學歷案優化小學數學教學的實踐研究

文/吳德微

引 言

學歷案是優化課程環節、豐富教學路徑的重要手段。為持續發揮學歷案的優勢與作用，本文在梳理學歷案理論的前提下，通過對課程知識的延伸、反思及創新，提出學歷案框架下小學數學教學的基本思路和主要方法，以期達到促進學生全面、健康發展的目的。

一、學歷案理論研究

為更好地發揮學歷案的教育價值，強化教學方案調整的有效性與創新性，教師需要從實踐角度出發，精準把握學歷案教學理論的基本內容，掌握教學重點，為后續課程教學策略的調整提供方向性引導。

學歷案作為一種成熟的教學模式，強調學習經歷。通過學歷案，教師能掌握學生的基本情況，由此調整教學環節，突出學生的主體地位，達成教學目標[1]。學歷案框架下，教師會依托學生的學習經歷，有針對性地選擇教學方式，設置課程問題，實現課程目標、教學目標、方法指導及任務評價的有效融合。經過長時間的教育實踐，學歷案理論形成了不同的課型。例如，教師可以采取自學學歷案或者小組合作學習學歷案，以滿足不同學生的學習需求，增強學生的學習力，培養學生愛學習、會學習的能力。學歷案為教師提供了完整的教學機制，通過學習案例，教師可以建立高效的學習模式，達到一種微課程設計效果[2]。在整個過程中，學生的學習積極性得到提升，學習主動性得到強化，越來越多的學生能夠在相關教學資源的引導下，嘗試進行知識探索。尤其在數學學科學習過程中，知識較為抽象，部分學生存在抵觸情緒。學歷案教學不僅能夠改變以往的數學知識呈現方式，將抽象的內容具象化，還能突出學生的主體地位，促進“愛學習、會學習”學習狀態的形成。學歷案教學能借助必要的課堂反思環境，維持學生良好的學習狀態，促進學生數學學科核心素養的形成。

二、學歷案框架下小學數學教學的基本思路

學歷案框架下小學數學教學活動的有序開展，要求教師綜合考量各類要素，理順教學方法，突出課程重點，確保小學數學教學活動的順利開展，發揮學歷案的優勢與作用。

（一）學歷案學習單元設計思路

考慮到小學數學知識內容的連貫性，為保證相關教學活動的有序開展，理順學歷案框架下小學數學教學的相關要求，教師應科學設置教學單元，引導學生更好地把握數學知識的相關思路，構建“知識復習—課程導入—任務評價”等知識架構[3]。基于這種認知，教師需要堅持單元設計的思路，從整體角度出發，打破以往數學知識的章節布局，側重知識之間的內在邏輯，以知識內容的聯系為線索，將多元的數學知識以更直觀的方式呈現出來，便于學生理解、內化及應用。

例如，在教學“余數”的相關知識時，考慮到部分學生對余數的認知不足，教師可以在除法的主題下，加強整除與余數之間的關聯，形成“舊知識復習+新知識學習”的課程模式。教師依托學歷案，將整個數學知識單元內部的知識進行充分銜接，同時突出學習任務的引領作用，實現對學生數學學科核心素養的有效培養，促進學生知識架構的形成，對學生的全面、健康發展大有裨益。例如，教師在單元設計環節，可以從學科架構及學生已有經驗出發，形成“目標—達成—評價”以及“主題—探究—表達”兩種學歷案教學模式，加強不同學習主題之間的聯系，幫助學生更好地掌握知識之間的連續性，使學生更好地完成學習任務。以小學基本運算為例，相關學歷案單元主題設計與教材課時主題之間的對比關系見表1。

表1

通過對單元知識的有效設計，學歷案教學模式可以更好地滿足小學數學基本運算相關知識的學習要求，使學生更好地圍繞主題開展學習，達到“溫故知新”的學習效果。

（二）學歷案學習目標設計思路

小學數學教學是一種有目的、有計劃的活動。教師作為課程的設計者，為保證教學效果，應強調學習目標的導向作用，確保教學任務、教學評價等后續活動能夠有序開展。基于小學數學教學的課程構成，在學歷案設置環節，教師應發揮主導作用，根據課程標準確定教學目標，將教學目標作為課堂教學的先決條件，避免學歷案教學的盲目性。此外，教師還應著眼于學生的基本情況、數學知識的學習難度等多種要素，強化小學數學學歷案教學目標定位的精準性，保證相關教學方案的實用性[4]。學歷案學習目標的設計，要求教師將教學任務與教學目標銜接起來，以教學任務為依托，使學生在完成學習任務的過程中，達成教學目標，實現知識內容的內化，提高學生對數學知識的理解、應用能力。為指導學生更好地開展數學知識學習，教師需要綜合考量教學目標、教學任務及學生的課程表現，進行必要的教學評價，通過教學評價將教學目標、教學任務串聯起來，在了解學生知識掌握情況的同時，確保教學目標與教學任務之間的匹配度，確保數學學習的一致性。

（三）學歷案學習過程設計思路

學習過程是小學數學教學活動的載體。在學歷案與小學數學教學的融合環節，教師可以采取進階式的教學過程，通過“課前學習”“課上學習”及“課后反思”的方式，使學生更好地融入數學學習活動中。例如，在數學課前準備環節，教師應根據學歷案的目標定位，將學生已經掌握的知識與新知識通過課前準備進行有效銜接，培養學生預習和自主學習能力，使學生自發了解數學知識的內容。課上教學中，教師應注重知識點的辨析，對學習目標中的重點、難點問題進行有針對性的鞏固及突破，實現學生對數學知識的掌握。

三、學歷案框架下小學數學教學的主要方法

學歷案框架下的小學數學教學環節，要求教師在科學性原則、實用性原則下，通過學歷案理順課程流程，優化小學數學教學環節，引導學生數學思維、邏輯思維的形成，促進學生全面發展。

（一）通過問題，串聯知識網絡

在小學數學教學過程中，教師需要將不同的單元進行必要的串聯，加強不同知識體系內部的聯系，確保學生可以利用已有的數學知識、生活體驗，完成新知識的掌握及新經驗的積累。為更好地進行知識網絡的串聯，教師需要轉變思路，精準把握傳統教學思路在數學知識單元教學方面存在的問題，清楚地認識到單元數學知識情境創設、問題提出、任務完成及教學評估等環節推進過程中，學生對知識的掌握較為零散，缺乏知識應用的靈活性，從而影響了數學邏輯思維的形成。學歷案在小學數學中的應用，可以將知識點串聯起來，促進學生構建知識網絡[5]。為實現這種情況，教師應將學歷案教學方式與小學數學課程結合起來，圍繞學生的知識掌握水平，著眼于學生已有的知識經驗，明確教學目標，開展教學設計，合理設置課堂教學問題，以更強的導向使學生將原有知識進行遷移，實現知識的升級。

例如，在教學“三角形的面積”一課時，教師可以采用課堂前測、知識引入、任務評估的基本流程，構建學歷案課堂教學模式。具體來看，教師可以運用平行四邊形面積的計算進行課堂前測，幫助學生復習平行四邊形面積計算的相關知識。在完成上述數學知識前測的基礎上，教師可以采取知識自學與集體學習的方式，引導學生形成小組合作學習的方式，探究如何把三角形轉換為已知的幾何圖形。在此基礎上，教師可以繼續采取合作探究的方式，引導學生探討銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形如何轉換為平行四邊形或者正方形，進而得出三角形可以通過拼接獲得平行四邊形、長方形的結論。然后，教師繼續引導學生進行知識總結，論證三角形面積與平行四邊形面積之間的關系，進而獲得三角形面積的計算公式：在完成三角形面積的驗證猜想后，教師還需要回溯整個三角形面積計算公式的推導過程，加強學生對知識的理解。這種數學知識的串聯，能夠促進數學知識網絡的形成，在無形之中提升學生對數學知識的接受程度。

（二）通過反思，建立數學思維

在小學數學教學中應用學歷案，教師需要完善課程反思教學環節，改變教學思維。在反思過后，教師需要以教學問題的串聯為主導，有目的地完善課堂結構，形成自學、合學及群學“三學”模式。這一教學模式的形成，能夠幫助學生實現數學知識的內化，實現具象數學知識的抽象化，促進學生數學思維的形成。

例如，在“方程”的教學過程中，教師可以采取反思教學方式，對學生的知識架構進行相應的完善。首先，教師可以列舉相應的練習題目。如姐姐和弟弟都喜歡收集郵票，姐姐收集郵票的張數是弟弟收集郵票張數的3 倍，兩人一共收集180 張郵票，請利用方程式來計算姐姐、弟弟各收集多少張郵票。在解題過程中，由于已經掌握了方程的相關知識，學生可以利用未知數x進行等量關系的表達。但學生在遇到相關問題時，仍舊習慣于應用四則基礎運算的方式來解決問題，利用姐姐和弟弟收集郵票之間的數量關系，將整個180 張郵票平分為4 份，得出每一份郵票數為45張，從而得出弟弟收集郵票45 張，姐姐收集郵票135 張。教師可以利用學生的這種解題思路，引導學生進行學習經驗的反思。在這一思路的指導下，教師需要布置教學任務，要求學生利用比較算數、方程解法兩種方式對郵票數量進行計算，通過比較優勢，引導學生更好地理解方程式求解在數學運算方面的積極作用，逐步解除學生的困惑，提升學生利用方程式解決問題的能力。

（三）通過創新，養成科學思維

學歷案模式下的小學數學課堂，強調對學生知識架構的延伸，不僅能讓學生掌握解題方法，還能逐步激發學生的創新思維，引導學生更好地進行知識的自我探究，建立數學思維。崔允潡教授在2017年提出，學科興趣度較高、學習成績較好的學生，對學歷案教學方法產生的學習行為的認同度較高，更容易在學科教學中進行自主學習、合作學習及探究學習新模式。因此，教師更愿意通過學歷案教學模式，開展相應的教學活動。但是在這一過程中，教師需要關注學情，善于發現學生的學習興趣，鼓勵學生提出問題、思考問題，最終擴大學歷案的參與范圍。

例如，在“圖像旋轉”教學過程中，考慮到幾何知識較為抽象，學生學習難度較大，接受度不高，為更好地激發學生的學習興趣，教師可以充分利用自制教具，將提前準備的紙張圍繞著一個點進行旋轉。在旋轉過程中，教師應不斷引導學生觀察圖形變化，以及圖形變化與旋轉之間的關系，培養學生科學思維。這可以幫助學生快速掌握不同幾何圖形的性質，培養學生空間感與思維能力。

結 語

數學作為小學課程體系的重要組成部分，是提升學生思維能力、創新意識的有效路徑。考慮到數學知識的抽象性及學生的認知特點，教師作為課程教學的主導者，需要面對學情，創新教學方法，將學歷案等教學方法有機融入數學課堂教學，以教學方法的創新改善課程學習環境，扭轉現有的數學課程教學形態，為學生數學思維的形成、創新能力的強化奠定堅實的基礎。