指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力研究

張 楠，申仁洪，夏蓮蓮，葛姝睿

指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力研究

張 楠1，2，3，申仁洪4，夏蓮蓮2，葛姝睿2

（1．重慶師范大學 教育科學學院，重慶 401331；2．天津師范大學 教育學部，天津 300387；3．西南大學 基礎教育課程研究中心，重慶 400715；4．重慶師范大學 重慶市課程與教學研究基地，重慶 401331）

指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力是數學教師成功開展數學綜合與實踐教學的必需，它是動機、特性、自我概念、知識與技能等綜合能力與特質的集合．研究指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力，有利于數學教師樹立跨學科教育理念，落實課程融合育人；優化綜合與實踐教學，加強復合型創新人才培養；厘清綜合與實踐領域勝任力要素，促進數學教師專業發展．勝任力要素包括：指向核心素養培養的“綜合與實踐”教學內生動力、凸顯聯結與融合的“綜合與實踐”教學跨學科知識與技能、重在問題解決的“綜合與實踐”跨學科主題學習設計與實施、關注學業質量的“綜合與實踐”教學評價與反思、導向突破與成長的“綜合與實踐”教師合作與拓展．

綜合與實踐；教師勝任力；核心素養；跨學科主題學習

1 問題提出

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準（2022年版）》）確立了核心素養導向的義務教育數學課程總目標，明確指出義務教育數學課程要幫助學生“形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養”[1]．綜合與實踐作為義務教育數學課程的四大領域之一，其內容具有綜合性、實踐性、跨學科性、現實性等特點，是發展學生核心素養的重要載體．自2001年“實踐與綜合應用”被正式寫入義務教育數學課程標準，綜合與實踐領域已經歷二十余年的教學探索，其在幫助學生建立數學與現實世界的聯系、加深學生的數學理解、促進學生跨學科綜合應用、提高學生問題解決能力、培養學生創新思維與能力、發展學生核心素養等方面的必要性與重要價值已得到研究者和一線教師的普遍共識[2-4]．

《標準（2022年版）》在《義務教育數學課程標準（2011年版）》的基礎上，對綜合與實踐領域的內容進行了較大調整，明確提出“進一步加強綜合與實踐”的總體要求，并開創性地從課程內容、學業要求、教學提示3個方面細化，對教什么、如何教、如何評價等作出全面指導．（1）地位方面，《標準（2022年版）》強調了綜合與實踐是數學學習的重要領域，同時課時占比大幅增加．（2）導向方面，《標準（2022年版）》強調綜合與實踐要以核心素養為導向，重點在問題解決，明確提出教師要幫助學生“經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程……提高解決實際問題的能力，形成和發展核心素養”[1]．強調了“四能”和核心素養之間的聯系，明確了“四能”是發展學生核心素養的重要載體，是綜合與實踐教學的要點．（3）內容方面，綜合與實踐領域的教學內容要以解決實際問題為重點，突出現實性、問題性、跨學科性、綜合性、實踐性等特點．小學階段要幫助學生建立數學與其它學科、科學技術和社會生活之間的聯系，綜合運用數學和其它學科的知識與方法；初中階段要幫助學生從數學的角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會與生活以及科學與技術中遇到的實際問題，感受數學與科學、技術、經濟、金融、地理、藝術等學科領域的融合[1]．（4）教學方式和學習方式方面，《標準（2022年版）》指出綜合與實踐領域的教學要以“跨學科主題學習為主，主要包括主題活動和項目學習”，建議小學階段教師采用主題式學習的方式，初中階段采用項目式學習[1]．《義務教育課程方案（2022年版）》也明確要求“各門課程用不少于10%的課時設計跨學科主題學習”．（5）教學評價方面，《標準（2022年版）》強調學生學業質量以學生核心素養為核心，教學評一致，綜合與實踐領域的教學評價要以教學目標為依據，關注學生核心素養的真實表現，評價內容多元，倡導多主體參與評價[1]．

綜合與實踐領域的變化與調整體現了國家課程對綜合與實踐領域的重視，對數學教師提出了新的要求．已有研究表明，80%以上的一線教師對綜合與實踐持積極態度，能認識到綜合與實踐領域對培養學生綜合實踐能力、問題解決能力、核心素養的重要性，認為有必要開設并增加相應的綜合與實踐課程，并愿意擔任數學綜合與實踐領域教學[5-7]．也仍有20%～30%的數學教師表示從未開展過綜合與實踐領域課程[5-7]，其中一方面原因即為教師對開發、設計和實施綜合與實踐課程缺少必要的勝任力，具體表現為：主題式學習或項目式學習設計能力不足、教學資源開發和利用不夠、跨學科知識儲備不足等[8-9]．彭國慶認為想要加強綜合與實踐領域的教學研究，就要加強教師對主題式學習和項目式學習理論的掌握，把握其精髓，挖掘值得研究的課題[10]．唐彩斌等認為高質量的綜合與實踐教學需要教師提高“四個意識”，即素養意識、整體意識、跨學科意識以及教學評一致意識[11]．劉加霞等認為教師需要基于具身認知理論設計與實施綜合與實踐教學，避免有“活動”無“實踐”的現象[12]．

已有研究對數學綜合與實踐領域的教師勝任力進行了積極探索，但仍然缺乏兼顧教師內生動力和外部表現的、具體的數學綜合與實踐領域教師勝任力研究．特別是《標準（2022年版）》頒布后，高質量落實核心素養導向的綜合與實踐教學，需要數學教師良好的勝任力作為基礎保障．深入分析指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力的內涵、價值，提煉教師需要具備的品質、知識、技能與能力等，可以促進綜合與實踐領域教師勝任力從“概念化”向“操作化”轉變，對落實數學綜合與實踐領域的課程改革，培養學生核心素養具有重要意義．

2 指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力內涵

厘清指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力內涵是深入分析概念內在結構的邏輯前提．

2.1 內涵闡釋

“勝任力”概念萌芽于20世紀初弗萊德里克·泰勒（Frederich Taylor）“時間—動作”研究．麥克里蘭德（McClelland）1973年發表的《測量勝任力而非智力》，標志著勝任力研究的開始．勝任力指與具體崗位需求密切相關的綜合能力與特質的集合，具體包括：動機、價值觀、特質、知識、技能、能力等[13-15]．勝任力的內涵在不同學科領域有所不同，但梳理其本質特征，可以概括為5個方面：（1）勝任力與職業或崗位相關；（2）勝任力是綜合能力與特質的集合；（3）勝任力指向目標的達成或超越；（4）勝任力具有一定的穩定性；（5）勝任力是可觀察、可測量的．斯潘塞（Spencer）等[14]基于勝任力的概念提出了“洋蔥模型”，將勝任力要素表示為由內到外層層包裹的結構，核心層是動機、特質（個性），中間層是自我概念、社會角色、態度、價值觀，最外層為知識、技能．

借鑒勝任力的內涵、特征和模型，研究認為指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力指數學教師成功開展以發展學生核心素養為導向的數學綜合與實踐教學所具備的動機、特性、自我概念、知識與技能等綜合能力與特質的集合．

斯潘塞等認為勝任力涵蓋個體的動機、特質等，是人格中深層而穩定的部分[14]．不同于教師知識和教師能力，教師勝任力是個體由內向外生成的，更具穩定性，加之其具有可測量性，可以用于個體行為表現的預測[16]．因此，指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力可以用于預測數學教師在綜合與實踐領域教學中完成復雜任務、面對挑戰高質量設計和實施綜合與實踐教學的可能性．

2.2 特征探析

指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力由數學綜合與實踐課程理念、課程目標、教學方式、評價方式等多方面因素共同決定，呈現出一些獨特的特征，這些特征有別于傳統數學教師勝任力，是教師成功實施數學綜合與實踐教學的關鍵．

2.2.1 數學教師課程理念深化：由“解決問題”到“發展 核心素養”

《標準（2011年版）》指出“綜合與實踐”是“以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”，要求學生“綜合運用‘數與代數’‘圖形與幾何’‘統計與概率’等知識和方法解決問題”[16]．強調了學生能力層面的問題解決，但是并未在問題解決與核心素養之間建立聯系．

《標準（2022年版）》指出綜合與實踐領域課程旨在“形成和發展核心素養”，明確了綜合與實踐課程的核心素養導向．同時，強調學生在現實情境和真實問題中，運用數學學科或其它學科的基礎知識和基本技能，經歷發現、提出、分析和解決問題的全過程，積累活動經驗，感悟思想方法．要求教師在真實的情境中引導學生經歷問題解決過程，培養學生的“四基”“四能”以及情感、態度、價值觀．但“四基”“四能”以及情感、態度、價值觀并不是綜合與實踐領域課程的最終落腳點，而是載體或途徑，最終要實現的是發展學生核心素養的總體目標．為此，綜合與實踐領域的教學，從目標設計到教學評價的整個過程中一方面關注“四基”“四能”和情感、態度、價值觀的情況，另一方面應關注學生核心素養的具體表現，教學評一致，以此促進發展學生核心素養的目標落實．此外，《標準（2022年版）》要求在綜合與實踐領域進行跨學科學習，這進一步擴充了核心素養的內涵，使其雖以發展學生數學核心素養為主，但又不僅局限于此，還涉及必要的跨學科核心素養．

數學教師課程理念由“解決問題”到“發展核心素養”的深化，將指導教師用整體性的眼光來確立綜合與實踐教學目標、設計課程內容、實施教學評價，是數學教師勝任綜合與實踐領域教學的前提．

2.2.2 數學教師知識領域擴展：由“單一學科”到“多元學科”

義務教育綜合與實踐領域的跨學科特點，需要傳統數學教師擴展其專業知識領域．美國國家工程院和國家研究委員會的研究表明，跨學科教學實施中，教師自我效能的重要制約因素之一在于教師對所教學科內容的知識儲備[17]．例如，數學教師缺少科學、技術領域的知識，會制約數學教師跨學科教學的實施．麥克馬林（McMullin）等也發現，當教師的知識和理解不足時，學生的跨學科學習將會受到限制[18]．因此，擴充數學教師的專業知識領域，拓展教師知識面，使教師具備將多學科知識進行整合的能力，是數學教師勝任綜合與實踐領域教學的基礎．

2.2.3 數學教師課程設計轉變：由“知識體系的理解運用”到“知識聯結的跨學科融合創新”

《標準（2022年版）》指出綜合與實踐領域的教學主要以跨學科主題學習為主，這對教師的課程設計能力提出了全新要求．例如，傳統數學教學中，初中統計部分的課程內容依照數據的收集、整理、描述、分析等知識體系展開，教學過程中，重視學生知識體系的建構、理解和運用．而綜合與實踐領域，統計方面的課程設計可以整合數學、經濟、政治和語文等學科進行設計，更加強調跨學科知識聯結．數學教師可以以國內生產總值（GDP）調研為主題，設計“作為聯合國環球青少年大使，你如何宣傳我們國家改革開放以來的經濟變化？”等情境問題．課程內容涉及：數學學科中數據的收集、整理、描述與分析等內容；經濟學中GDP的概念、國家或地方GDP發展變化特點；政治學科中改革開放以來中國GDP從一窮二白到2020年突破百萬億的經濟騰飛；語文學科的宣傳文案撰寫等．教師可以先引導學生回顧初中階段統計方面的必要知識基礎，然后設置一系列驅動性問題，引導學生圍繞主題發現、提出問題，收集公開、權威數據，選用不同類型的統計圖表有效呈現數據，分析、預測和解釋，運用數學思維分析和解決問題，最后可以安排學生運用統計手段科學呈現GDP變化趨勢，并結合國家經濟、社會發展特點，設計宣傳海報等．教師通過幫助學生建立知識的跨學科聯結與融合，發展學生數學領域的模型觀念和數據觀念，培養學生更為廣泛的問題解決能力和核心素養，同時使學生從經濟發展的視角感受國家騰飛，落實課程思政．

數學教師課程設計由“知識體系的理解運用”到“知識聯結的跨學科融合創新”的轉變，是數學教師設計和實施優質跨學科主題學習的關鍵，是數學教師勝任綜合與實踐領域教學的核心．

2.2.4 數學教師交往空間轉變：由“家校空間”到“多維空間”

綜合與實踐領域的綜合性、實踐性、跨學科性等特點，決定了數學教師交往空間的拓展．一方面，高質量的綜合與實踐教學需要數學教師拓展交往空間的廣度．例如，義務教育綜合與實踐的實施場所不再局限于課堂或學校，《標準（2022年版）》中“例90 繪制公園平面地圖”的案例中涉及校外場所公園，或替代場所社區、農場等．因此，教師需要構建學校、家庭、社區、企事業單位、科研院所等多方組織機構共同參與的教育共同體，這使得數學教師的交往空間不僅局限于傳統的由學生、家長、教師、學校管理者等構建的家校空間中，不斷向外擴張．另一方面，高質量的綜合與實踐教學需要數學教師與同事或專業人士加強交往深度．桑德斯（Sanders）等人認為不同學科的認識論存在很大差異，讓一位職前或在職教師在短時間內具備足夠的多學科知識、教學法知識，并掌握不同學科的認識論，以有效勝任多學科知識體系融合的教學有一定的難度[19]．因此，學界提出跨學科團隊教學（team teaching）模式，以解決個體教師在認識論問題上的不足[20]．這就需要數學教師與不同學科教師以及其他領域專家之間的交往與合作具有足夠的深度，以滿足共同開發綜合與實踐課程資源，優化課程設計的目的，促進學科間的擴展和連接．

阿斯加爾（Asghar）[21]、德哈迪（El Deghady）[22]等研究發現，不同領域的教師由于對彼此領域的認知存在誤解，合作中會產生負面情緒，最終導致跨學科課程設計失敗．還有一些教師則直接表示對與其他領域的人士合作開發課程有很多顧慮．這便需要教師具備高水平溝通合作能力，能夠在學生、家長、學校管理者、跨學科教師團隊、校外專家、工程師、科學家、企業技術人員、社會人士等利益相關群體構建的多維空間中，建立深入而有效的交往，協同合作，開發教育資源，這是教師勝任綜合與實踐領域教學的保障．

3 指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力價值

3.1 樹立數學教師跨學科教育理念落實課程融合育人

核心素養導向是立足學生長遠發展的，這一目標的達成不是基于孤立的數學知識、技能或能力的獲得，而是依賴數學學科內部和不同學科間知識、技能或能力的綜合運用，這就要求數學綜合與實踐教學要體現整體性、綜合性、跨學科性等特點，需要數學教師具備跨學科教育理念．例如，數學教師可以設計校園內的種植活動，幫助學生在種植勞動的同時，計算分配給各班的土地面積，依據作物習性測量種植間距、決定播種和收獲時間[12]，還可以讓學生結合美術知識，依據植物種類、顏色等設計種植方案等，將數學、生物、美術、勞動等學科有機融合．又如，平面鑲嵌問題，教師可以安排地磚、墻磚鋪貼設計活動，幫助學生感悟數學美，在培養學生問題解決能力的同時，發展學生的審美能力．再如，“體育中的數學”活動中，幫助學生認識體育運動中的數學、藝術，讓學生學會用數學的眼光看待體育，用藝術的眼光欣賞體育，促進數學與體育、美術等學科融合．

指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力要求數學教師樹立跨學科教育理念，有意識地在日常生活、工作中觀察、挖掘以數學內容為主線的跨學科知識融合點，探索“數學學科內部融合”“跨學科融合”等不同課程融合形態，幫助學生在現實情境、真實問題以及跨學科體驗中，夯實“四基”，提高“四能”，培育學生的情感、態度和價值觀，進而達成發展核心素養的目標，發揮課程融合育人功能．

3.2 優化數學教師綜合與實踐教學加強復合型創新人才培養

未來工作需要能夠解決非常規問題的人才，問題解決能力是未來社會工作者的必要能力[23]．2012年PISA關于問題解決的測試結果顯示，中國上海的排名位于參加地區中的第6位[23]；2015年PISA合作問題解決能力測評中，中國內地學生在參與的52個國家中排名第26位[24]．中國學生的問題解決能力有待進一步提升．培養具有問題解決能力和跨學科思維的復合型創新人才，是建設人才強國的重要任務．

義務教育數學綜合與實踐課程以核心素養為導向，聚焦問題解決，是培養復合型創新人才的重要載體．但是，義務教育數學綜合與實踐領域中提出的主題學習、項目學習等教學與學習方式，對大多數數學教師而言是全新的內容．如何進行主題活動、項目學習設計？如何通過跨學科主題學習有效培養學生發現、提出、分析和解決數學問題的能力？如何加強跨學科主題學習的組織與實施？如何落實多維度、多主體參與的教學評價？這些問題都需要數學教師進行積極地學習與探索．

研究數學綜合與實踐領域的教師勝任力，明晰數學教師開展綜合與實踐教學所要具備的能力要素，對提高數學教師綜合與實踐領域的教學能力，培養復合型創新人才有重要實踐意義．

3.3 厘清數學教師綜合與實踐領域勝任力要素促進數學教師專業發展

厘清義務教育數學綜合與實踐領域的教師勝任力要素，一方面，可以幫助教師明確進行綜合與實踐教學需要具備的內驅動力、知識、技能與能力，有利于數學教師從內而外全面自我賦能，在加深對綜合與實踐教育價值理解的同時，不斷儲備綜合與實踐教學的知識、技能和能力，實現教師自我成長．另一方面，有助于精準診斷數學教師綜合與實踐教學勝任力水平，有的放矢地設計數學教師綜合與實踐領域的提質方案，開發有針對性的培訓課程．此外，可以幫助數學教師明確自身的優勢與不足，指導教師合理組建與自身可以形成優勢互補的教學團隊，共同參與，群體協作．這些也是加強數學學科綜合與實踐領域教師培養的重要之舉，有利于促進數學教師的專業發展．

4 指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力要素

指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力是由內而外動態生成、螺旋上升、持續更迭的．研究通過對數學綜合與實踐領域教師勝任力、數學教師跨學科教學勝任力等相關文獻進行文本分析，對數學教育研究者、義務教育階段一線數學教師、教研員等34人進行訪談，梳理義務教育數學綜合與實踐領域的教師勝任力要素．主要包括指向核心素養培養的“綜合與實踐”教學內生動力、凸顯聯結與融合的“綜合與實踐”教學跨學科知識與技能、重在問題解決的“綜合與實踐”跨學科主題學習設計與實施、關注學業質量的“綜合與實踐”教學評價與反思、導向突破與成長的“綜合與實踐”教師合作與拓展5個方面（如圖1所示）．

圖1 指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力要素

其中，指向核心素養培養的“綜合與實踐”教學內生動力是勝任力的內核，主要匹配義務教育數學課程中綜合與實踐領域的課程理念與價值，核心是落實核心素養導向，具有內蘊性、方向性、動力性、生發性等特點，其內隱性強，相對而言干預或改變的難度較大．

凸顯聯結與融合的“綜合與實踐”教學跨學科知識與技能、重在問題解決的“綜合與實踐”跨學科主題學習設計與實施、關注學業質量的“綜合與實踐”教學評價與反思、導向突破與成長的“綜合與實踐”教師合作與拓展，主要匹配教師數學綜合與實踐教學的職業知識與能力要求，相對內生動力而言，更易于被干預或改變．

4.1 指向核心素養培養：“綜合與實踐”教學的內生動力

美國心理學家赫爾（Clark L Hull）認為，內生動力是有機體為滿足需求而產生一定行為的內部力量．國際教師評估研究也始終將教師的內生動力作為研究要點[25]．數學教師“綜合與實踐”教學的內生動力是建立在教師對綜合與實踐教育理念和價值深入理解的基礎上，是數學教師發展綜合與實踐領域其它勝任力要素的內部動力源泉．數學教師具備“綜合與實踐”教學的內生動力具體表現在以下4個方面．

第一，價值認同．數學教師對義務教育階段數學“綜合與實踐”領域的課程理念和教育價值有深層次的理解，認同并理解綜合與實踐以核心素養為導向，重在問題解決．在問題解決的過程中，通過現實情境發現或提出真實問題，幫助學生學會用數學的眼光觀察現實世界；通過運用數學思維方法分析和解決真實問題，幫助學生學會用數學的思維思考現實世界；通過現實問題與數學問題的相互轉化，幫助學生學會用數學的語言表達現實世界．教師充分理解“四能”“四基”與“三會”的內在聯系，以“四能”“四基”為載體，促進學生核心素養的發展．

第二，跨學科理念．教師能夠有意識突破數學學科的固有邊界，在日常生活、工作中主動觀察、發現、挖掘以數學為主導的跨學科融合情境或素材，有意識幫助學生在數學與語文、勞動、信息技術、生物、物理、體育、藝術、經濟等多門學科間建立跨學科聯結，運用多學科知識解決問題，拓展學生眼界，用跨學科理念指導綜合與實踐領域的教學．

第三，動機與興趣．瑞安和德西（Ryan & Deci）的自我決定理論認為，當個體出于對活動本身的興趣而從事該項活動時，驅力來源于個體內部，而非外部的壓力或誘惑，個體具備內在動機，實現內在調節，讓個體產生勝任感[26]．研究表明，成就動機與個體的工作效績之間存在密不可分的聯系，成就動機水平越高，其工作效績越高[27]．教師能夠具備趨近成功性的成就動機和興趣，在開展數學綜合與實踐教學活動時其積極性和努力傾向越高，更有可能獲得成功．

第四，自我概念．教師自我概念是對自己以及自己與周圍環境關系的認識．數學教師成功開展綜合與實踐教學活動需要教師能夠明晰自身的優勢特質，例如，樂于探索新事物或新領域、具有創新思維、責任感強、具有敏銳的觀察力、能夠耐心和細心地指導與引導學生等．同時，教師需要正確把握自身在綜合與實踐教學中的角色定位，例如，教師作為課程設計者、組織者、協調者、評價者，或是作為合作者、學習者的角色參與到跨學科主題學習中．清晰的教師自我概念可以使數學教師更好地勝任綜合與實踐教學．

4.2 凸顯聯結與融合：“綜合與實踐”教學的跨學科知識與技能

納德爾森（Nadelson）等認為，當教師擁有足夠的內容知識和領域教學內容知識時，跨學科教學會得到加強[28]．同時，教師的跨學科知識可以與教師信念產生交互動作，二者相互促進，共同促進學習者的學業成就[29]．綜合與實踐教學的跨學科知識與技能重在凸顯聯結與融合，是教師勝任數學綜合與實踐教學的基礎．數學教師具備“綜合與實踐”教學的跨學科知識與技能表現在以下2個方面．

第一，跨學科知識融合．在“綜合與實踐”教學活動中，數學教師一方面能夠在數學學科內部不同領域的知識之間建立聯系，同時能夠準確把握不同學科之間知識的聯結點，將不同學科的知識有效融合，用于現實世界中的問題解決．同時，數學教師能夠基于學生的學情特點，以易于學生理解的方式幫助學生建立跨學科聯結．

第二，跨學科技能實踐．數學教師具備較強的動手能力，能夠使用與數學綜合與實踐教學相關的多學科、多領域的信息化設備、技術、教具學具、實驗材料等，可以靈活地將現代化智能技術用于數學綜合與實踐的教學與學生組織管理．例如，“綜合與實踐”教學過程中涉及的手工制作、計算機軟件操作、圖形繪制、美術設計等．同時，教師了解學生的技術使用水平，能夠幫助學生掌握必備技術和工具的使用方法．

4.3 重在問題解決：“綜合與實踐”跨學科主題學習的設計與實施

“綜合與實踐”跨學科主題學習本質上是一種解決問題的活動．跨學科主題學習設計與實施的關鍵是通過主題活動或項目學習，幫助學生經歷問題解決過程，建立“四能”“四基”與“三會”間的深刻聯系，培養學生核心素養．其中，主題活動重在對數學概念、知識的深度學習和跨學科知識的綜合運用，項目學習重在跨學科認知結構的重組與完善．跨學科主題學習的設計與實施是教師進行綜合與實踐教學的核心．數學教師具備“綜合與實踐”跨學科主題學習的設計與實施能力具體表現在以下5個方面．

第一，主題情境創設．數學教師了解學生已具備的知識基礎，能夠結合義務教育數學課程目標、綜合與實踐領域的課程目標以及學情，抓住數學內容主線，設計綜合與實踐活動主題，創設真實的、與學生生活經驗相關的、具有跨學科特征的、彈性開放的現實世界情境．

第二，目標確立．數學教師能夠依據《標準（2022年版）》中綜合與實踐領域的課程內容、學業要求、教學提示等，從學生視角出發，細化闡述認知、情感、思維等方面的跨學科主題學習目標．目標要指向學生的學業質量，關注學生核心素養的具體表現．

第三，驅動性問題和學習內容設計．數學教師掌握主題活動、項目學習的設計原則、要素與流程，能夠結合教學目標和學情，合理設計一個或一系列有意義的、具有挑戰性的驅動性問題．學習任務設計指向數學本質，細化任務流程，明確學習成果的形式和要求．

第四，組織管理．數學教師注重發揮學生的主體作用，能夠根據不同學生的學習基礎、個人能力、性格等，安排小組，引導任務分工；敏銳觀察不同學生參與綜合與實踐的學習情況；激發學生興趣，引導不同學生持續、專注地參與學習，及時指導，合理調控學習進程；給予學生自主表達和選擇的機會，引導學生自主選擇和確定問題解決方案，闡述緣由等．

第五，成果展示與回顧．數學教師能夠合理設計適于在數學課堂內或課堂外實施的，包括實物、方案、設計、報告等多種形式的學習成果展示方式，鼓勵學生分享、解釋學習成果；能夠組織學生對展示的成果進行討論，并改進完善學習成果；能夠組織學生對綜合與實踐學習過程、目標達成情況、問題解決方案設計的合理性、思維過程、遇到的困難與解決方法等進行深入反思與回顧．

4.4 關注學業質量：“綜合與實踐”教學評價與反思

《標準（2022年版）》新增了學業質量的內容，明確了各學段學生在完成學習后核心素養所要達到的程度，一方面促進了教學評的一致性發展，另一方面為教學評價指明了方向[30]．綜合與實踐領域的教學評價不同于數學其他領域的教學評價，不是關注獨立的知識點或能力的獲得，而是強調知識、思想、方法等方面綜合運用，強調整體性，指向核心素養的具體表現．“綜合與實踐”教學評價與反思是數學教師進行綜合與實踐教學的保障．數學教師具備“綜合與實踐”教學評價與反思能力具體表現在以下2個方面．

第一，多元多維教學評價．數學教師能夠以學業質量要求為指導，以綜合與實踐的教學目標為評價依據，關注學生“四能”“四基”和情感、態度、價值觀的實際掌握情況，核心素養發展的具體表現，進行多元多維教學評價，體現教學評一致性；能夠從知識、情感、能力、思維、方法等不同方面制定評價標準；能夠兼顧過程與結果，綜合運用成果展示、檔案袋、數學日記、行為描述、觀察等多種方法，質性與量化相結合地設計評價方案；能夠組織實施由教師、學生、家長、或其他社會專業人士等多主體參與的教學評價；能夠創新運用現代技術手段記錄與評價學生活動參與過程；重視評價結果的實時反饋，幫助學生精準發現問題，改進提升．

第二，多視角教學反思．數學教師能夠立足學生核心素養發展，反思綜合與實踐課程目標達成度；能夠從教學評一致性的角度反思綜合與實踐教學目標、活動、評價方案設計的合理性；能夠從學生的視角反思活動過程的可接受性；能夠基于教學反思優化綜合與實踐教學設計．

4.5 導向突破與成長：“綜合與實踐”教學的教師合作與拓展

數學綜合與實踐領域的跨學科融合特點，要求數學教師深度融合不同領域的知識與經驗，需要數學教師具備與不同領域專業人士開展合作，持續學習，創新實踐等能力，以突破自身專業局限．綜合與實踐教學的教師合作與拓展是教師進行綜合與實踐教學的支撐．數學教師能夠進行“綜合與實踐”教學的教師合作與拓展具體表現在以下3個方面．

第一，協同合作．數學教師能夠根據教學需要合理組建教學團隊，分工協作，深度交流，開展綜合與實踐教學；妥善處理與家長、社會各界管理人員（如公園、社區、博物館等）、各領域專業人員（如天文、美術設計、體育等）的關系，獲得理解與支持，共同整合與開發數學“綜合與實踐”課程資源．

第二，學習實踐．數學教師具備持續、主動的學習能力，能夠主動學習和收集國內外數學綜合與實踐領域的教學思想、理論、方法及案例等；能夠迅速進入某個學科領域，學習并掌握綜合與實踐教學所需的跨學科知識與技能．同時，數學教師具備強的行動力，能夠將所學內容應用于數學綜合與實踐教學，改進教學．

第三，教學創新．數學教師能夠突破傳統數學教學的思維模式，探索數學綜合與實踐教學的課時規劃、跨學科主題學習的設計、驅動性問題串的設置、學生個性化學習的組織管理等，并將其轉化應用于綜合與實踐教學實踐和教育研究．

5 結束語

學科交叉融合是全球科技創新的重大發展趨勢，不斷催生新領域、新學科、新前沿．培養具有解決復雜問題能力和跨學科素養的復合型創新人才，是滿足國家重大戰略需求、落實人才強國戰略的重要舉措．剖析義務教育數學綜合與實踐領域的教師勝任力內涵，明晰數學教師“綜合與實踐”教學的內驅力、“綜合與實踐”教學的跨學科知識與技能、“綜合與實踐”跨學科主題學習的設計與實施、“綜合與實踐”教學評價與反思、“綜合與實踐”教學的教師合作與拓展等方面的勝任力要素，對落實課程融合育人，加強復合型創新人才培養，促進數學教師專業發展有重要的現實意義．

[1] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2022年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2022：2，17，42，77，78．

[2] 唐彩斌，史寧中．素養立意的數學課程——《義務教育數學課程標準（2022年版）》解讀[J]．全球教育展望，2022，51（6）：24-33．

[3] 劉永平．跨學科主題學習的價值與意義——《義務教育數學課程標準（2022年版）》的學習體會[J]．福建教育，2022（31）：45-47．

[4] 黎燦明．立足教材研制數學“綜合與實踐”的好問題[J]．教學與管理，2016（20）：45-47．

[5] 袁夢．初中數學“綜合與實踐”實施現狀及開發策略研究[D]．天津：天津師范大學，2022：21．

[6] 賀慶齡．小學高年級數學“綜合與實踐”領域教學現狀調查研究[D]．揚州：揚州大學，2022：20-38．

[7] 張蘭．初中數學“綜合與實踐”教學現狀及策略研究[D]．長沙：湖南師范大學，2020：16-20．

[8] 陳連花，陳芳．義務教育數學課程中“綜合與實踐”領域教學的問題與策略[J]．合肥師范學院學報，2019，37（3）：130-132．

[9] 張娜．小學數學“綜合與實踐”教學現狀的調查研究[D]．呼和浩特：內蒙古師范大學，2021：27-29．

[10] 彭國慶．兩版《義務教育數學課程標準》中“綜合與實踐”的比較研究[J]．教學與管理，2022（23）：4-7．

[11] 唐彩斌，孔慰．落實數學新課標，教師需要提高“四個意識”[J]．人民教育，2022（Z2）：35-37．

[12] 劉加霞，劉琳娜．“綜合與實踐”領域的主旨、特征與實施建議——《義務教育數學課程標準（2022年版）》內容解讀[J]．湖北教育（教育教學），2022（6）：8-10．

[13] MCCLELLAND D C. Testing for competence rather than for “intelligence” [J]. American Psychologist, 1973 (28): 1-14.

[14] SPENCER L M, SPENCER S. Competence at work: Models for superior performance [M]. New York: John Wiley and Sons, 1993: 23.

[15] CONNELLY B L, CROOK T R, COMBS J G, et al. Competence-and integrity-based trust in interorganizational relationships: Which matters more [J]. Journal of Management, 2018, 44 (3): 919-945.

[16] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012：5．

[17] HONEY M, PEARSON G, SCHWEINGRUBER H. STEM integration in K-12 education: Status, prospects, and an agenda for research [M]. National Academies Press, 2014: 23.

[18] MCMULLIN K, REEVE E. Identifying perceptions that contribute to the development of successful project lead the way pre-engineering programs in Utah [J]. Journal of Technology Education, 2014, 26 (1): 22-46.

[19] SANDERS M. STEM, STEM education, STEMmania [J]. The Technology Teacher, 2009, 68 (4): 20-26.

[20] ?EI NAGDI M, LEAMMUKDA F, ROEHRIG G. Developing identities of STEM teachers at emerging STEM schools [J]. International Journal of STEM Education, 2018 (36): 5.

[21] ASGHAR A, ELLINGTON R, RICE E, et al. Supporting STEM education in secondary science contexts[J]. The Interdisciplinary Journal of Problem-based Learning, 2012, 6 (2): 85-125.

[22] EL-DEGHAIDY H, MANSOUR N, ALZAGHIBI M, et al. Context of STEM integration in schools: Views from in-service science teachers [J]. EURASIA Journal of Mathematics, Science, and Technology Education, 2017, 13 (6):2?459-2?484.

[23] OECD. PISA 2012 Results: Creative problem solving: Students’ skills in tackling real-life problems [EB/OL]. (2014-10-01) [2022-07-20]. https://www.oecd.org/pisa/keyfindings/PISA-2012-results-volume-V.pdf.

[24] OECD. PISA 2015 Results: Collaborative problem solving [EB/OL]. (2017-11-21) [2022-07-20]. https://www.oecd.org/education/pisa-2015-results-volume-v-9789264285521-en.htm.

[25] 張楠，王光明，李業平．國際教師評估研究的學術話語權、熱點領域及發展走向——基于SSCI期刊的科學知識圖譜與內容分析[J]．教師教育研究，2019，31（5）：31-39．

[26] RYAN R M, DECI E L. Seif-determination theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being [J]. American Psychologist, 2000, 55 (1): 66-78.

[27] 佟麗君，張守臣．高校青年教師成就動機研究[J]．心理科學，2008（4）：861-865．

[28] NADELSON L S, SEIFERT A, MOLL A J, et al. ISTEM summer institute: An integrated approach to teacher professional development in STEM [J]. Journal of STEM Education, 2012, 13 (2): 69-84.

[29] 郭衎，曹一鳴．知識與信念：基于學生表現的教師核心素養研究[J]．數學教育學報，2021，30（4）：1-5．

[30] 曹一鳴，王立東，何雅涵．義務教育數學考試評價與教學實施——基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》的學業質量解讀[J]．教師教育學報，2022，9（3）：97-103．

Teacher’s Competence in the Field of Mathematics Comprehensive and Practice Oriented to the Cultivation of Core Competency

ZHANG Nan1, 2, 3, SHEN Ren-hong4, XIA Lian-lian2, GE Shu-rui2

(1. School of Education Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. Department of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;3. Basic Education Curriculum Research Center, Southwest University, Chongqing 400715, China;4. Chongqing Curriculum and Teaching Research Base, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China)

Teachers’ competency in the field of mathematics comprehensive and practice oriented to the cultivation of core competency is the necessity for mathematics teachers to successfully carry out the teaching of mathematics comprehensive and practice. It is a collection of comprehensive abilities and characteristics, such as motivation, characteristics, self-concept, knowledge and skills. Studying on the teachers’ competency in the field of mathematics comprehensive and practice oriented to the cultivation of core competency is beneficial for establishing interdisciplinary education concepts and implement curriculum integration education of mathematics teachers; Optimize comprehensive and practical teaching and strengthen the cultivation of compound innovative talents; Clarify the competency elements in the field of comprehensive and practice, and promote the professional development of mathematics teachers. The competency factors include: the endogenous power of teaching on “comprehensive and practice” which oriented to the cultivation of core competency, interdisciplinary knowledge and skills of teaching on “comprehensive and practice” which highlighting the connection and integration, the design and implementation of interdisciplinary thematic learning on “comprehensive and practice” which focusing on problem solving, the evaluation and reflection of teaching on “comprehensive and practice” which focusing on academic quality, and the cooperation and expansion on teachers of “comprehensive and practice” which oriented to breakthrough and growth.

comprehensive and practice; teachers’ competency; core competency; interdisciplinary thematic learning

G635.1

A

1004–9894（2022）05–0029–07

張楠，申仁洪，夏蓮蓮，等．指向核心素養培養的數學綜合與實踐領域教師勝任力研究[J]．數學教育學報，2022，31（5）：29-35．

2022–09–10

國家社會科學基金教育學青年課題——開放科學背景下教育科研影響力評價體系研究（CHA190272）；中國博士后科學基金第67批面上資助——基于STEAM教育理念的教師勝任力測評模型構建研究（2020M673099）；重慶市博士后研究項目特別資助（渝人社辦[2020]379號）

張楠（1984—），女，天津人，編輯，博士后，碩士生導師，主要從事數學教師教育研究．申仁洪為本文通訊作者．

[責任編校：陳漢君、陳雋]