基于熵權TOPSIS模型的晉城市水資源承載力分析

李治軍景安琳黃佳俊侯岳

(1.黑龍江大學水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學寒區地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

引言

隨著科技與經濟的不斷發展、壯大、日益繁榮，對水資源的壓力也愈來愈大。晉城市水資源可持續發展和城市綜合能力快速增長的矛盾日益加劇。水資源承載力是指水資源在特定歷史發展和社會經濟發展階段下的水資源特征，以現有的技術、經濟指標、統計數據和社會發展水平為依據，基于水資源可持續開發利用和高效配置為原則，以保護生態環境和水生態文明協調發展為條件，經過合理規劃和優化，對該地區社會經濟發展和生態環境保護的最大承受能力和滿足程度。

對于水資源承載力的評價方法有很多種，主要分為3大類：經驗估算法，是一種區域水資源供需平衡分析，根據水資源總量，可利用水資源量，需水量等來確定水資源承載力；指標體系評價法，代表方法為層次分析法[5]、模糊綜合評價法[6]、主成分分析法[7]等，操作簡單、便捷，利用所選擇的指標體系，來反映區域水資源承載力；復雜系統分析法[8]，有人工神經網絡法[9]、系統動力學法等[10]，該方法更能體現水資源承載力的情況，以及其相互之間的關系，但對于其他方法來說，考慮指標時需要更加全面，過程也更為復雜。

本文采用熵權TOPSIS模型對山西省晉城市構建水資源承載力評價指標體系。利用熵權法來確定權重，以此來更加準確地呈現出各指標的重要程度，TOPSIS模型是依據不同評價對象與正負理想解之間的遠近程度來確定各指標對象的優劣，是多目標決策分析中一種常用的有效方法[11]。

1 區域概況

晉城市位于山西省東南部分，N35°11′～36°04′，E111°55′～113°7′，全市總面積9490km2。境內主要有丹河和沁河2大流域[12]，以及衛河直流。晉城市水資源情況包含晉城城區、陽城縣、澤州縣、沁水縣、陵川縣和高平市。晉城市人均水資源量626m3/人，不足全國人均水資源量的1/4，屬于典型的資源型缺水地區[13]。

2 數據來源及研究方法

2.1 數據來源

本文中的水資源開發利用率、產水模數、人口總量、水功能區水資達標率等水資源指標、社會指標、生態指標數據來源于《晉城市水資源公報》(2015—2020)；人口自然增長率、萬元GDP用水量、萬元工業增加值用水量等經濟指標來自于《晉城市國民經濟及社會發展統計公報》(2015—2020)。

2.2 研究方法

2.2.1 利用熵權法取得各項指標權重

2.2.1.1 得到原始矩陣，并將各項指標標準化

原始矩陣Xij，為第j個指標第i年的原始數值；m為評價指標；n為評價年份(i=1，2……n；j=1，2……m)[14]。

(1)

各項指標有正向指標和負向指標之分，正向指標為該指標越大越優型，具有極大值屬性；負向指標為該指標越大越劣型，具有極小值屬性[15]。通過以下公式將原始矩陣真標準化，得到標準化矩陣Bij。

正向指標計算公式：

(2)

負向指標計算公式：

(3)

2.2.1.2 熵權法確定評價指標的權重

熵權法是一種相對客觀確定權重的方法，相對于較為主觀確定權重的層次分析法來說，更加具有準確性。根據已知數據，算出各指標的信息熵，再根據信息熵得出各指標權重[16]。

確定信息熵Ej：

(4)

(5)

確定指標權重wj：

(6)

2.2.2 TOPSIS計算

根據熵權法所確定的權重wj，構建以熵權法確定的權重規范化評價矩陣Zij。

Zij=wjBij

(7)

(8)

(9)

計算各評價對象最優解的相對貼近度Aj。當得出的數值越大，證明該評價對象距離正理想解越近，負理想解越遠，評價得分越高；反之亦然。

(10)

2.3 指標體系的建立

根據水資源承載能力與水資源現狀、水資源在生產生活中所發揮的作用，以及以水資源為基礎產出的經濟情況，結合晉城市水資源狀況，確定以下15指標作為評價指標體系。分別從水資源、社會、經濟、生態4個方面作為系統層，在不同層面上分析水資源承載力的不同[18,19]。

3 結果與分析

根據上述公式將已知數據進行標準化處理后，先得出各指標信息熵，最終得出各指標權重，結果見表2。

表1 晉城市水資源承載力評價指標體系

表2 評價指標標準化結果及各指標權重

晉城市評價指標體系運用熵權TOPSIS法得出各指標在2015—2020年與正負理想解之間的距離，得出樣本最優解相對貼近度，見表3。

表3 正負理想解距離、貼近度及排名

圖1 正負理想解距離以及貼近度數值

貼近度值越大，表明水資源承載力相對越好；貼近度值越小，表明水資源承載力相對越差[20]。

從表2可以看出，2020年和2015年水資源相對充沛，X14人工生態環境用水率、X15水功能區水質達標率、X2水資源開發利用率位于近6a前列；X5人口密度、X8人口自然增長率、X10萬元GDP用水量、人均水資源占有量數值相對較小，分別位居第1、第2，水資源承載力處于中等較強協調發展狀態。2016年和2018年貼近度相近，X1單位面積水資源量、X3產水模數、X4人均水資源占有量數值相對靠前；X5人口密度、X14人工生態環境用水率數值相對靠后，位居第3、第4，水資源承載力處于較弱狀態。2017年位居第5，X1單位面積水資源量、X8人口自然增長率相對靠前；X6人均生活用水量、X14人工生態環境用水率在所有指標中處于靠后位置，此時水資源承載力也處于較弱狀態，人類的經濟活動與水資源狀況此時的相互協調能力較弱。在研究年份中貼近度最低的一年為2019年，X2水資源開發利用率、X15水功能區達標率居于靠前位置，X1單位面積水資源量、X3產水模數、X4人均水資源占有量都處于末尾位置，水資源承載力馬上進入到較差的狀態，人類的經濟活動與水資源狀況馬上要進入不協調狀態。

綜上也可以看出，X1單位面積水資源量、X3產水模數、X4人均水資源占有量、X14人工生態環境用水率、X15水功能區水質達標率都為正向指標，有利因素。X6城鎮化率也為正向指標，但城鎮化率逐年下降，雖然也對晉城市水資源承載力存在正向影響，但影響不大。其他指標均為負向指標，對晉城市水資源承載力存在反向作用。2020年水資源承載力數值不高，并且正向指標的值與其他指標相比也偏低。

從權重上看，權重最大為X14人工生態環境用水率，最小的為X7人均生活用水量。權重由大到小為X14、X5、X11、X10、X8、X13、X1、X3、X12、X4、X6、X9、X2、X15、X7。水資源子系統權重大小的排序為經濟系統>社會系統>水資源系統>生態系統。由此可見，即使X14人工生態環境用水率為所有影響因素中權重最大的，也不會改變各系統層對水資源承載力的影響。

由表3可以確定，2020年水資源承載力為最好的一年，貼近度為0.515；2019年為水資源承載力最差的一年，貼近度為0.286。晉城市2016—2018年貼近度變化不大，表示水資源承載力也是較為穩定的，到2019年發生轉折突然下降，2020年成為近6a水資源承載力最好的一年。具體大小排序為2020年>2015年>2018年>2016年>2017年>2019年。

由圖1可以看出，2016年、2017年、2018年及2019年都是與正理想距離更遠，與負理想距離更近，貼近度數值都小于0.5，2015年正負理想距離基本類似，所以貼近度為0.5，只有2020年與正理想距離更近，與負理想距離更遠，貼近度值越大，水資源承載能力越好。

4 結論

本文運用熵權TOPSIS方法，涵蓋了4個方面15個評價指標對晉城市2015—2020年6a間水資源承載力進行評價，根據評價結果可以得到，水資源承載力處于不穩定的波動狀態，這6a間水資源承載力最好以及較為不好的年份為相近的2a，2020年和2019年。最終水資源承載力評價結果從高到低為2020年、2015年、2018年、2016年、2017年、2019年。晉城市水資源情況不容樂觀，其貼近度值最大的才為0.515，對晉城市水資源合理分配依舊任重道遠。在系統層中對權重影響較大的為經濟系統和社會系統，故水資源承載力與人類經濟活動發展，社會發展關系較大，加強區域的水資源承載能力，也是對經濟社會可持續發展提供有力后盾。