生的間接興趣或直接興趣，有效培養學生的注意力。在教學過程中挖掘學具價值，凸顯數學趣味性，激發兒童對知識的好奇心[3]。

十五巧板與七巧板類似，由十五塊板組成，是江蘇省非物質文化遺產的代表性項目，是同治年間浙江省清知縣童葉庚發明的，能拼出各種各樣的圖案，與七巧板不同的是它有圓形、梯形等圖案，豐富了七巧板的內容。在北師大版二年級下冊第六章第四節《認識平行四邊形》中運用十五巧板教學，嘗試先讓學生拼一拼，拼出與老師所出示的相似的圖形（正方形、長方形、圓形、三角形、平行四邊形），可以由三塊板、四塊板……十二塊板拼出不同的平行四邊形，直觀的操作與體驗可以讓學生對知識充滿好奇心，再讓同學們觀察不同的拼法所拼出的平行四邊形都有什么共同點與不同點，豐富多樣的拼擺方式和直觀體驗可以滿足學生對平行四邊形的基本認識。

其次，運用學具游戲情境與生活場景也是實用的情境創設途徑，在真實情景中解決問題也是STEAM教育理念中所表現出的特點之一。

二、實際操作的操作引發學生的認知沖突

學生在動手操作過程中才能更好地體驗知識從表象到抽象概括的過程，更有利于學生對知識的自我建構。豐富的學具為教師提供了豐富的教學素材，尤其對于低年齡段的學生來說，直觀的體驗操作過程尤為重要。小學數學學習內容的基礎性決定了滲透在其中的不止數學知識，更有物理、科學、化學、藝術等學科的滲透。理解其他學科，數學學習是關鍵。尤其是學生在不斷實踐的過程中體驗科學的實證過程體驗性。

人教版小學數學二年級第六單元《表內乘法（二）》應用“火柴迷題”，主要分為兩個環節，簡單的乘法口訣運用和乘減計算，以及變一變會成立。第一個環節是“你說個數我來擺”，即一人說一個三角形，另一人擺出相應個數的三角形，同桌共同說出運用的乘法口訣。再反過來“我說你擺”，學生任意說 30 以內的數，另一同學快速擺出三角形，并判斷能擺出多少個三角形，這不僅鞏固了乘法口訣，還為二年級下冊《表內除法》打下了良好的基礎，頭腦并用是學生喜歡的學習方式，這也是STEAM教育理念的特點之一——體驗性，邊玩邊學同時又能調動學生學習的數學的興趣，具有趣味性。

其中有同學說 7根，這可難倒了一些同學，7根也能拼出3個三角形，鼓勵學生打破常規思想，進行創造，最終獲得成功。在這一過程中，學生原本認為7根是不可能拼出3個三角形的，但是通過動手操作證實了是可以實現的。這也是 STEAM 教育理念所提倡的實證性。教師借此提出，按著這樣的方式拼擺，5個三角形能用幾根火柴棒呢？有的學生動手操作一根根擺出來，還有的學生找到了其中的訣竅，寫出2×5+1=11或者3×5-4=11的算式，看到算式同學們恍然大悟，看來數學算式可以幫助我們解決這樣的問題。

三、滲透數學文化，提高學生數學素養

數學文化可以分為如下三個層次：一是數學知識本身，包括數學定義、定理、公式、符號等；二是數學知識所承載的數學思想、數學方法；三是數學精神，主要體現為數學審美、數學史、數學人物、數學意識等。三個層次的內容相互融合交織，構成了結構復雜的數學體系。而學具作為數學文化傳播的載體之一，具有獨特而深遠的教育意義。在訓練學生數感這一核心素養過程，學生通過操作具體的事物，從而建立豐富的表象，并在操作中積累直接或間接的經驗，既符合了學生的認知發展規律，也滿足了小學生好動、好奇的心理特點[4]。

數學從不缺趣味。如在一年級下冊講授100以內的加減法時運用三階幻方教學。《九宮格，大世界》中先向學生講述三階幻方的歷史故事。大禹治水期間，陜西的洛水頻發洪災，最終得益于發現烏龜背上圖案的秘密，洪水不再泛濫的神話故事。通過神話故事并結合烏龜背上的神秘圖案引入內容。通過神話故事，體會數學的趣味性與歷史性，充分調動學生的主體地位，讓學生在“玩中學”。再結合烏龜背上的神秘圖案的特征：九塊數字1-9、找出相加等于10的數字對，在每個空格中放入數字1-9中的一個數字，不能重復使用，并且使每一橫行、每一豎行、每一斜行上的三數相加結果都等于15。在掌握了多位數的加減法之后運用百數表和九宮格相結合的教學方式，將1-9的數字不斷擴大，在教師的引導下，學生會發現最中間的數字是兩側數字之和，且當九個數字換成不斷增大的連續的九個數字時，其每一橫行、每一豎行、每一斜行上的三數相加結果也會有規律性的變化。在數字不斷增大的過程中，學生不斷獲得體驗感與成就感，同時也提升了數學素養[5]。

數學審美所代表的理性的美具有統一、對稱的特點。從數學的萌芽時期到數學得到發展的過程中充滿了教育素材，但目前數學課堂過于重視公式的傳授和概念的講解，讓數學變得枯燥乏味。教師對數學的態度會影響學生對數學學習的態度，一味強調數學知識的概念性與工具性使得數學學習變得枯燥乏味，影響學生學習的效果。由于小學生低齡的特點，學生對美的感受也是不穩定且簡單直觀的。在學具教學中，從規則圖形的拼擺到復雜圖形的拼擺過程中，有意識地引導學生發現對稱、平移、旋轉等數學現象所形成美是STEAM教育理念中尤為重要的內容。

科學的知識與美的感受是不可割裂的，這一點應該從基礎教育階段就被認可。數學的美會讓生硬的數學知識更具人性化，也更容易讓學生認同。數學知識中所蘊含的美對于學生建立審美有獨特的價值，從人們建立起自然數的過程、認識最基本的幾何形式到現代數學的深刻變化，都體現了數學本身所具有的人性，教師從兒童的動手實踐中能發現兒童對抽象事物的理解。例如，學生在“火柴棒”的拼擺中、“七巧板”的豐富造型中更直觀地感受到線的比例關系，尤其對于低年齡段的學生來說，直觀地感受從生活中抽象出的幾何與數，更有利于發展兒童的核心素養。事實上，教師換個角度看數學，其學生也會受到教師的影響，從而更加容易接受數學知識，不斷提升數學素養[6]。

四、學具多樣化教學，即“一具多用”

以火柴棒為例，火柴棒可應用于人教版一年級上冊《6～10的認識和加減法》一課中，教師以謎語導入，猜謎“四方一張床，住著白木郎，頭戴烏紗帽，碰墻就發光。”激發學生興趣并在短時間內集中學生的注意力。主要分為三個環節，認識6-7、讀一讀寫一寫和簡單地拆分。第一個環節在情境中“說一說”，即引導學生用語言描述圖中不同場景中的事物的數量，再“寫一寫”數字表示看到的數量。同桌兩兩合作，一個人對圖片中的（數量1-4）進行描述，另一人擺出相應個數的火柴棒，擺好不變；再反過來（數量在1-3）保持不變，此時每對同桌都有兩個數字，教師請學生說出同桌兩人剛擺好的火柴棒合在一起后一共有幾根火柴棒，描述為“我有幾根加同桌的幾根，我們一共有幾根”。再讓學生“分一分”，即進入第三環節，將同桌合在一起的火柴棒隨意拿取并在學習單上進行記錄，此時引入“可以分成幾和幾”的知識，描述為“我們一共有幾根，我可以拿走幾根，他還有幾根。”同桌合作再班級共享，總結6和7可以有哪些拆分。用“幾可以分成幾和幾”的語言和符號進行抽象概括。

其次，火柴棒也可應用在人教版小學數學三年級上冊第七單元《認識周長》中。除了火柴棒，九宮格也可在不同年段使用，“九宮格”學具可應用于人教版數學一年級上冊第八單元《20 以內的進位加法》，在上完該單元后可在數學課上進行 20 以內進位加法的鞏固計算。游戲規則是：將 9 顆棋子擺入棋盤后，使得棋盤上每一條線上的棋子之和為相同的數。四巧板、七巧板等學具都可以根據不同教學內容在小學數學教材中找到聯接點。（見表1所列）

表1

綜上，基于STEAM教育理念的課程實踐的過程中，體現多學科融合的過程中體驗色彩與空間、數字與圖形、事件的可能性等綜合運用過程，發展學生多方面能力。在學生經歷圖形的拼擺，和空間的構造更直觀地獲得美的體驗，從而得到空間意識和推理能力的提升。兒童的思維從行動開始，數學課堂應該讓兒童的思想得到充分釋放。在學具的操作過程中，教師有目的地引導學生動手操作，激發學生學習的內在動力。以 STEAM 教學理念為指導思想，教師換個角度看數學教學，課堂也會變得生動有趣，以興趣為導向的驅動力會使學生更加樂于學習數學、探索數學。在動手操作的過程中能夠充分挖掘自身潛能，全面提升能力。STEAM教育理念下的小學數學學具課堂更關注學生視角，尊重兒童興趣，回歸自然的教學過程可以增強學生在課堂的體驗感和獲得感[7]。