線上線下深度融合，數學復習課提質增效

■童先峰

在師生、家長的潛意識中，線上教學與線下教學相比，教學效果是打折扣的。從對線上教學的問卷調查來看，線上學習存在的主要問題是師生缺乏交流互動，學生聽課時容易走神分心等，優勢是可以看回放，學生有自主時間等。但從近期調研了解的情況來看，返校后的九年級線下課堂教學，很大程度上延續了線上教學時的場景：教師主播式“一言堂”，問答互動“一對一”，“扶貧式”逐題講評等。這便導致那些學有余力的學生在日常課堂上得不到教師全面的點撥指導，僅僅知道答案“是什么”，而不明白“為什么”，未能收獲突破學習瓶頸的真知識、真技能、真能力；而學習困難的學生因學習基礎、學習習慣等問題，依舊“消化不良”，“習得性無助”后，大多數時間內處于“人在心不在”的學習狀態。

種有時令，收有季節。九年級復習沖刺階段就如同農作物的抽穗期，對養分、水分、溫度、光照等要求較多，把握好“追肥”的最佳節點會事半功倍。受此啟發，筆者想，如果能將線上、線下教學進行有機融合，充分發揮兩者優勢，最大限度激發學生學習興趣，喚醒學生的學習內驅力，勢必能提升九年級復習課的教學質量。

一、設計問題鏈，搭建學習支架，讓思維可視化

此環節聚焦知識整合關聯，重視思維建構過程，通過“大問題，小臺階”設計，在障礙處為學生提供支持，引領學生從舊知走向新知，從新知走向未知，夯實學生的“雙基”。

例如，上課前，教師根據備課時對學情的預估以及批改習題后的錯誤（率）統計，精心設計小組合作學習、討論的問題鏈（案例1），并通過投影展示或打印下發。上課后，教師明確任務，組織學生開展協同學習，指導學生在互動中順著“問題鏈”拾級而上；隨后，教師就學生在學習支架指引下不能解決的共性問題，簡明扼要地點撥釋疑，不面面俱到，而是實現精準“靶向治療”；同時，對有更高水平的問題見解，分享其優秀解法，注重課堂實時生成。

案例1：已知二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足條件f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1。

（1）求f（x）的表達式；

（2）解不等式f（x）＞2x+5。

問題鏈設計（討論支架）：

1.二次函數（fx）的表達式用什么方法求解？

2.知道（fx）的表達式后，怎么得到（fx+1）？

3.表達式（fx+1）-（fx）=2x有什么含義？

4.不等式（fx）＞2x+5，涉及兩個函數，該怎么處理？

5.解不等式x2-3x-4＞0，怎么處理更直觀、準確？

6.如何驗證不等式解集是錯誤（正確）的？

一般而言，此案例中，教師僅需重點指導問題鏈中的問題3即可，其余均可由學生自主討論得到解決。

二、繪制流程圖，提煉思維模型，讓知識結構化

該環節聚焦知識重難點瓶頸，強化教學內容結構化組織，總結提煉學科思想方法，凸顯學科核心概念、關鍵能力，引領學生一起深入研討，提升學生的“四能”。

例如，日常教學中，教師可將備課內容直接寫在教材、試卷、習題冊上，但二次備課時必須精心設計教學流程圖或思維導圖，做到條理清晰且注意梯度層次，并通過知識點激活、聯想、串講，注重一題多解、多題一解，將高價值、重難點問題講深，講透，講到位，幫助學生理清知識脈絡，提升能力素養。

（3）拓展延伸：如圖3，已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點P是弧CD上一點，求2PA+PB的最小值。

圖3

圖1

圖2

針對（1）（2）（3），教師可以制作流程圖引導學生理解，比如第（1）問的流程圖如圖4，第（3）問的流程圖如圖5。

圖4

圖5

三、制作微視頻，發揮技術優勢，讓學習個性化

葉瀾老師說：“一名教師寫一輩子教案不可能成為名師，但如果一名教師寫三年教學反思，就有可能成為名師。”其實，大多數教師都知道做好教學反思對自身專業成長的重要性，但囿于各種原因，時間一長就流于形式、不了了之了。

而依托信息技術，一方面，教師整合課堂上學生的獨特見解、創新思維，及時做好當天教學重點、難點微視頻的錄制或線下教學錄制視頻后的剪輯，不啻為傳統教學反思的升級版；同時，有“鮮活”的問題驅動，學有困難的學生可較容易實現“哪里不會點哪里”。另一方面，教師還可以舉一反三，錄制“三天兩道壓軸題”“每日一道中檔題”等微視頻（圖略），指導學生借助所學知識、技能來解決更多疑難問題，培養學生的遷移和應用能力。此外，以微視頻驅動規模化教育與個性化培養的方式，也有利于校本資源庫的建設。經過一屆又一屆選編、改編、創編后的優質視頻資源，定能更好地服務師生發展。

總之，學習支架的引領，可有效避免課堂上小組討論的隨意性，可充分發揮學生朋輩互助的效能；課堂教學的“施工圖”，可有效避免教學過程中的隨意性，減少無效或低效的教學行為發生；有了對學習過程關鍵環節回溯、翻轉的選擇途徑，可有效滿足學生個性化的學習需求。后續，教師還可進一步利用信息技術做好日常作業分析診斷，通過精心設計作業的“微清單”來減量提質，進而撬動課堂教學深層次改革創新，切實提高九年級復習沖刺的課堂效益。