基于學習科學的UbD課程設計——以概率為例

李保勤陳雪梅

基于學習科學的UbD課程設計——以概率為例

李保勤1，2，陳雪梅3

（1．山西師范大學 教師教育學院，山西 太原 030031；2．河北師范大學 教育學院，河北 石家莊 050024；3．河北師范大學 教師教育學院，河北 石家莊 050024）

育人模式的轉變是高中課程改革的關鍵，以重理解原則作為課程持續改進的指南，構筑的LS-UbD模型，是以學習科學（LS）和重理解課程設計（UbD）為理論基礎，以哲學、心理學和教育學為學科基礎，是一種指向理解和素養的課程設計．以學習進階基本邏輯模型為腳手架的LS與UbD融合設計，通過初擬核心問題、澄清理解事項來聚焦學科意義理解，“原理－結構－實踐”辯證協同工作．LS-UbD是教學設計師和教育者的一個優質資源，學生可通過學科意義理解獲取大概念而遷移學習，教師可從學習進階研究中搭設腳手架而優化教學．

學習科學；課程設計；UbD；理解；概率

學習科學（Learning Sciences）產生于1991年的美國，涉及多個學科及領域[1]，目標是通過重新設計學習環境和科學理解達成最有效的學習．學習科學闡釋了新興的設計研究范式，構建了有效環境設計下學習的理解．然而，由于學習科學家、課程設計者和課程實踐者頭腦中的參照系并不是高度重合，使得學習科學引領的上位課程與教育實踐者實施的學校課程之間出現“變形”或“阻滯”．導致這一困境的原因除了對實施方案的“抗拒變革”或“創新疲勞”，還有對科學理解的實際含義、科學研究指導下的學習和評量缺乏清晰的認識．如布魯納認為，發現法對工作記憶的負荷并不會導致更多的長期記憶，因為它被用于發現而不是學習，這就是為什么不應該直接使用科學家的工作方法對沒有經驗的學生試驗的原因[2]．社會學習理論家已經注意到，如果沒有模型，學習是可能的，但往往效率低下，因為人們總是依賴于以前的學習規則和順從自然主義．“重理解的課程設計”（Understanding by Design，UbD）聚焦學生對重要概念的理解，強調課程設計的務實，是一種持續改進的課程設計[3]．隨著研究的深入，新的學習科學擴大了“科學理解”，取得了諸如“人是如何學習的”等多個重要概述的結論[4]．基于學習科學的重理解課程設計（LS-UbD）以學習科學（LS）和重理解課程設計（UbD）為理論基礎，在目標、知識、課程、教學和評量上全方位地進行創新，提供了一種可以指導課程設計和修訂的模式，為實現諸要素分擔（概念、知識、技術和構筑意識）提供設計能力與資質．

1 LS-UbD的學理基礎

教育者應用學習科學來改進課程、教學和評量，以期學生在所有學科領域都能獲得深入的學習和理解．作為理解性課程設計，LS-UbD的關鍵組成部分，包括核心問題、理解事項、實作任務和學習進階模型，都得到了學習科學的支持．

1.1 LS-UbD的理論基礎

早在1948年，拉爾夫?泰勒（Ralph Tyler）就提出課程目標導向的理念，倡議逆向課程設計是聚焦于教學的有效設計．但相較于泰勒等學者提出的概念性陳述課程發展原理，UbD包含更科學具體的課程設計階段及各階段的實施方案與主要內容．

1.1.1 內涵辨析

北美流行的UbD并不強調是課程設計或是教學設計，重在強調“理解”與“設計”．但由于北美一直以來沿襲“大課程小教學”的觀念，學者（如賴麗珍、侯秋玲等）將UbD譯為“重理解的課程設計”，較為符合原著本意．而學者（如閆寒冰、盛群力等）將UbD譯為“追求理解的教學設計”“理解為先的教學設計”等，與長期以來的“大教學小課程”傳統有關．課程設計是由許多單課、單元所組成的所學科目或完整計劃，教學設計是創建促進學習的資源和程序安排的過程[5]，兩者既都是系統設計，又都是環境設計．LS-UbD是基于學習科學的重理解課程設計，學習科學是研究學與教最全面的理論框架之一，構建以學習者為中心的學習環境，催生了課程設計理論的迅速革新，向著情境性、整合性和創生性推進，不斷拓展課程設計研究的空間．

1.1.2 核心內容

學習科學融合具身認知、協作學習和可靠性評量等概念的前沿理論，創建一個基于理論和經驗驅動的發展模型、設計一個可擴展的自適應動態系統、提供一個具有發展視野的有效學習模式勢在必行．LS-UbD致力于進一步科學地理解學習，并參與設計和實施學習方法的創新，旨在改善學習過程和結果的學習情境．強調逆向設計，先確定目標及評量，再設計教導與學習活動，特別強調能力為導向的課程設計，以強化核心素養．“逆向設計”的原理依次分成3個階段，其邏輯形式為：如果……（階段一），那么……（階段二），因此……（階段三）[6]．UbD揭示的理解從學生能否說明、詮釋、應用、轉換觀點、同理和自我評量等6個層面檢驗[7]，通過7個核心原則（WHERETO）供課程設計者檢視自己的教學活動[8]，作為理解性課程的一個邏輯整體．LS-UbD在UbD的基礎上改進的方案是：“如果想要的結果是學習者理解（大概念）和深思熟慮地思考（核心問題），那么你需要科學地證明學習者的能力（理解的6個層面）．因此，評量需要一些類似科學的證據（表現任務）．”

1.2 LS-UbD的學科基礎

LS-UbD是優質的課程設計，并不意味著邏輯意義上對其它課程設計的“根本排除”．即便是要排除其它課程設計，但這種排除屬于環境的有限性，任何具體的有限性都不能成為世界的終極桎梏[9]．在懷特?？磥?，每一種模式的存在只有通過對現實的或理論的理解才能決定[10]，LS-UbD的哲學、心理學和教育學基礎是其存在正當性的合理解釋．

1.2.1 哲學基礎

本體論、認識論和方法論等基本信念的“范式”是研究者從事研究的最高指導原則，原則上研究應依循范式（世界觀）→理論（哲學基礎）→方法（研究策略）的方式進行．課程本體論是研究其何以“存在”和邏輯如何建構的理論，但又常常被忽視和隱含[11]，原因是其被技術理性和功利工具所驅使．最優的課程設計無論是什么，均表現為教育者與學習者之間的行為連接方式上．課程的設計要充分利用人類創造的知識性成果和重視歷史積淀的卓越價值觀成果[12]．范式指導理論，理論影響研究方法的選擇，研究者是在范式的指導下進行尋找答案的工作，而所謂的答案就是運用準確的方法回答范式所提出的問題．LS-UbD設計的過程包含期望的理解事項，要求學習遷移的實踐任務的課程單元，在學習科學的設計脈絡下，發展出具體的各節課程，形成獨特的范式．LS-UbD是教學的哲學，有助于教學內容和技能的科學陳述，能讓教師和學生把課程設計放在既有意義又可以遷移的情境脈絡下，成為教學極有價值的策略．

1.2.2 心理學基礎

大腦作為一個復雜的互聯系統來運作，學習者在社交、認知和物理環境中，動態和積極地構建自己的大腦網絡．學習應該由通則所引導才能廣泛地遷移應用，僅憑記憶表面的事實知識是很難有遷移效果的．許多評價僅是測驗學生知識記憶程度，而沒有考查學生是否知道“何時、何處或為何”使用這種知識．理解性的學習目標就是要使評價與反饋聚焦于理解，而不只是記憶事實知識而已．UbD是一個強調理解而不是回憶的教學單元和真實評量的框架，營造一種有利于課堂氛圍支持持久的學習，設計一種教師和學生都能夠利用大腦的巨大學習潛力，融合一種設計的理解與神經科學的理解相結合的深度學習．學習是一個社會事件，社會環境幾乎和所有的活動一樣，也對學習有很大的影響，而這種環境可以極大地刺激或扼殺學習[2]．具體而言，學習科學為UbD范式啟迪智慧創意，UbD圖表組體為學習科學提供摹繪形式，LS-UbD融合設計旨在增進學生對重要概念的科學理解．

1.2.3 教育學基礎

在紐曼看來，構成知識的學科之間有著種種密切而復雜的聯系，相互補充、相互平衡并且相互糾正[13]．當學生被教以片段的或分散的知識時，其學習的收獲最少；相反，當學生接受的是強調理解的概念式教學法時，所有學生的成就水平會大幅增進．讓教育更加專業，體現在教育意象上，“模式”融合了廣泛的普遍性和顯著的特殊性[9]，把理解中的諸多觀念加以抽象形成一般觀念，加上自己心智的內部作用，作為反思的對象[14]．LS-UbD以理解作為教育目的，把課程視為教學管理系統的大概念，要求教師致力于將課程轉化成促進所有學生學習的有機過程．它強調的核心問題是根據理解事項列出的問題，使學生發生學習遷移．LS-UbD遵循“逆向設計”的方法，提供模板來指導規劃過程，鼓勵協作創新，形成教育實踐者的實作模式．

2 LS-UbD的基本屬性

LS-UbD是科學的優質課程單元設計，有利于學生長期理解和學習遷移并應用于有意義的情境中，正是當前實施素養導向課程與教學所亟需對焦的重點．

2.1 LS-UbD是一種指向理解的設計

理解的詞典意義有3種：通過辨析事理來解釋行為；意識到并知道某事的狀態；理解并接受某物[15]．這種詞典意義上的理解并不能充分說明在教與學過程中所追求的理解．

2.1.1 理解：詞典意義轉向約定性定義

“理解”是一個模糊概念，只有人們在根本上解釋了它，才能更深刻地感覺它[16]．“理解”是用適當的方式在新的情境下應用事實、概念和技能的能力[17]．威金斯與麥克泰格認為，持久的理解是指重要的概念或核心程序，它是學習知識的核心、能遷移到新的情境，具有超越課堂的持久價值．理解是一個抽象的概念，它非常復雜，根據不同的脈絡具有不同的意義．由于理解的這種屬性，完整地提出理解的意義是困難的，但在課程建構語境下做出約定性定義比詞典意義更為妥當．

LS-UbD理解具有泛化的形式，通過了解碎片化知識之間的關聯來組織自身知識，遷移將更持久，通過再創造并在再創造中使自身達到表現[18]．其核心是“如何讓學生真正理解”，發展學生的探究性理解能力，達成記憶和解釋性理解[19]．只知道2+2=2，不代表理解“為什么”和“重要性”，要真正理解其意義，必須由學生從各種經驗推斷和證實它．LS-UbD探討什么是理解，以及理解與知識的區別，討論教師如何知道學生真正理解，以及課程和單元如何設計來強調理解，而不是覆蓋知識點．它重視大概念的理解，緊扣能力指標，設計教學活動，并培養學生批判思考、解決問題的能力．大概念增進內部理解力，學習科學、教育神經科學、理解、學習遷移、有效設計、重理解的課程、逆向設計和設計的標準等是LS-UbD的大概念[20]．

2.1.2 設計：學習科學融合重理解設計

UbD設計的一般進程是3個階段，師生首先深入具體地詮釋教與學的目標，再通過推斷期望的結果而評價設計，最后設計相關的教學活動．過去的UbD課程囿于學科界限，LS-UbD逐漸從過去單純的逆向設計到科學的探索性對話和持續性論證中浮現出來．學習科學兼具包容性和創新性，整合一系列可以更廣泛應用的見解，獲得更廣泛的調適空間．通過構建促進概念思維的課程，使相關的思維過程更明確和易于管理[21]．學習科學與重理解課程設計易于融合，究其原因，新的學習科學支持理解性學習和知識遷移，學習科學理論與重理解課程設計在目標、知識、課程、教學和評量上是和諧一致的，如表1所示．

表1 學習科學理論與重理解課程設計的對比

學習科學支持UbD框架的實用價值，因為它充分利用了先進理論并充分展示了實踐的優勢．決定學習科學到教學實踐變革有效設計的因素是正確考慮優質課程設計的合理構件[22]，學習科學融合重理解課程設計是UbD自身持續改進的需要，是順應新時代教育科學研究工作的需要．

2.2 LS-UbD是一種指向素養的設計

LS-UbD從知識與技能中提取概念、建立通則，發展課程與教學來培養學生深度且可遷移的理解，是成就素養可行的路徑．指向素養的LS-UbD具有情境性、整合性、創生性等特征．

2.2.1 情境性

情境主義是全面和動態的．情境主義的核心主張是：個體通過與更廣泛的環境互動和關聯來產生意義，其中“環境”不僅指物理世界，還指他人的思想和行動．根據齊默爾曼的說法，情境主義者“假設現實是動態的和連續的，知識是一個人近環境和遠環境不斷交互變化累積的產物”[2]．LS-UbD理論關注情境性的學習，強調學習歷程、方法和策略．課程理論化工作的一個明顯特點是將課程模式與自己的教學情境相聯系[23]．LS-UbD應因時代變遷或學習者需求發生改變，主要思想是在學習科學指導下，為學生提供一個有意義的學習環境，讓學生有機會自主學習．

2.2.2 整合性

世界上的事物并不是由單個體離散存在的結果，而是作為認知統一的結構．課程結構的完整性是教學的中心任務，強調從目標、評價和活動3條“鏈”統籌把握單元設計[24]．當教師面對不同學習風格的學生時，若在課程設計上過度強調單元知識內容的理解，雖有明確的教學目標、多元的教學評價與深層的學習內容讓學生不斷探索，卻有可能因既定歷程導致知識內容學習的深而不廣，容易造成忽略學生個性并影響學習完整性．如果缺乏課程的整合性，就不會有跨學科的共同主題的深刻而明確的理解．重理解課程設計整合知識、技能與態度，把大概念（包括持久的理解和核心問題）整合到課程標準的設計中，也整合到評量學生對這些標準的理解過程中．LS-UbD整合學生對認知的理解、知識組織的理解、經驗影響的理解、自身監控的理解，且提供了更深層次的想法．用學習規則來完成任務時，LS-UbD的整合性，有助于避免學習的分區化和碎片化．

2.2.3 創生性

伴隨著課程設計的參照系持續變化，學習科學逐漸成為新型課程創生的主軸[25]．創生性強調學習結束后要將所學回歸到學生自身，產生新的理解．新課程方案雖然明確提出重視以學科大概念為核心[26]，但缺乏具體的課程設計法．LS-UbD構造出新的理解與知識，提出了符合新課程理念與全新的課程設計方案，恰是符合新課程的可行模式．大概念為基石的教學模式指向創新能力培養，設計思維與課程融合是構建面向創新能力培養的新型教學模式[27]，LS-UbD透過大概念使學習產生意義和遷移，利用多元評量方式使學生表達自我的深層次學習，達到學科理解的本質，以此落實新時期核心素養的育人要求[28]．例如，運用牛頓第二定律記憶、回憶和求解物理問題只是解決知覺的表象理解，圍繞大概念引導學生思考真實情境或更廣的領域才是創生導向的深度理解[29]．

3 LS-UbD的實作程序

LS-UbD的實作，既是精神操作，又是觀念創造．對學科教師而言，LS-UbD最大挑戰是掌握學科知識內容的教學重點之余，還要從中發展核心問題、架構理解事項作為學生探究學習的支架，適時構思學習進階基本邏輯模型、提供LS-UbD融合設計范例，作為參與教師在實務演練時的參考材料．

3.1 聚焦學科意義理解

學習科學支持的遷移學習與建構主義教學理論是和諧的，可以有效地將一個領域的知識遷移到另一個領域．LS-UbD中，大概念是有用的陳述性概念，是幫助學生組織和理解其學習和經驗的聚光鏡．因為大概念是一致的有效理解基礎，可根據單元大概念腦力激蕩出核心問題，通過可遷移的大概念澄清理解事項，推動學習創新．

3.1.1 初擬核心問題

運用核心問題，可通過4個階段的歷程：（1）提出一個能激發思考的、同目前教學單元內容有關聯的探究性問題；（2）運用提問技巧和程序，引發學生多元的回應，并找出學生答案里隱藏的不同觀點；（3）引介和探索新的角度觀點，比較新舊答案，找出可能的關聯性和不一致的地方進行探討；（4）達成暫時的結論，歸納出有關內容和過程的暫時性理解[30]．由于概率廣泛的適用性，其跨越了許多學科（物理學、經濟學和科學），為發展核心問題，以高中數學第十章概率為例拆解課程標準，如表2所示．

表2 拆解課程標準以發展核心問題

3.1.2 澄清理解事項

理解事項是關于大概念的具體洞見、推論或結論．理解事項越持久，就越應該成為單元設計的核心．在概率課程設計中，概率決策法則的重要性被作為大概念，現實生活中將備擇方案期望值的大小，作為決策的重要依據．用頻率估計概率是由大數定理這一重要大概念所支撐的，大數定理是一種描述當試驗次數很大時所呈現的概率性質的規律，用頻率估計概率是大數定理的具體結論之一．

以概率為例架構課程設計，結合本單元直觀想象的特點以及學生的認知準備狀況，把研究對象限制為有限結果的隨機現象[26]．對隨機事件含義的理解是概率思維的核心，隨機事件發生的概率應當遵循穆勒的自然齊一性原理，即隨機事件發生是獨立同步的，而數學是研究如何刻畫隨機現象發生的規律[31]．認識到“可能”一詞具有廣泛的可能含義，學生對概率的理解受益于比例推理的知識基礎，通過游戲改變比例來平衡概率的活動，可以支持比例推理和概率推理之間的重要聯系．

理解關于概率的常見偏差和誤解對學習概率是很有用的，在教學和學習概率中存在需要解決的可用性偏差、代表性偏差和等概率偏差等常見偏差[32]．可用性偏差是指對容易記住的事物賦予更大可能性的傾向（如法定假日總是下雨）；代表性偏差是指一種基于預測結果與其它已知結果相似的可能性的傾向（如我昨天不需要雨傘，所以今天也不需要）；等概率偏差是指假設不同結果的可能性相同的傾向（如任何一天都可以下雨或不下雨，無論哪種方式都是50%）．為減少偏差和誤解，擺脫原初理解的束縛，教師應“診斷”錯誤原因、有針對性施措[33]，從而促進概率的科學理解．

若教師通過引導性提問設計與學生互動，之后再輔以連貫統整形式說明內容，加深其整體脈絡概念，也許能帶來更佳的學習效果．因此，有效地應用架構理解事項需要仔細考慮特定機制如何對特定的學習者、學習方法和學習目標有益．

3.2 構建學習進階模型

學習進階居于建構主義和社會文化視角的一個更大的理論和方法范式之中．LS-UbD以實踐為軸心和歸宿，在學習進階基本邏輯模型基礎上，反復修正各階段實施方案，探究如何影響人們學習的成效．

3.2.1 學習進階基本邏輯模型

學習進階的概念在發展心理學中有著悠久的歷史，應當承認兒童不僅不是微型的、不完整的成年人，相反，他們通過經歷與他人的互動，不斷建立對世界的理解，“心靈的觀念”從天真演變到更復雜．學習進階來源于對學習者的定性實證研究，通過學科思想的邏輯解構而創造的．邏輯解構只是一個學習進階的初始猜想，不應被誤認為是真正意義上的學習進階．基本邏輯模型為進行設計研究和教學實驗的過程提供腳手架，并生成數據和解釋框架來設計開發[34]．學習進階不會直接影響學生的學習，而是通過圖1所示的各種教學組件的調節來影響學習成效．

圖1 學習進階對教學組件使用和影響的基本邏輯模型

基于學習進階的實作任務是復雜的挑戰，它要求應用個人的知識和技能，做出有效的表現，或者創造能展示個人理解程度或精熟度的作品．LS-UbD有利于課程設計者解讀學科課程標準，設計有意義的、有效的教師專業發展活動和教師導入計劃，各種圖表組件和作業單等課程資料作為設計的工具，實施有效的持續改進程序和策略式計劃程序，擴充可用的評量策略，促使各種教學組件形成有機的邏輯整體．其中，課程標準具體說明哪些是學生應該知道和表現的知能，實作表現標準則指出學生達到某個必須符合的品質．

3.2.2 LS-UbD融合設計范例

學習進階基本邏輯模型為設計研究和教學實驗提供腳手架，然而調節復雜的教學組件，總是基于復雜的環境系統，從抽象的設計概念遷移到實際行動．學習科學使用不同的設計和模型，引發不同類型的協作和創造，豐富知識構建的理論[35]．LS-UbD融合設計解決有關學習進階中各種教學組件的調節問題：第一，構建學習進階結構化與開放式教學方法的連續統一體；第二，在學習進階課堂設計中，以任務為中心和以創造性為中心的重點之間尋求平衡；最后，學習進階理論和LS-UbD設計在要素方面具有一致性，“原理－結構－實踐”辯證協同工作，以此促進教師專業知識的精進．為進一步思考優質課程設計的品質和對學習的影響，麥克泰格和威金斯建議以小組方式反省、分享和歸納所得經驗，然后再做全體的反省和分享．在開始基于項目的學習經驗之前，教師應該選擇預評量[36]．

實施社會學習的最直接和最有力的方法可能是要求學生學習一個認知模型，一個認知模型可以被認為是一個框架，它定義了在大腦中發生的各種不同的認知過程，描述了學習者短期保存信息、操作信息、發送信息的能力，幫助其在各種任務之間切換[37]．LS-UbD是促進有意義的概率教學和實現現實生活中使用概率目標的合適模型[38]，理解計劃需要從預期結果開始，意味著教師從學生要知道和能夠做的目標開始，然后計劃課程和活動，確保學習者達到這些目標．

圍繞LS-UbD融合設計2.0版，以概率為例架構課程設計．在概率論系統研究的初始，帕斯卡和費馬就思考過骰子賭博的問題[39]．概率主題教學同樣設計經典的擲骰子試驗活動情境，采用發現學習策略和基于游戲的教學方法，設計范例如表3所示．

表3 概率（LS-UbD融合設計2.0版）

LS-UbD是建構主義設計，超越了知識獲取，學生能夠將他們的學習遷移到現實世界中，發展學科核心素養．數學學科核心素養的“融合—進階”生成機制，需關注“大概念”“真情境”和“雙向度”的培養路徑[41]，LS-UbD恰是這樣的合適模型．在應用LS-UbD課程設計時，設計者必須能夠自主應用學習，通常包括運用思維習慣（如良好的判斷力、自我調節和堅持不懈），應用數學概念、推理、策略和工具來理解理論和實踐問題，并堅持努力解決這些問題．

4 結語

基于學習科學的重理解課程設計是教學設計師和學習者的一個優質資源，有利于提升分析能力和設計實踐．LS-UbD采用一種全面的方法，而不是規定性的方法，使其成為已經在課程設計和認知理論方面的合適資源．以學習科學的重理解原則作為持續改進的指南，學生通過意義理解獲取大概念而遷移學習，教師則可從學習進階研究中搭設腳手架而優化教學．

[1] 尚俊杰，裴蕾絲，吳善超．學習科學的歷史溯源、研究熱點及未來發展[J]．教育研究，2018，39（3）：136-145，159．

[2] KIRSCHNER P A, HENDRICK C. How learning happens: Seminal works in educational psychology and what they mean in practice [M]. New York: Rutledge, 2020: 223-225, 298-301.

[3] 威金斯，麥克泰格．設計優質的課程單元：重理解的設計法指南[M]．賴麗珍，譯．新北：心理出版社，2015：3．

[4] National Academies of Sciences, Enginerring and Medicine. How people learn Ⅱ: Learners, contexts and cultures [M]. Washington, DC: The National Academy Press, 2018: 20-28.

[5] 加涅．教學設計原理[M]．王小明，龐維國，陳保華，等譯．上海：華東師范大學出版社，2007：18-21．

[6] 威金斯，麥克泰格．重理解的課程設計：專業發展實用手冊[M]．賴麗珍，譯．新北：心理出版社，2008：26．

[7] 葛麗婷，施夢媛，于國文．基于UbD理論的單元教學設計——以平面解析幾何為例[J]．數學教育學報，2020，29（5）：25-31．

[8] BROWN L. Making the most of understanding by design [M]. Washington: Association for Supervision & Curriculum Development, 2004: 80-94.

[9] 懷特海，思維的模式[M]．姜騫，譯．成都：天地出版社，2019：6-7，57，48．

[10] 陳奎德．懷特海哲學演化概論[M]．上海：上海人民出版社，1988：164．

[11] 傅敏．課程本體論：概念、意義與構建[J]．西北師大學報（社會科學版），2004，41（3）：96-99．

[12] 劉慶昌．教師教育改革的兩個基本主題[J]．全球教育展望，2016，45（11）：67-75．

[13] 紐曼．大學的理想（節本）[M]．徐輝，譯．杭州：浙江教育出版社，2001：20-25．

[14] 洛克．理解能力指導散論[M]．吳棠，譯．北京：人民教育出版社，2005：131-132．

[15] KIM S Y, YI J E. A study on the backward design and IB curriculum for teaching innovation of understanding by design [J]. Journal of Educational Innovation Research, 2021, 31 (3): 385-408.

[16] 維特根斯坦．數學基礎研究[M]．韓林合，譯．北京：商務印書館，2013：329-330．

[17] 麥克泰格，威金斯．理解為先單元教學設計實例：教師專業發展工具書[M]．盛群力，張恩銘，王陳爍，等譯．寧波：寧波出版社，2020：7．

[18] 加達默爾．真理與方法：哲學詮釋學的基本特征[M]．沈陽：遼寧人民出版社，1987：174-175．

[19] 徐彥輝．初中生數學理解水平的測試調查研究[J]．數學教育學報，2012，21（2）：26-28，66．

[20] AIKEN I P. Upgrade your teaching: Understanding by design meets neuroscience [J]. Kappa Delta Pi Record, 2021, 57 (2): 95.

[21] MCTIGHE J, SILVER H F. Teaching for deeper learning: Tools to engage students in meaning making [M]. Washington: Association for Supervision & Curriculum Development, 2020: 5-27.

[22] 李保勤．學習科學到教學實踐變革的有效設計：UbD新的使命[J]．教育理論與實踐，2021，41（31）：59-64．

[23] 馬什．理解課程的關鍵概念[M]．3版．徐佳，吳剛平，譯．北京：教育科學出版社，2009：223．

[24] 馬蘭，盛群力．教師教學設計能力發展[M]．杭州：浙江大學出版社，2016：185．

[25] 裴新寧．學習科學：架構課程發展的新參照系[J]．遠程教育雜志，2010，28（5）：84-91．

[26] 中華人民共和國教育部．普通高中課程方案（2017年版2020年修訂）[M]．北京：人民教育出版社，2020： 4-5，31-33．

[27] 鐘柏昌，劉曉凡．創新能力培養的學理機制與4C教學模式建構[J]．現代遠程教育研究，2021，33（4）：20-32．

[28] 朱立明．深度學習：學科核心素養的教學路徑[J]．教育科學研究，2020（12）：53-57．

[29] 布蘭斯福特．人是如何學習的：大腦、心理、經驗及學校擴展版[M]．程可拉，孫亞玲，王旭卿，譯．上海：華東師范大學出版社，2013：33．

[30] 麥克泰格，威金斯．核心問題開啟學生理解之門[M]．侯秋玲，吳敏而，譯．臺北：心理出版社，2016：61-76．

[31] 史寧中．數形結合與數學模型：高中數學教學中的核心問題[M]．北京：高等教育出版社，2018：87-96．

[32] SMITH L R, MACEY D. Common forms of bias when people think about probability [J]. Cambridge Mathematics, 2021,37 (6): 1-2 .

[33] 鄒學紅，周鈞．基于問題理解的學生問題解決錯誤“診斷”研究[J]．數學教育學報，2021，30（6）：46-51．

[34] TAGUMA M, GABRIEL, LIM M H. A synthesis of research on learning trajectories/ progressions in mathematics and the OECD project “future of education and skills 2030: Curriculum analysis” [M]. Paris: Organization for Economic Co-operation and Development, 2018: 4-15.

[35] FISCHER F, HMELO-SILVER C E, GOLDMAN S R, et al. International handbook of the learning sciences [M]. New York, NY: Rutledge, 2018: 303-305.

[36] MCTIGHE J, DOUBET K J, CARBAUGH E M. Designing authentic performance tasks and projects [M]. Washington: Association for Supervision & Curriculum Development, 2020: 97-100.

[37] WEINSTEIN Y, SUMERACKI M. Understanding how we learn: A visual guide [M]. New York: Rutledge, 2019: 58.

[38] AAR A, ERCAN B, ALTUN S. Teaching probability through understanding by design: An examination on students’ achievement, attitude and views [J]. Education and Science, 2019, 44 (198): 115-147.

[39] 《數學辭?！肪庉嬑瘑T會．數學辭海：第四卷[M]．太原：山西教育出版社，2002：301．

[40] Sharma S. Teaching probability: A socio-constructivist perspective [J]. Teaching Statistics, 2015, 37 (3): 78-84.

[41] 武麗莎，朱立明．高中數學學科核心素養：生成機制與培養路徑[J]．數學教育學報，2021，30（4）：25-29．

UbD Curriculum Design Based on Learning Science: Taking Probability as an Example

LI Bao-qin1, 2, CHEN Xue-mei3

(1. School of Teacher Education, Shanxi Normal University, Shanxi Taiyuan 030031, China;2. School of Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China;3. School of Teacher Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China)

The transformation of the education model is the key to the reform of the high school curriculum. Taking the principle of emphasizing understanding as a guide for continuous improvement of the curriculum, the LS-UbD model constructed is based on Learning Science (LS) and Understanding by Design (UbD) as the theoretical basis, based on philosophy, psychology and pedagogy as the discipline basis, and is a curriculum design that points to understanding and literacy.The integrated design of LS and UbD based on learning progression basic logic model, focuses on the understanding of the meaning of the discipline by initially formulating the core issues and clarifying the understanding matters, and the “principle-structure-practice” dialectically works together. LS-UbD is a high-quality resource for instructional designers and educators.Students can acquire big ideas through disciplinary meaning understanding and transfer learning. Teachers can build scaffolding from learning progression research to optimize teaching.

learning science; curriculum design; UbD; understanding; probability

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0090–07

李保勤，陳雪梅．基于學習科學的UbD課程設計——以概率為例[J]．數學教育學報，2022，31（5）：90-96．

2022–05–10

河北省教育廳在讀研究生創新能力培養資助項目——基于結構方程模型的高中數學創造性思維教學研究（CXZZBS2020070）；2020年度河北省社會科學基金項目——“課程思政”視角下卓越職前教師專業倫理教育的探索性研究（HB20JY052）

李保勤（1982—），男，山西呂梁人，高級教師，博士，主要從事數學課程與教學論研究．陳雪梅為本文通訊作者．

[責任編校：陳雋、陳漢君]